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Visualiser des classes après une classification, avec XLStat

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Avec R, il est très simple de visualiser les classes obtenus lors d’une classification. Mais avec XLStat…. on peut visualiser les nuages sur le plan principal (obtenu par ACP) ou alors visualiser les barycentres des classes sur le plan principal. En fait, il suffit de rajouter la variable correspondant à la “classe” dans le tableau initial, puis de faire une ACP en mettant la “classe” comme variable supplémentaire (qualitative). On commence par faire la classification des individus,

Ensuite on récupère la colonne et on la colle avec le tableau des données,

Enfin, on fait une ACP en rajoutant la classe comme variable supplémentaire.

On peut alors plus facilement interpréter les classes: ici le groupe 3 sont les “bons élèves“, le groupe 1 les “élèves moyens” et enfin le groupe 2 les “moins bons élèves“.

Sinon la base qui a servi pour cet exemple sera utilisée lors du dernier TD. Je mets aussi un lien vers la classification des bordeaux.

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Régression logistique, analyse discriminante… et XLStat

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Pour répondre à une question qui m’a été posée, il est possible de récupérer une version gratuite de 30 jours d’XLStat via http://www.01net.com/.

Sinon je ne peux qu’encourager les étudiants à se mettre à R… contrairement à XLStat, il faut coder un minimum, mais l’investissement en vaut la peine. Pour ceux qui auraient peur, je renvoie vers ce document rédigé par Denis Poinsot, “R pour les Statophobes“.

Sinon, sur l’analyse discriminante, encore une fois, des choses sont possibles via XLStat…


Pour la régression logistique, on pourra consulter

Les outils de régression logistique ne sont pas rangés dans l’analyse des données,

On a alors par défaut une régression logistique sur données binaire (deux classes),

mais qui peut s’étendre à plusieurs classes,

Pour la base des données, les bases saporta.xls et bordeaux.xls sont en ligne sur ma page (la base tirée des pages 414-415 de Saporta  1990 ne contient que 3/4 des observations, car c’est un peu long de taper à la main…).

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CAH (et kmeans) avec XLstat

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Sur la CAH, nous avons vu que l’on a deux degrés de liberté, fondamentaux pour l’analyse

  • le choix de la distance (min, max, euclidienne, minkowski…)
  • le choix de la méthode de regroupement, ou d’agrégation (ward, single, complete…)

Ces deux degrés de libertés sont les deux paramètres qu’il convient de sélectionner lors de l’analyse,


Sinon pour les kmeans, il y a un peu moins de choix,

En cours, j’ai insisté sur l’idée de l’algorithme, plus que sur les critères de classification. Tous sont basés sur W, la matrice d’inertie intra-classe commune (pooled SSPC matrix)

  • Minimiser la trace de W pour un nombre de classes donné, revient à minimiser la variance intra-classe totale, c’est à dire minimiser l’hétérogénéité des groupes.
  • L’utilisation du déterminant de W permet de construire un critère nettement moins sensible aux effets d’échelle.
  • Le critère du lambda de Wilks correspond à la division du déterminant(W) par le déterminant(T) où T est la matrice d’inertie totale: aussi, la division par le déterminant de T permet d’avoir un critère toujours compris entre 0 et 1. Mais sinon les résultats donnés par la minimisation de ce critère sont identiques à ceux donnés par le déterminant de W.
  • enfin le dernier critère est plus long (mais plus robuste) car au lieu d’utiliser le barycentre d’une classe (i.e. la moyenne) on utilise un point médian.
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AFC (ou ACM) avec XLstat

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L’analyse factorielle (simple ou multiple) se fait très simplement avec XLStat. On notera juste la fonction suivante, qui permet de constituer le tableau de contingence.Il s’agit d’une étape de traitement des données. Pour les bases, on traitera en TD base1 (CSP et vacances, cf ci-dessous) et base2 (base culture). Je mets également un lien vers les bases base3 (logement étudiants), base4 (les naufragés du Titanic), ou enfin base5 (lien entre la CSP et le niveau d’étude).

Lors du TD, nous reviendrons en particulier sur l’analyse factorielle (simple) à partir de la base insee de 1967, sur le lien entre CSP et lieux de vacances,

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ACP avec XLstat, un peu de terminologie

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Pour compléter (et clarifier) le premier TD, je voulais revenir sur le type d’ACP proposé sous XLstat,

Pour l’analyse de la covariance, on travaille sur les données brutes. L’analyse de Pearson propose de travailler sur les données centrées-réduites. L’analyse de Spearman est basée sur les rangs. Enfin, l’analyse polychorique propose de travailler sur les rangs normalisés. Les quatre transformations sont proposées ci-dessous,

Les rangs normalisés correspondent à l’étude d’un facteur Gaussien sous-jacent: on retrouve le quantile normal (centré-réduit) pour des seuils de 20%, 40%, 60% et 80%, c’est à dire le rang divisés par la taille de l’échantillon+1. La “robustesse” de ces deux dernières méthodes a été vu en particulier en introduisant un point aberrant dans l’échantillon.