Pour reprendre un exemple emprunté à@mathematicsprof, il existe un paradoxe intéressant (mais assez simpliste) sur les moyennes, appelé phénomène de Will Rogers. Le point de départ est une déclaration de Will Rogers, qui avait affirmé que “in the 1930’s, there was a mass migration of people from Oklahoma to California. As a result, the average I.Q. of both states…..increased”. Le paradoxe est connu en médecine sous le nom de “stage migration”, et se trouve mentionné dans bon nombre d’études académiques. Comment cela est-il possible ? En fait c’est assez simple… Considérons les deux groupes suivants

(1,2,3,4,5)(6,7,8,9,10)

Les moyennes sont respectivement de 3 et 8. Maintenant, si le 6 quitte le second groupe pour le premier,

(1,2,3,4,5,6)(7,8,9,10)

les moyennes deviennent alors 3,5 et 8,5. Formellement, si on considère deux groupes  et , tels que , si on transfère , on détériore la moyenne des deux groupes, alors que si on transfère , on améliore les deux….

Étonnant non (bon, pas tant que ça quand on voit la solution) ?