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Trafic Journalier sur les Bus Parisiens

Sur http://opendata.stif.info/, on peut avoir accès à des trafics journaliers sur des lignes de bus en région parisienne.

> base1=read.csv(
"/home/charpentier/Téléchargements/validations-sur-le-reseau-de-surface-nombre-de-validations-par-jour-1er-sem (1).csv", sep=";")
> base1=base1[-which(base1$LIBELLE_LIGNE%in%
c("Inconnu","NON DEFINI")),]
> dim(base1)
[1] 991842      8

Il faut faire un peu attention avec le trafic, qui est ici un facteur (à cause de réponses du type ‘moins de 5’)

> base1$NB_VALD=as.numeric(
+ as.character(base1$NB_VALD))

On peut considerer une ligne de bus particulière, par  exemple entre la porte de St-Cloud et la Bibliothèque Nationale,

> id="PARIS-16 (Porte de St-Cloud)  - PARIS-13 (Bibliothèque F. Mitterrand)"

ce qui pourrait être la ligne 62,

On peut spécifier ensuite la catégorie du titre de transport, comme une carte navigo, ou une carte imagine’r (étudiants et scolaires)

> B_navigo=base1[(base1$LIBELLE_LIGNE==id)&(base1$CATEGORIE_TITRE=="NAVIGO"),]
> B_ir=base1[(base1$LIBELLE_LIGNE==id)&(base1$CATEGORIE_TITRE=="IMAGINE R"),]

Comme on va visualiser une série temporelle, on doit trier en fonction de la date

> B_navigo$date=as.Date(B_navigo$JOUR,"%d/%m/%Y")
> B_navigo=B_navigo[order(B_navigo$date),]

Sur les 6 premiers mois de 2015, on observe la série temporelle suivante (avec une carte navigo)

> plot(B_navigo$date,B_navigo$NB_VALD,type="l")

Si on regarde en fonction du jour de la semaine,  du dimanche au samedi,

> jour=as.POSIXlt(B_navigo$date)$wday
> x=B_navigo$NB_VALD
> plot(jour,x,axes=FALSE,ylim=c(-1000,max(x)))
> Z_m=tapply(as.numeric(x),as.factor(jour),mean)
> lines(as.numeric(names(Z_m)),Z_m,col="red")
> axis(2)
> text(0:6,rep(-1000,7),
+ c("D","L","M","M","J","V","S"))

on obtient

avec une tendance qui ne présente pas trop de surprise : beaucoup de monde les jours de semaine, moins le samedi, et encore moins le dimanche. Pour la carte étudiante, on a une tendance un peu différente

> B_ir$date=as.Date(B_ir$JOUR,"%d/%m/%Y")
> B_ir=B_ir[order(B_ir$date),]
> plot(B_ir$date,B_ir$NB_VALD,type="l")

avec sur les premiers mois de 2016,

On retrouve les deux périodes de vacances, et une étrange tendance: une hausse jusqu’en avril, puis une décroissance (sur les jours de semaine). Si on regarde en fonction du jour de la semaine

> jour=as.POSIXlt(B_ir$date)$wday
> x=B_ir$NB_VALD
> plot(jour,x,axes=FALSE,ylim=c(-1000,max(x)))
> Z_m=tapply(as.numeric(x),as.factor(jour),mean)
> lines(as.numeric(names(Z_m)),Z_m,col="red")
> axis(2)
> text(0:6,rep(-1000,7),
+ c("D","L","M","M","J","V","S"))

On a ici, là encore, beaucoup moins de trafic le dimanche que les jours de la semaine,

On verra – si on a le temps – pour utiliser ces données dans le cadre du cours de séries temporelles.

Mensualiser une série hebdomadaire

Pour le devoir de série temporelles, les données fournies par Google trend sont hebdomadaires, ce qui peut rendre la modélisation compliquée. Comme on l’a évoqué en cours, il peut être plus simple de travailler sur des données mensuelles. La petite fonction suivante permet de transformer les données pour avoir des données mensuelles (avec des moyennes par mois, ce qui fait qu’un mois de 28 jours et un mois de 31 jours sont comparables). Histoire d’illustrer, prenons un mot au hasard, disons…. épilation. On commence par sauver le fichier csv, et on le lit sous R,

EPILATION=read.table("/home/charpentier/report-epilation.csv", skip=4,header=TRUE,sep=",",nrows=426)

La petite fonction suivant va nous aider à convertir la base en une série temporelle mensuelle,

H2M=function(BASE){ 
X=BASE[,2] 
date1=substr(as.character(BASE$Semaine),1,10) 
date2=substr(as.character(BASE$Semaine),14,23) 
D1=as.Date(date1,"%Y-%m-%d") 
D2=as.Date(date2,"%Y-%m-%d") 
vm=vy=N=NA 
for(t in 1:length(D1)){ 
mois=seq(D1[t],D2[t],length=7) 
vm=c(vm,as.POSIXlt(mois)$mon+1) 
vy=c(vy,as.POSIXlt(mois)$year+1900) 
N=c(N,rep(X[t],7))} N=N[-1]; 
vm=vm[-1]; 
vy=vy[-1] 
YM=vy*100+vm 
Z=tapply(N,as.factor(YM),mean) 
Zts=ts(Z,start=c(2004,1),frequency=12) 
return(Zts)}

Si on travaille sur la série hebdomadaire, on a la série suivante

hebdo=ts(EPILATION$épilation,start=2004, frequency=52)

La fonction d’autocorrélation est alors

acf(hebdo,160)

Maintenant, on peut travailler sur les données mensuelles. On utilise alors

mensuel=H2M(EPILATION)

Le graphique est alors le suivant

La fonction d’autocorrélation est cette fois la suivante

acf(mensuel,40)

On retrouve le comportement cyclique, avec une saisonnalité annuelle.

Introduction aux séries temporelles

Nous allons commencer demain la modélisation des séries temporelles. Les transparents de la séance sont en ligne ici. Je rappelle que les notes de cours (complètes) sont également en ligne, . Je continuerai à poster régulièrement des billets contenant des commandes R.

Au programme cette semaine, l’utilisation des méthodes de régression pour extraire tendance et cycle, le lissage exponentielle (simple, double et saisonnier), et une présentation des notions importantes dans le cours (stationnarité, autocorrélations, bruit blanc, etc).