Pour ceux qui auraient pris mon précédant billet (en ligne ici) un peu trop au sérieux (oui, il y en a) deux petites précisions,

• tout d’abord ce n’est pas bien de lancer des bombes sur des gens que l’on ne connait pas (oui, j’ai eu un courriel sur ce point),
• ensuite, l’étude que je mentionnais date un peu: il y a 50 ans, les outils statistiques étaient limités….

En fait, on s’en doute, la notion d’échelle est fondamentale. Vu de loin, les tirs ne sont pas du tout aléatoires ! ils sont même relativement précis.

C’est lorsque l’on regarde de manière beaucoup plus fine que le hasard apparait.

Les données précédentes étaient tirés d’une carte google dont j’ai extrait les latitudes et les longitudes (ici), et la base est malheureusement trop incomplète pour être utile. Mais il existe d’autres sources. Par exemple Charles Franklin a mis en ligne une étude intéressante (là), et il a bien voulu m’envoyer les données (qu’il a saisi auparavant à la main). De la même manière que dans le billet précédant, on compte les points dans une grille relativement fine (ici 1km de long et de large) centrée sur Londres. Les données brutes sont à gauche, et les données lissées à droite,

L’hypothèse d’observations i.i.d. utilisée implicitement dans la précédente étude (mais que l’on ne pouvait pas discuter faute de données) ne semble pas vraiment tenir la route.  Et on voit que les régions ayant eu la plus grosse concentration de bombe sont très proches, ce qui traduit l’idée que les tirs ne sont pas complètement aléatoire. Plus on regarde sur une échelle fine, plus on a cette impression (à l’échelle de la rue, la probabilité d’être touché par une bombe est la même pour tous les bâtiments; mais pas à l’échelle de la région).
Mais pour aller plus loin, il faudrait des notions plus poussées que celles abordées en cours, et encore une fois, le but était juste de proposer une application (réelle) de test d’ajustement de loi par un test du chi-deux.