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Piketty et Rubinstein sur l’économie

Pendant ma semaine de relâche, @reza_izaa me demandait – sur Twitter – si je pensais commenter un passage dans l’introduction du dernier livre de Thomas Piketty, Le capital au XXIème siècle. Bien que ce livre ait fait beaucoup parlé (en particulier dans la communauté des blogueurs économistes anglophones – le livre sortant officiellement demain en anglais) je dois avouer ne pas l’avoir lu, faute de temps (et parce que le livre – en version originale – est cher en Amérique du nord). J’avais vu en revanche des graphiques très intéressants sur le site associé au livre (sur http://piketty.pse.ens.fr/fr/capital21c). Vue la présence médiatique de Thomas Piketty (même en vivant de l’autre côté de l’Atlantique, on ne peut pas la manquer), je ne vais pas faire l’affront de faire un portrait de l’auteur. Je rappellerais juste qu’avant de rejoindre l’EHESS, Thomas a étudié les mathématiques, qu’il a toujours été reconnu comme économiste – avec un prix de l’AFSE à la fin de son doctorat  – et qu’il a traavillé aux États-Unis dans le cadre d’un stage post-doctoral, au MIT (ce qui lui donne une légitimité dans son propos). Il a aussi un engagement fort en politique (au sens large du terme, j’entends par là qu’il ne se contente pas de faire de l’économie descriptive, mais semble aussi intéressé par les applications de ses travaux). Le paragraphe que @reza_izaa m’avait envoyé était le suivant (je le mets ici dans son intégralité pour ne pas déformer le propos)

Je ne pense pas avoir de légitimité pour critiquer ce point de vue. Même si j’observe également qu’il existe des différences importantes entre les économistes français et les économistes américains (mais là encore, les auteurs du blog frogonomics par exemple auraient plus de légitimité que moi pour analyser cette différence). Je partage son admiration pour bon nombre de chercheurs passés par l’EHESS. Mais je ne crois pas partager sa vision de l’économie mathématique (je préfère le terme formalisée) considérée comme étant “infantile“. Cela dit, je retrouve ici que Thomas Piketty a un réel talent pour l’écriture. Par exemple, je pense qu’on pourrait passer des heures à faire l’exégèse de la phrase commençant par “disons le tout net”. Ainsi, le choix du mot “idéologique” me semble (volontairement) tendancieuse: tout système logique et formel est – par définition – idéologique. Mais le mot a une tout autre connotation, que celle d’un système logique (que j’ai retrouvé en revanche dans un autre livre dont je reparlerais dans quelques instants). Cela dit, il confirme les interrogations que j’ai depuis des années, lorsqu’on me demande si je suis un mathématicien ou un économiste. Lorsque j’étais dans un département d’économie en France, je me sentais davantage mathématicien, mais maintenant que j’ai rejoint un département de mathématiques, je me sens à nouveau économiste. Je préfère les publications de mathématiques à celles d’économie, mais j’ai souvent préféré les conférences et les séminaires d’économie. D’ordinaire, les auteurs des livres essayent d’associer le lecteur (d’où l’importance du nous dans les ouvrages scientifiques), mais là, Thomas a réussi à mettre une distance – avec moi en tous cas – dont il est dur de faire abstraction quand on avance dans la lecture (j’admets ne pas avoir lu le livre, mais j’ai survolé le début dans un format électronique… ce que je n’appelle pas lire un livre). Cela étant dit, j’espère trouver le temps (il en faudra manifestement) pour lire le livre en entier, lors d’un prochain passage en France.

En fait, il se trouve que j’avais mis dans mes valises (pour mes quelques jours de repos) un joli petit livre d’Ariel Rubinstein, Economic Fables (publié par openbookpublishers), en version papier cette fois. Ariel Rubinstein (אריאל רובינשטיין) est un autre économiste, professeur à Tel Aviv et à NYU. Il a publié aussi des livres de référence, dont une très bonne introduction à la théorie des jeux. Quand on ne baigne pas dans la culture juive, on rate certaines subtilités (car le livre raconte des expériences personnelles d’Ariel, en lien avec ses travaux de recherche, sur les décisions, la rationalité, les négociations, etc, et la religion – juive – joue une part importante). Dans son introduction, il revient sur le choix de son titre, que je mettrais en relation par rapport au petit pic lancé par Thomas Piketty (ceux qui savent lire sur un écran pourront lire le livre intégralement sur http://www.openbookpublishers.com/reader/136)

Viennent alors trois fables très jolies, permettant d’expliquer plusieurs problèmes classiques de théorie de la décision. Mais je retiendrais surtout la discussion qui suit les trois fables.

Ce (petit) livre est fabuleux, et présente des dizaines de petites anecdotes fabuleuses, que je reprendrais probablement le jour où je redonnerais un cours de théorie de la décision !

Advanced methods in trees

I will give a talk tomorrow morning at the Mathematical  Finance Days, organized in HEC Montréal Monday and Tuesday, on Advanced methods in trees with (as mentioned in the subtitle of the first slide) a some thoughts on teaching mathematical finance. It is mainly a survey on advanced tools, based on the idea expressed in Price (1996),

The paper that showed that European option pricing could be put on a rational mathematical basis was Black and Scholes published in 1973. It was so revolutionary that the authors had to submit it to a number of journals before it was accepted. Although there are now numerous approaches to the result, they mostly require specialized methods, including Ito calculus and partial differential  equations, and perhaps Girsanov theory and Feynman-Kac methods. But it is the binomial method due initially to Sharpe and substantially extended by Cox, Ross, and Rubinstein that made the theory of option pricing accessible to everyone with limited mathematical background.  Even though it requires only routine algebraic manipulations, the method is still able to elucidate many of the ideas behind the full theory. Furthermore, all the surprising results mentioned in the opening can be located in this approach. For these reasons it is usually the first method presented in text books and finance courses; we shall follow this trend and step through it. The binomial method is, however, much more than a pedagogical breakthrough, since it allows for the development of numerical approximation methods for a wide range of options for which there are no  known analytic solutions.

Some recent results, obtained in work in progress with colleagues in combinatorial analysis will also be mentioned at the end of the talk (slides can be downloaded in a pdf format, with animations)

I will also be chairing the Numerical Methods session.