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Y-a-t-il une discrimination contre les pauvres ?

(Avec Laurence Barry, on a écrit un court article sur la discrimination contre les pauvres)

En 2013, Martin Hirsch affirmait “cela devient cher d’être pauvre”. Cette réalité a été confirmée par une récente étude de la Banque Postale*, qui montrait qu’en moyenne, un ménage pauvre doit payer 1500 euros en plus chaque année pour accéder aux mêmes biens et services qu’un ménage plus aisé, introduisant une “double pénalité** de pauvreté”. Hélas, l’assurance n’est pas en reste : l’utilisation de score de crédit dans de nombreux pays vient en effet renforcer ce qui pourrait s’apparenter à une forme de discrimination des pauvres. Aux États-Unis, où la pratique est plus courante qu’ailleurs, une commission d’enquête a ainsi tenté récemment d’expliquer le lien entre score de crédit et fréquence de sinistres : est-ce parce que, comme l’avancent certains assureurs, les personnes ayant un score plus faible sont aussi moins prudents que les autres ? Ou serait-ce parce que, ayant moins de moyens financiers que d’autres ils demandent plus naturellement à être indemnisés pour les sinistres encourus ? Et, dans ce deuxième cas de figure, n’est-on pas là aussi en train de leur faire payer deux fois leur condition ?

De l’excellence à la richesse comme vertu

Sur quels critères admirent-on les gens ? Pour les Grecs, l’excellence, ou arêté (ἀρετή), était une vertu majeure. Cette excellence allait au-delà de l’excellence morale: dans le monde gréco-romain, le terme évoquait une forme de noblesse, reconnaissable à la beauté, la force, le courage, ou l’intelligence de la personne. Or cette excellence n’avait pas grand-chose à voir avec la richesse : ainsi Hérodote s’étonne-t-il que les vainqueurs des jeux de l’Olympe se contentent d’une couronne d’olivier et d’un « glorieux renom », péri arêtes (περὶ ἀρετῆς). Dans la vision éthique grecque, notamment chez les stoïciens, une « vie bonne » ne dépend pas de la richesse matérielle – précepte poussé à son comble par Diogène qui, voyant un enfant boire dans ses mains à la fontaine, jette l’écuelle qu’il avait pour toute vaisselle, se disant que c’est là-encore une richesse inutile.

La société grecque n’en demeure pas moins une société profondément hiérarchique, même si elle est organisée autour de valeurs autres que la richesse matérielle. On peut alors se demander à quel moment de l’histoire occidentale la richesse est devenue la mesure de toute chose. On pense alors à la théorie de Max Weber : l’éthique du protestantisme pousse au travail et à la réussite terrestre comme révélation d’une élection divine à venir : les riches de ce monde seraient les élus du prochain. De la même manière Adam Smith, portant un regard critique sur la naissance du capitalisme dans la société de son temps, intitule un chapitre de La théorie des sentiments moraux (1759) “De la corruption de nos sentiments moraux occasionnée par cette disposition à admirer les riches et les grands, et à mépriser ou négliger les personnes pauvres et d’humble condition.”

Aujourd’hui, le culte de la richesse semble n’avoir jamais été aussi fort et la réussite matérielle est presque élevée au rang de vertu. En contrepartie, la pauvreté devient un stigmate dont il est difficile de se défaire ; mais l’histoire nous montre que ceci n’a rien de naturel.

Du “bon” au “mauvais” pauvre

En effet, le pauvre n’a pas toujours été “mauvais”. Comme le rappellent Fulconis & Kikichi (2017), l’Église a largement contribué à diffuser l’image du “bon pauvre”, tel qu’elle apparait dans les Evangiles: “heureux vous les pauvres, le royaume de Dieu est à vous” ; ou encore “Dieu aurait pu faire tous les hommes riches, mais il voulut qu’il y ait des pauvres en ce monde, afin que les riches aient une occasion de racheter leurs péchés”. Au-delà de ce faire-valoir, le pauvre est vu comme une image du Christ, Jésus ayant dit “ce que vous ferez au plus petit d’entre les miens, c’est à moi que vous le ferez”. Aider le pauvre, faire œuvre de miséricorde, c’est un moyen de faire son salut.

Pour Saint Thomas d’Aquin, la charité est ainsi essentielle pour corriger les inégalités sociales en redistribuant les richesses par l’aumône***. Au Moyen-Âge, le marchand est vu comme utile, voire vertueux, puisqu’il permet aux richesses de circuler au sein de la communauté. Les prêtres jouent alors le rôle d’assistants sociaux, en aidant les malades, les vieillards, les invalides. Les hospices et les xenodochia du Moyen-Âge (ξενοδοχεῖον, ce “lieu pour étrangers”, ξένος) sont le symbole de cette prise en charge des pauvres. Et bien souvent, la pauvreté ne se limite pas au capital matériel, mais aussi social et culturel, pour reprendre une terminologie plus contemporaine.

Vers la fin du Moyen-Age, la figure du « mauvais pauvre », du vagabond parasite et dangereux, fait son apparition. Dans la lignée de Weber, Todeschini (2021) insiste sur la valeur croissante attachée au travail, et à l’ « utilité » sociale. Brant (1494), le premier, commence à dénoncer ces assistés, “certains se font mendiants à l’âge où, jeune et fort, et en pleine santé on pourrait travailler : pourquoi se fatiguer”. Pour Fulconis & Kikichi (2017), cette défiance se renforce avec la grande pandémie de Peste Noire. Colombi (2020) revient sur ce tournant, à la fin du Moyen-Âge, où dans les villes, les bourgeois ferment leurs quartiers par des chaînes, pour éviter que des “pauvres et étrangers” s’y installent. Les théories hygiénistes de la fin XIXème siècle viendront ajouter la touche finale : si les fièvres et les maladies ont pour cause l’insalubrité et les mauvaises conditions de vie, en écartant les pauvres, on se protège des maladies.

Pauvres… par choix ?

Pour reprendre les termes de Mollat (2006) “le pauvre est celui qui, de façon permanente ou temporaire, se retrouve dans une situation de faiblesse, de dépendance, d’humiliation, caractérisée par la privation de moyens, variables selon les époques et les sociétés, de puissance et de considération sociale”. Récemment, Cortina (2022) proposait le terme “aporophobie”, ou “pauvrophobie”, pour décrire tout un ensemble de préjugés qui existent envers les pauvres. Les chômeurs seraient des assistés et des paresseux, nous dit Lamy ; c’est aussi le fameux “quand on veut on peut”, (que l’on retrouve dans des expressions contemporaines telles que “ceux qui ne veulent rien faire, ceux qui ne veulent pas travailler” ou encore “je traverse la rue et je vous trouve un travail”). Et comme souvent, ces préjugés, qui stigmatisent un groupe, “les pauvres”, conduisent à la peur ou la haine, engendrant un clivage important, et finalement une forme de discrimination. La “pauvrophobie” de Cortina (2022) est une discrimination envers la précarité sociale, qui serait presque plus importante que les formes « usuelles » de discrimination, comme le racisme ou la xénophobie. Cortina note ironiquement que souvent, les étrangers riches ne sont pas rejetés.

Mais ces préjugés tournent aussi en accusation. Szalavitz (2017) pose ainsi abruptement la question : “Pourquoi pensons-nous que les pauvres sont pauvres à cause de leurs propres mauvais choix ?”. Le biais “acteur-observateur” fournit un élément de réponse : nous pensons souvent que ce sont les circonstances, qui contraignent nos propres choix, mais que c’est le comportement des autres qui modifie les leurs. Autrement dit, les autres sont pauvres parce qu’elles ont fait de mauvais choix, mais si je suis pauvre, c’est à cause d’un système injuste. Ce biais est aussi valide pour les riches : les gagnants ont ainsi souvent tendance à croire qu’ils sont arrivés là où ils sont par leur travail seul, et qu’ils méritent donc ce qu’ils ont.

Les études en sciences sociales montrent cependant que les pauvres le sont rarement par choix, et l’augmentation des inégalités et de la ségrégation géographique n’arrange rien. Le manque d’empathie favorise alors une plus grande polarisation, davantage de rejet et, bouclant le cercle vicieux, encore moins d’empathie.

Liens entre richesse et risque(s)

Discriminer, c’est distinguer (exclure ou préférer) une personne en raison de ses “caractéristiques personnelles”. Peut-on alors parler de discrimination contre les pauvres ? La pauvreté (au même titre que le sexe, ou la couleur de peau) est-elle une caractéristique personnelle ? Au Québec, la “condition sociale” (incluant explicitement la pauvreté) fait partie des variables sensibles et donc des discriminations interdites. Ce n’est pas le cas en France. Comme le rappelaient Barry & Charpentier (2021), lorsque les actuaires calculent une prime, les discriminations liées directement au risque, et pour autant que la variable ne soit pas protégée, sont vues en général comme légitimes. Or il est bien connu que la richesse, ou le statut social a beaucoup de lien avec le risque, quel qu’il soit. Au niveau mondial, Denis Hatzfeld rappelle que “les séismes sont beaucoup plus meurtriers dans les pays pauvres que dans les pays développés qui ont appris progressivement à s’en protéger ». De la même manière, Le Hir (2010) affirme que « Un écolier a 400 fois plus de probabilités de mourir dans un tremblement de terre à Katmandou qu’à Tokyo ».

Ce constat se retrouve sur la majorité des risques. En France, on trouve dans les décès dus aux accidents de la route 3% de cadres supérieurs et 15% d’ouvriers, alors qu’ils représentent près de 20% de la population active chacun, selon ONISR (2022). Blanpain (2018) rappelle que l’écart d’espérance de vie à la naissance est de 13 ans entre les hommes les plus aisés et les plus modestes. Récemment, Allain (2022) relevait que les Français les plus modestes, à âge et sexe comparable, avaient presque trois fois plus de diabète, deux fois plus de maladies du foie ou du pancréas, 1,6 fois plus de maladies respiratoires chroniques, etc. que la moyenne. Cambois, Laborde et Robine (2008) notaient de même que le nombre d’années d’incapacité pour les ouvriers est également beaucoup plus élevé, sur une vie plus courte en moyenne.

De l’usage des scores de crédit en assurance

En Amérique du Nord, des compagnies comme Experian, Equifax ou TransUnion tiennent des registres des activités d’emprunt et de remboursement de l’ensemble des personnes titulaires d’un compte bancaire. La société FICO (Fair Isaac Corporation) propose une formule permettant de convertir ces registres en une note, le score de crédit. Ce score est fonction de la dette et du crédit disponible, du revenu et de ses variations, et de l’historique d’incidents, de faillites ou de simples retards. Il est souvent perçu comme une évaluation de la solvabilité d’une personne, ou la probabilité qu’elle rembourse ses dettes. Il est par nature étroitement lié avec le revenu (Crowe 2022), faisant du score de crédit un proxy robuste de la richesse. Fourcade et Healy (2013) montrent que, comme un bon score de crédit est devenu une condition nécessaire pour obtenir un crédit et maintenir son pouvoir d’achat, ce système en est venu à créer un mur infranchissable entre classes favorisées et défavorisées. En un sens, un mauvais score de crédit devient une prophétie auto-réalisatrice : en effet, les personnes ayant un mauvais score (donc considérées comme à haut risque par les banques) deviennent dépendantes d’alternatives à court terme. Ceci augmente les coûts des financements futurs, donc la probabilité de défaut (François 2021) mais aussi celle de ne pas trouver d’emploi (ce score pouvant être demandé par les employeurs****). “L’usage des scores de crédit pour punir les pauvres exacerbe les inégalités socio-économiques existantes », affirme ainsi Wang (2018) avec justesse.

Pour l’exemple, le Tableau 1 compare quelques paramètres en fonction du score de crédit des personnes, notamment le taux obtenu pour un emprunt de 150,000$ sur un horizon de 30 ans, et la prime d’assurance moyenne demandée pour une assurance automobile (pour un conducteur de 30 ans, conduisant 20,000km par an, en ville).

Tableau 1: Prix réel d’un emprunt de 150,000$ et montant d’une prime d’assurance automobile, en fonction du score de crédit (allant de 300 à 850). Source: InCharge Debt Solutions.

Kiviat (2019) a longuement étudié l’usage des scores de crédit dans la tarification de l’assurance automobile aux Etats-Unis. Le régulateur américain s’est en effet penché sur le lien avéré entre mauvais score de crédit et risque automobile. Quelle explication peut-on donner à cette corrélation ? Est-ce que le score ne serait pas un indicateur de pauvreté et non un proxy de la prudence du conducteur comme l’avancent les assureurs ? Car si la condition sociale n’est pas comme au Canada une variable protégée, elle est encore largement associée à la couleur de peau, qui est, elle, une variable interdite. Discriminer en fonction du score de crédit pourrait alors bien se ramener à une discrimination raciale prohibée. L’examen des débats autour de ces questions permet à Kiviat de mettre en évidence la complexité éthique de l’usage de variables facialement neutres. Et si, comme indiqué plus haut, les mauvaises conditions de vie augmentent les risques de façon générale il serait bon de se demander si l’assurance ne contribue pas à appliquer aux pauvres cette double-peine dont parlait Martin Hirsch.

Références

Allain, S. (2022). Les maladies chroniques touchent plus souvent les personnes modestes et réduisent davantage leur espérance de vie. DREES, 1243
Blanpain, N. (2018). L’espérance de vie par niveau de vie : chez les hommes, 13 ans d’écart entre les plus aisés et les plus modestes. Insee, Insee Première, 1687.
Bourdelais, P. (2001) Les hygiénistes: enjeux, modèles et pratiques. Éditions Belin.
Brant, S. (1494). La Nef des fous (Das Narrenschiff).
Cambois, E., Laborde, C & Robine, J.M. (2008). La “double peine” des ouvriers : plus d’années d’incapacité au sein d’une vie plus courte. Population & Sociétés, n° 441.
Caplovitz, D. (1963). Poor pay more; consumer practices of low-income families. Free Press.
Colombi, D., (2020). Où va l’argent des pauvres. Payot.
Cortina, A. (2022). Aporophobia: Why We Reject the Poor Instead of Helping Them. Princeton University Press.
Crowe, A. (2022). The Relationship Between Income and Credit Score. Credit Sesame Personal Finance and Credit Survey,
Fourcade, M. & Healy, K. (2013). Classification situations: Life-chances in the neoliberal era, Accounting, Organizations and Society, 38 (8): 559–572
François, P. (2021). Catégorisation, individualisation. Retour sur les scores de crédit. Chaire PARI, WP #24.
Fulconis, M. & Kikichi, C. (2017) Vu du Moyen Âge : du « bon pauvre » au « mauvais pauvre ». The Conversation.
Grossetête, M. (2012) Accidents de la route et inégalités sociales. Les morts, les médias et l’État, Éditions du Croquant.
Kiviat, B. (2019). The moral limits of predictive practices: The case of credit-based insurance scores. American Sociological Review, 84(6), 1134-1158.
Lamy, T. (2022) Assistés, paresseux… pour 50% des Français, les chômeurs sont responsables de leur situation. Capital, décembre 2022
Lauer,J. (2017) Creditworthy: A History of Consumer Surveillance and Financial Identity in America, Columbia University Press.
Le Hir, P. (2010). Catastrophes et pauvreté, la double peine. Le Monde, 22 janvier,
Merton, R. (1968). The Matthew effect in science, Science, vol. CLIX, n° 3810
Mollat, M. (2006). Les pauvres au moyen age (Vol. 11). Éditions Complexe.
ONISR (2022). La sécurité routière en France, bilan de l’accidentalité de l’année 2021. https://bit.ly/3QmuR8H
Pratchett, (1993) Men at Arms, 15ème tome du cycle Discworld, Victor Gollancz Ed.
Smith, A. (1759). La Théorie des sentiments moraux. Presses Universitaires de France, Quadrige.
Szalavitz, M. (2017). Why do we think poor people are poor because of their own bad choices. The Guardian, 5 Juillet
Todeschini, G. (2021) Moyen Âge. La pauvreté a-t-elle un sens ? L’Histoire, février 2021.
Wang, J. (2018), Carceral Capitalism, MIT Press.
Weber, M. (1990 [1904]). L’éthique protestante et l’esprit du capitalisme, Pocket.

* Étude intitulée “Etude de la double pénalité de pauvreté en France”, publiée fin 2022 par Action Tank Entreprise & Pauvreté, Boston Consulting Group et la Banque Postale

** Ce phénomène, largement étudié dans les années 60, voir Caplovitz (1963), est connu en économie sous le nom de la “théorie des bottes” (popularisée par le roman de Pratchett (1993)), “take boots, for example. A really good pair of leather boots cost fifty dollars. But an affordable pair of boots, which were sort of OK for a season or two and then leaked like hell when the cardboard gave out, cost about ten dollars (…). But the thing was that good boots lasted for years and years.”

*** A la notion de redistribution, on peut opposer « l’effet Matthieu » tel que défini par Merton (1950). Inspiré par un passage de l’Évangile selon saint Matthieu (qu’il renverse), il affirme que « on donnera à celui qui a, et il sera dans l’abondance, mais à celui qui n’a pas, on ôtera même ce qu’il a ».

**** Cette pratique de notation n’est en fait pas nouvelle et date de la fin du XIXe siècle : Josh Lauer (2017) montre en effet que dès 1870, donc bien avant le big data ou même les cartes de crédit, les banques états-uniennes employaient des assesseurs pour établir des rapports de solidité financière sur les personnes. Pour Lauer, c’est un gigantesque système de surveillance qui se met en place dès le début du XXe siècle, pour aboutir aux scores de crédit algorithmiques tels qu’on les connait aujourd’hui (voir aussi François (2021)).

Les dérives du principe de précaution

« Dans le doute, abstiens-toi » dit la sagesse populaire. Le principe de précaution (en allemand Vorsorgeprinzip) est né de l’idée qu’il convient d’accepter qu’il existe un doute, ou une incertitude (scientifique), dans la connaissance des risques. Il y a un peu plus de 20 ans, la loi Barnier introduisait le principe de précaution dans le droit français, pour le « risque de dommages graves et irréversibles à l’environnement », communément appelés “risque environnemental”. Il y a un peu plus de 10 ans, il a été inscrit dans la Constitution, approuvé par 531 députés, exprimant ainsi un très large consensus politique, probablement aussi social. Mais aujourd’hui, le principe de précaution est évoqué dans des contextes tout aussi divers que le risque d’actes de terrorisme, mais aussi des procédures de droit civil, ou pénal. Quelles sont les conséquences de cette dérive de l’utilisation du principe de précaution ?

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Données et santé : valeurs, acteurs et enjeux

Ce billet a été rédigé avec Raphaël Suire.

Les données numériques nous concernent tous. En tant qu’usager d’objets connectés ou de services, nous laissons des traces à mesure que nous utilisons, consultons, notifions, commentons des contenus ou des services. D’ailleurs, même quand l’usager de fait rien, l’objet ou la plateforme qui propose du contenu sont en capacité de remonter cette inactivité, ce qui constitue bel et bien une information. En soit, chaque trace prise isolément donne peu d’information sur qui nous sommes. En outre, moins nous sommes routiniers dans l’usage de nos objets ou des services et moins il est simple d’identifier des régularités dans ce que nous faisons. Le caractère routinier peut être difficile à observer. Un horaire d’arrivée au bureau peut sembler complètement aléatoire, et pourtant, la personne prend régulièrement le premier bus qui passe devant chez lui, en sortant à 8 heures très précisément. Un comportement parfaitement déterminé et prévisible, qui se heurte à des obstacles aléatoires peut sembler aléatoire. Il n’en demeure moins que ces données numériques, pour qui sait les stocker et les croiser, constituent de l’or noir et un carburant d’une performance renouvelée pour de nombreuses organisations. Symétriquement, cette exploitation, constitue une source de tension entre des usagers sensibles à la protection de leur donnée personnelle (notion de « privacy concern ») et ces mêmes acteurs. Elle interroge également en profondeur le régulateur, car les réels gagnants seront peu nombreux. Il faut entendre ici, ceux qui au final vont posséder et capturer la valeur des données agrégées. Et enfin, c’est sans compter avec un nouveau terrain de jeu, aux promesses stratosphériques, celui de la santé connectée et un marché mondial estimé à 308 milliards de dollars (Grand View Research, 2015).

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Mal calculer les probabilités tue les probabilités

Suite à un tweet d’Olivier, j’ai découvert avec stupéfaction l’article paru dans Libé sur le risque nucléaire (ici).

On apprend que la probabilité d’accident majeur est d’environ 0.0003 0,0003 par an pour chaque réacteur. Or l’Europe possède 143 réacteurs et donc, sur 30 ans, la probabilité d’un incident majeur est

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et les auteurs de l’article concluent que “la probabilité d’occurrence d’un accident majeur sur ces parcs serait donc […] de plus de 100% pour l’Union européenne”

Etienne Ghys a déjà – brillamment – discuté ce chiffre avant hier (ici). Le soucis est que si http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-02.gif est la proba annuelle d’incident par an et par réacteur, en supposant les centrales indépendantes, la probabilité d’avoir un incident sur http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-3.gif réacteurs sur une durée de http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-04.gif années est

http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-01.gif

Comme http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-02.gif est supposé petit, un développement limité donnerait

http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-06.gif

Malheureusement, dans les développements limités de ce genre, s’il faut que http://freakonometrics.hypotheses.org/files/2015/12/nucle-02.gif soit petit, encore faut-il que la puissance ne soit pas trop grande….
En fait, si on retient que pour un réacteur nucléaire à eau pressurisée (REP) tels ceux exploités en Europe de l’Ouest, le risque de fusion du cœur est estimé à 0.00005 par centrale et par an (en reprenant les estimateurs mentionnés sur wikipedia, ici), la vraie probabilité d’avoir un incident majeur en Europe serait plutôt de l’ordre de

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(avec une probabilité 10 fois supérieure, Etienne arrivait à 72%). C’est marrant car cette erreur commise en croyant qu’un développement limité serait légitime quand on utilise des probabilité annuelle sur des horizons plus longs était évoqué ici il y a un an jour pour jour, sur des problèmes d’actualisation….

Copules et risques corrélés

https://blogperso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/public/perso2/.copula-density-proj_m.jpg

J’avais promis dans un commentaire que je mettrais bientôt en ligne un survey sur les copules…. après plusieurs mois de retard, le document est en ligne [pdf], et il est sobrement intitulé copules et risques multiples. Toutes les remarques et critiques sont les bienvenues ! Il s’agit d’un chapitre pour un livre dont je mettrais la référence en ligne ultérieurement. A priori, ce document devrait servir de base pour le cours qui sera donné dans un mois au CIRM (mentionné ici, dans le cadre des Journées d’Études Statistiques).

Journées d’Etudes Statistiques, 2010

Cette année, les Journées d’Études Statistiques seront organisées du lundi 15 novembre au vendredi 19 (ici pour les inscriptions) au CIRM, à Marseille, et portera cette année sur les approches statistiques du risque.

Les journées sont organisées par Jean Jacques Droesbeke, Gilbert Saporta et Christine Thomas-Agnan. Et parmi les intervenants, on retrouvera Patrice Bertail, Anne Laure Fougères, Stéphane Loisel, Jean Marc Tallon, ou encore Eric Parent. Les journées de 2008 portaient sur les variables latentes et les mélanges (ici) et celles de 2006 sur les méthodes nonparamétriques en régression. Les contributions sont d’ailleurs régulièrement publiées. A suivre donc…

Cours de préparation à l’Agregation d’économie, information et incertain

Petite séance d’économie de l’information et de l’incertain dans le cadre de la préparation à l’agrégation. Les slides qui ont été utilisés sont en ligne.

Le cours présente les principes de base en économie de l’incertain (en particulier l’espérance d’utilité, telle que formalisée par par von Neumann et Morgenstern) a partir des lotteries, puis présentera rapidement quelques applications en finance et en assurance.

La seconde partie aborde les deux points clés d’aléa-moral et d’antisélection, et plus généralement d’asymétrie d’information.


Quelques compléments peuvent se trouver sur internet en particulier http://cepa.newschool.edu/ (en anglais), sur la page d’Olivier Gossner ou de Denis Bouyssou, à l’Université de la Réunion, des slides de François Pigalle, ou sinon l’article de Jean Benoit Dujol dans le Tigre. Pour une approche plus “formalisée”, on retiendra les slides de Pierre Cahuc à l’X. Sinon pour une vision plus générale du problème, il y a l’article de Xavier de la Vega paru dans le mensuel Sciences Humaines.

Sinon, une petite précision par rapport à la réponse que j’avais apporté oralement à une question (qui était posée lors du clavardage, “lien Arrow-Debreu ?“). J’avais évoqué l’approche de Gérard Debreu sur l’existence de fonctions d’utilité, mais ce n’était peut-être pas ce qui était posé par l’internaute… Pour reprendre, dans le contexte de l’intervention

  • von Neumann et Morgenstern ont montré qu’introduire une relation d’ordre sur les loteries (c’est à dire supposer que les agents savaient comparer des risques, et des biens aléatoires) était équivalent – moyennant quelques hypothèses sur la relation d’ordre – à supposer que les agents comparent l’espérance (sous la probabilité de survenance des évènements) de l’utilité des revenus (aléatoire).
  • lors de la question posée par clavardage, j’ai essayé de faire un parallèle avec les résultats obtenus par Debreu – un peu après von Neumann et Morgenstern d’ailleurs, en 1959 dans Théorie de la Valeur, et  en 1944 dans Theory of Games and Economic Behavior – qui avait montrer que supposer que les agents pouvaient comparer des biens, ou des paniers de biens, i.e. construire une relation d’ordre sur les ensembles de paniers était équivalent à comparer des utilités (cf. cours de Jean-Yves Jaffray, ou l’article de wikipedia sur l’utilité).
  • mais parrallèlement, Arrow et Debreu ont travaillé ensemble sur d’autres sujets connexes, en particulier introduit un concept fondamental en économie de l’incertain, en particulier dans une optique financière, que sont les “biens d’Arrow-Debreu” ou “Arrow-Debreu asset“. . Ces biens sont fondamentaux en finance car ils permettent de justifier la construction de la probabilité risque neutre, permettant de valoriser des produits sur des marchés en supposant qu’il existe une absence d’opportunité d’arbitrage. Dans un univers incertain, avec E états de la nature, on peut construire E biens d’Arrow-Debreu, chaque bien payant 1 dans un état de la nature, et 0 sinon. Le prix de tels bien est appelé “prix d’état“. Ils sont essentiels pour valoriser ces les actifs financiers. Des compléments théoriques dans les slides du cours de l’X, mais aussi dans les slides que je présenterais en fin de semaine à Montpellier (ici).

Je ne sais pas si ces éléments permettent de mieux répondre à la question qui était posée, mais la réponse me paraît plus exacte que celle que j’avais faite, omettant de parler des biens d’Arrow-Debreu. Sinon j’ai transmis la demande qui avait été faite de faire une intervention en statistique (rappeler la base de la statistique descriptive) et en théorie de jeux.