Après 10 ans, le master Statistique & Econométrie de l’Université de Rennes 1 va disparaître…. pour renaître de ses cendres sous le nom Mathématiques Appliquées, Statistique, cohabilité par l’Université de Rennes 1, Rennes 2, Agrocampus Ouest, l’ENSAI et l’INSA Rennes, à la rentrée. En particulier, il y aura un parcours “Prévision et Prédiction Economiques“. Il y aura beaucoup de nouveaux cours, mais j’aurais l’occasion d’en reparler…
Tag Archives: Rennes
Mathématiques et économie
Dimanche, je vais participer au week-end organisé à Rennes, sur la place des mathématiques dans la société,
J’interviendrais dimanche matin sur la place des maths dans la science économique. Les slides sont légers. Je reviendrais sur des notions assez générale, sur l’économie, et la science économique. Je parlerais ensuite du concept de prix, dans un environnement incertain. On verra en particulier la valorisation en assurance (méthode actuarielle, reposant sur la mutualisation et la loi des grands nombres) et la valorisation en finance (sous hypothèse d’absence d’arbitrage, de prix de réplication, et de valorisation risque neutre). L’idée est de montrer comment les prix apportent de l’information, en finance (en marché complet, et liquide). Je parlerais aussi un peu d’économétrie, et de la spécificité de la science économique (où on utilise des données, et pas des expériences). Enfin, je conclurais sur le concept de mathiness, introduit par Paul Romer, récemment (que nous avions présenté dans un article avec Béatrice Cherrier, il y a quelques mois).
La donnée, pierre angulaire de notre économie
Jeudi, je participerais aux Rendez-vous Parlementaires de Bretagne sur l’Economie Numérique,
où on m’a demandé de parler de données. Je dois avoir une quinzaine de minutes, mais comme toujours j’ai prévu pour 2 heures d’exposé. Les slides sont maintenant en ligne, et je me suis dis que je pourrais faire un billet pour détailler le fond de mon propos,
Continue reading La donnée, pierre angulaire de notre économie
De la réussite au brevet dans cinq collèges rennais
Ce matin, on a travaillé sur des données de réussite au brevet des collèges, sur Rennes (dans le cadre du cours de statistique). On dispose de données pour 5 collèges rennais, sur une douzaine d’années (entre 2001 et 2015).
- Analyse de le temps de l’agrégation des collèges
On avait commencé par quelque chose de simple: regarder l’évolution dans le temps du taux de réussite,
> base= + read.table( + "http://freakonometrics.free.fr/brevet_rennes.csv", header=TRUE,sep=";",dec=",") > idx=seq(4,ncol(base),by=3) > annees=as.numeric(substr(names(base)[idx],2,5)) > College=6 > plot(annees,base[College,idx],type="b")
Continue reading De la réussite au brevet dans cinq collèges rennais
Workshop in Rennes
From Monday to Wednesday, we have the Annual Meeting of the French Economic Association, in Rennes. Interesting people will be around, that will be fun. And Thursday, there is small workshop organized by Donatien, at ESC Rennes.
Forecasting Financial Markets Conference
This week, we’ll have in Rennes the 22nd International Forecasting Financial Markets Conference (http://ffm-conference.com/). I will be chairing some sessions on Thursday,
Quelques jours à Rennes
J’ai quitté Montréal hier soir, juste après le cours…
… et je serais de passage à Rennes pour quelques jours, pendant toute la semaine. Au programme, quatre jours de travail avec des co-auteurs, place Hoche, histoire de finir des papiers qui traînaient depuis (beaucoup) trop longtemps. Promis, j’en reparlerais dès que les documents seront en ligne ! En attendant, je sais retrouver la ville pendant quelques jours, et je compte en profiter autant que possible !
Comparer des notes entre pays
A Montréal, l’an passé, le principal souvenir que je garderai de mon cours est le mal que j’ai eu à comprendre comment mettre des notes. Je ne ferais pas un billet sur la difficulté à évaluer le niveau d’un étudiant (car j’ai toujours détesté les examens, aussi bien en tant qu’étudiant que prof), mais j’ai une une réelle difficulté à comprendre ce que vaut une note… Par exemple, un C, ça correspond à quoi (avec mon référentiel de prof français) ? C’est bien ou pas ? C’est quoi la moyenne ?
La seule information dont on dispose pour mettre les notes est le tableau ci-contre. Et autant je pense voir ce qu’est un travail “excellent“, ou “faible“, mais “passable” ? Car le tableau me dit qu’un élève qui a 50 sur 100 a une note passable, ce qui est aussi la référence que l’on utilise en France. Sauf que les élèves ont commence à me dire que 50, c’est pas terrible… qu’une note moyenne ici c’était plutôt 60, voire 65. Bref, sous-entendu (voire entendu, tout court), “monsieur, vous devez remonter les notes“. Et comme je l’ai prouve ici, il ne faut jamais croire les élèves…
Et effectivement, dans un vieux rapport datant des années 90 (en maths et informatiques), je suis tombé sur le graphique suivant
qui donne la distribution “typique” des notes. Autrement dit, la médiane est à 63,ce qui signifie que plus de moitie a une note qui est “bien“,”très bien” voire “excellent“. En revanche, une distribution comme celle dessous est considérée comme “dure et discriminatoire”
Pour mieux comprendre les notations au Canada et en France, j’ai voulu faire une petite étude (non, je ne reviendrai pas sur les notes). On continue aujourd’hui àtrouver ce genre de distribution à Montréal. Par exemple, si on considère les cours, analyse (en première année), algèbre linéaire et calcul, on a les histogrammes suivants
Et effectivement, dans un vieux rapport datant des années 90 (en maths et informatiques), je suis tombé sur le graphique suivant
qui donne la distribution “typique” des notes. Autrement dit, la médiane est à 63,ce qui signifie que plus de moitie a une note qui est “bien“,”très bien” voire “excellent“. En revanche, une distribution comme celle dessous est considérée comme “dure et discriminatoire”Pour mieux comprendre les notations au Canada et en France, j’ai voulu faire une petite étude (non, je ne reviendrai pas sur les notes). On continue aujourd’hui àtrouver ce genre de distribution à Montréal. Par exemple, si on considère les cours, analyse (en première année), algèbre linéaire et calcul, on a les histogrammes suivants
ce qui donne le boxplot suivant
i.e. pour les cours algèbre linéaire et calcul on est effectivement sur des moyennes autour de 60. Prenons maintenant, a titre de comparaison, des cours de maths, dans une université française, en l’occurrence a Rennes, comme analyse (en première année), arithmétique et algèbre linéaire, on a des histogrammes beaucoup plus plats,
A titre de comparaison, j’ai été voir du cote du département de Sciences Économiques, avec macroéconomie, microéconomie et mathématiques appliquées, on a
i.e. on retrouve de belles gaussiennes pour les cours d’économie, mais une distribution assez différente pour le cours de maths,
On a effectivement des distributions assez différentes, généralement, en première année à l’université, entre le Canada et la France. Ce qui explique que les profs, lorsque les étudiants souhaitent passer d’un pays a l’autre ne regarde plus vraiment les notes, mais plus le rang de l’étudiant au sein de sa promotion. D’ailleurs, si on fait un graphique quantile-quantile, avec les cours de maths à Montréal versus les cours de maths a Rennes, on a le graphique suivant
autrement dit, une note de 50 à Montréal correspond à 33 en France (soit 6.5 sur 20), alors que 50 en France (10 sur 20) correspond a 59 à Montréal. On retrouve la encore le fait qu’une note médiane correspond à 60 ici… c’est a dire un C. Il va falloir que je m’adapte l’année prochaine….
Tiens voilà, la pluie. Ah! quel sale temps. Où est-il l’été ? l’été où est-il ?
Dans Les cafards, de Jo Nesbø, Harry Hole (qui vient d’Oslo pour ceux qui n’ont pas dévoré la série) s’entend dire à un moment qu’à Bangkok, les discussions quotidiennes portent rarement sur “la pluie et le beau temps” pour la bonne raison que le climat est assez prévisible à Bangkok (par contre on parle quotidiennement du trafic routier). J’avais évoqué ici l’idée reçue que nous avions, sur le fait que le temps à Rennes n’est pas si changeant que ça. Et je me suis rendu compte depuis que nous sommes à Montréal que le temps pouvait vraiment changer d’un jour sur l’autre (et encore, paraît-il, je n’ai rien vu).
Alors tout d’abord, pour ceux qui en douteraient, la température à Rennes, et à Montréal, ça n’est pas vraiment la même chose,
pour Montréal, alors que pour Rennes on obtient (je précise mais je pense qu’on aurait deviné sans)
Autrement dit, on a une dispersion presque deux fois plus grande à Montréal. Si regarde également les variations (min/max) dans la journée, on obtient, pour Montréal les courbes suivantes,
avec enrouge, la valeur moyenne (sur 15 ans) du maximum observé dans la journée, et enbleu, la valeur moyenne du minimum. A Rennes, on retrouve le fait que la dispersion est relativement faible,
En fait, les choses sont encore pire quand on regarde les quantiles, i.e. le pire minimum observé dans 10% des cas (les plus froids) et le pire maximum observé dans 10% des cas (les plus chauds);
à Montréal, alors qu’à Rennes, on est beaucoup plus resserrés,
Mais ces pires de cas ne sont pas obtenus dans la même journée, on ne peut pas en dire grand chose. Si on veut aller un peu plus loin, on peut regarder la dispersion dans la journée (i.e. différence entre le minimum et le maximum). On note qu’il est assez stable à Montréal (toujours d’environ 10 degrés)
alors qu’à Rennes, la différence est de 5 degrés l’hiver, contre 10 degré l’été,
Mais surtout, si on regarde la variation d’un jour sur l’autre, danns 90% des cas, on varie de +/- 8 degrés, sur la température moyenne journalière,
avec pas mal de cas un peu extrêmes, avec des variation de 10 ou 15 degré d’un jour sur l’autre sur la température moyenne, alors qu’à Rennes, on a plutôt +/- 5 degrés (avec très peu d’évènements extrêmes, car j’ai tronqué les ordonnées afin de mieux voir au centre)
Bref, je ne suis pas prêt de m’arrêter de parler longtemps de la pluie et du beau temps !
Des étés pluvieux en Bretagne ? une réalité statistique…
Pour compléter le précédant billet (ici) on peut se demander en quoi la Bretagne est différente des autres régions françaises… Nous avions vu ici le niveau de précipitation moyen, jour après jours pendant les mois d’été, en Bretagne. A Rennes. En revanche, à Paris on obtient la moyenne suivante,
que l’on peut comparer à Marseille,
ou encore à Strasbourg,
Sur la figure ci-dessous, on voit que la probabilité d’avoir de la pluie à Paris (au sens au moins 0.1 mm d’eau dans la journée, en trait gras bleu, au moins 2 mm d’eau dans la journée, en trait bleu) est supérieure à la probabilité d’avoir de la pluie à Rennes (respectivement en bleu clair gras, et en bleu clair fin)
On est certes très au dessus de Marseille,
mais très en dessous de Strasbourg,
Mais au delà des lois marginales, ces villes sont différentes de la Bretagne si l’on regarde les matrices de transition.
- Transition d’un jour sur l’autre
Pour Rennes, si on regarde jour après jour, on obtient
|
||||
|
|
|||
|
|
1955 | 612 | 2567 |
|
606 | 723 | 1329 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
76,15 % | 23,85 % |
|
45,60 % | 54,40 % | |
Pour Paris, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
2689 | 959 | 3648 |
|
946 | 1466 | 2412 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
73,71 % | 26,29 % |
|
39,22 % | 60,78 % | |
Pour Marseille, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
2527 | 375 | 2902 |
|
362 | 216 | 578 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
87,08 % | 12,92 % |
|
62,63 % | 37,37 % | |
Pour Strasbourg, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
31 | 128 | 159 |
|
132 | 1464 | 1596 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
19,50 % | 80,50 % |
|
8,27 % | 91,73 % | |
- Transition d’une semaine sur l’autre
Si en revanche on regarde les matrices de transition semaine par semaine, on a des résultats assez différents. Une bonne semaine signifie aucun jour avec plus de 2 mm de pluie.
Pour Rennes, si on regarde semaine après semaine
|
||||
|
|
|||
|
|
379 | 25 | 404 |
|
26 | 7 | 33 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
93,81 % | 6,19 % |
|
78,79 % | 21,21 % | |
Pour Paris, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
576 | 46 | 622 |
|
53 | 4 | 57 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
92,60 % | 7,40 % |
|
92,98 % | 7,02 % | |
Pour Marseille, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
274 | 59 | 333 |
|
47 | 9 | 56 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
82,28 % | 17,72 % |
|
83,93 % | 16,07 % | |
Pour Strasbourg, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
|
||||
|
|
|||
|
|
1494 | 614 | 2018 |
|
613 | 939 | 1552 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
70,87 % | 29,13 % |
|
39,50 % | 60,50 % | |
Les tests du chi deux, d’indépendance d’une semaine sur l’autre donnent
- à Rennes, une statistique du chi-deux de 8,054, soit une p-value de 0,45%
- à Paris, une statistique du chi-deux de 0,025, soit une p-value de 87,26%
- à Marseille, une statistique du chi-deux de 0,012, soit une p-value de 91,24%
- à Strasbourg, une statistique du chi-deux de 0,7649, soit une p-value de 38,18%
autrement dit l’hypothèse d’indépendance est acceptée partout, sauf à Rennes….
- Moralité ?
De manière assez paradoxale, on prétend que la Bretagne a un temps changeant, et pour reprendre le titre du précédant billet, effectivement, en Bretagne, il peut faire beau plusieurs fois par jour. Mais sur le long terme, d’une semaine sur l’autre, le temps est au contraire très corrélé, contrairement aux autres régions. A Paris, Marseille ou Strasbourg, qu’il ait fait beau ou qu’il ait plus la semaine précédente, cela n’apporte aucune information sur la probabilité d’avoir de la pluie la semaine où l’on vient en vacances…. Mais pas en Bretagne: manifestement, il existe donc des étés pourris, où il pourra pleuvoir toutes les semaines, et des étés superbes où il ne pleut jamais….
En Bretagne, il fait beau plusieurs fois par jour
bon, et à l’occasion il peut pleuvoir un peu…. Il peut donc être intéressant pour planifier un peu ses vacances de calculer la probabilité d’avoir de la pluie.
Les calculs ont été fait sur les données de pluviométrie à Rennes, en ligne sur le site eca&d, ici (données de qualité gratuites).
- Probabilité d’avoir de la pluie, pendant les vacances d’été
Considérons ici la série du niveau de précipitation par jour, en par 0,1 mm,
et la probabilité d’avoir de la pluie dans la journée (régression logistique),
Bref, il peut pleuvoir à Rennes l’été. Mais ça n’aide pas vraiment pour planifier ses vacances. Car si ça se trouve, il y a des étés sans pluie, et des étés où il pleut sans cesse.
- Dynamique et matrice de transition (par jour et par semaine)
Autrement dit, au lieu de regarder les lois marginales (comme la probabilité d’avoir de la pluie dans la journée), on peut s’intéresser à la dynamique de la série, modélisée sous la forme d’une chaîne de Markov. Si on regarde jour après jour, avec les 30 mois de juillet et août entre 1980 et 2009,
|
||||
|
|
|||
|
|
871 | 298 | 1169 |
|
292 | 335 | 627 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
75,51 % | 25,49 % |
|
46,57 % | 53, 43 % | |
autrement, s’il fait beau aujourd’hui, on a 3 chances sur 4 d’avoir du beau temps demain.
Si on regarde semaine après semaine, où l’intérêt sont les semaines sans pluie
,
|
||||
|
|
|||
|
|
13 | 26 | 39 |
|
23 | 140 | 163 | |
avec là aussi les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
33,33 % | 66,67 % |
|
14,11 % | 85,89 % | |
Si on regarde semaine après semaine, où l’intérêt sont les semaines avec six jours sans pluie (on s’autorise une journée de pluie),
|
||||
|
|
|||
|
|
36 | 36 | 72 |
|
30 | 100 | 130 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
50,00 % | 50,00 % |
|
23,08 % | 76,92 % | |
Bon, maintenant, si on pense qu’avoir 2 mm de pluie dans la journée, c’est juste un peu d’humidité dans l’air, les matrices de transitions sont sensiblement différentes, dans le cas où on s’autorise une journée dans la semaine avec un peu d’humidité pour parler de beau temps,
|
||||
|
|
|||
|
|
106 | 36 | 142 |
|
31 | 29 | 60 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
75,65 % | 25,35 % |
|
51,67 % | 48,33 % | |
Autrement dit, on retrouve une matrice proche de celle que nous avions sur les données journalière: s’il a fait beau la semaine avant de venir en Bretagne, on a 3 chances sur 4 d’avoir du beau temps. En revanche, s’il a fait mauvais, on a une chance sur deux d’avoir beau temps la semaine suivante.
Si notre définition de pluie est encore plus laxiste (il faut qu’il y ait eu un déluge une journée dans la semaine, à savoir plus de 2 cm d’eau dans la journée), alors cette fois, on obtient,
|
||||
|
|
|||
|
|
171 | 12 | 183 |
|
14 | 5 | 130 | |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
|
|||
|
|
||
|
|
93,44 % | 6,56 % |
|
73,68 % | 26,32 % | |
Autrement dit, s’il y a eu au moins une très mauvaise journée la semaine passée, on a 1 chance sur 4 d’en avoir également une la semaine suivante. En revanche, s’il a fait beau tout le temps, on a presque 95% de chances d’avoir du beau temps la semaine suivante. Moralité, quelle que soit la définition retenue pour définir le beau temps, le temps à Rennes n’est pas indépendant d’une semaine sur l’autre: il y a manifestement des étés pluvieux, et d’autre non.
JEEA, première journée
Les Journées d’Economie et d’Econométrie de l’Assurance (ou les “premières” journées pour reprendre un lapsus qui décidément aura marqué) ont commencé ce matin. Cette première journée comptait un peu moins d’une centaine de participants. Je mettrais en ligne les slides des exposés sur le site des JEEA (http://jeea.univ-rennes1.fr/)
 |
 |
 |
 |
La suite demain matin, toujours Amphi 2, à la faculté de Sciences Eco…
Comments