Lors du dernier cours de statistique, nous avons présenter les tests d’ajustment de lois. Nous avions illustré ces tests à partir de la taille d’individus (déjà utilisé pour présenter l’ajustement de lois, et l’estimation de densité), correspondant à .
> Davis=read.table(
+ "http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Books/Applied-Regression-2E/datasets/Davis.txt")
> Davis[12,c(2,3)]=Davis[12,c(3,2)]
> X=Davis$height
> n=length(X)
On notera la statistique d’ordre, au sens où
Parmi les outils graphiques, nous avons vu le PP plot (graphique probabilité-probabilité) et le QQ plot (graphique quantile). Le code pour créer un PP plot peut être le suivant
> PP=function(Y,F=pnorm){
+ n=length(Y)
+ x=F(sort(Y))
+ y=seq(1/n/2,1-1/n/2,by=1/n)
+ return(data.frame(x=x,y=y))
+ }
qui représente (à un détail près) le nuage de points
et celui pour le QQ plot serait
> QQ=function(Y,Q=qnorm){
+ n=length(Y)
+ x=Q(seq(1/n/2,1-1/n/2,by=1/n))
+ y=sort(Y)
+ return(data.frame(x=x,y=y))
+ }
qui représente (toujours à un détail près) le nuage de points
où est la loi que l’on cherche à tester, au sens où on a
avec comme hypothèse alternative
.