# Statistical Interests in Large Cities

I always thought that there were some kind of schools in statistics, areas (not to say universities or laboratories) where people had common interest in term of statistical methodology. Like people with strong interest in extreme values, or in Lévy Processes. I wanted to check this point so I did extract information about articles puslished in about 35 journals in statistics, probability and econometrics. I got all the information in files extracted from http://scopus.com/

```> setwd("/home/arthur/Documents/scopus/")
> L=list.files()
> z=NULL
> for(i in 1:length(L)){
+ z=c(z,as.character(B\$Source.title))
+ }```

Here is the list of the publications I have used

```> Z=sort(table(z),decreasing=TRUE)
> Z[1:34]
Computational Statistics and Data Analysis
4000
Journal of Multivariate Analysis
4000
Econometric Theory
2631
Annals of Applied Probability
2051
Bioinformatics
2000
Biometrika
2000
Journal of Econometrics
2000
Journal of Statistical Planning and Inference
2000
Journal of the American Statistical Association
2000
Operations Research
2000
Pattern Recognition
2000
Probability Theory and Related Fields
2000
Signal Processing
2000
Journal of Applied Probability
1999
Stochastic Processes and their Applications
1999
Annals of the Institute of Statistical Mathematics
1985
Annals of Statistics
1797
Technometrics
1446
Journal of Machine Learning Research
1441
Biostatistics
1120
Statistics and Probability Letters
1062
Annals of Probability
1054
Statistics and Computing
927
895
Journal of Nonparametric Statistics
836
Computational Statistics
813
Journal of Time Series Analysis
811
Journal of Computational and Graphical Statistics
802
Journal of the Royal Statistical Society. Series C: Applied Statistics
794
Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology
793
Biometrics
784
Machine Learning
559
SIAM Journal on Computing
433
International Journal of Biostatistics
368```

The first problem is that is it difficult to extract universities and locations of contributors. When you look at what we have in the dataset, here it is

```> B\$Authors.with.affiliations
 Mischler, S., CEREMADE, UMR CNRS 7534, Universit\303\251 Paris-Dauphine, Place du
Mar\303\251chal de Lattre de Tassigny, Paris Cedex 16, 75775, France; Mouhot, C., DPMMS,
Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge, Wilberforce Road, Cambridge,
CB3 0WA, United Kingdom; Wennberg, B., Department of Mathematical Sciences, Chalmers
University of Technology, G\303\266teborg, Sweden, Department of Mathematical Sciences,
University of Gothenburg, G\303\266teborg, 41296, Sweden```

The first step was to split all that sentence, based on the comma operator

```> setwd("/home/arthur/Documents/scopus/")
> L=list.files()
> v=NULL
> for(i in 1:length(L)){
+ A=B\$Authors.with.affiliations
+ for(j in 1:length(A)){
+ x1=as.character(A[j])
+ x2=strsplit(x1,",")
+ v=c(v,x2[])}
+ }```

I have a long  long vector here. Which contains a lot of things !

```> V=sort(table(v),decreasing=TRUE)
> names(V)[1:40]
 " United States"
 " Department of Statistics"
 " Department of Mathematics"
 " M."
 " J."
 " A."
 " S."
 " United Kingdom"
 " France"
 " D."
 " P."
 " Y."
 " R."
 " China"
 " H."
 " Germany"
 " Department of Economics"
 " C."
 " G."
 " L."
 " T."
 " University of California"
 " Department of Biostatistics"
 " F."
 " B."
 " Department of Mathematics and Statistics"
 " E."
 " K."
 " N."
 " Department of Computer Science"
 " Japan"
 " Australia"
 " X."
 " Hong Kong"
 " Italy"
 " W."
 " Spain"```

A lot of useless information, for sure, but also more valuable information. Like university names,

```> names(V)[c(23,50,58,59,61,66,67,72,84,87,89)]
 " University of California"     " Stanford University"
 " Chapel Hill"                  " University of Washington"
 " Stanford"                     " University of Michigan"
 " Carnegie Mellon University"   " Columbia University"
 " Cornell University"           " University of North Carolina"
 " Duke University"```

or cities,

```> names(V)[c(35,40,41,44,45,47,51,53,54,55,56,62,64,65,
+ 70,71,82,92,97)]
 " Hong Kong"    " New York"     " Berkeley"     " Cambridge"
 " Boston"       " Seattle"      " London"       " Pittsburgh"
 " Los Angeles"  " Singapore"    " Beijing"      " Philadelphia"
 " Ann Arbor"    " Atlanta"      " Toronto"      " Baltimore"
 " Chicago"      " San Diego"    " Tokyo"```

I decided to focus on 90 locations. Each time I have a string which is the same as the name of one of my 90 cities, I keep it. So if there is a Prof. Ann Arbor, I will consider that person as a city. Here is the graph of all locations, with the number of “articles“. Or contributors. If four people in San Francisco published toegher an article, the article appears four times in my dataset. I did spend some time with Cambridge, and I decided to move Cambridge, MA to Boston, MA. Just for convenience.

```> require("geosphere")
> require("maps")
> data(world.cities)
> data(us.cities)
> LOCALIZE=Vectorize(function(v){z=findLatLon(v)\$latlon;if(is.na(z)){z=c(NA,NA)};return(z)})
> CITIES=names(V)[city]
> NCITIES=substr(CITIES,2,nchar(CITIES))
> NCITIES[substr(NCITIES,1,5)=="Paris"]="Paris"
> NCITIES=unique(NCITIES)
> LC=matrix(unlist(LOCALIZE(NCITIES)),nrow=2)
> BASELOC=data.frame(CITY=NCITIES,LAT=LC[2,],LON=LC[1,])```

I did spend some time on some cities, such as Paris, or London, where zip code was sometimes attached to the city name. I also had to fix some problems… But after a few minuts, I was able to locate those cities. Then, I wanted to extract information about all publications. Keywords are interesting, but over 266,567 “publications“, it is hard to use (sometimes it is not file, somethimes it is extremely general, or extremely specialized). So I decided to extract words from the title of the contribution.

```> VCITY=NULL
> VKW=NULL
> VY=NULL
> VJ=NULL
> VA=NULL
> VW=NULL
> art=0
> for(i in 1:length(L)){
+ A=B\$Authors.with.affiliations
+ for(j in 1:length(A)){
+ art=art+1
+ x1=as.character(A[j])
+ x2=strsplit(x1,",")
+ listu=which(x2[]%in%CITIES)
+ if(length(listu)>0){
+ C=tolower(paste(" ",as.character(B[j,"Title"]),sep=""))
+ x3=strsplit(C," ")[]
+ kx3=which(!x3%in%c("a","the","of","an","in","",
+ "for","and","with","on","to","using","from","under"))
+ x3=x3[kx3]
+ J=as.character(B[j,"Source.title"])
+ Y=B[j,"Year"]
+ n1=length(listu)
+ n2=length(x3)
+ VCITY=c(VCITY,rep(x2[][listu],each=n2))
+ VKW=c(VKW,rep(x3,n1))
+ VY=c(VY,rep(Y,n1*n2))
+ VJ=c(VJ,rep(J,n1*n2))
+ VA=c(VA,rep(art,n1*n2))
+ VW=c(vW,rep(1/n2,n1*n2))
+ }}}```
`­> BASEUNIV=data.frame(CITY=NCITIES,KEYW=VKW,YEAR=VY,JOURNAL=VJ,INDICE=VA,W=W)`
```Here, I got a huge dataset. One line is one city and one "word". Now, let us select one word, and let us plot how important that word is, in each city,
```
```> Figure=function(keyword="bayesian"){
+ SBASEUNIV=BASEUNIV[BASEUNIV\$KEYW==keyword,]
+ SB2=tapply(SBASEUNIV\$W,SBASEUNIV\$CITY,sum)
+ D=data.frame(CITY=names(SB2),CT=as.vector(SB2))
+ BASE=merge(BASELOC,D)
+ library(maps)
+ library(RColorBrewer)
+ CL=brewer.pal(6, "RdBu")
+ Y=SB2/SB*sum(SB,na.rm=TRUE)/sum(SB2,na.rm=TRUE)
+ X=cut(Y,breaks=c(0,.5,.75,1,1.333,2,10000))
+ levels(X)=1:6
+ library(maps)
+ map("world")
+ points(BASE\$LON,BASE\$LAT,pch=1,col=CL[as.numeric(X)],
+ cex=sqrt(Y*20),lwd=4)
+ }```
```In the code above, we compare with the independent case (if cities and keywords where independent) since we normalize using
```
`SB2/SB*sum(SB,na.rm=TRUE)/sum(SB2,na.rm=TRUE)`
`For bayesian statistics (publication with the word bayesian in the title)` For nonparametric statistics (publication with the word nonparametric in the title) For stochastic processes (publication with the word processes in the title) (the problem here is that we cannot visualize the red circles: if in a city, no one published on a given topic, it would be strong red, but tiny, or even null… so we won’t see it). It decided to keep the top 250 words that appeaared in titles, I removed standard common words, such as it, theof, etc.

```> listewords=names(sort(table(BASEUNIV\$KEYW),decreasing=TRUE)[1:250])
> listewords=listewords[-c(1,2,3,4,7,15,24,42,129)]
> idx=which(BASEUNIV\$KEYW%in%listemots)
> T=table(as.character(BASEUNIV\$KEYW[idx]),BASEUNIV\$CITY[idx])
> MATRICE=as.matrix(T)```

I had a nice contingency table, with 90 cities, versus 200 words.

```> library("FactoMineR")
> res.pca = PCA(t(MATRICE), scale.unit=TRUE, ncp=5,
+ graph=FALSE)
> plot.PCA(res.pca, axes=c(1, 2), choix="ind")```

Principal component analysis was disapointing, So I decided to extract, per city, the largest contributions to the chi-square distance

```> K2=chisq.test(MATRICE)
> M2=K2\$expected```

On the graph below, the green level is the theoretical counts of each word, under some independence assumption. The dark line is the observed one. For instance, in San Francisco, on top, we have words that were not used a lot (e.g. processes: given the total number of publications, it would make sense to have 6 or 7 publications with the word processes, but there were 0 publications actually), and below words that were intensively used. Intensively (such as method and structure, the last one was expected two or three times, but it appeared in 25 publications) compared with the other cities, In Boston, MA,  we got In New York City, NY In Paris (France), But to be honest, I was disapointed. I mean, yes, I can see on the previous graph, for instance, that there are a lot of people working on stochastic processes, with the words Brownian and Markov. But for most cases, I can hardly get an interpretation…

I tried a finaly graph, on interconnexions between authors. The first point is that it is common to have joint publications with colleagues, in the same city. The largest the point, the more joint papers, But we can add here cross publications: the thinner the line, the less joint publications between two places, We can see that I missed in the first part the Cambridge-Boston distinction, since Cambridge should now stand for Cambridge, UK. But the line is clearly too large to be explained here by collaboration betweem Cambridge, UK, and Boston, MA. But still. a lot of them can be explained, with Hong-Kong and Shanghai, or Mexico and Guanajuato.

If someone has better ideas to import properly the locations (or affiliations, it might be fun to focus on universities) and perhaps the abstract (more than the title), I’d be glad to try the same study in Economic journals…

# Les doctorants, le sexe et le directeur de thèse

Pourquoi certains chercheurs publient beaucoup, et d’autres moins ? ou de l’hétérogénéité dans une loi de Poisson (oui, le but principal du billet est de parler de la régression de Poisson). Il y a une vingtaine d’années, Scott Long publiait un article intitulé ‘The Origins of Sex Differences in Science‘. Mais surtout, les données sont téléchargeables ici.

```> library(foreign)
art   fem     mar kid5  phd ment
1   0   Men Married    0 2.52    7
2   0 Women  Single    0 2.05    6
3   0 Women  Single    0 3.75    6
4   0   Men Married    1 1.18    3
5   0 Women  Single    0 3.75   26
6   0 Women Married    2 3.59    2```

On dispose de plusieurs informations, recueillies auprès de 950 docteurs en biochimie. On a ainsi

• le nombre de publications au cours des 3 dernières années de leur doctorat,
• le sexe du docteur,
• son statut marital (marié(e) ou célibataire), a priori à la fin du doctorat,
• le nombre d’enfant(s) du docteur agé(s) de moins de 5 ans, là encore à la fin du doctorat
• le nombre de publications du directeur de thèse (appelé ici mentor) au cours des 3 dernières années

(on a aussi le prestige du département, mais je trouve cette variable trop subjective). Comme on fait un comptage de publications, on pourrait espérer voir une loi de Poisson.

```> n=nrow(base)
> lambda=mean(base\$art)
> compte=table(base\$art)
> N=as.numeric(names(compte))
> empirique=as.numeric(compte[as.character(0:19)])/n
> theorique=dpois(0:19,lambda)
> cbind(0:19,empirique,theorique)
empirique theorique
[1,]    0 0.3005  0.1839
[2,]    1 0.2688    0.3114
[3,]    2 0.1945    0.2636
[4,]    3 0.0918    0.1487
[5,]    4 0.0732  0.0629
[6,]    5 0.0295  0.0213
[7,]    6 0.0185  0.0060
[8,]    7 0.0131  0.0014
[9,]    8 0.0010  0.0003
[10,]    9 0.0021  0.0000
[11,]   10 0.0010  0.0000
[12,]   11 0.0010  0.0000
[13,]   12 0.0021  0.0000
[14,]   13     NA  0.0000
[15,]   14     NA  0.0000
[16,]   15     NA  0.0000
[17,]   16 0.0010  0.0000
[18,]   17     NA  0.0000
[19,]   18     NA  0.0000
[20,]   19 0.0010  0.0000
> plot(0:19,theorique,col="red",type="p")
> lines(0:19,empirique,type="p",col="blue ")```

Mais non… graphiquement, on est relativement éloignés de la loi de Poisson avec en rouge la fréquence que l’on aurait eu avec une loi de Poisson (de paramètre la moyenne obtenue sur l’ensemble de la population), et en bleu, la fréquence empirique.
Un test rapide permettra de convaincre les sceptiques,

```> library(vcd)
> summary(goodfit(base\$art,type="poisson"))

Goodness-of-fit test for poisson distribution

X^2 df     P(> X^2)
Likelihood Ratio 296.3715 13 1.381259e-55```

Manifestement, il y a de l’hétérogénéité dans la population des doctorants. Il y a ceux qui publient beaucoup, ceux qui publient peu et ceux qui ne publient pas.

• Le sexe et le nombre de publications

Peut-être qu’en discriminant par le sexe, on aurait, par sous-populations, des lois de Poisson. Si on étudie la distribution du nombre de publications pour les hommes versus la distribution du nombre de publications pour les femmes ça ne semble pas suffire pour expliquer toute l’hétérogénéité. Même s’il semble y avoir une différence ne serait-ce que sur le nombre moyen de publications par sexe,

```> tapply(base\$art,base\$fem,mean)
Men    Women
1.882591 1.470309```

Là encore, on peut faire un test rapide de comparaison de moyennes

```> t.test(base\$art~base\$fem)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$art by base\$fem
t = 3.3298, df = 885.945, p-value = 0.0009049
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.1692780 0.6552866
sample estimates:
mean in group Men mean in group Women
1.882591            1.470309```

Visiblement les deux sous-populations sont différentes, mais le critère du sexe ne suffit pas à expliquer l’hétérogénéité.
Maintenant, notons que le critère retenu est le nombre de publications. La stratégie des personnes de sexe féminin peut être de viser moins de publications, mais dans de meilleures revues. En
tous les cas, le sexe pourrait expliquer en partie (et en partie seulement) l’hétérogénéité observée.

• Le statut marital et le nombre de publications

On peut aussi comparer le statut marital, en particulier marié(e) versus célibataire Là encore, on peut comparer les moyennes, et faire un test d’égalité. Mais cette fois, l’influence est beaucoup plus faible que le sexe.

```> t.test(base\$art~base\$mar)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$art by base\$mar
t = -1.1869, df = 710.307, p-value = 0.2356
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.4033993  0.0994165
sample estimates:
mean in group Single mean in group Married
1.592233              1.744224```

la différence entre les moyennes n’étant pas, ici, significative.

• Les enfants et le nombre de publications

Une variable probablement plus intéressante que le statut marital pourrait être le nombre d’enfants (moi qui finissait la rédaction de ma thèse alors que ma deuxième apprenait à marcher On a la distribution suivante pour le nombre de publications pour un(e) docteur(e) ayant au moins un enfant, versus un(e) docteur(e) sans enfant, Mais la encore, le test de comparaison de moyenne n’est pas vraiment concluant,

```> base\$kid=base\$kid5>0
> t.test(base\$art~base\$kid)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$art by base\$kid
t = 0.6136, df = 646.359, p-value = 0.5397
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.1803154  0.3442384
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE
1.721202            1.639241```

Certes, les docteur(e)s sans enfant publient plus, mais ce n’est pas non plus flagrant. On pourrait se dire que ce sont surtout les femmes qui ont eu des enfants qui sont pénalisées (la encore, car l’objectif est d’expliquer une quantité de publications), mais tout d’abord autant les hommes que les femmes répercutent le fait d’avoir eu, ou non, un enfant; mais surtout la variable de sexe est beaucoup plus discriminante que le fait d’avoir eu des enfants,

```> baseH=base[base\$fem=="Men",]
> baseF=base[base\$fem=="Women",]
> t.test(baseH\$art~baseH\$kid)

Welch Two Sample t-test

data:  baseH\$art by baseH\$kid
t = 1.3831, df = 491.989, p-value = 0.1673
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.1136025  0.6538074
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE
2.011628            1.741525

> t.test(baseF\$art~baseF\$kid)

Welch Two Sample t-test

data:  baseF\$art by baseF\$kid
t = 0.9525, df = 137.906, p-value = 0.3425
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.1764049  0.5043375
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE
1.501466            1.337500```
• Impact du directeur de thèse sur le nombre de publications

Une fois analysées les variables personnelles, si on regardait l’impact du directeur de thèse sur le travail de l’étudiant ? Qui sait, les variables pourraient être corrélées (je ne parle pas ici de relation causale). Par exemple, on peut regarder la distribution du nombre de publications pour un(e) docteur(e) ayant eu un directeur de thèse qui publiait peu (moins que la moyenne ici) versus un directeur de thèse qui publiait beaucoup (plus que la moyenne), Cette fois, on a une nette différence

```> base\$publis=base\$ment>=9
> t.test(base\$art~base\$publis)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$art by base\$publis
t = -6.7568, df = 497.017, p-value = 3.96e-11
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-1.2506429 -0.6871632
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE
1.341338            2.310241```

Un directeur de thèse qui publie semble avoir des étudiant(e)s qui publient aussi (ou réciproquement).

• Régression de Poisson et nombre de publications

La population était initialement très hétérogène. Trop hétérogène pour une loi de Poisson, avec une variance valant plus du double de la moyenne empirique,

```> var(base\$art)/mean(base\$art)
 2.191358

> summary(glm(art~1,data=base,family=quasipoisson))

Call:
glm(formula = art ~ 1, family = quasipoisson, data = base)

Deviance Residuals:
Min       1Q   Median       3Q      Max
-1.8401  -1.8401  -0.5770   0.2294   7.5677

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  0.52644    0.03761   14.00   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 2.191389)

Null deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5```

Si on régresse sur les différentes variables on retrouve les interprétations que nous avions eues,

```> summary(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,family=quasipoisson))

Call:
glm(formula = art ~ mar + fem + I(kid5 > 0) + ment, family = quasipoisson,
data = base)

Deviance Residuals:
Min       1Q   Median       3Q      Max
-3.5080  -1.5615  -0.3626   0.5614   5.4494

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)      0.338732   0.081482   4.157 3.53e-05 ***
marMarried       0.149527   0.085110   1.757  0.07928 .
femWomen        -0.218643   0.074151  -2.949  0.00327 **
I(kid5 > 0)TRUE -0.250286   0.085834  -2.916  0.00363 **
ment             0.026000   0.002656   9.788  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 1.837376)

Null deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1641.1  on 910  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5```

On peut d’ailleurs faire une régression GAM avec une estimation par splines de l’effet du nombre de publications du directeur de thèse. Ce qui permet de légitimer le fait que la variable intervient de manière linéaire On pourrait noter la concavité de la courbe qui semble sous-entendre qu’un directeur qui publie énormément peut toujours s’occuper de ses étudiants – et les faire publier plus qu’un directeur qui publie moins, mais en première approximation, la courbe peut être supposée linéaire.
On peut aussi regarder rapidement qui ne publie pas pendant sa thèse,

```> summary(glm((art==0)~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,family=binomial))

Call:
glm(formula = (art == 0) ~ mar + fem + I(kid5 > 0) + ment, family = binomial,
data = base)

Deviance Residuals:
Min       1Q   Median       3Q      Max
-1.1609  -0.9043  -0.7019   1.2697   2.5221

Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)     -0.28843    0.18591  -1.551   0.1208
marMarried      -0.33565    0.18800  -1.785   0.0742 .
femWomen         0.23697    0.15829   1.497   0.1344
I(kid5 > 0)TRUE  0.42957    0.19032   2.257   0.0240 *
ment            -0.08141    0.01261  -6.455 1.08e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

Null deviance: 1118.7  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1052.0  on 910  degrees of freedom
AIC: 1062.0

Number of Fisher Scoring iterations: 5```

Certain(e)s ont eu un enfant, et semblent avoir été pénalisé(e)s, mais si un doctorant n’a pas publié, c’est presque uniquement à cause de son directeur (qui publie peu).
Pour reprendre l’interprétation sur l’analyse du nombre de publications, par exemple, le fait d’être marié, ou pas, a peu d’influence sur le nombre de publications. Par contre les femmes – toutes choses étant égales par ailleurs – publient 20% de moins que les hommes,

```> exp(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,
+ family=quasipoisson)\$coefficients)
femWomen
0.8036087```

Par contre le fait d’avoir – ou pas – des enfants semble ici beaucoup plus fort, car les docteur(e)s qui ont eu au moins un enfant publient 25% de moins que ceux qui n’en ont pas eu.

```> exp(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,
+ family=quasipoisson)\$coefficients)
I(kid5 > 0)TRUE
0.7785778```

Aussi, une femme ayant eu un enfant aura publié 37% de moins qu’un homme qui n’a pas eu d’enfants. Toutes choses étant égales par ailleurs.

• Toutes choses étant égales par ailleurs ?

C’est ici qu’est l’arnaque, car rien ne garantie que toutes choses puissent être égales par ailleurs. Par exemple, une femme avec enfant (ou pas) peut elle avoir un directeur de thèse qui publie beaucoup ? N’y a-t-il pas un peu d’endogénéité cachée ?
Si on regarde le nombre de publications du directeur de thèse versus le sexe de l’étudiant,

```> t.test(base\$ment~base\$fem)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$ment by base\$fem
t = 2.7101, df = 901.2, p-value = 0.006854
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.4587075 2.8673525
sample estimates:
mean in group Men mean in group Women
9.532389            7.869359```

on note que les directeurs de thèse des hommes publient plus que les directeurs de thèse des femmes. Autrement dit, si les femmes publient moins, c’est peut être parce que les directeurs de thèses qui pourraient les aider à publier ne les prennent pas en thèse, non ? Car il n’y a pas de lien entre le fait d’avoir ou pas des enfants à la fin de sa thèse, et le nombre de publications de son directeur,

```> t.test(base\$ment~base\$kid)

Welch Two Sample t-test

data:  base\$ment by base\$kid
t = -1.5626, df = 499.06, p-value = 0.1188
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-2.5485856  0.2905184
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE
8.377295            9.506329```

Bref, c’est manifestement le directeur de these qui influence le plus le nombre de publication d’un doctorant. Mais il serait intéressant d’avoir les memes statistiques 5 ans apres la soutenance…