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Classer, comparer, assurer

À l’ère numérique, la promesse le personnalisation est partout. Chacun peut devenir un individu souverain, unique, délivré des classements collectifs d’hier. Les plateformes nous proposent des offres taillées sur mesure : les playlists sont personnalisées sur les sites d’écoute en ligne, tout comme les recommandations de lecture, les assurances se vantent d’être « pay-how-you-live », la médecine est aussi personnalisée, etc. Tout serait individualisable, personnalisable, comme si la société renonçait à ses catégories pour n’exister qu’à travers des expériences singulières.

Mais derrière ce récit flatteur se cache peut être une réalité  plus complexe, voire paradoxale. Plus l’individu est célébré comme incomparable, plus il est saisi, découpé, et finalement classé dans de nouvelles catégories. Loin de disparaître, la logique classificatoire s’étend. Dans l’assurance, domaine fondamentalement basée sur la mutualité, sur le collectif, ce paradoxe se révèle encore plus.

La personnalisation comme nouvel horizon

La personnalisation est l’idéologie dominante à l’ère du numérique. Elle promet que chacun peut contrôler son destin : vos choix de conduite modèlent votre prime automobile, vos habitudes de sommeil influencent votre couverture santé, vos signaux de consommation financière déterminent vos conditions d’emprunt.

Les assureurs se présentent alors comme des miroirs : ils ne jugent pas, ils reflètent. À travers une montre connectée, l’assuré apprend que ses efforts de marche quotidienne « réduisent » son risque de maladie cardiaque. À travers une application automobile, il constate que sa conduite de nuit, un peu nerveuse, le « renchérit ».

Ce discours rejoint l’idéologie décrite par Shoshana Zuboff (The Age of Surveillance Capitalism, 2019), où la collecte massive de données permet non seulement de « prédire », mais aussi d’orienter nos comportements. L’assurance personnalisée, loin d’être neutre, devient un mécanisme de discipline sociale : elle nous pousse à « mieux vivre » pour payer moins.

La nécessité de classer

Pourtant, aucune personnalisation n’échappe au classement. Pour fixer un tarif (en assurance), il faut comparer, mettre en équivalence, réduire la singularité en variables manipulables. Un individu ne devient « bon conducteur » que parce qu’il est comparé à des milliers d’autres profils. Une personne n’est « à risque modéré » que parce qu’elle entre dans un segment statistique établi à partir d’échantillons. Même les données dites « personnelles » ne prennent sens que par agrégation : une fréquence cardiaque de 60 (bpm) n’est interprétable qu’en référence à une distribution générale.

Luc Boltanski et Laurent Thévenot (De la justification, 1991) avaient déjà montré combien nos sociétés reposent sur des « régimes de comparaison » : toute valeur individuelle est toujours relative à des ordres collectifs. Plus récemment, Marion Fourcade et Kieran Healy (Seeing Like a Market, 2007 ; Classification Situations, 2013) ont analysé comment les marchés modernes reposent sur des dispositifs de classement invisibles qui structurent nos existences.

Ainsi, loin de disparaître, les catégories se raffinent : l’assuré n’est plus comparé à « tous les jeunes conducteurs de moins de 25 ans », mais à une cohorte mouvante d’individus ayant accumulé des signaux comportementaux similaires.

Comparer, toujours comparer

Cette logique de comparaison permanente devient presque existentielle. Le citoyen assuré se perçoit à travers des indicateurs : pas assez économe, un peu trop sédentaire, trop lent à rembourser ses dettes.

Dans l’assurance, cette obsession du benchmarking soulève deux questions. La première est liée à la justice, à l’équité : est-il équitable que deux assurés payent des primes radicalement différentes parce que l’un habite à 200 m d’une zone inondable ou consulte son médecin deux fois de plus par an ? Ici, on retrouve le débat central de John Rawls (A Theory of Justice, 1971), entre égalité formelle et équité réelle : faut-il compenser les « circonstances » hors de contrôle ou responsabiliser les « choix » individuels ? La seconde est liée à la lisibilité : les produits d’assurance sont notoirement difficiles à comparer pour l’assuré lui-même. Les différences reposent sur des franchises subtiles, des exclusions implicites, des clauses écrites en caractères minuscules (Bénéplanc et al., Manuel d’assurance, 2024). Derrière la personnalisation affichée, les écarts tarifaires reposent sur des variables opaques.

La personnalisation crée donc une dissymétrie informationnelle (Akerlof, The Market for Lemons, 1970) : l’assuré croit être évalué en tant qu’individu, mais il est en réalité inséré dans des cohortes comparatives qu’il ne maîtrise pas.

L’assurance, entre mutualisation et individualisation

L’assurance repose historiquement sur un principe simple : mutualiser les aléas de la vie. On accepte de cotiser ensemble pour que les pertes de quelques-uns soient compensées par la solidarité du groupe. Comme l’écrivait François Ewald (L’État providence, 1986), l’assurance moderne a constitué une « technologie de solidarité », transformant l’incertitude en obligation collective.

Or, la personnalisation menace ce socle. Si chacun « paie pour soi », la logique de redistribution se délite. Les « bons profils » exigent des ristournes, les « mauvais profils » voient leurs primes exploser. À la limite, certains deviennent inassurables. C’est ce que l’on observe déjà dans les zones exposées aux catastrophes climatiques (Kousky, Understanding Disaster Insurance, 2022).

Derrière l’utopie de l’individu souverain se dessine donc un risque collectif : celui d’une société où l’on n’assure plus contre les aléas, mais seulement contre soi-même. Une société où le classement permanent finit par saper la mutualisation, pourtant essentielle face aux risques climatiques ou sanitaires.

De la personnalisation à la gouvernance des classes

Plutôt que d’opposer personnalisation et mutualisation, l’enjeu est peut-être de reconnaître la tension irréductible entre les deux. Les assureurs devront inventer des équilibres, entre maintenir des classes collectives lisibles (âge, zone géographique, type de logement) pour garantir une base de solidarité, introduire une dose de personnalisation contrôlée (comportements mesurés, données de capteurs) sans laisser ces algorithmes créer des discriminations cachées, et a ssumer que comparer et classer est inévitable, mais que la manière de construire les classes est un choix politique et éthique, pas seulement technique (Millo & MacKenzie, Constructing a Market, Performing Theory, 2009).

La personnalisation promet l’émancipation de l’individu, mais repose sur une prolifération de catégories invisibles. Dans l’assurance comme ailleurs, nous sommes comparés sans cesse : par nos conduites, nos achats, nos rythmes de vie.

Plutôt que de céder à l’illusion de l’individu souverain, il faut peut-être affronter ce paradoxe : nous voulons être uniques, mais nous restons définis par des classes. L’enjeu n’est pas de supprimer les classements, mais de décider lesquels sont justes, transparents et socialement acceptables.

Car derrière chaque algorithme de personnalisation se cache une question politique : comment partager le risque, et donc, comment faire société ?

Akerlof, G. (1970). The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechanism. Quarterly Journal of Economics.

Bénéplanc, G., Charpentier, A. & Thourot, P. (2024). Manuel d’assurance. Presses Universitaires de France.

Boltanski, L., & Thévenot, L. (1991). De la justification. Gallimard.

Ewald, F. (1986). L’État providence. Grasset.

Fourcade, M., & Healy, K. (2007). Seeing Like a Market. Socio-Economic Review.

Fourcade, M., & Healy, K. (2013). Classification Situations: Life-chances in the Neoliberal Era. Accounting, Organizations and Society.

Kousky, C. (2022). Understanding Disaster Insurance. Island Press.

Millo, Y., & MacKenzie, D. (2009). Constructing a Market, Performing Theory: The Historical Sociology of a Financial Derivatives Exchange. American Journal of Sociology.

Rawls, J. (1971). A Theory of Justice. Harvard University Press.

Zuboff, S. (2019). The Age of Surveillance Capitalism. PublicAffairs.

Mutualisation et Segmentation en Assurance

L’article Segmentation et Mutualisation, les deux faces d’une même pièce, coécrit avec Michel Denuit et Romuald Elie paraîtra dans les jours à venir, dans un numéro autour du big data en assurance, avec des articles de Patrick Thourot, sur la tarification du pay as you drive, de Lucie Taleyson, sur la tarification dans les assurances collectives, et tout plein d’articles passionnants, signés François-Xavier Hay ou encore Arnaud Chaput.

L’article (disponible en pdf) présente l’impact de la segmentation dans un environnement concurrentiel. Il d’un exemple simple, pour ne pas dire simpliste. Il sera perfectionné avec le pricing game organisé mi novembre. A suivre donc…

Segmentation et Mutualisation, les deux faces d’une même pièce ?

Ce billet est co-écrit avec Michel Denuit et Romuald Elie. Il s’agit de la version préliminaire d’un article qui sera bientôt soumis pour publication.

L’assurance repose fondamentalement sur l’idée que la mutualisation des risques entre des assurés est possible. Cette mutualisation, qui peut être vue comme une relecture actuarielle de la loi des grands nombres, n’ayant de sens qu’au sein d’une population de risques « homogènes » (Charpentier [2011]). Cette condition (actuarielle) impose aux assureurs de segmenter, ce que confirment plusieurs travaux économiques. Avec l’explosion du nombre de données, et donc de possibles variables tarifaires, certains assureurs évoquent l’idée d’un tarif individuel, semblant remettre en cause l’idée même de mutualisation des risques. Entre cette force qui pousse à segmenter et la force de rappel qui tend (pour des raisons sociales mais aussi actuarielles – ou au moins de robustesse statistique[1]) à imposer une solidarité minimale entre les assurés, quel équilibre va en résulter, dans un contexte de concurrence fort entre les compagnies d’assurance ?

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Interview mutualisation vs. segmentation

Hier, j’ai été un peu surpris quand un ancien collègue en France m’a parlé d’une interview exclusive (de moi) sur http://argusdelassurance.com/…. Je me suis souvenu qu’il y a quelques semaines, Madeleine m’avait contacter pour me poser quelques questions sur les assurance « à la carte », et la plus grande modularité des produits. Elle avait mis le doigt sur deux questions importantes, “comment procéder au calcul quand les offres sont personnalisées” et “est-ce intéressant pour l’assureur, pour l’assureur” ? Pour la première partie, c’est technique, et ça correspond à ce qu’on fait dans les cours de tarification (on en reparle dans quelques semaines, promis). Par contre le second point est plus troublant. Avec la théorie économique d’un côté, et les principes d’antisélection et d’aléa moral. En particulier, j’avais voulu reprendre simplement un modèle qu’on avait utilisé dans le livre avec Michel Denuit (tome 1). Cet exemple nécessite un peu de formalisation, et j’ai été très surpris de voir que Madeleine l’avait gardé. Mieux, qu’elle l’avait clarifié (il faut dire qu’elle m’avait demandé un courriel en fin de journée, et que j’avais tapé ça rapidement, tout en faisant les devoirs des grands, et le bain de la plus petite… quand je relis ce que j’avais envoyé, et ce qu’elle en a fait, je suis admiratif). Mais prenons deux minutes pour reformuler cette histoire de segmentation d’un marché de l’assurance…

Commençons par le cas le plus simple, sans segmentation, avec mutualisation parfaite (et donc prime unique). En utilisant un principe de prime pure, si https://latex.codecogs.com/gif.latex?S désigne la perte (aléatoire) pour un assuré, la prime à payer serait https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S). Et dans ce cas, en moyenne, le bilan de l’assureur serait équilibré, car https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S-\mathbb{E}(S))=0. Si on regarde l’incertitude associée aux dépenses (disons la variance pour faire simple), les assurés n’ont aucune variance car la dépense est la même pour tous. Tout le risque (la variance) est à la charge de l’assureur. On peut résumer ça dans le petit tableau suivant,

Assurés Assureur
Dépense https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S) https://latex.codecogs.com/gif.latex?S-\mathbb{E}(S)
Dépense moyenne https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S) https://latex.codecogs.com/gif.latex?0
Variance https://latex.codecogs.com/gif.latex?0 https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(S)

On a ici la répartition des dépenses et du risque (que nous appellerons variance, à la Markowitz) entre l’assureur et les assurés.

Continuons dans un monde parfait (disons avec information parfaite) mais avec cette fois de la segmentation (parfaite). Autrement dit, si la variable de risque est un variable https://latex.codecogs.com/gif.latex?\Omega, connue par l’assureur, alors il devrait faire payer https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S|\Omega) pour un assuré portant le risque https://latex.codecogs.com/gif.latex?\Omega. Cette fois, la décomposition des dépenses et des risques se fait de la manière suivante

Assurés Assureur
Dépense https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S|\Omega) https://latex.codecogs.com/gif.latex?S-\mathbb{E}(S)
Dépense moyenne https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S) https://latex.codecogs.com/gif.latex?0
Variance https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(\mathbb{E}(S|\Omega)) https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(S-\mathbb{E}(S|\Omega))

Cette fois, l’assureur prend à sa charge les risques purement aléatoire, mais les assurés prennent à leur charge une partie de la variabilité, correspondant à l’hétérogénéité. On notera que la variance de l’assureur est ici https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(\text{Var}(S|\Omega)): on retrouve ici la formule classique de décomposition de la variance

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(\mathbb{E}(S|\Omega))+\mathbb{E}(\text{Var}(S|\Omega))=\text{Var}(S)

Mais dans la vraie vie, c’est plus compliqué car avec une première composante qui repose sur les assurés, et la seconde sur les assureurs. C’est d’ailleurs le théorème de Pythagore, avec la variance liée à l’hétérogénéité à gauche, et à droite, la composante purement aléatoire. (le risque intrinsèque de l’assuré) n’est pas connu. On doit faire une segmentation imparfaite, car on dispose de quelques variables explicatives, que l’on notera par un vecteur https://latex.codecogs.com/gif.latex?\boldsymbol{X}. On va essayer de construire un proxy de la variable de risque https://latex.codecogs.com/gif.latex?\Omega. La décomposition entre l’assureur et ses assurés se fait de la manière suivante

Assurés Assureur
Dépense https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S|\boldsymbol{X}) https://latex.codecogs.com/gif.latex?S-\mathbb{E}(S|\boldsymbol{X})
Dépense moyenne https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(S) https://latex.codecogs.com/gif.latex?0
Variance https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(\mathbb{E}(S|\boldsymbol{X})) https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(\text{Var}(S|\boldsymbol{X}))

qui correspond à la décomposition précédente, en remplaçant la variable non-observée https://latex.codecogs.com/gif.latex?\Omega par le proxy construit à partir de https://latex.codecogs.com/gif.latex?\boldsymbol{X}.   Là encore, en moyenne, l’assureur est à l’équilibre, car

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(\mathbb{E}(S|\boldsymbol{X}))=\mathbb{E}(S)

autrement dit segmenter n’a pas de conséquence, en moyenne, sur le résultat de l’assureur. Par contre, la variance de l’assureur est ici

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{E}(\text{Var}(S|\boldsymbol{X}))=\mathbb{E}(\text{Var}(S|\Omega))+\mathbb{E}(\text{Var}(\mathbb{E}(S|\Omega)|\boldsymbol{X}))

et la variance total du portefeuille est alors la somme

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\text{Var}(\mathbb{E}(S|\boldsymbol{X}))+\mathbb{E}(\text{Var}(S|\Omega))+\mathbb{E}(\text{Var}(\mathbb{E}(S|\Omega)|\boldsymbol{X}))

avec à gauche, un terme lié à la segmentation, au centre le hasard, et à droite, un terme de solidarité entre assuré (qu’on pourrait appeler de mutualisation), lié au fait que le risque n’est que partiellement assurable. C’est la mutualisation résiduelle qui peut exister en assurance santé si on exclue les tests génétiques: à partir de quelles variables explicatives https://latex.codecogs.com/gif.latex?\boldsymbol{X}, on peut inférer le risque de maladie, mais moins que si des tests génétiques permettaient d’approcher https://latex.codecogs.com/gif.latex?\Omega avec une plus grande précision… Autrement dit, segmenter imparfaitement, ou partiellement, permet de maintenir un effet de mutualisation dans le portefeuille…. de faire de l’assurance en quelque sorte…