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M1-Time Series

Manipuler des Séries Chronologiques

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Ce matin en cours, on a vu un peu comment manipuler des séries temporelles, et en particulier comme jouer avec l’échelle de temps (passer de données hebdomadaire à de données mensuelles, par exemple).

Pour commencer, travaillons un peu sur les données extraites de google.fr/trends/ par exemple sur le mot clé fièvre,

report = read.csv(
"http://freakonometrics.free.fr/report-fievre.csv",
  skip=6,header=FALSE,nrows=626)
 X=report$V2
 plot(X,type="l")

Au lieu d’avoir un vecteur, on peut créer un format de série temporelle (hebdomadaire )

 X_h=ts(X,start=c(2004,3),frequency=52)
 plot(X_h)

On va essayer d’agréger les données pour les rendre mensuelles

 date1=substr(as.character(report$V1),1,10)
 date2=substr(as.character(report$V1),14,23) 
 d1=as.Date(date1,"%Y-%m-%d")
 d2=as.Date(date2,"%Y-%m-%d")
 d1[2]-d1[1]
 Vect_J=Vect_M=Vect_X=Vect_A= NULL
 for(i in 1:length(d1)){
   jours = seq(d1[i],d2[i],length=7)
   mois = as.POSIXlt(jours)$mon+1
   annees = as.POSIXlt(jours)$year+1900
   donnees = rep(X[i],7)
   Vect_J = c(Vect_J,jours)
   Vect_M = c(Vect_M,mois)
   Vect_A = c(Vect_A,annees)
   Vect_X = c(Vect_X,donnees)
 }
 base=data.frame(J=Vect_J,M=Vect_M,
                 A=Vect_A,X=Vect_X)
 head(base)
 base$AM = base$A*100+base$M
 head(base)
 Y=tapply(base$X,as.factor(base$AM),mean)
 Z=ts(as.numeric(Y[1:144]),
 start=c(2004,1),frequency=12)
 plot(Z)

On peut superposer les deux d’ailleurs (il y a peut être un léger décalage sur la série hebdomadaire)

plot(X_h,col="blue")
lines(as.numeric(time(Z)),as.numeric(Z),
col="red",lwd=2)

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2012-A, ACT6420

De l’hebdomadaire au mensuel

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Pour le devoir de série temporelles, les données fournies par Google Insight sont hebdomadaires, ce qui peut rendre la modélisation compliquée. Comme on l’a évoqué en fin de cours, il peut être plus simple de travailler sur des données mensuelles. La petite fonction suivante permet de transformer les données pour avoir des données mensuelles (avec des moyennes par mois, ce qui fait qu’un mois de 28 jours et un mois de 31 jours sont comparables). Histoire d’illustrer, prenons un mot au hasard, disons…. épilation. On commence par sauver le fichier csv, et on le lit sous R,

EPILATION=read.table("/home/charpentier/report-epilation.csv", skip=4,header=TRUE,sep=",",nrows=426)

La petite fonction suivant va nous aider à convertir la base en une série temporelle mensuelle,

H2M=function(BASE){ 
X=BASE[,2] 
date1=substr(as.character(BASE$Semaine),1,10) 
date2=substr(as.character(BASE$Semaine),14,23) 
D1=as.Date(date1,"%Y-%m-%d") 
D2=as.Date(date2,"%Y-%m-%d") 
vm=vy=N=NA 
for(t in 1:length(D1)){ 
mois=seq(D1[t],D2[t],length=7) 
vm=c(vm,as.POSIXlt(mois)$mon+1) 
vy=c(vy,as.POSIXlt(mois)$year+1900) 
N=c(N,rep(X[t],7))} N=N[-1]; 
vm=vm[-1]; 
vy=vy[-1] 
YM=vy*100+vm 
Z=tapply(N,as.factor(YM),mean) 
Zts=ts(Z,start=c(2004,1),frequency=12) 
return(Zts)}

Si on travaille sur la série hebdomadaire, on a la série suivante

hebdo=ts(EPILATION$épilation,start=2004, frequency=52)

La fonction d’autocorrélation est alors

acf(hebdo,160)

Maintenant, on peut travailler sur les données mensuelles. On utilise alors

mensuel=H2M(EPILATION)

Le graphique est alors le suivant

La fonction d’autocorrélation est cette fois la suivante

acf(mensuel,40)

On retrouve le comportement cyclique, avec une saisonnalité annuelle. Mais avec 12 retards, on devrait avoir des modèles plus simples qu’avec 52 retards. Bref, il peut être plus simple de travailler sur des données mensuelles qu’hebdomadaires. Mais chacun est libre de la série qu’il ou elle analysera…