Pour compléter mon exposé auprès de l’Association des Masters d’Actuariat, je vais poster un billet, qui reprend les slides de mon intervention, avec un peu du discours qui va avec. Tout d’abord, mille excuses, mais les slides sont en anglais. Et ce que je raconte est très librement basé sur des travaux récents qu’on a pu mener, avec pas mal de monde, dont Laurence Barry (de la chaire PARI), Marie-Pier Côté (professeure à l’université Laval, à Québec), Olivier Côté (doctorant que je co-supervise avec Marie-Pier), Agathe Fernandes Machado (doctorante à l’UQAM), Ewen Gallic, (maître de conférences, à Marseille), François Hu (ancien stagiaire postdoctoral et aujourd’hui consultant en France), Philipp Ratz (ancien stagiaire postdoctoral et aujourd’hui consultant en Suisse), ainsi qu’Ana Patron Pinerez (ancienne stagiaire qui venait de Colombie) et Mulah Moriah (doctorant en France, que j’ai suivi pendant son mémoire de fin de maîtrise).
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Talk on fairness and discrimination
Tomorow, I will give a talk on fairness and discrimination, at the Machine Learning in Insurance Sector Targeted to Risk Analysis and Losses conference. Slides are now available online.
Des étés pluvieux en Bretagne ? une réalité statistique…
Pour compléter le précédant billet (ici) on peut se demander en quoi la Bretagne est différente des autres régions françaises… Nous avions vu ici le niveau de précipitation moyen, jour après jours pendant les mois d’été, en Bretagne. A Rennes. En revanche, à Paris on obtient la moyenne suivante,
que l’on peut comparer à Marseille,
ou encore à Strasbourg,
Sur la figure ci-dessous, on voit que la probabilité d’avoir de la pluie à Paris (au sens au moins 0.1 mm d’eau dans la journée, en trait gras bleu, au moins 2 mm d’eau dans la journée, en trait bleu) est supérieure à la probabilité d’avoir de la pluie à Rennes (respectivement en bleu clair gras, et en bleu clair fin)
On est certes très au dessus de Marseille,
mais très en dessous de Strasbourg,

- Transition d’un jour sur l’autre
Pour Rennes, si on regarde jour après jour, on obtient
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1955 | 612 | 2567 |
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606 | 723 | 1329 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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76,15 % | 23,85 % |
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45,60 % | 54,40 % |
Pour Paris, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
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2689 | 959 | 3648 |
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946 | 1466 | 2412 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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73,71 % | 26,29 % |
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39,22 % | 60,78 % |
Pour Marseille, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
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2527 | 375 | 2902 |
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362 | 216 | 578 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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87,08 % | 12,92 % |
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62,63 % | 37,37 % |
Pour Strasbourg, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante
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31 | 128 | 159 |
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132 | 1464 | 1596 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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19,50 % | 80,50 % |
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8,27 % | 91,73 % |
- Transition d’une semaine sur l’autre
Si en revanche on regarde les matrices de transition semaine par semaine, on a des résultats assez différents. Une bonne semaine signifie aucun jour avec plus de 2 mm de pluie.
Pour Rennes, si on regarde semaine après semaine
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379 | 25 | 404 |
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26 | 7 | 33 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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93,81 % | 6,19 % |
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78,79 % | 21,21 % |
Pour Paris, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
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576 | 46 | 622 |
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53 | 4 | 57 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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92,60 % | 7,40 % |
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92,98 % | 7,02 % |
Pour Marseille, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
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274 | 59 | 333 |
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47 | 9 | 56 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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82,28 % | 17,72 % |
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83,93 % | 16,07 % |
Pour Strasbourg, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante
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1494 | 614 | 2018 |
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613 | 939 | 1552 |
ce qui donne les probabilités de transition suivantes,
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70,87 % | 29,13 % |
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39,50 % | 60,50 % |
Les tests du chi deux, d’indépendance d’une semaine sur l’autre donnent
- à Rennes, une statistique du chi-deux de 8,054, soit une p-value de 0,45%
- à Paris, une statistique du chi-deux de 0,025, soit une p-value de 87,26%
- à Marseille, une statistique du chi-deux de 0,012, soit une p-value de 91,24%
- à Strasbourg, une statistique du chi-deux de 0,7649, soit une p-value de 38,18%
autrement dit l’hypothèse d’indépendance est acceptée partout, sauf à Rennes….
- Moralité ?
De manière assez paradoxale, on prétend que la Bretagne a un temps changeant, et pour reprendre le titre du précédant billet, effectivement, en Bretagne, il peut faire beau plusieurs fois par jour. Mais sur le long terme, d’une semaine sur l’autre, le temps est au contraire très corrélé, contrairement aux autres régions. A Paris, Marseille ou Strasbourg, qu’il ait fait beau ou qu’il ait plus la semaine précédente, cela n’apporte aucune information sur la probabilité d’avoir de la pluie la semaine où l’on vient en vacances…. Mais pas en Bretagne: manifestement, il existe donc des étés pourris, où il pourra pleuvoir toutes les semaines, et des étés superbes où il ne pleut jamais….