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Année bissextile et autres bizarreries calendaires

On est le 28 février. Et demain? On sera le 1er mars, pas de 29 février, puisque 2017 n’est pas une année dite “bissextile”. L’origine du mot “bissextile” est d’ailleurs amusante, je l’ai découvert l’autre jour dans un livre fascinant, 30 février et autres curiosités de la mesure du temps (j’étais d’autant plus heureux de lire ce livre que j’ai retrouvé plein de choses que je pouvais raconter à mes étudiants à l’époque où j’enseignais les “séries temporelles” qui sont – par définition – des séries dont les observations sont faites “à des dates régulièrement espacées dans le temps“, et toutes ces irrégularités ne sont pas sans poser de soucis, en pratique).

Ca remonte à l’époque où l’année commençait le 1er mars (oui, à une autre époque, on devrait célébrer la nouvelle année ce soir). On sait depuis les égyptiens que la terre tourne autour du soleil en 365 jours 1/4 (ou disons qu’une année dure un peu plus de 365 jours). Bref, qu’à l’occasion, il convient de rajouter un jour, pour éviter plein de désagrément. Comme semer des graines au milieu de l’hiver pour les plus pragmatique, ou fêter Noël après Pâques pour d’autres. Et vers -40, la tradition n’était pas de glisser un 29 février, mais un jour bis, souvent le 23bis. C’est à dire un jour bis 6 jours avant la nouvelle année, un “sextil”. D’où le terme bis-sextile. Amusant non ?

Cette année qui commençait le 1er mars, on la retrouve ailleurs dans le calendrier. Oui, les mois “septembre”, “octobre”, “novembre” ou “décembre”, les 7ème, 8ème, 9ème et 10ème mois… si on n’y réfléchit, ça n’a pas de sens d’avoir le 10ème mois le 12ème mois du calendrier. Sauf si l’année commence le 1er mars… On utilise d’ailleurs aujourd’hui les mois lunaires de l’époque romaine, “september”, “october”, “november”, “december”. Les mois précédants étaient “quintilis” et “sextilis” ont été changé par Jules César, probablement vers 40 avant notre ère, entre “iulus” (qui deviendra “juillet”, en l’honneur de “Jules César”) et “ausgustus” (qui donnera “août” en Français, “august” en anglais, en hommage à “Auguste”, le premier empereur romain). C’est d’ailleurs Jules qui souhaitera, le premier, faire commencer l’année le 1er janvier, qui correspondait à l’époque à la date traditionnelle de prise de fonction des consuls, à Rome. Mais l’histoire au le temps de faire de nombreux aller-retours. Quand à l’idée des années bissextiles, il faudra attender 1582, où Grégoire XIII fixe la règle que l’on connaît aujourd’hui, instaurant le “29 février” tous les 4 ans, et les années séculaires (sauf celles divisibles par 400). D’ailleurs, histoire d’illuster les implications de ce changement d’année le 1er mars, je laisse méditer sur la phrase suivante, inscrite sur une pierre tombale, en Angleterre,

que l’on peut résumer par

https://f.hypotheses.org/wp-content/blogs.dir/253/files/2017/02/thomas-lambert.png

Fascinant non ? Et on apprend des centaines d’annecdotes de ce genre, dans cet ouvrage passionnant ! A libre absolument ! En attendant, je pourrais être tenté de souhaiter une bonne année (puisque c’est presque un peu d’actualité).

Approches Statistiques du Risque

Il semble que l’ouvrage approches statistiques du risque, édité par Jean Jacques Droesbeke, Myriam Maumy-Bertrand, Gilbert Saporta et Christine Thomas-Agnan soit finalement paru, selon Gilbert Saporta. Ou devraient paraître – au pire – dans les jours à venir (je le vois pas encore sur le site de Technip). Les 400 pages reprennent les mini-cours que nous avions fait aux Journées d’Etudes Statistique de 2010, au CIRM, avec Patrice Bertail, Anne-Laure Fougères, Stéphane Loisel, Philippe NaveauEric Parent et Jean-Marc Tallon. Pour ma part, mes slides et mes notes de cours traînent quelque part sur le blog. Je garde un très bon souvenir de cette semaine de mini-cours, qui présentaient l’avantage d’être très complets, avec une introduction aux mesures de risques et aux lien avec la théorie de la décision, à la théorie du risque, aux notions simples d’extrêmes, de lois multivariés, et d’extrêmes multivariés, avec des applications en hydrologie, en santé, et en assurance. Avec bien entendu l’introduction historique de Jean Jacques. Même si les documents ont été écrits voilà déjà presque cinq ans, j’ai survolé mes chapitres il y a quelques semaines, et j’ai l’impression qu’ils restent d’actualité pour tous ceux qui s’intéressent au sujet (et ils sont nombreux me semble-t-il).

Mathématiques de l’Assurance Non-Vie (2)

« Dans ce contexte d’incertitude, il est particulièrement réconfortant de revenir aux sources, aux fondamentaux, c’est-à-dire aux mathématiques et de rappeler que le risque naît de l’aléa et s’appréhende grâce aux développements les plus avancés du calcul des probabilités. » (Claude Bébéar, dans la préface du tome 1)

Après avoir été épuisé plusieurs semaines (voire plusieurs mois ?), une nouvelle impression du tome 2 de Mathématiques de l’Assurance Non-Vie, coécrit avec Michel Denuit, est de nouveau disponible. J’ai été surpris quand on nous a dit – en début d’année – que le second tome serait bientôt épuisé, et que plus d’un millier d’exemplaires avaient été vendus (ou donnés, ou volés… peu importe). Surpris qu’autant de monde pouvait être intéressé par un gros pavé (les deux tomes doivent faire plus de mille pages, au total) aussi sérieux. Comme le notait Gilles Bénéplanc dans la revue Risques, « s’ils sont riches et rigoureux (le titre présente l’avantage ne pas être trompeur quant au contenu), ces deux volumes d’actuariat se lisent toujours avec intérêt et même souvent avec plaisir ». Car effectivement, on a passé du temps à choisir le titre, et on est vite tombé d’accord sur le fait qu’il fallait insister sur le fait qu’il s’agissait de livre de Mathématiques (avant tout). Pour la petite anecdote, j’étais allé le chercher chez Gibert (juste après la publication du premier tome… après avoir fait un détour par les rayons de bandes dessinées, bien sûr). En vain. Là, un vendeur m’a expliqué que le livre était considéré comme traitant d’assurance, et que l’assurance était rangé dans les rayons de droit. Bref, notre livre vert était perdu au milieu des livres de Dalloz (alors que les livres de mathématiques financières se trouvaient dans la section mathématiques). Mais c’est un détail, tant qu’en le cherchant, on le trouve…

Je dois aussi dire que je suis très fier du livre. Très fier que des étudiants et des praticiens me disent le lire. Très fier d’apprendre que des étudiants au Brésil avaient photocopié (et traduit) l’introduction aux modèles de ruine (que l’on introduit avec l’approche de de Finetti, beaucoup plus intuitive je trouve…). Très fier quand des chercheurs que j’admire me disent avoir trouvé un petit résultat qu’ils cherchaient pour un papier de recherche (je pense a des discussions avec Alain, à Paris 1, sur la transformée d’Esscher). Je trouve aussi dangereux qu’autant de monde le lisent, car il est truffé d’erreurs. Mais après près de 6 mois de relecture complète, presque tous les jours, on fini par ne plus rien voir. Et malgré le travail incroyable de Christian, éditeur de la collection, il reste des coquilles (des coquillettes j’espère). Mais si on devait attendre que les livres soient parfaits avant de les publier, rien ne sortirait. Après presque dix ans, je pense que je réécrirais des paragraphes d’une autre manière, ou que je mettrais plus d’aspects algorithmiques. Mais ce qui est fait est fait, et j’en suis encore assez fier. OK, très fier.

Lorsque l’on a été contacté, on nous a demandé s’il fallait un  nouveau tirage, ou si une seconde édition (revue et corrigée) serait nécessaire. Soyons réalistes. Le livre n’est plus forcément à jour, et comme je l’ai dit, il reste beaucoup de coquilles, voire de fautes (il faudrait que l’on prenne le temps de les recenser). Mais une nouvelle édition ferait probablement doubler la taille du livre, et prendrait beaucoup de temps ! Sur les deux premiers chapitres, Michel a publié un livre complet sur les données de comptage en assurance. Sur les aspects computationnels, je vais éditer un livre à venir. Et s’il y a 10 ans, il y a avait encore peu de livres sur le sujet, plusieurs permettent maintenant de rentrer plus en détails sur certains aspects. Je pense au livre de Mario Wüthrich et Michael Merz sur le provisionnement (plus clair que le chapitre de notre livre, et plus complet). Pareil pour les chapitres de micro économie de l’assurance, ou sur les valeurs extrêmes ! On avait mis ensemble nos notes de cours, et on a pris plaisir à travailler ensemble sur ce projet. Et le livre reste pertinent pour nos cours. Il faudra juste aller voir ailleurs pour aller plus loin sur certains aspects ! Donc toutes nos excuses d’avoir juste demandé un retirage du livre, et de ne pas avoir pris le temps de faire une révision complète du livre…

Actuariat en Afrique subsaharienne francophone

Depuis que le blog (ou les précédents) existe, je sais (par les messages que je reçois par courriel) qu’il est beaucoup lu en Afrique (francophone). J’ai reçu avant hier un livre publié par Aymric Kamega et Frédéric Planchet, tiré de la thèse de doctorat d’Aymric (en ligne sur http://halshs.archives-ouvertes.fr/) défendue en décembre dernier. J’étais alors rapporteur extérieur, et j’avais souligné l’intérêt des travaux d’Aymric dans le cadre de la volonté de la CIMA (autorité de contrôle régionale des marchés d’assurance pour l’Afrique subsaharienne francophone) de fournir aux assureurs de la région des outils adaptés. En particulier des tables de mortalité d’expérience, propres à la région. En effet, (comme le rappelle Aymric), , suite aux états généraux (de l’assurance vie)  en 2007, le principe de la construction de tables de mortalité d’expérience a été adopté en remplacement des tables de mortalité de la population générale française entre 1960 et 1964 (tables dites PM 60-64 et PF 60-64) jusqu’alors imposées. Aymric avait travaillé sur ce sujet, et a soutenu une thèse de doctorat qui avait fait l’unanimité. J’avais pris beaucoup de plaisir à lire la thèse, j’en pense que j’en aurais à lire le livre (disponible sur le site de l’éditeur http://seddita.com/).

Marc Levy n’utilise que 150 mots ?

L’intérêt des voyages en avion, c’est que ça offre beaucoup de temps pour lire… Et comme j’avais fini mon polar arrivé à Paris, je me suis rabattu sur la version papier de Rue89. Et un article m’a beaucoup plus, où l’on apprenait que les hommes ne pouvaient pas lire Marc Levy… Ne l’ayant jamais lu moi même je ne suis pas apte pour juger, mais une raison évoquée était qu’il utilisait trop peu de mots… En particulier, l’article reprenait une déclaration de François Busnel qui affirmait (ici) “Ces livres sont cousus de fil blanc et écrits avec 150 mots. C’est comme la série Les Feux de l’amour.”

Ah, voilà une affirmation qui m’intéresse en tant que statisticien… combien les écrivains utilisent de mots dans leurs romans…?

Si on regarde Le Voleur d’Ombre, il contient environ 64 000 mots, en tout. Parmi ces mots, on en compte 6 830 uniques (en sachant qu’ici abandonnèrent,abandonne et abandonnait, par exemple, sont considérés comme différents). Le code R est d’ailleurs assez simple,

> livre=scan("Levy-Marc-Le voleur d'ombres.txt", 
+ what=character())
> minlivre=tolower(livre)
> TABLE=rev(sort(table(minlivre)))
> length(TABLE)
[1] 6827
> length(livre)
[1] 64122
> D1=data.frame(mot=names(x),N=as.numeric(x),
+ Freq=as.numeric(x)/sum(x)*100)

(je tiens à préciser que j’ai remplacé les virgules, les points, les apostrophes, etc par des espaces, dans le texte de base afin de récupérer dans le fichier simplement des mots, sans symboles – et j’ai transformé les mots pour n’avoir que des minuscules).

Histoire de comparer avec d’autres auteurs, j’ai pris un auteur plus ancien (pour éviter les soucis de droits d’auteurs, car les textes se trouvent en ligne), à savoir Théophile Gautier, et plus particulièrement son Capitaine Fracasse (oui, on reste dans les pavés). En tout, 127 177 mots, dont 15 595 uniques. Si on compare les courbes de Lorentz, on obtient le graphique suivant,

Les 20 mots les plus fréquents sont (en nombre et surtout en fréquence) respectivement

cbind(D1[1:20,],D2[1:20,])
    mot    N      Freq mot    N      Freq
1    de 2310 3.6025077  de 6284 4.9411450
2    la 1591 2.4812077  et 3862 3.0367126
3    je 1534 2.3923147  la 3720 2.9250572
4     à 1270 1.9805995  le 3235 2.5436989
5    le 1165 1.8168491   à 2429 1.9099365
6    et 1121 1.7482299 les 2214 1.7408808
7   que 1096 1.7092418   d 2192 1.7235821
8     j  889 1.3864196  un 2075 1.6315843
9     l  873 1.3614672   l 2055 1.6158582
10   un  857 1.3365148 une 1678 1.3194210
11   en  780 1.2164312  en 1497 1.1770996
12   me  736 1.1478120  il 1494 1.1747407
13  pas  701 1.0932285 des 1455 1.1440748
14  les  665 1.0370856  se 1178 0.9262681
15   il  654 1.0199308 que 1085 0.8531417
16 elle  653 1.0183712  du 1072 0.8429197
17   tu  596 0.9294782 qui 1064 0.8366293
18   ai  588 0.9170020 son  971 0.7635028
19 dans  549 0.8561804   s  922 0.7249739
20    d  542 0.8452637  qu  915 0.7194697

On retrouve malgré tout que Marc Levy utilise une autre manière d’écrire, qu’il utilise beaucoup le je ou le moi (par rapport à Théophile Gautier). Mais critiquer car il utilise peu de mots me semble un peu léger…. il semble en utiliser autant que des vrais grands écrivains….