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Questions autour du mécanisme Cat Nat, en France

Il y a quelques semaines, Thierry Gouby de la Tribune de l’Assurance me contactait pour me poser quelques questions sur le mécanisme cat nat. J’ai commencé à regrouper mes idées, et comme j’avais un texte 6 fois trop long, par rapport à ce qui m’était demandé, je me suis dit que je pourrais mettre en ligne les éléments qui ne resteront pas, dans la restitution finale…

Est-on en mesure aujourd’hui en France d’évaluer techniquement et avec précision les zones inondables ou les zones de sécheresse ?

Les inondations désignent un ensemble assez vaste de périls, allant d’un ruissellement à un débordement d’un cours d’eau, à une remontée de nappe phréatiques , voire une rupture de barrage (si cette dernière est causée par un phénomène naturel). Depuis quelques années, l’évaluation préliminaire des risques d’inondation (EPRI) a permis d’identifier 122 territoires à risques d’inondation important (TRI). Une cartographie fine des risques a été effectuée sur chacun des territoires, afin de prendre des actions – localement – permettant d’anticiper et de réduire l’impact des inondations, dans l’esprit de la stratégie nationale de gestion des risques d’inondation (SNGRI). Entre 1998 et 2013, près d’un million et demi de sinistres ont été indemnisés au titre du risque inondation, pour un coût total de 17 milliards d’euros. Comme le montre la carte ci-dessous, les TRI sont répartis de la manière suivante

Le terme “sécheresse” désigne un risque un peu particulier, car il concerne le phénomène de subsidence. Dans le cadre du régime dit cat nat, il s’agit d’un risque de tassements différentiels des argiles (les sols argileux peuvent gonfler ou se tasser selon leur teneur en eau, et ces variations peuvent engendrer des dégâts importants aux constructions). On parlera de sécheresse géotechnique. Il ne fait généralement pas de victimes. Entre 1998 et 2013, 600 mille sinistres ont été indemnisé, pour un coût proche de 8 milliards d’euros. Mais la sécheresse peut être associée à des épisodes de canicules, qui en plus d’engendrer davantage de sécheresses géotechniques (pouvant occasionner des déplacements du sol de plusieurs centimètres) peut provoquer une surmortalité, des pertes agricoles conséquentes, mais aussi des incendies de forêt. Des mesures peuvent être prises en compte de manière préventive, afin de réduire les effets des sécheresse géotechnique, comme assurer un ancrage plus profond des fondations, désolidariser autant que possible des bâtiments, ou s’assurer que les drains d’évacuation passe loin des habitations. La répartition des régions risquées peut se visualiser sur la figure suivante

A-t-on assez de données ou d’historiques chiffrés pour prédire avec justesse le risque de tempêtes par exemple ?

Enfin, le risque tempête est un risque qui ne relève pas du régime cat nat, en France métropolitaine, mais depuis une quinzaine d’années, le législateur a rendu la garantie tempête obligatoire pour l’ensemble des contrats de dommage aux biens. Le risque tempête est souvent considéré comme non spatialisé, au sens où toute la France métropolitaine peut être uniformément touché (même si les régions littorales ont un risque souvent plus important, comme la pointe Finistère). Les tempêtes de 1999 ont toutefois soulevé beaucoup de questions (69 départements ont été déclarés en état de catastrophe naturelle, mais au titre des glissements de terrains, des inondations).

La quantification du risque de type tempête (mais la méthodologie est la même pour les autres types de risques) repose sur deux éléments importants: la modélisation du phénomène naturel sous-jacent, et un modèle de vulnérabilité, permettant de passer de l’événement à une estimation du coût des dommages.

En matière des catastrophes naturelles, plusieurs types de données sont souvent utilisées : des données fines, mais sur une courte période de temps (observations journalières de niveau de fleuves par exemple), des traces historiques de catastrophes passées (rares, irrégulièrement espacées dans le temps, et probablement non exhaustives), ainsi que des catalogues d’événements associés aux scénarios de conditions climatiques pour un horizon temporel plus ou moins lointain (tels que proposés par le GIEC).

Dans le cas du risque tempête la circulation atmosphérique en Atlantique Nord est de mieux en mieux modélisée, et des données très fines peuvent être obtenues. Si la combinaison de modèle numérique de circulation combiné avec des modèles statistiques de vitesse de vent (sur un historique d’une cinquantaine d’années) permettent d’avoir des générations d’événements avec des vents moyens sur des périodes de 10 minutes, la grande difficulté reste d’avoir des modèles pour les vitesses de rafales. Cusack (2013) avait ainsi analysé les liens entre 101 années d’observations de vitesse de vent aux Pays Bas, et les dommages associés au risque tempête.

Concernant les tempêtes historiques, il a été possible d’extrapoler les trajectoires de tempêtes les plus destructrices, y compris des tempêtes qui se sont produites voilà plus d’une centaine d’années. En Mars 1876, une tempête avait par exemple traversé l’Europe, avec une trajectoire très proche de celle de Lothar, en décembre 1999,

ou celle de janvier 1884 qui n’est pas sans rappeler Daria, qui est passé au nord de l’Europe en janvier 1990,

semblent aujourd’hui bien connu par les météorologues, et les assureurs, ce qui semble effectivement confirmer l’assurabilité de ce risque, même si à l’échelle des tempêtes, la France reste un petit territoire pour assurer une parfaite mutualisation du risque. Mais beaucoup ont souligné les caractéristiques imprévisibles des conséquences des tempêtes, car, par exemple, si les tempêtes de décembre 1999 avaient eu lieu lors d’une journée de travail, le nombre de victimes aurait probablement été beaucoup plus important. On notera que depuis, les mécanismes d’alerte ont été amélioré, mais les expériences ont montré que le plus souvent, les bâtiments qui n’ont pas résisté aux tempêtes présentaient, le plus souvent, des défauts de conception ou d’entretien.

La hausse de la fréquence et de la gravité des CatNat, dans l’hexagone comme dans le monde, remet-elle aujourd’hui en cause l’assurabilité des risques climatiques ?

Les catastrophes naturelles sont définis (légalement) comme des “dommages matériels directs non assurables ayant eu pour cause déterminante l’intensité anormale d’un agent naturel”. Autrement dit, ces risques étaient, dans la loi de 1982, considéré comme “non assurables”, d’où le mécanisme un peu particulier qui permet, malgré tout, sa couverture. C’est probablement la présence de l’état, comme assureur en dernier ressort, qui permet effectivement qu’un mécanisme de type assurantiel fonctionne.

Les tempêtes, en revanche, ont été exclues du système cat nat car elles sont – a priori – non spatialisée, et peuvent donc être mutualisées.

Le changement climatique pourrait engendrer des versements, au titre des catastrophes naturelles 2 fois plus élevés qu’aujourd’hui, selon l’estimation faite par la FFSA en 2009. Les catastrophes naturelles seront normalement plus fréquentes. Une sécheresse de l’ampleur de celle de 2003 devrait avoir une période de retour d’une dizaine d’année, et non plus d’une vingtaine d’année. Mais pour la plupart des autres risques (inondation mais aussi tempêtes) la fréquence des événements majeurs ne devrait pas augmenter significativement dans les années à venir. Pour la plupart des risques climatiques, cette étude (confirmée par la CCR) a montré que le quart de la hausse était du à la aléa seul (c’est à dire la fréquence et la gravité de l’événement climatique), et trois quart à un effet de la vulnérabilité (correspond au coût assurantiel).

Un mécanisme d’indemnisation partagé entre assureurs et intervention de l’Etat est-il la bonne solution ? Les assureurs et réassureurs sont-ils finalement à l’abri avec ce système ? D’autres mécanismes sont-ils plus performants ?

Le système français est équilibré, en absence de catastrophe majeure. Mais la crainte d’une inondation majeure à Paris (du type de celle de 1910) ou d’une tempête hivernale (de la puissance de celles de 1990 ou de 1999, mal anticipée) relance régulièrement le débat sur la viabilité du mécanisme.

Le mécanisme français est assez simple, avec trois interactions principales

  1. assurés-assureurs: un contrat d’assurance (obligatoire) assez standard, à ceci près que les compagnies d’assurance ne peuvent fixer librement le montant des primes et des cotisations
  2. assureurs-réassureur: une compagnie de réassurance publique qui propose des traités de réassurance à tous les assureurs (la Caisse Centrale de Réassurance, CCR)
  3. réassureur-état: l’état intervient en tant qu’assureur en dernier ressort, en apportant sa garantie illimitée à la CCR.

Ce système hybride mêlant assurance privée et publique est basé sur une offre d’assurance privée, encadrée par les pouvoirs publics, avec un mécanisme de réassurance public, ou semi-public. On retrouve ce mécanisme général au Japon, et dans certains états américains (Californie, Floride et Texas). La France a toutefois un système plus complet car plusieurs risques sont couverts (sécheresse, mouvement de terrain, lave torrentielle, submersion marine, avalanche, séisme).

Les autres mécanismes sont assez simples,

  • la couverture est facultative, et repose intégralement sur des compagnies d’assurances privées (on peut penser à la Grande Bretagne, l’Irlande ou la Pologne)
  • un mécanisme hybride, combinant un marché concurentiel d’assurance, et des aides publiques, souvent via un fond (comme le Fond Inondation Tempête au Danemark, ou le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis) dans le cas où l’intervention publique est programmée ex-ante, ou avec une intervention ex-post (comme en Allemagne, ou en Australie)
  • un dispositif public, obligatoire, et monopolistique d’assurance des catastrophes naturelles (comme en Espagne)
  • aucune prévention ex-ante du risque de catastrophe naturelle, mais le plus souvent, des interventions publiques (ponctuelles) ex-post (comme en Corée, en Italie, ou en Suède)

Le fait que le mode de calcul des primes soit imposé repose sur un principe de solidarité entre les assurés, quel que soit leur niveau d’exposition aux événements naturels. Plus spécifiquement, il s’agit d’un taux uniforme pour la surprime associée à la couverture du risque cat nat, par exemple 12% pour un contrat multirisque habitation et 6% pour un contrat d’assurance d’un véhicule terrestre. Afin d’inciter à la prévention, une modulation des franchises a été introduite il y a une quizaine d’années: les franchises sont plus élevées dans les communes qui ne se sont pas doté d’un plan de prévention des risques naturels (PPRN) alors que la commune a fait l’objet, par le passé, de plusieurs arrêtés cat nat. Aussi, pour une commune non dotée d’un PPRN contre l’inondation, la franchise est doublé au troisième arrêté cat nat (triplé au quatrième, etc). Ces PPRN complètent les plans locaux d’urbanisme (PLU) qui permettent de refuser (ou d’accepter sous condition) un permis de construire en zone inondable, par exemple. Notons que la prime uniforme est une caractéristique qui se retrouve, pas exemple pour le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis. Mais contrairement à la France qui utilise les franchises pour tenir compte de plans de préventions, aux Etat-Unis, si un commune (traduction rapide de local communities) entre dans le Community Rating System, elle obtient une note tenant compte des plans de préventions mis en place, et une réduction de prime peut alors être obtenue.

Mais ces plans restent locaux, et dans le cas du risque d’inondation, ce sont souvent les actions de prévention en amont, au niveau des bassins versants, qui ont le plus d’impact sur la réduction du risque.

Mais si le mécanisme n’est pas propre à la France, c’est probablement la définition d’un sinistre relevant du mécanisme cat nat qui rend le mécanisme typiquement français. C’est aujourd’hui la publication d’un arrêté interministériel, reconnaissant l’état de catastrophe naturelle qui fait foi. Cette définition va à l’encontre du fonctionnement même de l’assurance, où les périls sont rarement “non-dénommés”. Afin de prévoir les risques (et les quantifier actuariellement) il convient qu’ils soient identifié aussi clairement que possible. La notion d’“intensité anormale d’un agent naturel” semble s’opposer à une intensité “normale”. Les inondations récurrentes n’ont alors pas vocation à être indemnisées au titre du mécanisme cat nat. Il ne s’agit pas d’agir sur la franchise, mais bien d’exclure un risque. Un autre élément propre à la France est probablement la couverture du risque sécheresse, unique en Europe. Il ne serait pas absurde de penser que ce risque ne relève pas du mécanisme cat nat, mais pourrait être associé à l’assurance décennale du constructeur du bâtiment, les premières années. Ce mécanisme pourrait être suffisamment incitatif pour que les constructeurs tiennent compte davantage des spécificités du sol.

 

Catastrophes naturelles et population mondiale

Pour reprendre une question posée au téléphone par François, et par Eric dans un commentaire (ici), il est possible de comparer l’évolution du nombre de catastrophes et de l’évolution de la population (mondiale). Pour les données de population on peut en trouver sur wikipedia (ici), sur le site des nations unies () après 1950, ou encore sur le site du census.gov (). Ensuite on peut moyenner les doublons.

POP=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/pop-mondial.txt",
sep=";",header=TRUE)
population=tapply(POP$POP,POP$YEAR,mean)
years=as.numeric(names(population))
reg=lm(population~bs(years,3))
lines(years,predict(reg),col="red")
plot(years,population)
baseline=predict(reg,newdata=data.frame(years=1900:2010))

Revenons à nos catastrophes “naturelles“. Par exemple les tremblements de terre. La première piste (évoquée ) était de lisser cette série pour l’utiliser en baseline (multiplicatif). On retrouve ici une série qui oscille autour de 1.

earthquake=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/DataSet.csv",
sep=",",header=TRUE)
flood=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/DataSet_2_.csv",
sep=",",header=TRUE)
storm=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/DataSet_3_.csv",
sep=",",header=TRUE)
library(splines)
n=nrow(earthquake)
earthquake=earthquake[-((n-3):n),]
DATE=1900:2010
EARTHQUAKE=FLOOD=STORM=rep(0,length(DATE))
EARTHQUAKE[as.numeric(as.character(earthquake$Year))-1899]=
as.numeric(as.character(earthquake$Number))
plot(DATE,EARTHQUAKE,type="b")
reg=lm(EARTHQUAKE~bs(DATE,6))
lines(DATE,predict(reg),col="red")
plot(DATE,EARTHQUAKE/predict(reg),type="b")
abline(h=1,lty=2,col="blue")

Si on utilise cette fois la population mondiale comme baseline, on obtient

POP=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/pop-mondial.txt",
sep=";",header=TRUE)
population=tapply(POP$POP,POP$YEAR,mean)
years=as.numeric(names(population))
reg=lm(population~bs(years,3))
lines(years,predict(reg),col="red")
plot(years,population)
baseline=predict(reg,newdata=
     data.frame(years=1900:2010))/1000000
plot(DATE,EARTHQUAKE/baseline,type="b")

La série de points présente une jolie rupture. Afin de trouver la date optimale de rupture, utilisons un test basé sur le critère d’Akaike.

Y=EARTHQUAKE/baseline
X=DATE
DUMMY=1910:2000
VAIC=rep(NA,length(DUMMY))
for(x in DUMMY){
IX=(X>x)
reg=lm(Y~1+IX)
VAIC[x-1909]=AIC(reg)
}
plot(DUMMY,VAIC)
k=which.min(VAIC)
DUMMY[k]

Manifestement, il y a une rupture en 1975 (que je ne sais trop comment interpréter).

Si on regarde une autre série, comme celle des inondations.

n=nrow(flood)
flood=flood[-((n-3):n),]
DATE=1900:2010
FLOOD[as.numeric(as.character(flood$Year))-1899]=
as.numeric(as.character(flood$Number))
plot(DATE,FLOOD,type="b")
reg=lm(FLOOD~bs(DATE,6))
lines(DATE,predict(reg),col="red")
population=tapply(POP$POP,POP$YEAR,
mean)
years=as.numeric(names(population))
reg=lm(population~bs(years,3))
baseline=predict(reg,newdata=data.frame(years=1900:2010))
plot(DATE,FLOOD/baseline,type="b")

On retrouve ici clairement le fait que la croissance de la population ne peut expliquer la croissance du nombre d’inondations.

Les Pays-Bas inondés, février 1953

Après un week-end de trois jours en Vendée, je vais faire un rapide billet sur les inondations costales (après la catastrophe improbable du barrage de Vajont, ici), que j’aurais du mal à qualifier d’improbables….

Lorsque l’on parle des l’histoire la théorie des valeurs extrêmes (ou plutôt la second partie de l’histoire, la première avait été racontée ici), on évoque souvent la crue de février 1953 qui a inondé les Pays-Bas (je renvoie aux slides de Paul Embrechts par exemple, ici). Pour résumer, pendant la nuit du 31 janvier au 1er février 1953, une très forte tempête traversa la mer du nord. Dans des villes où la marée haute atteignait en moyenne 1 mètre au dessus de niveau de la mer à Amsterdam (ce que l’on appelle NAP, Normaal Amsterdams Peil), on atteignait presque les 4 mètres. Comme souvent (je pense par exemple à la canicule de 2003 en particulier, à laquelle je consacrerais bientôt un billet), le problème n’est pas seulement les hauteurs extrêmes, mais la persistance, i.e. le fait que l’évènement ait duré longtemps. En effet, le 1er février 1953, la marée basse n’avait pas causé de véritable baisse du niveau de l’eau, si bien que quand la marée haute arriva, l’eau avait déjà atteint un niveau très élevé. Mais comme le notait de nombreux commentaires de l’époque, les grandes marées étaient prévues 2 semaines plus tard, autrement dit la catastrophe aurait pu être pire encore si elle était survenue 15jours plus tard !

Les digues subirent plus de 400 brèches, et plus de 500 km de digues furent à reconstruire. Mais surtout, 1836 personnes trouvèrent la mort, ce qui, ramené à la population des Pays-Bas de l’époque (de l’ordre de 10 millions d’habitants, ici), correspondrait à une catastrophe causant la mort de plus de 10000 personnes en France (ou plus de 60000 aux États Unis) aujourd’hui. La carte ci-dessus montre la région qui s’est retrouvée sous l’eau soit plus de 1600 km2 (sinon je renvois ici pour des photos). Comme toujours dans les catastrophes, l’intérêt ex-post sont les leçons que l’on en a tirées. Aux Pays-Bas, la catastrophe a donné naissance au Deltawerken, qui initia (et finança) davantage de recherche sur le niveau des digues, ce que nous appellerions en gestion des risques un problème de calcul de Value-at-Risk: à quelle hauteur mettre une digue pour éviter qu’un évènement se produise dans 99,999% des cas ? Je renvoie ici ou pour plus d’information sur la catastrophe…