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Cours de préparation à l’Agregation d’économie, information et incertain

Petite séance d’économie de l’information et de l’incertain dans le cadre de la préparation à l’agrégation. Les slides qui ont été utilisés sont en ligne.

Le cours présente les principes de base en économie de l’incertain (en particulier l’espérance d’utilité, telle que formalisée par par von Neumann et Morgenstern) a partir des lotteries, puis présentera rapidement quelques applications en finance et en assurance.

La seconde partie aborde les deux points clés d’aléa-moral et d’antisélection, et plus généralement d’asymétrie d’information.


Quelques compléments peuvent se trouver sur internet en particulier http://cepa.newschool.edu/ (en anglais), sur la page d’Olivier Gossner ou de Denis Bouyssou, à l’Université de la Réunion, des slides de François Pigalle, ou sinon l’article de Jean Benoit Dujol dans le Tigre. Pour une approche plus “formalisée”, on retiendra les slides de Pierre Cahuc à l’X. Sinon pour une vision plus générale du problème, il y a l’article de Xavier de la Vega paru dans le mensuel Sciences Humaines.

Sinon, une petite précision par rapport à la réponse que j’avais apporté oralement à une question (qui était posée lors du clavardage, “lien Arrow-Debreu ?“). J’avais évoqué l’approche de Gérard Debreu sur l’existence de fonctions d’utilité, mais ce n’était peut-être pas ce qui était posé par l’internaute… Pour reprendre, dans le contexte de l’intervention

  • von Neumann et Morgenstern ont montré qu’introduire une relation d’ordre sur les loteries (c’est à dire supposer que les agents savaient comparer des risques, et des biens aléatoires) était équivalent – moyennant quelques hypothèses sur la relation d’ordre – à supposer que les agents comparent l’espérance (sous la probabilité de survenance des évènements) de l’utilité des revenus (aléatoire).
  • lors de la question posée par clavardage, j’ai essayé de faire un parallèle avec les résultats obtenus par Debreu – un peu après von Neumann et Morgenstern d’ailleurs, en 1959 dans Théorie de la Valeur, et  en 1944 dans Theory of Games and Economic Behavior – qui avait montrer que supposer que les agents pouvaient comparer des biens, ou des paniers de biens, i.e. construire une relation d’ordre sur les ensembles de paniers était équivalent à comparer des utilités (cf. cours de Jean-Yves Jaffray, ou l’article de wikipedia sur l’utilité).
  • mais parrallèlement, Arrow et Debreu ont travaillé ensemble sur d’autres sujets connexes, en particulier introduit un concept fondamental en économie de l’incertain, en particulier dans une optique financière, que sont les “biens d’Arrow-Debreu” ou “Arrow-Debreu asset“. . Ces biens sont fondamentaux en finance car ils permettent de justifier la construction de la probabilité risque neutre, permettant de valoriser des produits sur des marchés en supposant qu’il existe une absence d’opportunité d’arbitrage. Dans un univers incertain, avec E états de la nature, on peut construire E biens d’Arrow-Debreu, chaque bien payant 1 dans un état de la nature, et 0 sinon. Le prix de tels bien est appelé “prix d’état“. Ils sont essentiels pour valoriser ces les actifs financiers. Des compléments théoriques dans les slides du cours de l’X, mais aussi dans les slides que je présenterais en fin de semaine à Montpellier (ici).

Je ne sais pas si ces éléments permettent de mieux répondre à la question qui était posée, mais la réponse me paraît plus exacte que celle que j’avais faite, omettant de parler des biens d’Arrow-Debreu. Sinon j’ai transmis la demande qui avait été faite de faire une intervention en statistique (rappeler la base de la statistique descriptive) et en théorie de jeux.