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Probabilités prédictives, pour 100% actuaires, et 100% data science

Ce jeudi, je participe (virtuellement) à un atelier sur les probabilités prédictives à la journée 100% actuaires, et 100% data science, de l’Institut des Actuaires, en France, avec Nicolas Marescaux et Florence Picard.

L’évènement n’étant pas offert en mode “hybride” je serais présent via une courte vidéo, qui sera transmise lors de l’atelier.

Je vais reprendre graphiquement un point que j’évoque régulièrement, à savoir la variabilité fondamentale qui existe lorsqu’on modéliser des évènements binaires, y compris si la vraie probabilité est connue. Dans un modèle Gaussien, si Y\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2), même en connaissant (parfaitement) la moyenne \mu, Y-\mu est une variable, aléatoire, Y-\mu\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2) qui peut avoir une petite variance, si \sigma est faible. Et dans un modèle de régression Y|X=x\sim\mathcal{N}(\mu_x,\sigma_0^2) avec \sigma_0^2\leq \sigma^2. Mais dans les GLM, avec les modèles de classification ou de Poisson, la variance ne diminue pas : si Y|X=x\sim\mathcal{B}(p_x), et la variance sera p_x(1-p_x) qui restera toujours non-nulle quand p_x\in(0,1).

L’autre point est que si on a une loi de Bernoulli, p ne peut être vraiment connu que si on a beaucoup d’observations, c’est la loi des grands nombres, sinon on a de la variabilité. Sur la figure ci-dessous, j’ai plusieurs niveaux de probabilité p, et je trace à gauche l’intervalle de “confiance” pour la fréquence, quand on n=100 observations, avec en bas la distribution de la fréquence. Par exemple, si p=15\%, avec une centaine d’observations, la fréquence a 90% de chances d’être entre 10\% et 20\%. Autrement dit, prédire une probabilité d’avoir un accident de 15.723\% n’a pas trop de sens. Au centre, le regarde la distribution de \overline{y}_n-p, et on voit qu’il reste une part non négligeable de variance. À droite, c’est la variation relative (\overline{y}_n-p)/p, qui varie en sens inverse par rapport à la variation absolue : si p est faible (disons 2\%), on s’écarte peu en valeur absolue (\pm 2\%) mais il n’est pas impossible (y compris avec n=100 observations) d’observer 2 fois trop de 1).

Regarder \overline{y}_n-p, c’est supposer qu’on peut connaître la vraie probabilité, et qu’on l’utilise : \overline{y} c’est la charge moyenne par années, et p, c’est la prime pure (annuelle). Donc \overline{y}_n-p, c’est la perte annuelle. Mais au lieu d’utiliser p, on peut imaginer qu’on mutualiser : par exemple ci-dessous, si p\in[0\%;4\%] on utilise la valeur moyenne (soit 2\%). On voit qu’on rajoute de la variabilité sur la distribution des pertes individuelle, d’autant plus qu’il y a peu de classes.

On en reparlera…

Statistique bayésienne, data sciences et nouveaux risques

En cette rentrée, l’Institut des Actuaires lance un cycle de conférences sur le thème Statistique bayésienne, data sciences et nouveaux risques. Comme ils m’ont fait le plaisir et l’honneur d’introduire ce cycle, je ferais un exposé introductif jeudi 22 septembre, en fin d’après midi. Mes slides sont en ligne (je déconseille de les imprimer, j’ai mis des animations qui s’étalent sur plusieurs slides, je conseille plutôt cette version).

Montréal AI Symposium 2022

In about ten days (Saturday afternoon), I will be presenting a poster on fairness, discrimination and insurance at the Montréal AI Symposium, based on our joint paper The Fairness of Machine Learning in Insurance: New Rags for an Old Man?, written with Laurence Barry. Since the paper was quite literary, I used material from the document Insurance: Discrimination, Biases & Fairness to get more a visual poster. Additional information will come while discussing…

This is a poster used at the conference

Journée COVEA sur l’équité en assurance

Jeudi, je profitais de ma semaine parisienne pour participer à une journée organisée par COVEA sur le théme de l’IA et de confiance, et sur l’éthique et l’équité en assurance . Mes slides sont en ligne. Par rapport à la première intervention (en janvier dernier) j’ai pu parler de contrefactuel, de suivi des modèles, et d’interprétations et d’explicabilité

C’est la première fois que je me retrouve également croqué par un dessinateur (Stéphane de Mouzon) lors d’une intervention de ce genre (sans être un exposé de séminaire, c’était technique).

Sinon, quelques photos de l’évènement,

(merci David Cortes pour les photos)

INF7100 – Initiation à la science des données et à l’intelligence artificielle

Cette été, le cours INF7100 Initiation à la science des données et à l’intelligence artificielle – devrait être offert pour la première fois. Le premier cours aura lien le mardi 28 avril, et on le donnera conjointement avec Marie-Jean Meurs (du département d’informatique) et Jean-Hugues Roy (de l’école des médias). J’essayerai de mettre en ligne des informations au fur et à mesure…

 

Quelle responsabilité pour les algorithmes ?

Il y a quelques semaines, avec Rodolphe Bigot, maître de conférences à l’Université de Picardie Jules Verne, on avait commencé une réflexion sur le thème “Repenser la responsabilité, et la causalité“, et voici la suite…

Historiquement, les algorithmes se contentaient de fournir une aide à la décision, laissant à un être humain le rôle de prendre la décision, mais des expériences sont en cours, avec des systèmes autonomes, prenant des décisions, que ce soit les systèmes de conduite de voiture, ou les algorithmes de justice prédictive, comme le montre Huss et al. (2018). Cette autonomie, qui signifie fondamentalement la « faculté d’agir librement » désigne aussi l’idée « de se gouverner par ses propres lois ». Mais quelle est la responsabilité du décisionnaire dans le cas d’une prédiction qui entrainerait un préjudice ?

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Intelligence artificielle et assurance IARD

L’intelligence artificielle pose de nombreux défis, tant technologiques qu’éthiques, voire philosophiques. Les problèmes les plus souvent évoqués étant le biais des données et la transparence des algorithmes (ou des modèles). Ce problème est bien connu en justice prédictive (les juristes parleraient de justice actuarielle) : les modèles doivent être interprétables, compréhensibles, et tenir compte du biais connu des données. Car à part les expériences randomisées, les données « neutres » ou « brutes » n’existent pas. Si je veux construire un score de fraude, j’utilise ainsi des données construites suite à des enquêtes pour fraudes, la majorité des observations découlant d’une suspicion préalable de fraude. Il est ainsi nécessaire de comprendre comment les données ont été collectées, ce que tout statisticien apprenait historiquement à faire. L’interprétabilité des modèles pose des questions complexes car elle est associée à un processus narratif, ce dernier proposant souvent une explication causale à un mécanisme (qui est souvent implicite dans l’idée du processus prédictif). Mais la grande majorité des modèles actuariels et d’apprentissage machine se contentent d’étudier des corrélations. Le genre est ainsi corrélé avec la sinistralité en assurance automobile, et les actuaires avaient pris l’habitude de justifier cette relation en recourant à des stéréotypes, de la même manière que la conduite d’une voiture de sport prêtait à un conducteur les pratiques de tous les conducteurs de voitures de sport. Cette généralisation par stéréotypes, au cœur du travail de l’actuaire, est aujourd’hui remise en cause par l’idée de personnalisation de l’assurance, comme cela s’observe également dans le domaine de la santé. Cette personnalisation est devenue indispensable en grande dimension : les classes de risques n’ont pas de sens. Avec plusieurs centaines de variables explicatives, plus aucun individu ne se ressemble, et il devient impossible de raconter une histoire autour d’un assuré « moyen ».

Cette personnalisation, qui flatte probablement l’ego de l’assuré, en le rendant unique casse l’idée de mutualisation et de segmentation de l’assurance. Historiquement, une forme de solidarité existait entre individus qui se ressemblaient, mais elle disparait dès lors que chaque assuré doit être vu comme un être unique. Si la théorie économique justifiait cette « spirale de la segmentation », la pratique et la théorie mathématique commence à cerner les limites. Segmenter trop signifie bien souvent que le modèle ne capture plus un signal de fond, et commence à modéliser du bruit, il overfit, et perd en généralisation : un modèle de tarification bon une année ne le sera peut-être plus l’année suivante. Les assureurs rêvent aujourd’hui en voyant les performances des modèles des GAFA qui arrivent à prédirent les prochains achats sur un site (probablement d’ailleurs en créant l’envie). Si des dialogues sont nécessaires entre ces deux mondes que tout oppose, la tortue conservatrice fascinée par son historique de données et le lièvre agile obsédé par l’avenir de l’autre, les modèles avancés d’apprentissage marchent souvent mal dans certains aspects de l’assurance IARD.

 Les algorithmes d’apprentissage profonds (des réseaux de neurones avec de très nombreuses couches, constituant des boîtes noires avec des milliers de paramètres) sont devenus incontournables pour analyser des images (prédire rapidement le coût d’un sinistre matériel automobile à partir d’une dizaine de photos du véhicule endommagé) ou pour analyser ou générer du texte (en offrant une assistance rapide et fiable à un assuré). Mais ils sont difficilement utilisables pour provisionner de manière robuste le coût d’un accident corporel et ils posent des questions intéressantes sur la tarification de l’assurance. Ces algorithmes ont été développés dans un contexte de classification, pour reconnaître des caractères manuscrits ou des objets sur une image et il y a des raisons simples pour comprendre qu’un chien est différent d’un chat sur une photo. Mais expliquer pourquoi Mr Dupont et pas Mme Dupond a eu un accident d’automobile l’an passé est plus complexe. Et ce n’est pas leur but : ces modèles visent à estimer la probabilité que Mr Dupont ait un accident dans l’année. Un modèle très poussé pourra prédire que la probabilité est de 17.23% (au lieu des 15.62% obtenue par un modèle jugé aujourd’hui trop simple), et la prime demandée doit alors augmenter de 10%. Mais est-ce si important si au final pendant les 8 années que Mr Dupont passera dans la compagnie, il n’aura aucun sinistre ? ou en aura un très grave ? L’assurance IARD relève bien souvent d’un aléa très important, la sinistralité étant en très grande partie imprévisible. Un danger est que ces algorithmes proposent des intervalles de prix beaucoup plus grands, et que la mise en compétition de ces modèles fera baisser les primes du marché. Si la sinistralité ne baisse pas en parallèle le marché perdra de l’argent, certains assureurs risquant alors de disparaître. En revanche, si ces nouvelles techniques permettent de réduire la sinistralité, tout le monde sera gagnant, mais cela suppose de faire davantage de prévention, cette dernière reposant sur l’identification de mécanismes causaux clairs, en identifiant quels leviers pourraient réduire la probabilité d’avoir un accident, et sa gravité.

L’IA pour prédire les émeutes ?

Il y a quelques semaines, j’avais été contacte par un journaliste qui voulait me poser des questions, suite a notre article Tents, Tweets, and Events: The Interplay Between Ongoing Protests and Social Media. Ça a été l’occasion de me replonger dedans… et de voir ce qui a été écrit depuis… Et ce soir, je découvre un peu par hasard que l’article est paru, dans le numéro de Février de Science & Vie…

Big Data and Artificial Intelligence

New week, I will be in France for a few days. On Monday and Tuesday, I will be in Beaune, in Burgundy, at the first “Rencontres Mutualistes” (I will upload the slides of my talk soon). And on Wednesday, I will be in Paris, at ESCP Europe Business School. I will be giving a two hour lecture on “Big Data and Artificial Intelligence”, to use some buzzwords, as asked. More honestly, it will be on (new) data and (new) algorithms for predictive modeling. Slides are now online.

Segmentation ou Mutualisation en Assurance, à l’Institut des Actuaires

Ce soir (après la soutenance de doctorat) je donnerais un exposé au Groupe de Travail Big Data de l’Institut des Actuaires, à deux pas de l’Institut. Les slides du mon exposé sont en ligne,

J’avais initialement dit que je présenterais le papier écrit avec Emmanuel Flachaire et Antoine Ly, intitulé Econométrie et Machine Learning. Comme j’ai pas mal de temps, je reviendrais sur le papier au milieu de la présentation, mais l’exposé sera (a priori) un peu plus général.