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Du sex-ratio en France

En novembre dernier, Baptiste @Coulmont m’avait envoyé un courriel correspondant à ce qu’il a mis en ligne sur son blog (ici) sur l’utilisation du fichier des prénoms français pour analyser le sex ratio à la naissance en France. J’attendais qu’il publie ses commentaires avant de mettre les miens (car le graphique qu’il a mis en ligne ce matin m’avait fait m’interroger).
Pour faire simple, la base de prénoms inclue un sexe. Mais si on regarde le rapport du nombre de garçon sur le nombre de filles, à la naissance, on a le graphique ci-dessous,

dat=read.table("nat2004.csv",sep=";",header=TRUE)
naissancesm=rep(NA,105)
for (i in 1900:2004) {
naissancesm[i-1899]=sum(dat[dat$annais==i&dat$sexe==1,"nombre"],
na.rm=TRUE)
}
naissancesf=rep(NA,105)
for (i in 1900:2004) {
naissancesf[i-1899]=sum(dat[dat$annais==i&dat$sexe==2,"nombre"],
na.rm=TRUE)
}
plot(1900:2004,naissancesm/naissancesf,col="red")

La tendance du début est très surprenante. Par exemple,  si on reprend les chiffres donnés par Pierre Simon Laplace sur les naissances à Paris entre 1750 et 1800 (mentionné hier, ici) on est déjà sur ratio de l’ordre de 1.05 (que l’on retrouve sur la fin de notre graphique, mais pas le début).
> 393386/377555
[1] 1.041930
 
> 251527/241945
[1] 1.039604

Donc il n’y a pas de raison d’avoir cette diff1rence. La conclusion semble être qu’il y a un soucis sur la base des prénoms. En effet, dans un rapport de Anouch Chahnazarian (ici), on retrouve l’évolution suivante,

que l’on peut rapprocher des données d’Éric Brian & Marie Jaisson (ici pour les données et quelques pages) utilisées dans leur ouvrage Le sexisme de la première heure, hasard et sociologie, qui mesure ici la fréquence de garçons à la naissance

Si l’on compare ces dernières données (via le fichier ici), calculé sur les données de l’INSEE et de l’INED, on retrouve un niveau très proche de celui que l’on a sur le fichier des prénoms, avec toutefois un biais constamment négatif.

b=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/sex-ratio.txt")
X=b$V1
Y=b$V2/(100-b$V2)
lines(X,Y,col="blue")

Attention donc à la variable de sexe dans la base surtout avant guerre (en espérant que ce soit le seul soucis). Et je renvoie au blog de Baptiste qui publie toujours des choses très amusantes sur les prénoms, ici (je n’ai plus trop eu le temps de travailler dessus depuis les 5 billets en ligne ).

Names of villages, in France

Keith Briggs published a post here on names of English place name element distribution, which contains almost twenty maps like the one where names ends by -bourn,bourne,burn (here) or -head (there). Actually, it is possible (Robin mentioned that already here) to do similar things in France… Consider the dataset containing the 35,250 commune names (here), it is an xls file containing the official name, the latitude, and on the longitude. To start with something simple, it is possible also to look at village containing “saint” in it

There are a lot, and there is no obvious geographic trend. For some simple geographic trend, t is possible to see where are villages having a name ending with “sur mer” (meaning literally “on the sea”) below on the left. Obviously, we cannot find such places in the Alps. Similarly for names ending with “Seine” they are clearly on the Seine river, on the right

> ville=read.table("D:\\r-data\\ville.csv",sep=";",header=TRUE)
> nrow(ville)
[1] 35376
> ville$maj=as.character(ville$Nom.Ville)
> n=nchar(ville$maj)
> I=substr(ville$maj,pmax(0,n-8),n)
> Ind=I=="-sur-Mer "
> sum(Ind)
[1] 98
> library(maps)
> map('france', fill = FALSE)
> X=ville[Ind,]
> x=as.numeric(as.character(X$Longitude))
> y=as.numeric(as.character(X$Latitude))
> points(x,y,pch=19,col="blue",cex=.6)

In order to continue with some geographic pattern, consider the end of the names, such as “-gny” (below on the left, in red) or “-ac” (below on the right, in blue)

Some pretend that “-ac” comes from Gaelic, and can be found in Celtic regions (here in Brittany). Obviously, there is also an origin in Occitany (south west of France). And this gave also in Oïl region the “-gny” (in North and North-East regions). Consider similarly end of the names, such as “-an” (below on the left, in red) or “-ey” (below on the right, in blue)

Still about the end of the names, it is also possible to look for village ending either with “-a” (below on the left, in red) or “-o” (below on the right, in blue)

We are now in the southern part of France…. “-a” in Corse and Pyrénées, while “-o”can be found in Corse, and in Brittany. For the beginning “ker-” or “lan-”  (below on the left, in red) or “castel-” (below on the right, in blue),

“ker-” appears in 18,000 location names (as mentioned here) but only in some village names. It is similar to “castel-” in the southern part of France.
To go a bit further, 40 years ago, Georges Brassens sang a song entitled “La ballade des gens qui sont nés quelque part“.

He says that people are usually extremely proud of their villages…. Actually, their are more people proud of living over something than under something: below are villages containing “sous” (i.e. under below on the left, in red) or “sur” (i.e. over below on the right, in blue)

On the other hand, villages containing “grand” or “grande” (i.e. tall or big below on the left, in red) or “petit” or “petite” (i.e. small below on the right, in blue) seem to be correlated: close to a city with “grand” there is a village with “petit” in it. For instance Virieu-le-Grand and Virieu-le-Petit, or  Essigny-le-Grand and Essigny-le-Petit.

And finally, I found surprising to see so many village containing “montagne” (ie mountain below on the left, in orange) or starting with “Mont” (below on the right, in purple) that are far from mountains,

You do not need to live close to some mountains to get mountains in it. Even in Brittany you can find dozen of villages starting with “Mont”….

Nombre de morts sur la route en baisse… et ? (partie 1)

Tout le monde semble se réjouir de la baisse du nombre de morts sur la route depuis quelques années (longtemps attribué à la présence de radars automatiques, mais qu’on pourrait aussi associer à l’instauration du permis à point). Et c’est tant mieux. Mais sans vouloir jouer les cyniques, et en tous les cas c’est une statistique qui intéresse probablement davantage les assureurs, il peut sembler intéressant de s’intéresser aussi aux accidents corporels graves….

image volée chez Andy Warhol

Le principal soucis méthodologique est qu’au 1er janvier 2005, la définition d’accidents graves ou encore de décès a changé. Avant 2005, un tué, était une victime décédée sur le coup ou dans les six jours qui suivent l’accident. A partir de 2005, les 6 jours passent à 30 jours. De même, un blessé grave était un blessé dont l’état nécessitait plus de six jours d’hospitalisation. Après 2005, cette classe disparait, et seuls restent les blessés qui ont passé plus de 24 heures à l’hôpital…. Bref, on est un peu bloqué pour vraiment analyser les tendances sur une longue période…

  • Nombre de morts sur la route

Le graphique suivant montre le nombre quotidien de morts sur les routes, passant d’une vingtaine en 2002 à une douzaine (en 2008).

On notera qu’il n’y a pas eu de réelle rupture en 2005, malgré la nouvelle définition de décès.

  • Nombre de blessés graves

En revanche, les statistiques sur les blessés (graves) ont connu une réelle rupture en 2005.

On peut essayer de corriger afin de rendre les séries comparables (au moins en terme d’ordre de grandeur),

Au delà de la tendance (et de la rupture de la forte baisse observée en 2002-2004), on notera que le cycle annuel est plus faible. De la même manière que les cycles dans les naissances semblent avoir diminué (comme je l’évoquais ici), on notera que le cycle dans les accidents graves (mais aussi dans une moindre mesure les décès) a fortement diminué…

L’équipe de France de foot devrait jouer seulement en semaine (ça sauverait des vies)

Il y a quelques semaines, le service de centralisation des statistiques de l’assurance accidents LAA, par l’intermédiaire de Stefan Scholz Odermatt, a publié une étude sur la survenance d’accident automobile les jours de match de foot.

Selon l’étude (mentionnée ici ou ) le nombre d’accidents les jours où il y a match est supérieur aux jours sans match,

Ayant réussi à récupérer une base presque exhaustive d’accidents corporels en France, je peux faire la même étude, entre janvier 2002 et décembre 2007. Les conclusions sont moins flagrantes que sur le cas suisse, en particulier les jours de semaine, où manifestement, personne ne s’intéresse aux matchs (où en tous les cas pas assez pour être moins vigilent au volant).

En revanche, le week end, l’effet devient plus prononcé

avec davantage d’accidents dans la journée où il y a un match de l’équipe de France.

Moralité, l’équipe de France de foot devrait jouer seulement en semaine, à chaque match, cela éviterait une vingtaine d’accidents de la route à chaque fois (et je ne parle que d’accidents corporels, ayant causé des blessures et ayant donné lieu à un constat de police) ! Comme le disait un copain à qui je racontais ça, “l’équipe de France devrait jouer, ça serait un début“…. mais c’est un autre sujet.

Comprendre les tableaux croisés, 1

Je voulais faire quelques billets rapides sur les tableaux croisés, suite à des demandes consécutives à mon billet sur le sexe des bébés (ici). Pour commencer, je vais m’intéresser au cas où les variables supposées indépendantes (d’autres billets seront l’occasion de tester d’autres types d’hypothèses). Histoire de trouver des données un peu originales, on peut traîner sur internet. Etant tombé (presque) par hasard sur le fichier pdf ici, j’ai voulu m’intéresser à l’origine des enseignants-chercheurs recrutés lors de la campagne 2008 (comme le dit le titre du document en ligne sur le site du ministère). Prenons deux variables catégorielles géographiques, par exemple

  • https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-01.png, ville (au sens large) où l’on a soutenu sa thèse
  • https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-02.png, ville (au sens large) où l’on a obtenu un poste de maître de conférence

Compte tenu des règles de non-recrutement local, on devrait pouvoir supposer que ces variables sont indépendantes. En fait, je ne raisonne pas ici par université, mais par ville, ce qui correspond à un recrutement local au sens large (passer de Paris 6 à Paris 7 sera ici considéré comme “local“).
L’étude a été faite à partir des données disponibles ici et . Petite précaution d’usage: ce sont les données de la campagne 2008, avant que les comités de sélection ne soient mis en place. Il conviendrait de refaire l’étude une fois les nouvelles données publiques. On a deux bases, une en droit-économie-gestion, et une en sciences. J’insiste sur le fait que l’on a des données sur une année seulement, donc avec peu d’observations… Mais comme l’indique le titre, je vais parler des outils visualisation des tableaux croisés, pas faire un billet sur le recrutement local. Voilà pour les précautions d’usage…
Pour visualiser ici, j’ai fait des regroupements, car avec 25 villes, ça ne tient pas dans mon billet (mais par la suite, l’analyse sera plus fine). Les données de base sont les suivantes, les lignes étant l’endroit où un doctorant a soutenu sa thèse (en économie ou droit), et en colonnes, l’endroit où a été recruté un maître de conférence,

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 5 8 0 13
Province (autre) 3 124 23 150
Région parisienne 1 13 49 63
total 9 145 72 226

Classiquement, on peut retraduire ces chiffres (qui sont des comptages) sous la forme de probabilités,

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 2,21% 3,54% 0,00% 5,75%
Province (autre) 1,32% 54,86% 10,18% 66,37%
Région parisienne 0.44% 5,75% 21,68% 27,88%
total 3,98% 64,15% 31,86% 100,00%

Les probabilités qui apparaissent sur les totaux sont les probabilités marginales. Aussi, au bout de la première ligne on trouve que 5,75% des doctorants qui ont eu un poste en 2008 avaient soutenu leur thèse à Rennes (ou dans la région, i.e. les universités de Rennes 1, de Rennes 2 et de Brest). De manière similaire, en bas de la première colonne, 3,98% des maîtres de conférences recrutés en 2008 ont été recrutés à Rennes.
Deux autres tableaux classiques sont alors les profils ligne et profils colonnes, c’est à dire les probabilités conditionnelles,

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 38,46% 61,54% 0,00% 100,00%
Province (autre) 2,00% 82,67% 15,33% 100,00%
Région parisienne 1,58% 20,64% 77,78% 100,00%
total 3,98% 64,15% 31,86% 100,00%

par ligne, autrement dit, pour un étudiant qui a soutenu sa thèse à Rennes (et qui a eu un poste de Maître de Conférences), il avait  38,46% de chance de rester à Rennes (ou plutôt en Bretagne), et 61,54% de chance d’aller dans une autre ville de province. Côté colonnes,

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 55,56% 5,52% 0,00% 5,75%
Province (autre) 33,33% 85,52% 31,94% 66,37%
Région parisienne 11,11% 8,96% 68,06% 27,88%
total 100,00% 100,00% 100,00% 100,00%

Ici, on lit que pour un Maître de Conférences recruté sur la région parisienne, il y avait 68,06% de chances pour qu’il ait fait en région parisienne.
Bref, à partir de ces tableaux, on peut essayer de tester l’hypothèse d’indépendance, et si cette dernière n’est pas vérifiée, on va essayer de comprendre pourquoi.
Mais avant, rappelons que l’hypothèse d’indépendance se traduit par le fait que

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-03.png

La valeur de gauche est la probabilité jointe (que l’on retrouve au coeur du second tableau), alors que les deux autres sont les probabilités marginales, qui apparaissent en bas, et à droite (dans les totaux). Bref, on pourrait construire le tableau des probabilités que l’on devrait avoir sous hypothèse d’indépendance,

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 0,22% 3,69% 1,83% 5,75%
Province (autre) 2,64% 42,58% 21,14% 66,37%
Région parisienne 1,11% 17,88% 8,88% 27,88%
total 3,98% 64,15% 31,86% 100,00%

que l’on peut retraduire en terme d’effectif espéré, toujours sous l’hypothèse d’indépendance. Pour ceux qui connaissent les copules, on change juste la structure de dépendance ici, pas les lois marginales (ou les effectifs marginaux) qui restent inchangés.

Rennes Province
(autre)
Région
parisienne
total
Rennes 0,5 8,3 4,2 13
Province (autre) 6,0 96,2 47,8 150
Région parisienne 2,5 40,5 20 63
total 9 145 72 226

L’outils de base pour comparer ces données est la distance du chi-deux.
La statistique du chi-deux est

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-04.png

ou encore

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-05.png

Karl Pearson avait été un des premiers à étudier ces grandeurs, sous des hypothèses de normalité (des sommes de lois normales indépendantes au carré se ramenant à des lois du chi-deux).
On notera qu’une approche alternative est de supposer que les nombres (ou les effectifs) suivent une loi de Poisson. On peut alors se demander si

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-06.png

Si on suppose avoir une loi de Poisson, on peut s’intéresser aux résidus de Pearson,

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-07.png

autrement dit, on retrouve des grandeurs très proches de la contribution au chi-deux (en prenant le carré). On aussi le signe qui nous indique s’il y a trop peu de monde, ou au contraire par assez….
Si je travaille sur la base totale, soit environ 25 “villes“, on obtient

> cont1=read.table("https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/contingence-universite_1.csv",
+ header=TRUE,sep=";")
> cont2=cont1
> for(i in 1:ncol(cont2)){
+ for(j in 1:nrow(cont2)){
+ if(is.na(cont2[j,i]==TRUE)){cont2[j,i]=0} } }
> X=as.matrix(cont2[1:nrow(cont2),2:ncol(cont2)])
> rownames(X)=as.character(cont2[,1])
> colnames(X)=names(cont2[2:ncol(cont2)])
> X=X[,-2]
> X=X[-2,]
> X=X[,-9]
> X=X[-9,]
> Z=X[-nrow(X),]
> Z=Z[,-ncol(Z)]
> Z=Z[-nrow(Z),]
> chisq.test(Z)
        Pearson's Chi-squared test
data:  Z 
X-squared = 1342.546, df = 576, p-value < 2.2e-16

La base est assez sale, j’ai fait un copier/coller rapide du fichier pdf (et je vire les Antilles et la Réunion car après je voudrais faire un peu de visualisation sur une carte). Autrement dit, l’hypothèse d’indépendance ne semble pas validée par le test du chi-deux. Essayons maintenant de comprendre un peu mieux les interactions dans notre carré…
Si on regarde les problèmes de recrutement local, il faut regarder ce qui se passe sur la diagonale de la matrice des résidus,

> CT=chisq.test(Z)
Message d'avis :
In chisq.test(Z) : l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte
> Dia=diag(CT$residuals)
> names(Dia)=rownames(Z)
> Dia
 AIX-MARSEILLE        BESANCON        BORDEAUX            CAEN        CLERMONT  
     6.43901593      3.26116568      8.37261202     10.53607373      5.12692873 
         CORSE           DIJON        GRENOBLE           LILLE         LIMOGES  
     8.56426340      4.10931024      9.18869705      7.59456681      8.56426340 
          LYON     MONTPELLIER           NANCY          NANTES            NICE  
     3.16119625      4.18366071      8.84765951      2.67087742      7.86973591 
       ORLEANS        POITIERS           REIMS          RENNES           ROUEN  
     1.79480842      5.81144228     -0.06651901      6.22963060      6.57435350 
    STRASBOURG        TOULOUSE           PARIS         CRETEIL      VERSAILLES  
     5.64850464      4.12289099      5.46092001     -0.22061860      4.01351350

Visuellement, sur une carte de France, on obtient la distribution ci-dessous, pour les postes en économie et droit,

et ci-dessous pour les postes en sciences et pharmacie,

Si on regarde le tableau des résidus on obtient les valeurs suivantes sur la ligne correspondant à Rennes, i.e. les endroits où vont les étudiants ayant soutenu leur thèse à Rennes,

avec en bleu les valeurs positives, et en rouge les valeurs négatives. A droite sont représentées les lignes, i.e. les endroits d’où viennent les Maîtres de Conférences recrutés à Rennes.
Au lieu de regarder ville par ville, on peut aussi faire une petite animation, soit sur les endroits où sont partis les doctorants,

ou les endroits d’où viennent les Maîtres de Conférence recrutés,

On peut également s’il existe des interactions, ou des échanges d’une ville à l’autre. Dans ce cas, les résidus croisées https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-08.png et https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/cont-09.png doivent être positifs.

Bref, au delà du “recrutement local” on voit également apparaître de fortes interactions régionales (Rennes-Nantes, Toulouse-Bordeaux, Orléans-Paris).

Avant de conclure, il existe une autre technique permettant de mieux visualiser les interactions, c’est l’analyse factorielle des correspondances (je renvois icipour des slides). Si on regarde les 2 premiers axes principaux, en sciences (à gauche) et en droit et économie (à droite), on obtient les projections suivantes des modalités, avec en bleu les villes où les étudiants ont soutenu leur thèse, enrouge les villes où les postes de Maître de Conférences ont été obtenus,

et sur les les 2 axes suivants

Bref, comme souvent en statistique, afin de mieux comprendre un ajustement de modèle (ou comme ici lors la réalisation d’un test d’hypothèse) la visualisation des résidus est la technique de base (c’était l’idée d’ailleurs du commentaire que j’avais fait ).
Voilà pour la première partie, sur les modèles où l’on suppose l’indépendance. La prochaine fois, on verra d’autres formes d’hypothèses.

Foot, probabilité, et assurance, partie 1

Depuis la fenêtre de mon bureau, je pourrais presque voir la grande banderolle sur le fronton du centre commercial de la Visitation,

Un vendeur d’électroménager proposer de rembourser certains achats sir la France gagne la coupe du monde de foot ! Cela me fait penser au court billet que j’avais fait l’an dernier, ici, comme quoi certains camping pouvaient rembourser les vacances des vacanciers en cas de mauvais temps…. Oui, on pourrait s’en douter, il y a un contrat d’assurance derrière – afin d’éviter que ce revendeur (il n’est pas le seul d’ailleurs) ne fasse faillite ! Des amis qui suivent le foot me faisaient remarqué que la prime d’assurance ne devaient pas être trop élevée….
Pour être un peu plus précis, Berkshire Hathaway a annoncé avoir assuré un de ses souscripteurs en cas de victoire de l’équipe de France lors de la prochaine coupe du monde. La perte maximale ne semble pas collossale, comme le notait Warren Duffet: « je pense que nous allons perdre 30 millions de dollars, ou quelque chose comme ça, si la France gagne ».

Quant aux probabilités dans le cas des vacances (ici), Meteo France propose des estimations objectives des probabilités. Dans le cas du foot, on peut faire comme en finance, et aller extraire les probabilités des marchés, en l’occurence des sites de pari en ligne, comme ici. En l’occurence, on apprend que la cote de la France est de l’ordre de 21… mais je reviendrais là dessus dans un autre billet !

Mais quand va-t-on enfin se décider à fermer les universités en France ?

J’ai été un peu titillé ce matin en voyant la une s’étaler sur la devanture du buraliste en bas de la fac,

Comme le dit Wikipedia, “l’expression grande école désigne en premier lieu les établissements d’enseignement supérieur français recrutant majoritairement sur concours parmi les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Par extension, le terme est également associé à un petit nombre d’établissements de formation des hauts fonctionnaires français recrutant sur concours parmi les titulaires de la maîtrise ou d’un diplôme considéré comme equivalent. Enfin, de manière plus récente, le terme peut être associé à certains établissements d’enseignement supérieurs recrutant sur dossier ou concours directement, ou indirectement via des classes dites “préparatoires intégrées”, au niveau du baccalauréat et délivrant un diplôme après généralement cinq années d’études postérieures au baccalauréat“. Bref, au vu de cette dernière définition, j’ai du mal à voir clairement le lien entre la notion de “grande école” et celle d’élite, évoqué dans le premier paragraphe de de l’article, ou dans l’édito de la première page,

ÉLITE, subst. fém.

I.− [Avec ou sans déterminant] Ce qu’il y a de meilleur dans un ensemble composé d’êtres ou de choses; produit d’une élection qui, d’un ensemble d’êtres ou de choses, ne retient que les meilleurs sujets. A.− Usuel. [À propos d’êtres hum.] 1. Au sing. Minorité d’individus auxquels s’attache, dans une société donnée, à un moment donné, un prestige dû à des qualités naturelles (race, sang) ou à des qualités acquises (culture, mérites).
2. Au plur. avec art. déf. (néol. début xxe s.). Classe minoritaire composée de gens qui, du fait de leur naissance et de leurs mérites, de leur culture et de leur capacité sont reconnus (ou se reconnaissent) comme les plus aptes soit à occuper les premières places de la société à laquelle ils appartiennent, soit à donner le ton à leur milieu
Moi qui ai enseigné dans de nombreuses grandes écoles, et dans plusieurs universités, je suis un peu agacé par cette ambiance actuelle de dévalorisation de l’université, car pour être honnête, j’ai eu à l’université plusieurs très bons élèves (meilleurs que des bons élèves d’école), et réciproquement, j’ai vu des élèves en école que je n’aurais jamais pensé avoir une licence à l’université… Bref, je trouve dangereux de mentir ainsi aux parents en dénigrant autant l’université (car ces journaux sont plus lus par les parents que par les lycéens qui s’interrogent – éventuellement – sur leur avenir). Ce qui me gêne également, c’est lorsque les décideurs politiques lisent ce genre d’article (voire certains responsable universitaires) et décident d’affecter des moyens colossaux dans des “écoles” (au détriment de l’université, car comme toujours depuis quelques années, le jeu est à somme nulle). Si vraiment l’université était si mauvaise que ça, je me demande ce qu’on attend pour toutes les fermer….
Fort heureusement, les recruteurs sont – pour l’instant – un peu moins bornés que certains…. Espérons que ça dure…