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Le sport, une activité de riches ?

Allez, un petit billet léger pour bien commencer les vacances de Noël. Toujours sur le projet R de la formation en Data Science pour l’Actuariat, Cyril Legrand a proposé de fusionner deux bases, une sur le revenu moyen par foyer (fiscal) par commune, et une sur le nom de licenciés dans les clubs sportifs. Il est faire un peu de retraitement des codes INSEE pour la jointure, car par exemple Marseille est codée sur les arrondissements dans une des bases, sur la ville dans l’autre.

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Plus intéressants que les nobels: les ig-nobels

Il y a quelques semaines, Alessandro Pluchino, Andrea Rapisarda et Cesare Garofalo ont obtenu un des IG nobels (ici, probablement la plus haute distinction scientifique qui soit) pour avoir proposé une étude numérique du principe de Peter. Comme le notait Rue89, ils ont fait la “démonstration mathématique que la promotion aléatoire permet de gagner en efficacité dans une entreprise” ().

  • Le principe de Peter

Historiquement, tout vient d’un livre de Laurence Peter et Raymond Hull, paru en 1969, et intitulé précisément Peter principle. On y retrouve une formulation connu en management, avec le temps, tout poste sera occupé par un incompétent incapable d’en assumer la responsabilité“. Pour cela, on part de principes très simples, et que tout le monde admettra. Le premier est que quelqu’un de compétent à un poste est promu (à un niveau supérieur). Le second est que quelqu’un d’incompétent à un poste n’est pas promu à un niveau supérieur.

Aussi, un employé ne peut pas rester à un poste où il est compétent (puisqu’il est promu) et à l  suite des promotions, il devrait finir par atteindre un poste auquel il sera incompétent, il ne recevra plus de promotion, il restera donc indéfiniment à ce poste (pour lequel il est incompétent). Moralité, tous les postes finissent par être occupés par des employés incompétents, et à un instant donné on arrive à la formule lapidaire annonçant que la majorité du travail est effectuée par des salariés n’ayant pas encore atteint leur “seuil d’incompétence“.

Bon, c’est un peu simpliste, supposant qu’il existe une relation d’ordre, en particulier qu’une personne bonne à un niveau donné serait forcément bonne aux niveaux “inférieurs”. Il existe en particulier un compétence définie en une dimension unique, et donc avec un ordre naturel,

  • Le papier de Pluchino, Rapisarda et Garofalo

Le papier d’Alessandro Pluchino, Andrea Rapisarda et Cesare Garofalo (en ligne ici) essayent de tester numériquement ce principe, et le valident. Ils font en particulier un test très intéressant sur la stratégie des promotions. Ils montrent – sous quelques hypothèses de modélisation – que la stratégie visant à promouvoir le “meilleur” n’ait pas forcément optimale, et qu’on peut avoir intérêt à avoir une stratégie mixte en retenant parfois le plus mauvais… avec un seuil de mélange proche de 50%. Cette stratégie peut aussi se voir comme un stratégie simple: soit on offre une promotion au meilleur,  soit on offre une promotion par tirage au sort…. et comme c’est un peu ce qui se passe dans les tournois de soccer (si on pense que s’en remettre au tir au but c’est s’en remettre au hasard) on a un moyen simple pour tester cette théorie….

  • Étude sur les matchs de coupe du monde de soccer

J’ai regardé les résultats sur les coupes du monde allant de 1982 à 2010, en phase finale, soit 8+4+2=14 matchs par coupe, sauf en 1982, où je n’ai que deux matchs. Soit 100 matchs en tout. A chaque match, soit le gagnant s’est fait sur le score (le vainqueur gagne) soit sur le hasard (aux tirs au buts). Et pour tous ces matchs, je regarde si l’équipe qualifié a gagné, ou pas, le match suivant. J’obtiens la matrice suivante,

matchs gagnant perdant total
au mérite 46 34 80
au hasard 4 16 20
total 50 50 100

Si on fait un test d’indépendance du chi-deux sur ce tableau de contingence, on obtient qu’il n’y pas indépendance entre les variables,
> M=matrix(c(46,4,34,16),2,2)
> chisq.test(M)
Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity correction
data:  M
X-squared = 7.5625, df = 1, p-value = 0.00596
Autrement dit, le fait d’être gagnant – ou perdant – à un match (entre les quarts et la finale) dépend fortement de la manière dont on s’est qualifié… Promouvoir en faisant un tirage au sort ne semble donc pas vraiment optimal, l’équipe qualifiée par hasard ne passant souvent pas l’étape suivante… Mais je suis intéressé par toute analyse sportive de ce principe, donc si quelqu’un a des pistes, je suis preneur ! (car les données ne manquent pas)

L’équipe de France de foot devrait jouer seulement en semaine (ça sauverait des vies)

Il y a quelques semaines, le service de centralisation des statistiques de l’assurance accidents LAA, par l’intermédiaire de Stefan Scholz Odermatt, a publié une étude sur la survenance d’accident automobile les jours de match de foot.

Selon l’étude (mentionnée ici ou ) le nombre d’accidents les jours où il y a match est supérieur aux jours sans match,

Ayant réussi à récupérer une base presque exhaustive d’accidents corporels en France, je peux faire la même étude, entre janvier 2002 et décembre 2007. Les conclusions sont moins flagrantes que sur le cas suisse, en particulier les jours de semaine, où manifestement, personne ne s’intéresse aux matchs (où en tous les cas pas assez pour être moins vigilent au volant).

En revanche, le week end, l’effet devient plus prononcé

avec davantage d’accidents dans la journée où il y a un match de l’équipe de France.

Moralité, l’équipe de France de foot devrait jouer seulement en semaine, à chaque match, cela éviterait une vingtaine d’accidents de la route à chaque fois (et je ne parle que d’accidents corporels, ayant causé des blessures et ayant donné lieu à un constat de police) ! Comme le disait un copain à qui je racontais ça, “l’équipe de France devrait jouer, ça serait un début“…. mais c’est un autre sujet.

Foot, probabilité, et assurance, partie 1

Depuis la fenêtre de mon bureau, je pourrais presque voir la grande banderolle sur le fronton du centre commercial de la Visitation,

Un vendeur d’électroménager proposer de rembourser certains achats sir la France gagne la coupe du monde de foot ! Cela me fait penser au court billet que j’avais fait l’an dernier, ici, comme quoi certains camping pouvaient rembourser les vacances des vacanciers en cas de mauvais temps…. Oui, on pourrait s’en douter, il y a un contrat d’assurance derrière – afin d’éviter que ce revendeur (il n’est pas le seul d’ailleurs) ne fasse faillite ! Des amis qui suivent le foot me faisaient remarqué que la prime d’assurance ne devaient pas être trop élevée….
Pour être un peu plus précis, Berkshire Hathaway a annoncé avoir assuré un de ses souscripteurs en cas de victoire de l’équipe de France lors de la prochaine coupe du monde. La perte maximale ne semble pas collossale, comme le notait Warren Duffet: « je pense que nous allons perdre 30 millions de dollars, ou quelque chose comme ça, si la France gagne ».

Quant aux probabilités dans le cas des vacances (ici), Meteo France propose des estimations objectives des probabilités. Dans le cas du foot, on peut faire comme en finance, et aller extraire les probabilités des marchés, en l’occurence des sites de pari en ligne, comme ici. En l’occurence, on apprend que la cote de la France est de l’ordre de 21… mais je reviendrais là dessus dans un autre billet !