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2014-E, ACT6420

Modèles de Prévision

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Cet session d’été, je redonne le cours ACT6420, modèles de prévision. Le plan de cours est maintenant en ligne (comme souvent, les salles de cours ne sont pas encore attribuées définitivement mais elles seront disponibles sur le site de l’UQAM). Les transparents pour la première partie de cours sont en ligne (il s’agit de rappels de statistique, et d’une introduction aux modèles de régression).

Des exercices et des codes informatiques seront mis en ligne sur /courses/modeles-de-prevision.

Durant le cours, j’essayerais d’illustrer avec le maximum d’exemples sur des données réelles, à partir de codes R. Quelques séances de démonstrations se feront en salle informatique, afin de découvrir les rudiments de R. Pour aller plus loin, je recommande

  • “R pour les débutants”d’Emmanuel Paradis (PDF)
  • “Brise Glace-R” d’Andrew Robinson er Arnaud Schloesing (PDF)
  • “Introduction à la programmation en R” de Vincent Goulet (PDF)

ainsi que quelques tutoriels en ligne, par exemple, dans un ancien billet, mais aussi sur https://youtube.com/.

Computer, Statistics

Minuit, l’heure du crime ? heure d’hiver ou d’été ?

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Suite à mon précédant billet où j’essayais d’étudier la dynamique des appels aux 911 à Montréal, j’avais noté qu’un seul type d’appels avait lieu aux alentours de minuit, à savoir les trouble à la paix. Mais minuit est une notion quelque peu relative. En tous les cas, c’est la réflexion que je me faisais alors que les jours commencent à rallonger… car l’hiver à Montréal, minuit ça peut presque 8 heures après le coucher du soleil, et l’été à peine 4 heures…C’est aussi ce que me demandait @simon dans un commentaire.

En fait, de manière assez étrange, les cycles sont relativement stables en fonction des saisons (avec dans le cercle au centre l’ensoleillement de la journée – avec en bleu la nuit)

http://freakonometrics.blog.free.fr/public/perso3/911-mois.gif

Je mettrais peut être cela sur le compte que Montréal est relativement proche de l’heure solaire, au sens où midi est assez souvent le milieu de la journée et que minuit est le milieu de la nuit.

Dans le même état d’esprit, on peut se demander s’il y a un impact du changement d’heure. Par exemple si on considère le changement d’heure qui survient au printemps. Le graphique de gauche représente les appels le week-end qui précédait le changement d’heure (vendredi, samedi et dimanche qui précédaient) et à droite le week-end qui a suivi (même trois jours),

Il y a peut être un léger désaxage vers la droite, mais à peine…

Et si on regarde d’autres types d’appels, comme les coups de feu, on observe le début de la période d’appel (un peu plus intense) suit le commencement de la nuit: s’ils finissent vers 4 heures du matin, les appels arrivent plus tôt l’hiver que l’été

http://freakonometrics.blog.free.fr/public/perso3/911-mois-409.gif

en revanche, on a un impact presque nul du changement d’heure,

On peut aussi regarder les conflits, qui présentaient une dynamique relativement différente, on observe ici une relative stabilité

http://freakonometrics.blog.free.fr/public/perso3/911-mois-610.gif

et encore une fois, on a un impact presque nul du changement d’heure,

Statistics

Quand surviennent les accidents de la route ? (partie 2)

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Je poursuis un peu mon étude des accidents de la route (ou pour être plus précis, des accidents corporels, ayant causé des accidents corporels, et ayant fait l’objet d’un rapport de police, ce qui est normalement obligatoire).

J’avais parlé ici de la tendance de long terme, sur 6 ou 7 ans, montrant qu’il y avait une tendance à la baisse aussi bien du nombre de tués que du nombre de blessés grave. On avait observé que les cycles annuels avaient tendance à diminuer également. Mais qu’en est-il des cycles à court terme ?
En particulier, on peut se demander s’il n’existe pas des cycles dans la journée. En semaine, l’hiver (entre novembre et début février), on observe les tendances suivantes,

(les points sont les moyennes brutes, par tranche d’une demi heure, et la courbe est un lissage de ces points). On distinguera les années 2002-2004 (en rouge) et 2004-2007 (en bleu) Si l’on regarde les semaines l’été (entre mai et début août), on a

Notons que si l’on compte non plus les accidents, mais les blessés graves ou les tués (il y a généralement plusieurs victimes dans ces accidents), on observe les cycles suivants,

pour l’hiver, alors que l’été,

Autrement dit, les tendances sont les mêmes: les accidents du matin ne sont pas moins meutriers que ceux du soir… Les week-ends, les tendances sont assez différentes entre l’hiver et l’été, avec respectivement

et

Si l’on regarde les blessés graves et les tués, on a les cycles suivants,

et

Demography, Statistics

Davantage de régularité dans les naissances ?

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L’autre jour, l’INED avait fait beaucoup de bruit en publiant une étude expliquant que le pic des naissance classiquement observé en mai semblait avoir disparu (ici ou là). On va essayer de vérifier ce point, à partir de toutes les naissances observées en France entre 1968 et 2005. Ça sera le billet sexe de l’été…

  • Le nombre quotidien de naissances en France

La série brute ressemble à ça,

On pourrait à la rigueur extraire les cycles directement sur cette série, mais ça ne serait pas forcément convainquant (même si visuellement on retrouve ce qui était évoqué),

mais la première chose que l’on observe est que la différence entre le nombre de naissances le week end (en rouge) et en semaine (en bleu) s’est fortement creusée dans les années 80-90.

On peut regarder le ratio du nombre de naissance le week end, par rapport aux jours de la semaine précédant le week end,

et on peut alors “corriger” ou “lisser” la série, de manière à maintenir la moyenne hebdomadaire, mais en transférant quelques naissances de la semaine au week end.

Sur cette série lissée, on peut extraire une tendance de long terme.

C’est sur le “bruit” autour de cette tendance que l’on peut essayer d’étudier un éventuel cycle annuel. Notons que l’on retrouve les tendances sur la série brute

  • Série corrigée de la tendance de long terme

La série suivante permet de voir l’évolution du “cycle” (série brute à laquelle on retranche la tendance observée ci-dessus) à la fin des années 60 (en rouge), des années 70 (en orange), des années 80 (en jaune), voire des années 90 (en presque blanc),

Sur les années 68-78, on a la tendance suivante

alors que pour les années 95-2005, cela donne

Au final, les deux tendances sont les suivantes, avec en rouge les années 70 et en bleules années 2000.

Effectivement, le pic classiquement observé au mois de mai semble avoir disparu, et la série aujourd’hui semble beaucoup plus lisse. Et comme l’INED, on note qu’il y a effectivement un mini-pic au mois de septembre.

  • Des naissances au comportement sexuel

Tout comme l’INED, on peut relier ça à l’activité sexuelle des français, que l’on peut visualiser sur le graphique ci-dessous (en décalant tout simplement de 9 mois),

Bref, l’activité sexuelle semblait s’intensifier pendant les vacances scolaires, en particulier début août (mais aussi plus généralement pendant les vacances scolaires, que ce soit Pâques, les vacances d’été, ou les vacances de Noël d’ailleurs). Ou peut être pourrait-on conclure à la rigueur que l’été, on sort moins couvert…. car on observe les comportements sexuels associés à une naissance 9 mois plus tard (ce qui ne doit pas correspondre à l’unique activité sexuelle).
Les français semblent avoir intensifié leur activité sexuelle pendant une période plus fraîche (novembre-mars), au détriment de la période estivale. Un effet du réchauffement climatique (il fait trop chaud pour batifoler l’été) ? Un effet des 35 heures et des RTT (et des vacances qui sont plus réparties dans l’année qu’avant) ?

  • L’été s’ra chaud ?

En fait, au lieu de penser en terme de saison, on peut penser en terme de température (j’ai pris la température quotidienne minimale à Paris, c’est à dire la nuit… ).

c’est à dire en zoomant

On peut aussi chercher à étudier davantage ce qui se passait il y a 30 ans et maintenant (comme dans la partie précédente). Il y a 30 ans (courbe rouge) on observait un (très) fort pic estival. Ce pic a disparu aujourd’hui (courbe bleue), avec un comportement comparable, qu’il fasse 0 ou 20 degrés dehors.

  • Quid de l’impact des bourses ?

Mais la recherche de la variable qui pourrait expliquer cette saisonnalité ou ces pics est sans fin. Beaucoup de monde évoque la bonne santé économique pour expliquer les booms de natalité…. ça marche peut être à long terme, mais à court terme ?
En fait, si on croisse l’activité sexuelle avec le niveau de la bourse, on peut presque retrouver ce genre de comportement,

une bourse en très forte hausse semble provoquer un (léger) pic de natalité 9 mois plus tard, alors qu’un effondrement de la bourse se traduit plutôt par une chute (légère certes) 9 mois plus tard…