Tag Archives: égalité

Les paradoxes de la segmentation et de la discrimination en assurance

La décision ne peut pas être raciste puisqu’elle a été prise sans aucune information sur l’origine ethnique de la personne.” Ce genre d’affirmation, on l’a tous entendu un jour ou l’autre. Que ce soit sur le racisme, l’âgisme ou le sexisme. Que ce soient des décisions humaines, des modèles ou des algorithmes. Pourtant, la “loi de Kranzberg1 nous rappelle que la technologie n’est ni bonne ni mauvaise mais, elle n’est pas neutre pour autant. La neutralité risque de ne venir qu’à un certain prix. Et il est peut être temps de revenir sur les grands principes autour de la segmentation et de l’équité, en assurance, pour mieux comprendre de quoi on parle quand on évoque la question de la discrimination.

Figure: Krater représentant Thésée et Procruste, et Thésée tuant le sanglier de Crommyon (source The Miriam and Ira D. Wallach Division of Art, 1862 – 1864)

Continue reading Les paradoxes de la segmentation et de la discrimination en assurance

  1. La loi de Kranzberg, énoncée par l’historien des technologies Melvin Kranzberg en 1986, a été formulée dans un article intitulé “Technology and History: ‘Kranzberg’s Laws'”, publié dans la revue Technology and Culture. Six lois sont proposées, mais la première est la plus connue, rappelant que les effets de la technologie dépendent du contexte social, politique, économique et culturel dans lequel elle est utilisée: “Technology is neither good nor bad; nor is it neutral.” []

et c’est parti pour les élections…

Ce soir, @imparibus reprenait  une information du Point (ici). “Un sondage de l’institut Sensus diffusé jeudi crédite Mme Rousseff, 62 ans, de 46,8% des intentions de vote et José Serra, 68 ans, de 42,7% […]  la marge d’erreur du sondage est de 2,2%, a expliqué un reponsable de l’enquête [… ce qui donne une ] grande probabilité que les 2 candidats soient à égalité”. @imparibus affirmait que c’était faux,@adelaigue me demandant mon avis…
Bon, je suis flâté qu’Alexandre m’appelle à l’aide, mais je suis plutôt nul en sondage… Bref, pour faire une réponse intelligente et détaillée, il me faudra un peu plus de place que ce que ne me propose Twitter…
Soit https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial01.png la probabilité de voter pour R, et https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial02.png la probabilité de voter pour S. On note https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial03.png la probabilité de voter pour un autre candidat, https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial04.png.
Si https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial05.png et https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial06.png sont les fréquences empiriques obtenues à partir de https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial15.png personnes sondées, rappelons que

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial07.png
https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial08.png

et

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial09.png

Aussi,

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial11.png

Si on veut tester https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial12.png (hypothèse https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.png) car c’est finalement de ça qu’on parle ici, l’idée la plus naturelle serait d’introduire la statistique de test d’égalité des proportions,

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial14.png

qui suit – à la louche – une loi normale sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.png.
C’est bien joli tout ça, mais je ne connais pas https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial15.png ! En fait, on va essayer de s’aider de la petite phrase “la marge d’erreur du sondage est de 2,2%”
Alors si j’en crois le site d’ipsos (ici),  cette marge d’erreur correspond à 2000 personnes interrogées…
Or ici https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial05.png =46% et et https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial06.png = 42.7%, avec

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial16.png

soit,

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial18.png

Si on compare à une loi normale, on a 2.6% de chances d’atteindre une telle valeur…
On peut aussi faire un test du chi-deux. En cas d’égalité des proportions, on devrait avoir https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial19.png=44.75%
et si on utilise un test du chi-deux pour mesurer la distance entre les deux lois multinomiale (sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.png et sous H1), on a comme distance du chi-deux

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial21.png

soit ici https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial22.png=3.71 avec 2000 personnes interrogées. Sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.pnghttps://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial22.png devrait suivre une loi du chi-deux à 1 degré de liberté, ce qui donne une p-value de 5.26%.
On peut aussi tenter un test de rapport de vraisemblance. Sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.png, on a

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial24.png

alors que sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial23.png

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial25.png

(en utilisant la forme des lois multinomiales). Le rapport des vraisemblances s’écrit alors

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial26.png

soit ici https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial27.png= 10.436. La statistique de test est icihttps://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial27.png qui doit suivre, sous https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/multinomial13.png une loi du chi-deux à un degré de liberté. La p-value associée est alors de l’ordre de 0,1%….
Bon, il semble qu’on puisse raffiner un peu les tests, en reprenant les idées de Nass (1959) et de Hoel (1938) – mais qui sont intéressant si on a peu de données (ce qui n’est pas vraiment le cas ici).
Bref, j’aurais tendance à être plutôt d’accord avec @imparibus. Maintenant, je suis nul en sondage, donc si quelqu’un a d’autres idées, je suis preneur ! Surtout que j’ai peut-être fait quelques erreurs de calculs ici ou là….