Nice review of the book in the International Statistical Review, of the book Computational Actuarial Science with R,
Again, the datasets used in the book can be found on
> install.packages("CASdatasets", repos = "http://cas.uqam.ca/pub/R/", type="source")
> library(CASdatasets)
> ?CASdatasets
Andrey Kosteko recently pusblihed a review of the book Computational Actuarial Science with R in JRSS-A. As mentioned in the review, we should still improve the github, where codes are supposed to be uploaded. And as mentioned in a previous post, the package that contains all the datasets is not hosted by the CRAN but can be found on http://cas.uqam.ca/. Hence, use
> install.packages("CASdatasets", repos = "http://cas.uqam.ca/pub/R/", type="source")
> library(CASdatasets)
> ?CASdatasets
A webpage for the book is now hosted on
So far, it is a very basic page, but information regarding the package can be found there. For instance, to install the package, with all the datasets, the R code is
> install.packages("CASdatasets", repos = "http://cas.uqam.ca/pub/R/")
The reference manual provides a description of all datasets.
Ce billet (sous une forme proche) devrait proposé sous forme d’article dans les semaines à venir pour publication dans Variances, le journal des anciens ENSAE. En attendant, les commentaires sont ouverts, et je serais ravi d’accueillir des points de vue !
Dans un ‘conte Persan‘ inventé par Claude Bébéar, l’actuariat était défini comme suit :
“Il était une fois un assureur sur la vie fort intelligent, éminent et respecté. Il était considéré par tous comme un grand technicien, voire un savant, qui n’avait pas son pareil pour estimer la prime à demander aux assurés et la valeur des engagements pris par l’assureur. Mais parfois, un doute le taraudait : sa science était-elle vraiment estimée ? Le vulgaire ne risquait-il pas de s’en saisir, montrer qu’il n’y avait là rien d’admirable et détruire une réputation bâtie à force de patience ? Vite, il fallait se protéger. Et c’est ainsi que notre assureur éminent, respecté et fort intelligent, inventa un langage ésotérique qu’il appela “actuariat”. Et grâce à lui, des générations d’actuaires heureux vécurent et vivent encore à l’abri des critiques, adulés de tous. Chaque année, aidés par des comptables pleins de respect, ils mettent au point un rapport annuel fort savant qu’assurés, actionnaires et contrôleurs en tous genres contemplent sans trop comprendre et sans oser poser de questions, de peur de passer pour des sots. Le système était parfait.”
Comme le montrent les divers classements des métiers qui placent le métier d’actuaire régulièrement en tête depuis une dizaine d’années, en Amérique du Nord, l’actuariat fait rêver. Mais personne ne sait trop ce qu’est l’actuariat….
Avant de commencer à comparer l’actuariat vu des deux côtés de l’Atlantique, rappelons que le terme “actuariat” n’existe pas dans la langue anglaise. Il existe une “science actuarielle” – enseignée dans quelques universités – et une “pratique actuarielle“ – désignant le travail fait par les actuaires, au quotidien. Cette première subtilité linguistique est importante pour comprendre ce qu’est l’actuariat, au sens français, de ce côté-ci de l’Atlantique. Une connaissance (relative) du premier permet de prétendre au statut d’associé d’une organisation professionnelle, alors que l’exercice du second est essentiel pour prétendre au titre de Fellow. Mais revenons un instant en arrière, sur le système d’éducation en Amérique du nord (on exclura pour l’instant le Québec, qui est un peu particulier). A l’âge où les étudiants français passent leur bac, les étudiants américains terminent leur High School, pour ensuite rejoindre un College ou une université pour une formation de quatre ans, leur permettant de préparer un Bachelor Degree. S’ils le souhaitent, ils peuvent ensuite poursuivre par un Master Degree, qu’ils prépareront sur deux ans.
Les programmes d’actuariat dans les universités nord américaines sont essentiellement des programmes de type Bachelor, qui proposent de former à la science actuarielle, sur un programme de quatre ans (et pas cinq, comme en France). Si en théorie, la mission d’une université est d’enseigner la science actuarielle, bien souvent, les Bachelor programs en science actuarielle proposent de préparer la première série d’examens professionnels, appelés examens préliminaires.
Tous ceux qui ont travaillé en tant qu’actuaires en dehors de l’Europe le savent : l’actuariat n’existe pas en dehors de la SOA. Cette corporation de plus de 20,000 membres est omniprésente, pas seulement aux Etats-Unis (où se trouve son siège) mais aussi en Asie. Même si l’Association Actuarielle Internationale tente de faire reconnaître les divers instituts, le titre de FSA (Fellow of the Society of Actuaries) est, dans les faits, le seul qui jouisse d’un réel prestige international.
Pour devenir actuaire, en Amérique du Nord, il faut passer au travers des examens professionnels. Ces examens, organisés par les organisations professionnelles (SOA, Society of Actuaries, CAS, Causality Actuarial Society ou CIA, Canadian Institute of Actuaries) sont de trois types :
Par exemple, pour valider l’examen P de probabilité, il faut ainsi réussir au moins 20 questions sur 30 (environ, le pourcentage dépend de la difficulté des questions, il faut un taux d’admission de l’ordre de 35%) en 3 heures. Il est inutile de comprendre la subtilité de la construction de l’espérance conditionnelle, l’objectif est davantage de maîtriser le calcul des probabilités. Certains exercices sont loin d’être triviaux, mais il ne s’agit pas de trouver le truc qui permet d’établir la preuve, davantage de comprendre comment formaliser un problème concret en termes probabilistes. Ce qui est – a priori – parfait pour pratiquer par la suite le métier d’actuaire. Laissons les plus sceptiques tenter de résoudre les exercices posés dans les sample exams sur le site de la SOA. La critique fondamentale que l’on pourrait faire est que le calcul des probabilités n’est pas vraiment une fin en soi : pour comprendre la notion de “martingale,” centrale en valorisation financière, ou celle de “prévision” (en predictive modeling) il convient de comprendre non pas comment calculer une espérance conditionnelle, mais de savoir ce qu’est cet objet mathématique.
Une fois Associé, il est possible de devenir Fellow, en passant de nouveaux examens
Ces examens dont plus exigeants en terme de préparation, avec environ 400 h de préparation étalés sur les trois mois précédant l’examen (à concilier avec une vie professionnelle, et une vie de famille). Dans les entreprises d’assurance en Amérique du Nord, le titre de Fellow est largement valorisé, d’où une forte incitation en interne à passer (et réussir) ces examens.
En France, l’Institut des Actuaires a eu pour stratégie d’accréditer certaines formations, dans des écoles ou dans des universités. Dans tous les cas, il s’agit d’une formation avancée, de type Master. Les stages permettent de garder un lien entre le monde académique, et la communauté actuarielle. Et c’est la grande force du système français. Outre Atlantique, les étudiants effectuaient une formation poussée en mathématique et en gestion des risques, et les examens professionnels sanctionnaient les étudiants qui les passaient. Mais les examens sont aujourd’hui une fin en soi, la plupart des formations en actuariat devenant de véritables prépas à examens professionnels.
Comme le disait Charles Goodhart, “lorsqu’une mesure devient un objectif, elle cesse d’être une mesure“. Les étudiants en actuariat n’apprennent plus les concepts de valorisation par réplication, ou des raisonnements bayésiens pour mettre à jour des primes, mais uniquement des recettes de cuisine permettant de réussir des examens.
Cela dit, le vent semble tourner, au moins au Canada. En effet, l’Institut Canadien des Actuaires a signé plusieurs programmes d’agréments universitaires, donnant des dispenses d’examen pour les étudiants qui réussissent certains cours (reconnus par l’agrément). Cette idée d’une reconnaissance de la qualité de certaines formations universitaires est loin de faire l’unanimité outre Atlantique, même si la SOA a également fait un pas vers le monde académique voilà quelques années, avec les labels de “Center of Excellence” (mais qui n’apporte pas grand chose aux étudiants, malheureusement).
Si l’Institut des Actuaires Français est très ancien (on peut remonter en 1890 pour voir le premier institut), il comptait très peu de membres avant les années 1980. L’organisation des systèmes de retraites en France (reposant peu sur les fonds de pension) explique probablement cette différence culturelle importante. Cela dit, de nombreux ouvrages insistent sur l’importance de la science actuarielle sur l’histoire des probabilités par exemple (on repensera au chapitre dédié à Arthur Bailey dans The Theory That Would Not Die de Sharon McGrayne, ou les nombreuses références à la construction des tables de mortalité aux Pays-Bas ou en Angleterre dans The Emergence of Probability de Ian Hacking), et les travaux sur les premium principles sont aujourd’hui reconnus comme précurseurs des travaux récents en mathématique financières sur l’axiomatique des mesures de risque.
Il est d’ailleurs surprenant que les actuaires, en France, aient été aussi peu consultés lors des réflexions sur les constructions des tables de mortalité (contrairement à ce qui peut se passer en Amérique du Nord). Combien d’actuaires y-a-t-il parmi les membres du Conseil d’Orientation des Retraites ? Peut-être parce que les organisations actuarielles ont ici un réel pouvoir, il serait inimaginable de voir un débat sur les retraites se tenir sans la présence de plusieurs actuaires reconnus.
Une autre forte différence culturelle existe quand on regarde les thèmes des séminaires et autres conférences en France. Ces dernières années, les actuaires ont énormément travaillé sur la mise en place de Solvabilité II, et sur la réflexion autour des normes comptables relatives à la solvabilité des compagnies d’assurance. La solvabilité est devenue le cœur de la réflexion actuarielle, en Europe. Mais les Etats-Unis et les Canada n’ont pas adopté les normes comptables préconisées en Europe. Et le mot “solvency” ne figure toujours pas au syllabus des examens préliminaires : un actuaire nord américain peut ne jamais avoir entendu prononcer ce mot (s’il n’a pas traversé l’océan Atlantique)
Le jeu n’est pas symétrique, loin de là: l’Institut des Actuaires (en France) reconnaît le statut de FSA. Mais la réciproque est fausse: les actuaires formés en France, qui souhaitent exercer la profession d’actuaire doivent passer les examens professionnels de la SOA.
Faudrait-il alors que les étudiants français passent des examens professionnels pendant leur formation pour développer leur attractivité internationale ? Faut-il signer des partenariats avec des universités en Amérique du Nord (comme le font certaines formations) ? Les expériences tentées récemment montrent qu’il est délicat de faire valider des cours de première année d’université (préparant à des examens professionnels) comme des cours de niveau fin de Master. Compte tenu de cette profonde différence, les partenariats seront difficiles à monter. Néanmoins, la formation d’actuariat en France donne les bases parfaites pour préparer la majorité des examens préliminaires, la seule difficulté est de s’entraîner un minimum pour ne pas être déstabilisé par la forme de l’examen à choix multiple.
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SOA (Society of Actuaries), fondée en 1949 de la fusion de l’ASA (Actuarial Society of America, 1889) et de l’AIA (American Institute of Actuaires, 1909), située dans la banlieue de Chicago, Illinois. Environ 800 fellows de plus, par an, 22,500 membres en 2014.http://soa.org/ |
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CAS (Casualy Actuarial Society), fondée en 1914 (sous le nom Casualty Actuarial and Statistical Society of America), située en Virginie. 5,500 membres en 2014.http://www.casact.org/ |
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ICA (Institut Canadien des Actuaires, CIA en anglais), fondée en 1965, localisée à Ottawa, Ontario, 4,300 membres en 2014.https://www.cia-ica.ca/ |
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IA (Institut des Actuaires), fondé en 1890, comptant environ 3,000 membres en 2012. A ne pas confondre avec IA (Institute of Actuaries), fondé à Londres en 1848, revendiquant plus de 15,700 membres. Le terme FIA désigne les Fellows of the Institute of Actuaries.http://institutdesactuaires.com/ |
Étant régulièrement contacté par des français, souhaitant s’installer en Amérique du Nord, ou simplement “devenir Fellow“, j’ai longtemps eu envie de revenir sur l’actuariat, vu d’ici, histoire de clarifier certains points. Pour préciser mon point de vue (à la fois sur l’actuariat en Amérique du Nord, et en France) je pourrais rappeler que j’ai travaillé à Hong Kong – en tant qu’actuaire – en 1999 et 2000, et que c’est en Asie que j’ai pris conscience de l’importance de la SOA dans le monde des assurances. En France, j’avais été en charge de la formation d’actuariat de l’ENSAE, ait fait partie du jury de l’institut des actuaires (à l’ISUP et à Dauphine), ait été secrétaire de la Commission Scientifique (à une lointaine époque, où on donnait des équivalences à des membres d’organisations actuarielles étrangères, et où on tentait de réfléchir au syllabus des formations), suis membre du jury du prix SCOR depuis plusieurs années, ai écrit des livres (en français) et édite dans les semaines à venir un livre d’actuariat (computational actuarial science), qui se veut au delà des particularités culturelles (comme j’ai pu en prendre conscience lors de la rédaction, le gouffre entre académiques et professionnels, ou entre Européens et Américains n’est pas simple à combler). Et j’enseigne depuis 3 ans dans un center of excellence de la SOA, qui bénéficie d’un programme d’agrément universitaire de l’ICA (j’ai ainsi enseigné le cours préparatoire à l’examen P, ainsi que le VEE de statistique et prévision). J’ai d’ailleurs participé à la Task Force de la SOA qui avait pour mission de monter un syllabus pour l’examen de modélisation du nouveau General Insurance Track.
Pour aller plus loin, je suggèrerais la lecture de Sibley, A. (2006). Nos collègues français, The Actuary, November 2006, p. 34-35 (pour une vision plus britannique cette fois).
Last week, we’ve been through the book, completely, one last time, before sending it back to the publisher, with some comments and remarks, before publication ! So, this is it, the book will finally appear soon ! It was schedule for this week actually, but… you know. It should appear sometime by the end of May, or beginning of June. I will keep you posted on this blog.
A few months ago, we published with Christophe Dutang an ebook on the same topic, in French, online on cran.r-project.org/doc/contrib/. This contribution was based on lecture notes we had. When I’ve been asked to publish an English version, by John Kimmel, I was honored, but I thought it would be some kind of fraud if I write a book on that topic. I do know a bit of actuarial science, and a bit of R, but most of the advanced computations rely on others packages. Because I am extremely lazy, I did not try (so far) to edit my own package. I frequently publish some lines of codes on my blog, but nothing too serious.
So, for this book, I decided to ask those who actually did publish a package used in actuarial computations (or who did work previously on packages comparison for instance) to write a chapter, in this book. I am usually not a big fan of books with twenty contributors, because there is no coherence. So here, my task was to link all those chapters together, to make sure that notations are coherent, etc. Over 700 pages, that was difficult. And I asked all of them not only to illustrate actuarial concepts with some R code, but also give – if possible – some self written function, to understand the algorithm, but also some built-in functions. The goal was to explain the core of the algorithm. Some codes might not be efficient, but they help to understand how it could be possible to compute some actuarial quantities.
The first chapter is an Introduction (to the R language) I wrote with Rob Kaas (everyone in the actuarial community knows Rob ! not only as the Editor of Insurance: Mathematics & Economics. but also as a prolific author, including the popular textbook Modern Actuarial Risk Theory – Using R). The aim is to help those who might use another language for actuarial computation to understand the basics of the grammar, to read and write in R. I will probably publish a longer post, to explain the structure of that chapter. And show some codes.
The first section is a very general methodology section. It starts with Standard Statistical Inference by Christophe Dutang (Christophe is extremely active in the R community, as the maintainer of the Distributions task view page, for instance).Then, Ben Escoto (Ben works in the insurance industry, and launched the actuarial vignettes in R a few years ago) and myself, wrote a chapter which can be seen as an introduction to the Bayesian Philosophy for actuaries (I will give a talk on that topic at the R in Insurance conference this summer, so additional material will be online soon). With Stéphane Tufféry, we Statistical Learning (Stéphane published a Data Mining and Statistics for Decision Making a few years ago). Then, I wanted a chapter dedicated to Spatial Analysis. I did ask Renato Assunção, Marcelo Azevedo Costa, Marcos Oliveira Prates, and Luís Gustavo Silva e Silva to write that chapter (I met them a few years ago while I was visiting Renato in Belo Horizonte, while that started to work on spatial aspects of actuarial science). And finally, Eric Gilleland and Mathieu Ribatet wrote the chapter on Reinsurance and Extremal Events (both of them work on climate and extreme values, and they did publish a very interesting software review for extreme value analysis a few years ago).
For the section on life insurance, I asked Giorgio Spedicato to write the chapter on Life Contingencies (Giorgio is the author of the lifecontingencies package). Then Heather Booth, Rob J. Hyndman, and Leonie Tickle agreed to write the chapter on Prospective Life Tables (here we have a great match, with a demographer, an actuary, and… Rob. Every one who studied time series knows Rob. He is the author of the amazing forecast package, as well as the demography package, among many others. And he has a great blog too). To go further, Julien Tomas and Frédéric Planchet wrote the chapter on Prospective Mortality Tables and Portfolio Experience (both of them published the ELT – experience life tables – package a few months ago). And finally, there is a chapter on Survival Analysis by Frédéric Planchet and Pierre-E. Thérond (they did publish a book – in French – on survival analysis for actuarial science, with examples in R).
For the section on financial computations, Yohan Chalabi and Diethelm Würtz wrote two chapters, one on Stock Prices and Time Series and one on Portfolio Allocation (both of them have worked on the Rmetrics project, with the timeSeries, fArma, fGarch, fPortfolio packages). And Sergio S. Guirreri wrote a chapter on Yield Curves and Interest Rates Models (Sergio is the author of the YieldCurve package).
Last, but not least, there is a section on non-life insurance. Jean-Philippe Boucher (who published several articles on counts models) and myself, wrote the chapter on General Insurance Pricing. Then, I asked Katrien Antonio, Peng Shi, and Frank van Berkum to go further, with a chapter on Longitudinal Data and Experience Rating (I know Katrien from my PhD, and she was already working on that topic by that time… she did publish great surveys on that topic). And finally, Claims Reserving and IBNR is a chapter I wanted to write, because it’s a topic I love, but I asked Markus Gesmann to write it (Markus is known not only for his googleVis package, but also for the ChainLadder package – not to mention his awesome blog).
I will try to post some additional material on this blog, with R code (of course), graphs, and slides. And probably some pdfs with answers for the exercises. And all the datasets will be available in a CASdatasets package (online soon).
With Stéphane Tufféry we’ve been working on credit scoring1 and we’ve been using the popular german credit dataset,
> myVariableNames <- c("checking_status","duration","credit_history",
+ "purpose","credit_amount","savings","employment","installment_rate",
+ "personal_status","other_parties","residence_since","property_magnitude",
+ "age","other_payment_plans","housing","existing_credits","job",
+ "num_dependents","telephone","foreign_worker","class")
> credit = read.table( + "http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/statlog/german/german.data", + header=FALSE,col.names=myVariableNames) > credit$class <- credit$class-1
We wanted to get a nice code to produce a graph like the one below,
Yesterday, Stéphane came up with the following code, that can easily be adapted
> library(RColorBrewer)
> CL=brewer.pal(6, "RdBu")
> varQuanti = function(base,y,x)
+ {
+ layout(matrix(c(1, 2), 2, 1, byrow = TRUE),heights=c(3, 1))
+ par(mar = c(2, 4, 2, 1))
+ base0 <- base[base[,y]==0,]
+ base1 <- base[base[,y]==1,]
+ xlim1 <- range(c(base0[,x],base1[,x]))
+ ylim1 <- c(0,max(max(density(base0[,x])$y),max(density(base1[,x])$y)))
+ plot(density(base0[,x]),main=" ",col=CL[1],ylab=paste("Density of ",x),
+ xlim = xlim1, ylim = ylim1 ,lwd=2)
+ par(new = TRUE)
+ plot(density(base1[,x]),col=CL[6],lty=1,lwd=2,
+ xlim = xlim1, ylim = ylim1,xlab = '', ylab = '',main=' ')
+ legend("topright",c(paste(y," = 0"),paste(y," = 1")),
+ lty=1,col=CL[c(1,6)],lwd=2)
+ texte <- c("Kruskal-Wallis'Chi² = \n\n",
+ round(kruskal.test(base[,x]~base[,y])$statistic*1000)/1000)
+ text(xlim1[2]*0.8, ylim1[2]*0.5, texte,cex=0.75)
+ boxplot(base[,x]~base[,y],horizontal = TRUE,xlab= y,col=CL[c(2,5)])
+}
> varQuanti(credit,"class","duration")
The code is not complex, but since I usually waste a lot of time on my graphs, I will try to upload more frequently short posts, dedicated to graphs, in R (without ggplot).
1.for a chapter on statistical learning in the forthcoming Computational Actuarial Science with R
The second part of the course on nonlife insurance will be dedicated to IBNR and claims reserving techniques. The main reference is the textbook by Mario Wüthrich and Michael Merz (a preliminary version can be downloaded from http://actuaries.ch/…)
The first reference is Best Estimates for Reserves by by Glen Barnett and Ben Zehnwirth is available online http://casact.org/pubs/…. In 2004 , Ben Zehnwirth, Julie Sims and Mark Shapland published Will Your Next Reserve Increase Be Your Last, available on http://contingencies.org/janfeb04/…. Finally, on simulation based techniques, The Actuary published an article entitled about the bootstrap, http://insureware.com/Library/… For further readings, here are some articles, found in the CAS forums, the ASTIN conferences, etc,
Some articles found in Actuarial journal, on ratemarking,
and in the CAS forums, and Astin conference papers