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Probabilistic Foundations of Econometrics, part 3

This post is the third one of our series on the history and foundations of econometric and machine learning models. Part 2 is online here.

Exponential family and linear models

The Gaussian linear model is a special case of a large family of linear models, obtained when the conditional distribution of Y (given the covariates) belongs to the exponential family f(y_i|\theta_i,\phi)=\exp\left(\frac{y_i\theta_i-b(\theta_i)}{a(\phi)}+c(y_i,\phi)\right) with \theta_i=\psi(\mathbf{x}_i^T \beta). Functions a, b and c are specified according to the type of exponential law (studied extensively in statistics since Darmoix (1935), as Brown (1986) reminds us), and \psi is a one-to-one mapping that the user must specify. Log-likelihood then has a simple expression \log\mathcal{L}(\mathbf{\theta},\phi|\mathbf{y}) =\frac{\sum_{i=1}^ny_i\theta_i-\sum_{i=1}^nb(\theta_i)}{a(\phi)}+\sum_{i=1}^n c(y_i,\phi) and the first order condition is then written \frac{\partial \log \mathcal{L}(\mathbf{\theta},\phi|\mathbf{y})}{\partial \mathbf{\beta}} = \mathbf{X}^T\mathbf{W}^{-1}[\mathbf{y}-\widehat{\mathbf{y}}]=\mathbf{0} based on Müller’s (2011) notations, where \mathbf{W} is a weight matrix (which depends on \beta). Given the link between \theta and the expectation of Y, instead of specifying the function \psi(\cdot) , we will tend to specify the link function g(\cdot) defined by \widehat{y}=m(\mathbf{x})=\mathbb{E}[Y|\mathbf{X}=\mathbf{x}]=g^{-1} (\mathbf{x}^T \beta) For the Gaussian linear regression we consider an identity link, while for the Poisson regression, the natural link (called canonical) is the logarithmic link. Here, as \mathbf{W} depends on \beta (with \mathbf{W}=diag(\nabla g(\widehat{\mathbf{y}})Var[\mathbf{y}]) there is generally no explicit formula for the maximum likelihood estimator. But an iterative algorithm makes it possible to obtain a numerical approximation. By setting \mathbf{z}=g(\widehat{\mathbf{y}})+(\mathbf{y}-\widehat{\mathbf{y}})\cdot\nabla g(\widehat{\mathbf{y}}) corresponding to the error term of a Taylor development in order 1 of g, we obtain an algorithm of the form\widehat{\beta}_{k+1}=[\mathbf{X}^T \mathbf{W}_k^{-1} \mathbf{X}]^{-1} \mathbf{X}^T \mathbf{W}_k^{-1} \mathbf{z}_kBy iterating, we will define \widehat{\beta}=\widehat{\beta}_{\infty}, and we can show that – with some additional technical assumptions (detailed in Müller (2011)) – this estimator is asymptotically Gaussian, with \sqrt{n}(\widehat{\beta} -\beta)\overset{\mathcal{L}}{\rightarrow} \mathcal{N}(\mathbf{0},I(β)^{-1}) where numerically I(\beta)=\varphi\cdot[\mathbf{X}^T \mathbf{W}_\infty^{-1} \mathbf{X}] .

From a numerical point of view, the computer will solve the first-order condition, and actually, the law of Y does not really intervene. For example, one can estimate a “Poisson regression” even when observations are not integers (but they need to be positive). In other words, the law of Y is only an interpretation here, and the algorithm could be introduced in a different way (as we will see later on), without necessarily having an underlying probabilistic model.

Logistic Regression

Logistic regression is the generalized linear model obtained with a Bernoulli’s law, and a link function which is the quantile function of a logistic law (which corresponds to the canonical link in the sense of the exponential family). Taking into account the form of Bernoulli’s law, econometrics proposes a model for y_i\in\{0,1\}, in which the logarithm of the odds follows a linear model: \log\left(\frac{\mathbb{P}[Y=1\vert \mathbf{X}=\mathbf{x}]}{\mathbb{P}[Y\neq 1\vert \mathbf{X}=\mathbf{x}]}\right)=\beta_0+\mathbf{x}^T\beta or \mathbb{E}[Y|\mathbf{X}=\mathbf{x}]=\mathbb{P}[Y=1|\mathbf{X}=\mathbf{x}]=\frac{e^{\beta_0+\mathbf{x}^T\beta}}{1+ e^{\beta_0+\mathbf{x}^T\beta}}=H(\beta_0+\mathbf{x}^T\beta) where H(\cdot)=\exp(\cdot)/(1+exp(\cdot)) is the cumulative distribution function of the logistic law. The estimation of (\beta_0,\beta) is performed by maximizing the likelihood: \mathcal{L}=\prod_{i=1}^n \left(\frac{e^{\mathbf{x}_i^T\mathbf{\beta}}}{1+e^{\boldsymbol{x}_i^T\mathbf{\beta}}}\right)^{y_i}\left(\frac{1}{1+e^{\mathbf{x}_i^T\mathbf{\beta}}}\right)^{1-y_i} It is said to be a linear models because isoprobability curves here are the parallel hyperplanes b+\mathbf{x}^T\beta . Rather than this model, popularized by Berkson (1944), some will prefer the probit model (see Berkson, 1951), introduced by Bliss (1934). In this model: \mathbb{E}[Y|\mathbf{X}=\mathbf{x}]=\mathbb{P}[Y=1|\mathbf{X}=\mathbf{x}]=\Phi (\beta_0+\mathbf{x}^T\beta)

where \Phi denotes the distribution function of the reduced centred normal distribution. This model has the advantage of having a direct link with the Gaussian linear model, since y_i=\mathbf{1}(y_i^\star>0) with y_i^\star=\beta_0+\mathbf{x}^T \beta+\varepsilon_i where the residuals are Gaussian, \mathcal{N}(0,\sigma^2). An alternative is to have centered residuals of unit variance, and to consider a latent modeling of the form y_i=\mathbf{1}(y_i^\star>\xi) (where \xi will be fixed). As we can see, these techniques are fundamentally linked to an underlying stochastic model. In the body of the article, we present several alternative techniques – from the learning literature – for this classification problem (with two classes, here 0 and 1).

Regression in high dimension

As we mentioned earlier, the first order condition \mathbf{X}^T (\mathbf{X}\widehat{\beta}-\mathbf{y})=\mathbf{0} is solved numerically by performing a QR decomposition, at a cost which consists in O(np^2) operations (where p is the rank of \mathbf{X}^T \mathbf{X}). Numerically, this calculation can be long (either because p is large or because n is large), and a simpler strategy may be to sub-sample. Let n_s\ll n, and consider a sub-sample size n_s of \{1,\cdots,n\}. Then \widehat{\beta}_s=(\mathbf{X}_s^T \mathbf{X}_s )^{-1} \mathbf{X}_s^T\mathbf{y}_s is a good approximation of \beta as shown by Dhillon et al. (2014). However, this algorithm is dangerous if some points have a high leverage (i.e. L_i=\mathbf{x}_i(\mathbf{X}^T\mathbf{X})^{-1}\mathbf{x}_i^T). Tropp (2011) proposes to transform the data (in a linear way), but a more popular approach is to do non-uniform sub-sampling, with a probability related to the influence of observations (defined by I_i=\widehat{\varepsilon}_iL_i/(1-L_i)^2 , and which unfortunately can only be calculated once the model is estimated).

In general, we will talk about massive data when the data table of size does not fit in the RAM memory of the computer. This situation is often encountered in statistical learning nowadays with very often p\ll n. This is why, in practice, many libraries of algorithms assimilated to machine learning use iterative methods to solve the first-order condition. When the parametric model to be calibrated is indeed convex and semi-differentiable, it is possible to use, for example, the stochastic gradient descent method as suggested by Bottou (2010). This last one allows to free oneself at each iteration from the calculation of the gradient on each observation of our learning base. Rather than making an average descent at each iteration, we start by drawing (without replacement) an observation \mathbf{x}_i among the n available. The model parameters are then corrected so that the prediction made from \mathbf{x}_i is as close as possible to the true value y_i. The method is then repeated until all the data have been reviewed. In this algorithm there is therefore as much iteration as there are observations. Unlike the gradient descent algorithm (or Newton’s method) at each iteration, only one gradient vector is calculated (and no longer n). However, it is sometimes necessary to run this algorithm several times to increase the convergence of the model parameters. If the objective is, for example, to minimize a loss function \ell between the estimator m_\beta (\mathbf{x}) and y (like the quadratic loss function, as in the Gaussian linear regression) the algorithm can be summarized as follows:

  • Step 0: Mix the data
  • Iteration step: For t=1,\cdots, n, we pull i\in\{1,\cdots,n\} without replacement, and we set \beta^{t+1} = \beta^{t} - \gamma_t\frac{ \partial{\ell(y_i,m_{\beta^t}(X_i)) } }{ \partial{ \beta}}

This algorithm can be repeated several times as a whole depending on the user’s needs. The advantage of this method is that at each iteration, it is not necessary to calculate the gradient on all observations (more sum). It is therefore suitable for large databases. This algorithm is based on a convergence in probability towards a neighborhood of the optimum (and not the optimum itself).

(references will be given in the very last post of that series) To be continued

Big Data and Artificial Intelligence

New week, I will be in France for a few days. On Monday and Tuesday, I will be in Beaune, in Burgundy, at the first “Rencontres Mutualistes” (I will upload the slides of my talk soon). And on Wednesday, I will be in Paris, at ESCP Europe Business School. I will be giving a two hour lecture on “Big Data and Artificial Intelligence”, to use some buzzwords, as asked. More honestly, it will be on (new) data and (new) algorithms for predictive modeling. Slides are now online.

Summer School, Big Data and Economics

This week I will be giving a lecture at the  2018 edition of the Summer School at the UB School of Economics, in Barcelona. It will be a four day crash course, starting on Tuesday (morning).

Lecture 1: Introduction : Why Big Data brings New Questions
Lecture 2: Simulation Based Techniques & Bootstrap
Lecture 3: Loss Functions : from OLS to Quantile Regression
Lecture 4: Nonlinearities and Discontinuities
Lecture 5: Cross-Validation and Out-of-Sample diagnosis
Lecture 6: Variable and model selection
Lecture 7: New Tools for Classification Problems
Lecture 8: New Tools for Time Series & Forecasting

Some slides are available on github, and probably more interesting, I will upload a R markdown with all the codes.

Segmentation ou Mutualisation en Assurance, à l’Institut des Actuaires

Ce soir (après la soutenance de doctorat) je donnerais un exposé au Groupe de Travail Big Data de l’Institut des Actuaires, à deux pas de l’Institut. Les slides du mon exposé sont en ligne,

J’avais initialement dit que je présenterais le papier écrit avec Emmanuel Flachaire et Antoine Ly, intitulé Econométrie et Machine Learning. Comme j’ai pas mal de temps, je reviendrais sur le papier au milieu de la présentation, mais l’exposé sera (a priori) un peu plus général.

Regard personnel sur le Big Data

Sur variances.eu, la thématique Big Data du mois d’octobre se poursuit avec aujourd’hui le regard (personnel) de Xavier Dupré,

Je pianote ce soir sur le clavier de mon ordinateur. Il est 23h et je suis au hackathon organisé par Data Science Game – une association créée par d’anciens ENSAE. Les participants se débattent avec des données actuarielles pour prédire le taux d’achats de police d’assurance. Les 500 Mo de données auraient été considérées comme “big” il y a cinq ans. Elles tiennent maintenant aisément sur un ordinateur portable et il ne faut que quelques secondes pour calculer une moyenne. Tous ont déjà participé à des compétitions Kaggle, utilisé plusieurs librairies de machines learning. Certains obtiennent des résultats une heure après le début malgré des variables de types très variés. On se doute que ce n’est pas la première compétition à laquelle ils participent. Je circule d’une équipe à l’autre, les écrans montrent du python, un peu de R, une ligne de commande ouverte dans un coin, un notebook dans un autre, des machines distantes qui tournent quelque part. Ca discute beaucoup au sein des équipes. Elles sont pour la plupart composées de personnes qui se complètent, le data manager, le programmeur, le machine learner. Au dîner, j’échange avec quelques équipes. L’un d’eux me parle d’un de ses amis qui apprend des réseaux profonds pour entraîner une machine à jouer au jeu vidéo Doom. Il utilise des techniques de deep reinforcement learning. Nous abordons les domaines dans lesquels ces technologies s’appliqueront. La médecine sort en premier. Les transports en second. Les participants, vingt équipes de quatre, ont été sélectionnées sur une première compétition. Même si je joue le rôle de mentor, peu me posent des questions techniques. Il y a peu de choses qu’ils ne sachent déjà. Tous connaissent la programmation et les statistiques. Après 24h, certains assemblages deviennent plutôt complexes, la prédiction est issue d’un patchwork de modèles. On apprécie le coup de crayon des peintres, certains participants ont un bon coup de clavier. Les équipes prennent tour à tour la place de numéro 1.

[à suivre…]

Big Data (3) – Comment garantir au mieux la confidentialité ?

Dernier billet de la série publiée par Philippe Tassi, en ligne sur variance.eu, avec aujourd’hui une réflexion sur la confidentialité.

Les données ou statistiques, détenues ou élaborées par des administrations ou des entreprises, sont en général construites à partir d’informations individuelles, ce qui pose la question de la protection des sources, c’est-à-dire de la vie privée, compte tenu des progrès constants de la science et des process de traitement. Comment établir et maintenir la confiance du grand public, partie prenante numéro 1, tout en respectant l’équilibre entre promesse de confidentialité et utilisation des données recueillies ?

Pour y répondre, deux approches sont complémentaires : l’une est réglementaire, et montre que les Etats ont pris conscience depuis longtemps de la nécessité d’établir des garde-fous juridiques ; l’autre vise à s’appuyer sur la technologie en mettant en place des obstacles techniques empêchant la diffusion de données contre le gré de leur auteur.

[à suivre…]

Big Data (2) – phénomène éphémère ou de fond ?

Suite de la réflexion de Philippe Tassi sur variance.eu, avec aujourd’hui une réflexion sur phénomène ephémère ou de fond ?

Il est légitime de se poser cette question, tant certains sujets ont parfois été montés en épingle, avant de reperdre leur intérêt. Cependant, il ne semble pas que les données massives soient une mode passagère. Les vraies questions pourraient porter sur sa durée et sur ses conséquences sociétales. Combien d’années va vivre ce nouveau paradigme de juxtaposition de sources ? Comment se définir dans une société d’algorithmes traitant en temps réel des images numériques avec le minimum d’interventions humaines ?

Il est probable que nous soyons entrés pour au moins une décennie dans un monde à dominante scientifique. Non seulement les investissements sont réalisés dans la durée par les entreprises, et ne sont pas éphémères, mais s’y rajoute une réelle orientation politique.

En introduction, nous considérions que le numérique a donné encore plus de poids aux méthodologies, aux modélisations et aux technologies. Cela ne semble pas prêt de cesser. Non seulement parce que de nombreux secteurs d’activité développent ce type de sources – en 2014, par minute, le monde a créé 1,7 million de milliards d’octets de données, c’est-à-dire l’équivalent du contenu de 360 000 DVD –, mais aussi parce que c’est un espoir de croissance économique et d’emplois.

[à suivre…]

Big Data (1) – la fin des échantillons ou nouveau paradigme ?

Toujours dans la série de billets autour du big data sur le site variances.eu, le premier article d’une série de trois, par Philippe Tassi, sur le thème la fin des échantillons ou nouveau paradigme.

Depuis les premières tablettes cunéiformes du pays de Sumer jusqu’à la fin du XIXème siècle, on peut considérer que le monde a vécu sous le règne quasi-exclusif de « l’exhaustivité ».

Il y eut bien, au milieu du XVIIème siècle, de premières approches d’échantillonnage avec l’école dite de l’arithmétique politique de John Graunt et William Petty en Angleterre, et les avancées de Sébastien Le Prestre de Vauban et Jean-Baptiste Colbert en France : Vauban publie en 1686 un livre intitulé « Méthode généralle et facille pour faire le dénombrement des peuples ».

Cependant, ces tentatives innovantes ne se sont pas généralisées. La norme reste la vision exhaustive ; les pays les plus développés sur le plan statistique – n’oublions pas que statistique vient du latin status, mot dont l’un des sens est « attitude, posture, position, état » mais aussi qui possède un acception plus large en tant que « gouvernement, Etat » – qui gèrent des recensements, qu’ils soient de population, d’entreprises ou d’établissements industriels, ou de terres agricoles.

Le XXème siècle est marqué par le lent recul de l’exhaustif et la montée de plus en plus affirmée du paradigme de l’échantillonnage. On peut considérer que l’acte fondateur en est la communication d’Anders N. Kiaer, directeur du Bureau Central de Statistique du Royaume de Norvège, lors du Congrès de Berne de l’Institut International de Statistique d’août 1895 (IIS, maintenant dénommée ISI dans sa version anglaise International Statistical Institute). Intitulée Observations et expériences concernant des dénombrements représentatifs, elle ouvre un premier et long débat sur l’échantillonnage, la « pars pro toto ».

Au niveau le plus général, il faut apprécier tout particulièrement les quatre premières lignes qui composent le préambule de l’exposé de A. N. Kiaer, pertinentes et visionnaires.

[à suivre…]

Métadonnées et vie privée, l’équation insoluble?

Dans le cadre de la série d’articles (sur le thème des données) que j’édite sur variances.eu (le blog d’ENSAE Alumni), Yves-Alexandre de Montjoye –  @yvesalexandre – revient sur le thème métadonnées et vie privée, l’équation insoluble?

À l’image du texto, les comptes-rendus d’appels ou CRA, autrefois uniquement destinés à des fins de facturation, ont de loin dépassé leur but premier. Il est devenu clair au cours des derniers cinq ans, que ces métadonnées, littéralement “données à propos des données”, étaient utiles pour bien plus que juste la facturation. Connaître, même de manière anonyme, qui téléphone ou qui envoie un texto, à quel moment, et de quel endroit est une source d’information exceptionnelle sur nous-même et la société dans laquelle nous vivons.

Les comptes-rendus d’appels (CRA ou CDR en anglais) ont déjà été utilisés par des chercheurs pour étudier les vecteurs de propagation d’épidémies comme la malaria [1] ou de réaliser des recensements de population en temps réel [2]. Au-delà du monde de la recherche, l’utilisation commerciale de ces données est déjà en plein essor aux États-Unis et ailleurs, comme en témoigne le programme “precision insight” de Verizon ou FluxVision d’Orange.

Le potentiel de ces données ne doit cependant pas nous faire oublier que chacune d’entre elles est produite par une personne passant un appel, recevant un texto d’un ami ou effectuant un déplacement. Les CRA contiennent des informations détaillées et potentiellement sensibles sur le comportement, les habitudes de déplacement, ou encore le style de vie d’une personne.

Permettre la collecte et l’utilisation des données en respectant la vie privée des utilisateurs passe souvent, d’un point de vue pratique mais aussi légal, par leur “anonymisation”. L’idée est en effet que si les données ne sont pas associées à un individu, les informations qu’elles contiennent ne peuvent pas lui nuire.

[à suivre…]

La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles

Interview sur le site de l’Institut Louis Bachelier.

Generali France – filiale française de l’assureur italien – lance le programme Vitality à partir du 1er janvier 2017. Ce contrat d’assurance santé prend en compte pour la première fois des informations personnelles (alimentation, poids, mode de vie…) renseignées directement en ligne par l’assuré.

Cette offre d’assurance santé sera proposée aux entreprises qui souhaitent y adhérer, tandis que leurs salariés pourront y souscrire sur la base du volontariat.

À partir des données collectées, le programme Vitality propose des recommandations aux assurés pour améliorer leur bien-être. Les bons comportements seront ensuite récompensés par des cadeaux et des bons d’achat chez les partenaires commerciaux de Generali. Cette démarche permet ainsi de contourner l’interdiction légale de baisser les tarifs des assureurs les plus vertueux.

Alors que ce contrat d’assurance suscite des critiques de la part de consommateurs, Arthur Charpentier, responsable scientifique de l’initiative de recherche « Valorisation et nouveaux usages actuariels de l’information » a répondu à nos questions. Interview.

Generali s’attaque au marché de l’assurance santé collective en se basant pour la première fois sur le comportement, quel est votre sentiment sur ce nouveau produit d’assurance ?

Le lancement d’un produit d’assurance santé, qui analyse les données personnelles, ne constitue pas une surprise en tant que telle. Beaucoup d’observateurs s’y attendaient, car depuis deux ans la plupart des acteurs du secteur sont en réflexion sur ce sujet. Par ailleurs, il faut noter que des produits d’assurance automobile – qui relèvent les données liées à la conduite via un boitier télématique – existent déjà.

Oui, mais l’assurance santé est une problématique assez sensible en France.

Certes, mais il est légitime pour Generali de mettre un pied dans l’assurance santé collective, à travers la collecte de données. C’est un marché très important qui complète le régime de base de la sécurité sociale.

Ce produit d’assurance relativement segmenté remet-il en cause le principe de mutualisation caractérisant le secteur de l’assurance ?

L’assurance est un mécanisme solidaire de transfert des risques entre des assurés et des assureurs, où les conditions dont la prime sont fixées en début de période. Dans ce contexte, la tarification des contrats d’assurance est basée sur une prévision, faite ex-ante, qui ne peut pas être remise en cause durant la durée de vie du contrat (souvent un an).

Toutefois, sur les plans économiques et actuariels, le principe de mutualisation n’est pas « juste », ce qui explique l’apparition d’un début de segmentation sur certains produits d’assurance, en particulier automobile pour les particuliers.

En outre, les assureurs se sont déjà engouffrés dans des brèches en faisant payer davantage les assurances santé des personnes qui portent des lunettes par exemple.

Generali évoque la prévention dans sa communication autour de son nouveau produit. Cet argument est-il pertinent ?

La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles. C’est sur ce créneau qu’ils ont un coup à jouer, car la prévention confère des gains à l’ensemble de la collectivité (assureurs, assurés, pouvoirs publics). D’autant plus que sur le plan actuariel, le système de prévention est sain et juste.

Néanmoins, certains aspects peuvent être discutables comme encourager la pratique d’un sport : si la pratique sportive réduit les risques cardiovasculaires ou l’obésité, elle augmente les risques de fractures.

D’une manière générale, les assureurs donnent tout de même l’impression de vouloir être intrusif. Qu’en pensez-vous ?

Classiquement, les assureurs utilisent des proxy de variables non observables pour deviner le comportement des assurés, comme l’âge du conducteur principal ou la couleur du véhicule en assurance automobile. Dans le futur, les assureurs voudront certainement utiliser des variables directement liées aux modes de vie (alcool, fatigue…), ce qui est plutôt logique économiquement.

Que se passerait-t-il pour les personnes qui ne souhaiteraient pas divulguer des informations aussi personnelles ?

Les assurés qui communiqueront leurs données personnelles auront des incitations à le faire. Dans le cas de Generali, les assurés, qui prendront des engagements quant à leurs habitudes de vie, obtiendront des cadeaux et des bons d’achat chez des partenaires de l’assureur. Néanmoins, les personnes qui ne voudront pas donner accès à des informations personnelles pourraient être pénalisées, ce qui serait contraire à l’éthique.

Plus globalement, les assurés peuvent-ils craindre pour leur vie privée ?

Il ne faut pas faire preuve de naïveté, les assureurs disposent de beaucoup moins de données personnelles que les banques ou les opérateurs de téléphonie. Sans parler des géants du web comme Facebook. Il n’y aura donc pas davantage de flicage. Par exemple, dans le cas de Generali, les données qu’ils collecteront ont déjà été certainement divulguées par les assurés à d’autres.

En revanche, il reste encore beaucoup d’incertitudes au niveau de la CNIL (Commission nationale de l’informatique et des libertés) qui n’a pas encore clarifié sa politique sur ce sujet. La législation peut ainsi évoluer très rapidement, car c’est un chantier énorme avec beaucoup de parties prenantes. Par conséquent, les assureurs continuent de s’interroger sur la manière d’exploiter le Big Data.

Big Data : la recherche s’expose

Vendredi matin, j’interviendrai à la journée “Big Data : la recherche s’expose” organisée par l’Institut Louis Bachelier au petit auditorium du palais Brongniart. Au programme

  • 9h00 : Accueil par Bertrand Villeneuve, Université Paris-Dauphine
  • 9h15-9h45 : René Aïd, IdR « Laboratoire Finance des Marchés de l’Energie », Fondation Institut Europlace de Finance.
  • 9h45 – 10h15 : Florence Jusot, Chaire « Santé », Fondation du Risque.
  • 10h15 – 10h45 : Pause-café
  • 10h45 – 11h15 : Emmanuel Bacry, Chaire « Marchés en Mutation », Fondation Institut Europlace de Finance.
  • 11h15 – 11h45 : Arthur Charpentier, IdR « Valorisation et Nouveaux Usages Actuariels de l’Information », Fondation du Risque.
  • 11h45 – 12h15 : Serge Darolles, IdR « Private Equity et Venture Capital », Fondation Institut Europlace de Finance.
  • 12h15 : Conclusion par Nizar Touzi, Ecole Polytechnique.
  • 12h30 : Buffet déjeuner
  • 14h00 : Fin de la Journée des Chaires 2016.

Je présenterais les résultats obtenus lors du pricing game obtenu cet automne (qui sera relancé, sous une forme actualisé, cet été.. à suivre donc).

Breizh Camp, Economics with Computers

I have been invited, as keynote speaker, at the 6th BreizhCamp, organized in Rennes, from March 23rd till March 25th, “la conférence des développeurs du grand ouest” as they call it. I am deeply honored, since it is a huge conference… The organizing committee asked me to give a (brief) talk on data, and big data. But data is just the visible tip of the iceberg, and I cannot talk about data without mentioning algorithms. So I will try to talk about algorithmics, econometrics, machine learning, and data (and big data, of course).

Slides are now online… More to come in the next days…