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Repenser la responsabilité, et la causalité

Ce billet a été écrit avec Rodolphe Bigot, maître de conférences à l’Université de Picardie Jules Verne.

En 150 ans, le concept de responsabilité a beaucoup évolué, sans jamais disparaître. Et aujourd’hui, on le retrouve dans des contextes variés, allant des catastrophes écologiques ou industrielles – on évoquera un « principe de précaution » qui a rendu floue la notion même de causalité – aux « machines intelligentes » – qui quittent le rôle d’aide pour finalement prendre des décisions à notre place.

De la responsabilité pour faute …

Bien que gravée dans le marbre plus que bicentenaire du Code civil, la responsabilité civile est manifestement une institution juridique régulièrement repensée. La doctrine a mis en lumière le renouveau de son droit. L’image qui nous vient à l’esprit est celle d’un arbre à idées, soumis aux variations des saisons, avec ses heures de floraison, d’incandescence, des feuilles mortes et de dormance. Depuis quelques années, les projets de réforme se suivent et sortent la responsabilité civile d’une période d’hibernation. Incessamment, elle s’apprête à muer, encore et encore. Mais de longue date, elle est généralement définie, pour reprendre Tunc (2019) comme « l’institution par laquelle une personne est tenue de réparer un dommage causé par autrui ». Elle se trouve depuis plusieurs décennies dans une situation paradoxale. Comme le rappelle Ewald (1986), l’assurance s’est développée alors que l’on cherchait à socialiser (dans le sens transférer de l’individuel au collectif) le risque de responsabilité. Il a été remarqué par Viney (1965) que « sécurité sociale et responsabilité produisaient un déclin de la responsabilité individuelle et une socialisation des risques, la charge de ceux-ci étant répartie sur une collectivité : la communauté nationale ou une mutualité d’assurés gérée par un assureur ».

Avec la révolution industrielle, et en particulier l’explosion de machines à vapeur, on voit apparaître la notion de « cause inconnue ». Depuis 1804, où seule la responsabilité pour faute existait, le droit de la responsabilité a beaucoup évolué, institutionnalisant un système d’indemnisation qui n’est plus centré sur la sanction de l’auteur d’un dommage, mais la réparation, individuelle ou sociale. Les victimes et leur entourage, face aux coups du sort, n’ont plus la même résignation. La psychologie de la réclamation a aussi évolué. On peut remonter, comme le fait Ewald (1986), à la loi du 9 avril 1898 sur les accidents du travail, qui inspirera la législation des assurances sociales à venir. Cette loi force à repenser la notion de responsabilité individuelle, et le contrat social qui unit les membres d’une collectivité. À l’époque, d’un point de vue juridique, le juge partait d’un accident, d’un dommage, pour inférer l’existence de cause, et d’une faute : sans faute, il n’y aurait pas d’accident. Plus précisément sans faute, il n’y avait pas de responsabilité civile, ni de compensation donc, ce qui peut conduire à penser qu’en définitive, on niait l’accident : aujourd’hui il existe des régimes de responsabilité pour faute (c’est à la victime de la prouver), de responsabilité pour faute présumée (c’est à l’auteur de prouver qu’il n’a pas commis de faute), ou de responsabilité sans faute ou de plein droit (qui repose sur d’autres fondements : l’autorité ou la cohabitation de l’enfant avec ses parents ; la responsabilité du fait des choses que l’on a sous sa garde).

Les jugements de responsabilité sont alors des jugements portés sur la causalité d’un évènement. On retrouve l’idée que quiconque cause un dommage à autrui ait à le réparer. Cette vision est très éloignée de celle de l’actuaire qui calcule les probabilités de survenance d’un accident indépendamment de toute volonté. Mais un rapprochement est parfois opéré, et la volonté n’a plus d’influence. A ce titre, pendant longtemps, il était requis que l’auteur de la faute ait eu conscience de son acte. Le responsable devait pour cela avoir la « capacité de discernement », en quelque sorte (dans une tradition judéo-chrétienne) la capacité de distinguer le bien du mal. Cette condition était nommée l’imputabilité de la faute à son auteur. Deux types de personnes n’avaient pas cette faculté de discernement : les enfants en bas âge et les personnes mentalement déficientes (que cela soit durable ou que la personne ait été prise d’une crise passagère de folie au moment de l’acte). Progressivement, la loi et la jurisprudence ont supprimé cette exigence. L’article 489-2 du Code civil (issu d’une loi du 30 janvier 1968) dispose désormais que « celui qui a causé un dommage à autrui alors qu’il était sous l’empire d’un trouble mental, n’en est pas moins obligé à réparation ». La jurisprudence a ensuite posé le même principe concernant les enfants privés de discernement en 1984. La faute est donc désormais une faute objective, privée de son élément moral et volontaire, avec quelques nuances ou résistances de la jurisprudence. La doctrine a initié cette solution. Un certain nombre d’auteurs, dont Paul Esmein, les frères Mazeaud (Henri, Léon, Jean) et ensuite François Chabas[i], ont plaidé en faveur de l’élargissement de la notion de faute, qui n’implique aucun élément subjectif et qui, en quelque sorte, se réduit à une erreur de conduite que n’aurait pas commise un bon père de famille, une personne raisonnable, placée dans les mêmes circonstances que le défendeur. La faute perd son contenu psychologique. A ainsi pu être admise, à partir de cette conception objective de la faute qui n’implique pas de jugement moral sur le comportement, la responsabilité civile des incapables majeurs et des enfants en bas âge qui ont en commun de ne pas être doués de discernement.

En définitive, la responsabilité civile – du fait des choses, puis du fait d’autrui – et la faute ont subi une objectivation donnant naissance, selon Ewald (1998), à un droit de la responsabilité qui « n’est plus qu’un droit de l’indemnisation où la notion de faute (et de culpabilité) à travers laquelle on se reconnaît traditionnellement responsable a de moins en moins cours ». Pour le juge, si une personne n’avait pas commis telle ou telle faute, ou n’avait pas été à l’origine de tel fait générateur (de responsabilité), « le monde serait harmonieux » alors que pour l’assureur, quel que soit la volonté de chacun, les accidents se produisent avec une forte régularité statistique. On retrouve ici les réflexions de Durkheim (1897), lorsqu’il voit le suicide comme un phénomène social normal. Mais cette vision ne s’est pas imposée en un jour.

… à la gestion des risques

Si on évoque souvent les freins à la naissance de l’assurance-vie, avec en France l’ordonnance de Colbert de 1681 qui considère que les assurances sur la vie en cas de décès sont « réprouvées et contre les bonnes mœurs » car elles font souhaiter la mort de celui sur la tête duquel le souscripteur la prend, en d’autres termes le risque de votum mortis. Comme le rappelle Zelizer (1979), la naissance de l’« assurance pour faute » a aussi été difficile, plus tardive encore. Alors qu’en 1840 les assurances de responsabilité civile dans le cadre des accidents de la circulation (à cheval) sont toujours perçues comme une « incitation à l’incurie et à la négligence », dix ans plus tard l’assurance de responsabilité est enfin admise (« le fait de circuler à notre époque et en plein Paris [sans assurance] constitue indiscutablement une faute lourde »). Il faudra attendre 1876 pour que la Cour de cassation se prononce à son sujet et reconnaisse sa licéité, comme le rappelle Profit (2020). Plusieurs questionnements persistaient. Est-il moral et juste de déplacer le poids des conséquences des actes d’un individu sur l’ensemble de la mutualité, le dédouanant ainsi de sa responsabilité ? Comment légitimer de faire payer les négligences par la collectivité ? N’est-ce pas en contradiction avec l’idée d’inciter à la prévention (formalisée par les économistes – en commençant par Adam Smith – par la notion d’aléa moral) ? Cette assurance de responsabilité semble contredire la vision juridique, à tout le moins certaines fonctions qui lui sont assignées, comme la fonction normative et sanctionnatrice.

L’assurance a toutefois pu se développer car la réalisation d’un dommage ne profite en théorie (presque) jamais à l’assuré, et elle garantit surtout le tiers, victime du dommage. Conçue comme un mécanisme de protection d’une dette de réparation de l’assuré responsable, l’évolution a assigné à la responsabilité civile un second rôle, sans doute prédominant aujourd’hui, de protection de la créance d’indemnisation de la victime. Ce n’est donc plus tant la faute de l’assuré qui importe mais ses conséquences sur la victime, « l’assurance acquiert ici, outre la fonction économique, une fonction sociale, elle pallie l’insolvabilité du responsable pour garantir la réparation du dommage », comme le souligne Profit (2020). C’est dans cet esprit que sera pensée la loi du 5 juillet 1985 (loi dite Badinter) relative à l’indemnisation des accidents de la circulation. Pour éviter qu’une victime ne puisse pas être indemnisée, faute pour elle de démontrer l’existence d’une faute, la doctrine avait élaboré la théorie du risque. Celle-ci admettait l’idée d’une responsabilité sans faute, dite objective. Cette théorie est apparue dès la fin du 19ème siècle avec Raymond Saleilles et Louis Josserand à propos surtout des dommages causés par des choses (machines, locomotives, voitures…). Elle a eu aussi des influences considérables en jurisprudence et en législation, avec la loi du 9 avril 1898 sur les accidents du travail. Ce texte a attribué de plein droit la responsabilité à l’employeur, par la mise en place de leur indemnisation automatique sans avoir à démontrer une faute de l’employeur.

Dans le contexte des accidents du travail, si le patron a tout fait pour prévenir les accidents, il ne peut être tenu pour responsable, mais, malgré tout, des accidents surviennent. Des mutuelles professionnelles vont alors naître, garantissant (et limitant) la responsabilité civile des patrons. Cette couverture du risque professionnel introduit une mutualisation. Elle se transformera en solidarité avec la loi du 30 octobre 1946 qui abroge celle du 9 avril 1898 et rattache la réparation des accidents du travail à la sécurité sociale, laquelle se substitue aux assurances privées[ii]. On assiste ainsi au déplacement de la charge de ces accidents sur la société, quittant la vision juridique de la responsabilité fondée sur l’idée de recherche de cause – la faute conservant un rôle secondaire dès lors qu’elle est intentionnelle ou inexcusable –, puis de distribution des charges. Cette solidarité donnera naissance à une notion de responsabilité vue comme une répartition des risques, éloignée de l’idée de faute. Il ne s’agit plus de déterminer qui a commis une faute, mais qui devra supporter la perte causée par un dommage. On quitte l’éthique et la morale pour définir une équité économique. Si les accidents touchent des individus, c’est la société qui doit répartir convenablement leur charge. En allant un peu plus loin, comme l’ont montré plusieurs procès en responsabilité médicale[iii], on peut commettre une faute et être déchargé de sa responsabilité. Comme le relève Ewald (1986), l’assurance force à quitter la notion juridique de responsabilité pour « un projet de régulation sociale », en gérant une responsabilité collective. Du risque industriel au risque technologique, la responsabilité collective s’élargit, passant de l’entreprise à l’État, voire à plusieurs États.

Responsabilité et principe de précaution

Les risques écologiques ont mis en défaut la notion juridique classique de responsabilité, avec une causalité parfois floue, et une dimension temporelle inédite. Un dommage écologique s’étend sur plusieurs générations, et la perte ou le dommage n’est pas toujours perceptible immédiatement. Les causes multiples, croisées, imbriquées, rendent l’idée de responsabilité individuelle bien souvent caduque, du moins inadaptée.

 

Habituellement, pour que la responsabilité civile soit engagée, trois conditions cumulatives sont exigées : un préjudice, un fait générateur, et un lien de causalité entre celui-ci et celui-là. La mise en œuvre de la responsabilité suppose tout d’abord d’imputer matériellement le dommage à un fait générateur de la responsabilité. En conséquence, il faut démontrer un rapport de causalité entre la survenance du dommage et le fait générateur. Vient ensuite le moment de désigner un responsable qui varie selon le régime et le fondement de la responsabilité. Le responsable est compris comme celui qui répond du dommage. Il n’est pas nécessairement son auteur. Qu’il doive être prouvé ou qu’il soit présumé, le lien de causalité reste intangible en tant que condition de la responsabilité. A contrario, le fait générateur de responsabilité peut, selon les circonstances, consister tantôt en une faute, parfois prouvée, parfois présumée, tantôt en un simple fait, autrement dit un fait générateur non fautif, mais dommageable.

De plus, il convient qu’une personne soit affectée, ce qui pose soucis dans de nombreux dommages environnementaux, touchant des écosystèmes, des animaux ou des plantes. La loi du 8 août 2016 pour la reconquête de la biodiversité, de la nature et des paysages a permis d’élargir la responsabilité. L’article 1247 du Code civil dispose qu’« est réparable le préjudice écologique consistant en une atteinte non négligeable aux éléments ou aux fonctions des écosystèmes ou aux bénéfices collectifs tirés par l’homme de l’environnement ». Une conception repensée de la responsabilité a donc permis de prendre en compte ce préjudice écologique pur. Dans certains pays, la solution a été de reconnaître la personnalité juridique à la nature, ou l’un de ses éléments, tel qu’un fleuve (comme le Gange, en Inde) par exemple. Mais il convient de repenser la notion de « réparation », invoquant l’idée que la responsabilité a vocation non seulement à réparer les dommages mais aussi à prévenir leur survenance. En particulier, la responsabilité civile peut avoir une dimension prophylactique à partir du moment où on met en place un certain nombre de mesures pour éviter qu’un dommage survienne ou qu’il produise des conséquences trop importantes.

Le principe de précaution a été consacré dans l’ordre juridique par étapes. Il s’agit de l’un des fondements de la politique de l’Union européenne dans le domaine de l’environnement. Il est rappelé par la Charte française de l’environnement de 2004, mentionnée dans le préambule de la Constitution Française – « lorsque la réalisation d’un dommage, bien qu’incertaine en l’état des connaissances scientifiques, pourrait affecter de manière grave et irréversible l’environnement, les autorités publiques veillent, par application du principe de précaution et dans leurs domaines d’attributions, à la mise en œuvre de procédures d’évaluation des risques et à l’adoption de mesures provisoires et proportionnées afin de parer à la réalisation du dommage ». Ce principe de droit trouve sa source dans les adages selon lesquels « mieux vaut prévenir que guérir », et « dans le doute, abstiens-toi ». Les philosophes s’étaient penchés sur ce principe avant les juristes, à commencer par Nietzche (1887) : afin que l’homme puisse « répondre de lui-même en tant qu’avenir […] ne doit-il pas avoir appris à séparer le nécessaire de l’accidentel, à penser le rapport causal, à voir le lointain comme s’il était présent et à l’anticiper, à établir avec certitude quel est le but et le moyen convenable ».

Puisque la responsabilité de précaution serait fondée sur la causalité potentielle, elle imposerait un examen anticipatif de la causalité. Bien qu’il ait été suggéré d’ajuster à son égard la théorie la causalité adéquate, applicable en présence de connaissances scientifiques suffisantes pour prévoir le lendemain, le principe de précaution s’applique au contraire lorsque ces connaissances sont incertaines, comme le rappelle Boutonnet (2005). Cela conduit la doctrine à distinguer la « responsabilité-réparation » d’une « responsabilité-caution ».

En définitive, le fondement de la faute, dans la sphère individuelle, pérennise une logique ancienne de culpabilité et porte l’impératif sous-jacent de ne pas nuire à autrui. Puis le fondement du risque, soumis à une logique d’indemnisation, a ouvert la responsabilité sur la sphère sociale. Le nouveau fondement de la précaution, ayant le mérite d’être déjà un principe international, européen et interne, dans des champs variés mais reliés, s’étend à la sphère planétaire. On ne sait plus vraiment ce qu’est la responsabilité civile, ni la solidarité d’ailleurs, avec le foisonnement des fonds de garantie et d’indemnisation qui viennent en relais de la responsabilité, et s’entremêlent avec elle. Au terme de cette hybridation de la responsabilité et de la solidarité, ces centaures pourraient être renommés « responlidarité » ou « solidabilité ». Dans ses fonctions repensées, le projet de réforme de la responsabilité civile est susceptible de procéder à un nouveau métissage, voire confusion, avec celles de la responsabilité pénale.

Des écosystèmes victimes aux machines responsables

Les nouvelles technologies, avec des machines enrichies d’une intelligence dite artificielle, en premier lieu pour les véhicules autonomes, suscitent de nombreux inquiétudes et interrogations ces derniers temps. Noguéro & Vingiano-Viricel (2019) ont dernièrement recommandé qu’« il faut patiemment recueillir les enseignements de l’expérience et éviter la précipitation pour, si nécessaire, bâtir un droit qui serait spécifique pour appréhender la responsabilité du (ou du fait du) « véhicule autonome ». Dans l’intervalle, le principe de précaution devrait s’imposer : ne pas mettre la charrue avant les bœufs ».  À suivre donc…

Boutonnet, Mathilde (2005) Le principe de précaution en droit de la responsabilité civile. LGDJ.

Ewald, François (1986) L’Etat Providence. Grasset.

Ewald, François (1998) L’expérience de la responsabilité. in De quoi sommes-nous responsables ?, 8e Forum, Le Monde, Le Monde éditions

Mill, John Stuart (1843) A System of Logic. Harper & Brothers Publishers.

Nietzsche, Frederich (1887) Généalogie de la morale. Mercure de France.

Noguéro, David & Vingiano-Viricel , Iolande (2019) Intelligence artificielle et véhicules autonomes, in Droit de l’intelligence artificielle, Loiseau & Bensemoun Eds, LGDJ.

Profit, Alix (2020) Droit des assurances, Bigot & Cayol Eds, Ellipses.

Quézel-Ambrunaz, Christophe (2010) Essai sur la causalité en droit de la responsabilité civile, Dalloz, Nouvelle Bibliothèque de Thèses.

Thibierge, Catherine, Libres propos sur l’évolution du droit de la responsabilité (vers un élargissement de la fonction de la responsabilité civile ?), RTD Civ. 1999, p. 561 et s.

Tunc, André (2019) Responsabilité Civile in Encyclopædia Universalis. https://bit.ly/36tf0xL ; La responsabilité civile, Economica, 2e éd., 1989.

Viney, Geneviève (1965) Le déclin de la responsabilité individuelle. LGDJ

Zelizer, Viviana (1979). Morals and Markets: The Development of Life Insurance in the United States, Columbia University Press

[i] En lien avec leurs travaux sur la notion d’obligation en droit.

[ii] Avec la loi de 1898, la faute ne conditionne plus la réparation d’un accident du travail. Le risque professionnel la remplace. Mais la notion de faute n’y est pas complètement abandonnée. Elle joue désormais un rôle accessoire. Elle permet ainsi de sanctionner les comportements les plus graves, en particulier en cas de faute intentionnelle du salarié où aucune indemnité ne lui est attribuée.

[iii] Depuis l’arrêt Mercier du 20 mai 1936, les médecins doivent soigner « conformément aux données acquises de la science », et non pas en considération de mises en garde de collègues si elles n’ont pas été scientifiquement corroborées. Le cœur du contrat médical réside dans l’obligation de soins qui pèse sur le médecin.

Des modeles prédictifs en assurance

Cet post est aussi en ligne sur https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02350006, il a été coécrit avec Laurence Barry et Ewen Gallic.

Les compagnies d’assurance émettent des contrats qui prévoient des paiements d’indemnités en cas de survenance d’évènements aléatoires (accident, maladie, décès, etc.). En contrepartie, l’assuré doit s’acquitter d’une prime, dont le montant est déterminé ex-ante, avant le début de la période de couverture. Cette prime se décompose en deux termes : une prime pure (destinée à couvrir les pertes anticipées) et un chargement (incluant des commissions à des agents, divers frais, mais aussi couvrant contre le risque de variabilité des pertes). La prime pure est souvent calculée par classe de risque, et une classification est alors nécessaire.

Assurer une population hétérogène, ou l’importance de la classification

Le regroupement des risques selon diverses informations telles l’âge de l’assuré, son état de santé ou encore sa profession constitue ce que l’on appelle la classification des risques. Cette pratique de segmentation se justifie (à des fins d’admissibilité mais aussi de tarification) par la supposition que les risques sont placés dans des groupes relativement homogènes, au sein desquels les probabilités de survenance sont similaires. Pour Schauer (2006), cette « généralisation », qui vise à voir l’individu sous le prisme de sa classe de risque, de généraliser son comportement à partir de quelques variables explicatives, est probablement la raison d’être de l’actuaire : « to be an actuary is to be a specialist  in  generalization,  and  actuaries  engage  in  a form of decision-making that is sometimes called actuarial ». Statistiquement on cherche une méthode de classification aussi « discriminatoire » que possible[1], en gardant en mémoire que la discrimination est interdite, ce qui rend l’exercice périlleux, et souvent critiqué (nous y reviendrons plus loin).

Les assureurs évoquent souvent deux arguments pour justifier une segmentation. Le premier est qu’elle serait rendue économiquement nécessaire par la concurrence ; ne pas classifier conduit à une anti-sélection, les risques importants restant seuls chez les assureurs qui ne segmentent pas. Dans une telle situation, l’équilibre de marché ne serait pas possible puisque les risques faibles seraient chez un concurrent ayant segmenté. Si le facteur de risque était observable, tant par les assurés que les assureurs, il y aurait un phénomène d’auto-sélection, les assurés à risque faible ayant les polices les moins chères. Cette situation constitue un équilibre séparant de Nash. Mais si le facteur de risque n’est pas observable, un équilibre sous-optimal peut être atteint, résultant d’une externalité négative de cette information non-accessible, à la manière de Wilson (1977), tel que décrit dans Cummins et al. (1982) dans le cas des contrats d’assurance-vie. Cela dit, Kleindorfer & Kunreuther (1980) montrent qu’accéder à davantage d’information ne conduit pas nécessairement à une amélioration du bien-être des consommateurs. De plus si la classification n’est pas autorisée, l’équilibre est maintenu, les risques faibles subventionnant les risques élevés.

Le second argument avancé pour justifier une segmentation est que cette dernière (et le fait, par conséquent, d’ajuster les primes au risque) serait juste et équitable. Mais cette vision de l’équité n’a pas toujours été de mise et semble portée par les développements techniques. Ainsi la classification est devenue de plus en plus fine, multipliant les classes de risque et conduisant à des tarifs « personnalisés ». En plus des avancées statistiques, des facteurs économiques pourraient justifier cette sophistication : la concurrence de plus en plus forte sur certaines branches.

Incertitude en assurance

Il y a plusieurs manières de caractériser l’incertitude en assurance. Comme bien souvent quand on fait des prévisions, il convient de distinguer l’incertitude associée à l’estimation des probabilités et l’incertitude réelle sur le résultat (aléa de l’évènement). Pour la seconde notion, Hacking (1975) parle de probabilité structurelle, et c’est celle qui est souvent utilisée pour introduire les concepts de probabilité, par exemple avec des dés ou des jeux de cartes : les probabilités sont connues, seule l’issue du jeu est incertaine. Par exemple je sais que la probabilité d’avoir 6 en lançant un dé est 1/6 (compte tenu de la géométrie du cube).

D’un point de vue statistique, la probabilité se mesure quand on peut observer une fréquence, c’est-à-dire une répétition de risques semblables. Les statisticiens ont ainsi défini une notion de probabilité empirique, basée sur la répétition[2]. Si, en lançant mille dés j’obtiens 173 fois la face 6, la probabilité empirique d’avoir 6 est de 17,3%. La loi des grands nombres nous assure que cette fréquence va tendre vers la vraie valeur en répétant l’expérience, et le théorème central limite permet d’en contrôler les fluctuations. C’est la première incertitude dont nous parlions au début de cette section, que nous appellerions l’erreur d’estimation.

On peut enfin mentionner deux notions supplémentaires ; tout d’abord, les probabilités conditionnelles. Cette idée est introduite en assurance par de Moivre, ou de Witt, lorsqu’ils notaient que pour estimer une probabilité de décès, il fallait considérer des personnes de même âge. C’est cette idée que l’on retrouve quand on considère une classification : on veut des risques homogènes, similaires, sans être pour autant identiques. La probabilité que l’on obtient est alors conditionnelle à ce facteur commun qui caractérise la classe observée. Dans notre exemple des dés, cela revient à dire qu’il ne faut pas lancer mille dés, mais mille fois le même dé – ou à défaut des dés semblables.

Enfin, les probabilités subjectives ont été formalisées par Bruno de Finetti et Leonard Savage (ainsi que plus philosophiquement par Frank P. Ramsey) pour comprendre et modéliser la prise de décision. Elles sont relativement populaires en économie de l’incertain, mais difficile à mettre en œuvre dans un contexte de valorisation de contrats d’assurance automobile ou habitation. Il s’agit d’un jugement, qui ne peut être confronté à la réalité, mais envisageable pour l’assurance de risques encore mal connus (McGrayne (2012) évoque ainsi les premiers contrats d’assurance aviation). Une approche bayésienne consiste alors à combiner cette probabilité subjective avec la probabilité comme fréquence observée d’un phénomène : partant d’une croyance a priori, on affine l’estimation par une mise à jour progressive en répétant les expériences. Classiquement, la probabilité d’avoir la face 6 sera une moyenne entre notre croyance (1 chance sur 6) et une probabilité dite historique, obtenue en faisant quelques lancés (3 sur 20 lancers, par exemple). Les poids attribués aux deux dépendant du nombre d’expériences effectuées : on donnera plus de crédit à l’expérience si on fait mille lancés que si on en fait soixante.

Incertitude sur le résultat, ou aléa fondamental

Les probabilités prédictives, utilisées pour calculer la prime d’un contrat d’assurance, sont la première étape d’un problème de classification. Un outil classique pour juger de la pertinence d’un classifieur est la courbe ROC, décrite dans Kuhn (2018)) : on compare la probabilité individuelle (a priori, telle que résultant du modèle de classification) à un seuil, compris entre 0 et 1; si la probabilité est inférieure au seuil, l’estimation est que la personne survit, sinon qu’elle décède.

On compare ensuite cette estimation aux réalisations (ex-post) de survie et de décès. Pour chaque seuil, on peut considérer la matrice classique dite matrice de confusion de théorie de la décision : elle consiste à répartir les observations suivant le résultat observé (en colonne) et l’estimation résultant du modèle en ligne (en fonction de la probabilité estimée pour l’individu et le seuil que l’on s’est fixé). On peut ainsi partager la population entre les classements corrects, et les erreurs (dont les « faux positifs » si la personne a survécu malgré une probabilité estimée de décès supérieure au seuil, et les « faux négatifs » si la personne décède malgré une probabilité estimée inférieure au seuil).

Figure 1: Courbe ROC et classification pour un seuil de probabilité valant 1.5%.

La courbe ROC est obtenue en faisant varier le seuil. Chaque seuil correspond à un point de la courbe, rapportant graphiquement les taux de faux positifs (en abscisse) et de vrais positifs (en ordonnée), comme sur la Figure 1.

Considérons un groupe de 1000 assurés, où 20 personnes sont décédées l’an passé. Supposons un modèle dans lequel on admet que la population est parfaitement homogène, la probabilité estimée de décès est de 2% pour tout le monde. Dans ce cas pour tout seuil supérieur à 2%, on estimera que la totalité de la population survit : on aura un taux de faux positifs de 0% et un taux de vrais positifs de 0%, d’où un point (0,0) sur le graphe. A l’inverse pour tout seuil inférieur à 2%, on estimera que la totalité de la population décède : on aura un taux de faux positifs de 100% et un taux de vrais positifs de 100%, d’où un point (1,1) sur le graphe. La courbe de ROC de ce modèle uniforme à 2% est donc la diagonale du carré sur la figure 1.

Mais on peut aussi imaginer qu’il existe un peu d’hétérogénéité avec, par exemple, une probabilité de décès de 1% pour une moitié de la population et de 3% pour l’autre moitié, ou encore que le modèle produit des probabilités comprises entre 1% et 3% de façon non dichotomique. Les données simulées pour construire la courbe noire sur la Figure 1 suppose que la population a des probabilités de décès variables, comprises entre 1% et 3%, obtenues par une régression logistique. Comme le montre le tableau de droite, on commet des erreurs, et comme le montre celle de gauche, la nature de celle-ci varie en fonction du seuil choisi, qui modifie les taux de faux positifs et de faux négatifs.

Le cas extrême serait celui où le modèle aurait correctement attribué une probabilité de 100% aux 20 personnes qui sont effectivement décédées. C’est la courbe rouge sur la Figure 1. Ce partage est possible ex-post, une fois réalisation de l’aléa : a posteriori, il y a une certitude de décès pour ceux qui sont effectivement morts. Mais cela n’a cependant pas grande réalité dans l’assurance, à moins d’imaginer que l’actuaire serait un oracle, qui saurait avec certitude qui va mourir, et qui va survivre. La réalité est plutôt celle de la situation intermédiaire entre la courbe rouge et la diagonale, avant d’arriver dans la région hachurée, où le taux d’erreur est faible, mais pas nul : on ne peut pas prédire, avec certitude, qui va décéder. L’assurance n’est possible que si cette borne supérieure n’est pas trop élevée.

Incertitude statistique, données et modèles

Une question fondamentale pour la survie de l’assurance est de savoir où se situe cette borne supérieure : jusqu’où peut-on aller, entre les deux cas extrêmes (population homogène avec une probabilité de 2% pour tous, et une population très discriminée, avec 2% de la population ayant 100% de chances de mourir, et l’autre 0%) ? Et de quoi cette borne dépend-elle ? En particulier, des modèles plus complexes, tels que les réseaux de neurones très profonds permettent-ils vraiment d’améliorer la prévision ? Et l’enrichissement de données, tel qu’on l’observe grâce aux objets connectés et la fusion avec toutes sortes d’informations externes, va-t-il déplacer la borne supérieure vers le haut ?

Si l’apprentissage profond – voir Goodfellow et al. (2018) – permet d’avoir des classifieurs d’images avec un taux d’erreur proche de 0%, il est difficile d’imaginer qu’il sera possible de prévoir, presque un an à l’avance (à la signature du contrat), qui décèdera dans l’année, qui aura la grippe, qui aura un dégât des eaux, etc. Les modèles plus complexes permettent d’améliorer les prévisions, en tenant compte de non-linéarités, d’effets croisés entre les variables tarifaires, mais pas au point de faire disparaître l’aléa. Et tant que l’assurance est envisagée ex-ante (la prime est fixée au début de la période de couverture), il est difficile d’imaginer que rajouter de l’information fera aussi disparaître l’aléa. C’est d’ailleurs le cas pour les tests génétiques qui n’expliquent qu’une (petite) partie du risque de cancer, par exemple. Et rajouter des données revient souvent à rajouter du bruit, ce qui rend le travail d’analyse plus complexe. Cependant, force est de constater que des modèles plus complexes et des données plus riches tendent effectivement à « améliorer » la prévision, en remontant la courbe ROC vers le haut. Mais se pose-t-on les bonnes questions ? Que signifie vraiment une borne très éloignée du cas homogène, sur la diagonale ?

Homogénéité, équité et causalité

Comme nous l’avons vu, la tarification en assurance repose sur une répartition des risques (des contrats) en catégories, au sein desquelles la distribution des pertes peut être estimée, afin de fixer un niveau de primes. La répartition se fait à partir des caractéristiques de l’assuré, et du bien assuré. En retraçant l’histoire de l’assurance, Ewald (1986) montre que les mécanismes de prévoyance se sont mis en place en déplaçant la charge des accidents du travail sur la société : on abandonne l’idée d’une responsabilité individuelle de l’accident en faveur de la solidarité. L’assurance distingue « entre le dommage que subit tel ou tel individu — c’est affaire de chance ou de malchance — et la perte liée au dommage dont l’attribution est, quant à elle, toujours collective et sociale ». Ce principe de solidarité sociale, de mutualisation des risques, fait que le risque (en assurance) est toujours pensé collectivement.

Aujourd’hui, les tarifs sont considérés comme « justes », ou « actuariellement équitables » si chaque prime correspond à la perte attendue (pour ne pas dire « espérée », au sens mathématique) pour chaque assuré. Dans cette perception de l’équité, une hypothèse essentielle est que les classes soient « homogènes ». En effet, dans l’hypothèse inverse, les personnes les moins risquées subventionnent les personnes les plus risquées, ce qui est perçu comme socialement injuste.

On peut décrire cette version de l’équité actuarielle à l’aide de la formule de décomposition de la variance. La variance globale se décompose en effet en deux termes, la variance inter-classes et la variance intra-classes : l’ « équité actuarielle » vise à ce que  les classes de risque soient relativement distinctes les unes des autres, donc une variance inter-classes forte, accompagnée d’une homogénéité des classes, donc une variance intra-classes faible. D’un point de vue statistique, chercher à augmenter l’une est équivalente à faire diminuer l’autre. Cette mécanique n’est pas toujours claire pour des observateurs non avertis ; ainsi dans l’affaire Manhart, un des cas les plus documentés sur la discrimination par le genre en assurance, le juge Stevens affirme : « we focus on fairness to individuals rather than on fairness to classes […] even a true generalization about a class is an insufficient reason for disqualifying an individual to whom the generalization does not apply» (cité dans Anzalone (2016)). Autrement dit, pour la justice, un critère statistique de type « true generalization » ne peut être opposable à un individu.

Une autre critique importante, que l’on retrouve dans la « gender directive », est le lien entre discrimination et causalité. En effet, statistiquement, les actuaires vont chercher des facteurs de classification fortement corrélés avec la sinistralité. Mais il est possible que ces facteurs ne soient qu’un proxy de la vraie variable causale, restée elle inobservée, conduisant à une mauvaise estimation du risque pour certains. Comme le notent Antonio et Charpentier (2017), le genre a ainsi été longtemps utilisé en assurance automobile car très corrélé avec des variables associées au style de conduite et à d’autres variables historiquement non observables (mais qui le sont aujourd’hui grâce aux objets connectés, comme le kilométrage, les heures de conduites, les types de routes utilisés, etc).

Ce lien avec les mécanismes causaux est d’ailleurs relativement profond, et Hacking (1975) y voit une connexion avec la « révolution probabiliste » : on peut assez facilement mettre en évidence des corrélations, mais les causes, si elles existent, nous restent plus opaques. Laplace au début du 19e siècle déclare ainsi que « la probabilité est relative en partie à nos connaissances, en partie à notre ignorance », liant les probabilités à la fois à une vision newtonienne déterministe du monde et à notre incapacité à le connaitre parfaitement. Cette dernière composante fait que l’on ne peut pas annoncer la date exacte du décès d’un individu, mais statistiquement, dans un groupe homogène, on peut prédire le nombre de décès au cours d’une année. Et pour revenir à la relation causale, le tabagisme par exemple ne cause pas forcément une mort prématurée mais fumer sera vu comme dangereux car il augmente la probabilité de décès pendant une période donnée. Ainsi nous montre Hacking (1975), la causalité est pensée aujourd’hui dans un contexte probabiliste, et non plus déterministe.

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[1] Au sens statistique du mot, dans le sens introduit par Fisher (1936).

[2] Dans cette approche fréquentiste, et notamment pour Ronald Fisher et Richard von Mises, la probabilité d’un évènement unique (dit « one shot ») n’a pas de sens.

Big Data, GAFA et Assurance

Les sociétés technologiques et le monde de l’assurance auraient tout pour être opposé. Agilité, rapidité, obsession du futur chez les uns, conservatisme, réflexivité, fascination pour les données passées chez les autres. Et pourtant les deux s’observent, et commencent à nouer des partenariats, comprenant que la donnée est leur cœur de métier.

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Quinze ans…

Il y a presque quinze ans, jour pour jour, en juin 2004, le premier tome de Mathématiques de l’Assurance Non-Vie  était disponible en librairie…

Quinze ans…! Déjà… Autant le second tome est un peu dépassé aujourd’hui (on reste sur les GLM et les GAM, mais de nombreuses autres techniques statistiques auraient pu être présentée si on avait pris le temps de faire un vraie nouvelle édition), autant le premier me semble toujours au goût du jour. Avec le recul, je mettrais la section plus économique dans le premier tome, en rajoutant une section sur la concurence… mais avec quinze ans de recul, je suis toujours fier de voir ce livre trôner dans la bibliothèque de collègues, ainsi que de nombreux praticiens….

Les réseaux pour réinventer l’assurance ?

La théorie des réseaux, ou des graphs, est née en 1735, suite aux travaux de Léonard Euler, qui essayait de trouver une promenade – à partir d’un point donné – qui fasse revenir à ce point en passant une fois et une seule par chacun des sept ponts de la ville de Königsberg. On peut rapprocher ces réseaux des réseaux de métro, constitués de stations (les nœuds), liés entre deux par des rails, ou pas, ou plus généralement un réseau routier, pouvant donner lieu à des études de congestion, par exemple. Mais les réseaux sont aujourd’hui surtout sociaux, reliant les personnes, par des liens d’amitiés, professionnels, familiaux, ou monétaires. L’analyse des réseaux permet de créer des communautés relativement homogène, acceptant de partager un risque, recréant une mutualisation.

Réseau et crédit

En généalogie, on aura des réseaux hiérarchiques, un enfant étant lié à ses parents, eux-mêmes reliés à leurs parents. En sociologie, les réseaux sociaux permettent d’analyser les liens entre des individus (ou des organisations) au sein d’un ensemble. On pourra étudier les amitiés dans une cour d’école (un lien pouvant être une invitation à un anniversaire) ou des échanges de messages électroniques dans une entreprise (la base des courriels d’Enron a ainsi été abondamment utilisée, avec plus de 180 000 messages échangés entre 36 000 employés[i]). La Figure 1 montre ainsi deux réseaux de 20 individus (A, B, …, T).

Figure 1 : réseaux aléatoires, 20 nœuds (Watts-Strogatz et Barbasi),

Dans une vision de type Facebook ou Linkedin, on dira que E et F sont liés, au sens « amis », s’il existe un segment reliant les points E et F. Un réseau peut être dirigé, par exemple si on étudie les échanges de messages (E a écrit à F), ou des prêts d’argent (E a prêté de l’argent à F). Si historiquement seule l’adjacence était étudiée (existence ou non de liens), on peut aujourd’hui rajouter des poids, par exemple le montant d’un prêt financier. Babutsidze (2012) étudie ainsi les positions de banques françaises et allemandes dans les prêts interbancaires au sein de la zone Europe (les nœuds sont alors les banques). L’étude des réseaux au sein de communautés de villages dans les pays en développement a permis de mieux comprendre les mécanismes de finance informelle. Banerjee et al. (2013) étudient ainsi la diffusion de l’information dans un réseau, et plus particulièrement les prêts de microfinance.

Si les réseaux sont utiles pour mieux organiser le microcrédit, CNN notait en 2015 que Facebook permettait à des organismes de crédit d’utiliser le réseau social d’un emprunteur pour déterminer s’il représente un bon risque de crédit, ou pas. En particulier, si le score de crédit des amis était trop faible, une personne pouvait se voir refuser un crédit. Cette situation est dangereuse à cause de propriétés particulières des réseaux, et plus particulièrement le paradoxe des amis.

Du tout petit monde au paradoxe des amis

En 1929, Frigyes Karinthy a émis l’hypothèse que toute personne sur terre pouvait être relliée à n’importe quelle autre par une succession de relations individuelles comprenant au plus 6 maillons. « Nous devrions sélectionner n’importe quelle personne du 1,5 milliard d’habitants de la planète, n’importe qui, n’importe où. Il paraît que, n’utilisant pas plus de cinq individus, l’un d’entre eux étant une connaissance personnelle, il pourrait contacter les individus choisis en n’utilisant rien d’autre que le réseau des connaissances personnelles ». Cette théorie des six poignées de main a vu son origine  dans une nouvelle littéraire. Il faudra attendre les travaux de

Michael Gurevich dans les années 60, puis Stanley Milgram dix ans après, pour voir apparaître les premières tentatives de quantification de ces relations, sous le nom de « Small World Problem ». Si Leskovec & Horvitz (2008) ont confirmé cet ordre de grandeur, via l’analyse de plusieurs milliards de messages échangés à l’aide de la plateforme Windows Live Messenger, plus récemment, Baghat et al. (2016) ont estimé que deux personnes quelconques sur Facebook étaient connectées par une moyenne de trois personnes et demi. Sur le réseau aléatoire de gauche, une personne a, en moyenne, 2 amis, alors qu’un ami pris au hasard a en moyenne 2.25 amis. Sur le réseau de droite, l’écart est encore plus important, car si là aussi une personne a, en moyenne, 2 amis, un ami pris au hasard aura en moyenne plus de 4 amis.

Figure 2 : réseaux aléatoires, 500 nœuds (Watts-Strogatz et Barbasi)

Ce paradoxe, observé en 1991 par le sociologue Scott Feld se démontre très facilement. Heuristiquement, on peut voir un lien avec la propriété probabiliste\frac{\mathbb{E}[X^2]}{\mathbb{E}[X]}=\mathbb{E}[X]+\frac{\text{Var}[X]}{\mathbb{E}[X]}>\mathbb{E}[X]où le terme de gauche est le nombre d’amis de mes amis, divisé par mon nombre d’amis. La différence est d’autant plus grande que la dispersion du nombre d’amis est importante. Si le réseau de gauche est très dense, celui de droite en revanche possède une propriété de loi puissance : la distribution du nombre d’amis suit une loi en fonction puissance (ou loi de Zipf, ou de Pareto). La Figure 3 montre la distribution du nombre d’amis sur un réseau, dans double échelle logarithmique : la linéarité indique une distribution en fonction puissance. On retrouve ce genre de distribution dans un très grand nombre de réseaux, en particulier Facebook, comme l’a montré Wohlgemuth & Matache (2014).

Figure 3 : distribution du nombre d’amis sur des réseaux aléatoires simulés (Watts-Strogatz et Barbasi en rouge)

L’interprétation classique est que certaines personnes sont centrales dans le réseau, avec un très grand nombre de connexions. Cette propriété est très connue en marketing (on parlera alors d’effet de pair, « peer effect ») mais elle a des impacts aussi en gestion des risques, ou en santé publique. Chrisakis & Fowler (2010) ont ainsi montré que les épidémies de grippe peuvent être détectées près de deux semaines en avance, en surveillant l’infection dans un réseau social. En particulier, l’analyse de la santé des personnes centrales dans un réseau est « an ideal way to predict outbreaks, but detailed information doesn’t exist for most groups, and to produce it would be time-consuming and costly ». Pour revenir à l’exemple du score de crédit, si ce dernier se trouve être corrélé aux nombres d’amis, le paradoxe des amis rend dangereuse l’utilisation du score des amis comme indicateur du risque d’un individu !

L’importance de l’homophilie

Un autre trait important des réseaux est la notion d’homophilie, introduite en 2001 en sociologie par deux articles importants, correspondant à la tendance à être connecté à ses semblables. McPherson et al (2001) partait du principe que la similitude engendre la connexion, et par conséquent, les réseaux personnels des gens sont homogènes sur de nombreuses caractéristiques sociodémographiques, comportementales et intrapersonnelles. Moody (2001) étudiait ainsi les amitiés dans les cours de récréations à l’école primaire, aux États-Unis, et plus particulièrement les amitiés interraciales. Easley & Kleinberg (2010) présente ainsi de nombres conséquences de l’homophilie, allant de la constitution des tables lors de repas d’affaire, à l’attribution de crédit aux États-Unis. La mesure de l’homophilie revient à se demander, compte tenu de groupes préexistants (en fonction du genre, de l’âge, de la catégorie socioprofessionnelle, etc) comment se répartissent les liaisons, entre les groupes, ou à intérieur des groupes.

Figure 4 : faible homophilie (en haut) et forte homophilie (en bas).

Dans un contexte d’assurance, un actuaire cherche à créer des classes tarifaires, des groupes homogènes en termes de risques, suivant des variables explicatives (les variables dites tarifaires). Les personnes qui habitent au même endroit, qui conduisent les mêmes types de véhicules, et qui ont les mêmes caractéristiques, auront de fortes chances d’être dans la même classe. Mais si l’homophilie existe dans une population, un groupe tarifaire pourrait peut-être s’observer sur réseau d’amis. Pourquoi ne pas alors envisager de créer des groupes au sein d’un réseau ?

Utiliser les réseaux en assurance

Dans cet esprit, en 2010, Friendsurance a été lancé en Allemagne et compte en 2018 plus de 100000 assurés[i]. En France, une courte expérience d’assurance collaborative avait été lancée en 2015, avec Inspeer, proposant de mutualiser avec ses proches les franchises d’assurance dommage (en assurance auto ou habitation) entre amis. Ces types d’assurances collaboratives, parfois appelés assurance pair à pair – ou « peer-to-peer insurance » –  reposent sur la constitution de petits groupes par un courtier. Une partie des primes d’assurance versées est versée à un fonds collectif, l’autre partie à une compagnie d’assurance tierce. Les dommages mineurs subis par le preneur d’assurance sont d’abord pris en charge par ce fonds de groupe. Pour les sinistres dépassant la franchise, il est fait appel à l’assureur habituel. Un groupe peut être constitué par les assurés, formant un réseau social un peu comme Facebook. Dans ce modèle, la seule exigence est que tous les membres du groupe doivent avoir le même type d’assurance (par exemple une assurance responsabilité civile avec une assurance des frais juridiques).

Comme le notait Schiller (2013), ce type de mécanisme a beaucoup de vertus, la première étant de diminuer les coûts, et le risque de fraude. On n’a en effet pas tendance à tricher sur le coût d’un sinistre lorsque le risque est porté par des membres de la famille, ou des amis. L’anonymat de la mutualité qui existe dans la loi des grands nombres disparait. Mais n’est-on pas en train de réinventer la version 2.0. des associations tontinières, avec le retour en force de la mutualisation des risques au sein de communautés soudées ?

Références

Joshua Angrist. The perils of peer effects. Labor Economics, 30, 98-108, 2014

Zakaria Babutsidze. Positions of French and German Banks in European interbank lending network. OFCE, Mars 2012.

Abhijit Banerjee, Arun Chandrasekhar, Esther Duflo & Matthew Jackson. Diffusion of Microfinance. Science, 341,

Smriti Bhagat, Moira Burke, Carlos Diuk, Ismail Onur Filiz & Sergey Edunov. Three and a half degrees of separation. Facebook Research, 2016.

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Nicholas Christakis & James Fowler Social Network Sensors for Early Detection of Contagious Outbreaks. PLoS ONE. 5 (9): e12948. arXiv:1004.4792 2015

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Jason Wohlgemuth & Mihaela Matache. Small-World Properties of Facebook Group

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[i] Les données complètes sont en ligne sur https://snap.stanford.edu/data/email-Enron.html

[ii] https://www.friendsurance.com/ et https://www.inspeer.me/ respectivement

Dossier Assurance sur Variances.eu

Sur variances.eu (le blog d’ENSAE Almuni) commence un dossier sur l’assurance, avec un premier billet sur l’assurance et le défi des taux d’intérêt bas, par Bernard Delas, vice-président de l’Autorité de contrôle prudentiel et de résolution (ACPR).

Les principales économies européennes connaissent depuis la crise des subprimes une baisse ininterrompue des taux d’intérêt. Ils ont atteint, au cours des cinq dernières années, des niveaux qu’ils n’avaient jamais connus jusqu’alors, inférieurs au taux zéro. Un tel scénario n’avait pas été envisagé par la réglementation post-crise des institutions et des marchés financiers. Ces taux d’intérêts, s’ils sont à court terme bénéfiques pour le financement des activités marchandes et industrielles, posent en revanche des défis inédits non seulement aux fonds d’investissement, aux banques et aux assureurs mais également  aux autorités de contrôle des institutions financières chargées de veiller à la préservation de la stabilité du système financier et, tout particulièrement depuis la crise, à la protection des consommateurs et des épargnants.

[à suivre] Et pour l’occasion – j’en profite aussi avec mon premier cours d’actuariat qui commence demain, à l’ENSAE, pour remettre quelques statistiques sur les ENSAE qui deviennent actuaires

Genre et tarification assurantielle: corrélation ou causalité?

L’article La tarification par genre en assurance, corrélation ou causalité ?, coécrit avec Katrien Antonio, devrait paraître dans les jours à venir dans Risques.

La segmentation en matière d’assurance évoque la classification qu’un assureur opère, selon différents critères, en vue de fixer la cotisation, de telle sorte qu’elle reflète, du mieux possible, le risque représenté par chaque assuré. On parlera ainsi de « segmentation tarifaire ». Et classiquement, les modèles économétriques de régression permettent de capturer les variables les plus corrélées avec la fréquence des sinistres, ou leur coût. Mais, comme le notait Davet [2015], « si la corrélation globale entre âge et coût du risque santé est indéniable, les relations de causalité sont moins simples qu’il n’y paraît ». La corrélation, pourtant importante, entre sinistralité et genre en assurance automobile ne peut plus être évoquée pour créer une discrimination tarifaire depuis décembre 2012*. Mais comme nous allons le voir, les objets connectés permettent de récupérer les vraies variables tarifaires (causales) dont le genre n’était alors qu’un proxy.

L’article reprend plusieurs de éléments Unraveling the Predictive Power of Telematics Data in Car Insurance Pricing, de Roel Verbelen, Katrien Antonio et Gerda Claeskens.

Assurance, solidarité ou individualisation

La semaine dernière, à l’ensae, on a eu une introduction générale à la tarification dans une population hétérogène et la segmentation. Dans deux semaines, je participerais à un colloque à la Faculté de Droit d’Amiens sur l’utilisation des données personnelles en assurance. Je me disais que ça pourrait être l’occasion de (re)mettre par écrit certaines réflexions générales sur le sujet…

La segmentation en matière d’assurance évoque la classification qu’un assureur opère pour fixer le niveau des primes, de telle sorte qu’elles reflètent du mieux possible le risque représenté par chaque assuré. On parlera ainsi de ‘segmentation tarifaire’. La segmentation se fait a priori, à l’entrée, mais aussi a posteriori, lors d’un renouvellement (on reviendra sur ce point). Mais au delà de l’élaboration d’une structure tarifaire, la segmentation peut être vu également comme le tracé d’une frontière entre ce que la compagnie souhaite et ne souhaite pas couvrir. La politique d’acceptation des risques ne peut se penser sans structure tarifaire. Et c’est précisément parce que la segmentation peut conduire à des exclusion qu’il est important de s’interroger sur les liens entre solidarité et assurance.

Mais la segmentation est surtout vu dans un sens plus large, où l’assureur peut, en plus de proposer des primes différentes, proposer des gammes de contrats variées (basées sur des franchises spécifiques, obligation de prendre des mesures de précautions particulières, exclusion de garanties). L’idée communément admise est que le choix d’une formule va révéler à l’assureur une information, comme le note Bourguignon (1994).

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La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles

Interview sur le site de l’Institut Louis Bachelier.

Generali France – filiale française de l’assureur italien – lance le programme Vitality à partir du 1er janvier 2017. Ce contrat d’assurance santé prend en compte pour la première fois des informations personnelles (alimentation, poids, mode de vie…) renseignées directement en ligne par l’assuré.

Cette offre d’assurance santé sera proposée aux entreprises qui souhaitent y adhérer, tandis que leurs salariés pourront y souscrire sur la base du volontariat.

À partir des données collectées, le programme Vitality propose des recommandations aux assurés pour améliorer leur bien-être. Les bons comportements seront ensuite récompensés par des cadeaux et des bons d’achat chez les partenaires commerciaux de Generali. Cette démarche permet ainsi de contourner l’interdiction légale de baisser les tarifs des assureurs les plus vertueux.

Alors que ce contrat d’assurance suscite des critiques de la part de consommateurs, Arthur Charpentier, responsable scientifique de l’initiative de recherche « Valorisation et nouveaux usages actuariels de l’information » a répondu à nos questions. Interview.

Generali s’attaque au marché de l’assurance santé collective en se basant pour la première fois sur le comportement, quel est votre sentiment sur ce nouveau produit d’assurance ?

Le lancement d’un produit d’assurance santé, qui analyse les données personnelles, ne constitue pas une surprise en tant que telle. Beaucoup d’observateurs s’y attendaient, car depuis deux ans la plupart des acteurs du secteur sont en réflexion sur ce sujet. Par ailleurs, il faut noter que des produits d’assurance automobile – qui relèvent les données liées à la conduite via un boitier télématique – existent déjà.

Oui, mais l’assurance santé est une problématique assez sensible en France.

Certes, mais il est légitime pour Generali de mettre un pied dans l’assurance santé collective, à travers la collecte de données. C’est un marché très important qui complète le régime de base de la sécurité sociale.

Ce produit d’assurance relativement segmenté remet-il en cause le principe de mutualisation caractérisant le secteur de l’assurance ?

L’assurance est un mécanisme solidaire de transfert des risques entre des assurés et des assureurs, où les conditions dont la prime sont fixées en début de période. Dans ce contexte, la tarification des contrats d’assurance est basée sur une prévision, faite ex-ante, qui ne peut pas être remise en cause durant la durée de vie du contrat (souvent un an).

Toutefois, sur les plans économiques et actuariels, le principe de mutualisation n’est pas « juste », ce qui explique l’apparition d’un début de segmentation sur certains produits d’assurance, en particulier automobile pour les particuliers.

En outre, les assureurs se sont déjà engouffrés dans des brèches en faisant payer davantage les assurances santé des personnes qui portent des lunettes par exemple.

Generali évoque la prévention dans sa communication autour de son nouveau produit. Cet argument est-il pertinent ?

La prévention est probablement le seul levier sur lequel les assureurs peuvent utiliser les données personnelles. C’est sur ce créneau qu’ils ont un coup à jouer, car la prévention confère des gains à l’ensemble de la collectivité (assureurs, assurés, pouvoirs publics). D’autant plus que sur le plan actuariel, le système de prévention est sain et juste.

Néanmoins, certains aspects peuvent être discutables comme encourager la pratique d’un sport : si la pratique sportive réduit les risques cardiovasculaires ou l’obésité, elle augmente les risques de fractures.

D’une manière générale, les assureurs donnent tout de même l’impression de vouloir être intrusif. Qu’en pensez-vous ?

Classiquement, les assureurs utilisent des proxy de variables non observables pour deviner le comportement des assurés, comme l’âge du conducteur principal ou la couleur du véhicule en assurance automobile. Dans le futur, les assureurs voudront certainement utiliser des variables directement liées aux modes de vie (alcool, fatigue…), ce qui est plutôt logique économiquement.

Que se passerait-t-il pour les personnes qui ne souhaiteraient pas divulguer des informations aussi personnelles ?

Les assurés qui communiqueront leurs données personnelles auront des incitations à le faire. Dans le cas de Generali, les assurés, qui prendront des engagements quant à leurs habitudes de vie, obtiendront des cadeaux et des bons d’achat chez des partenaires de l’assureur. Néanmoins, les personnes qui ne voudront pas donner accès à des informations personnelles pourraient être pénalisées, ce qui serait contraire à l’éthique.

Plus globalement, les assurés peuvent-ils craindre pour leur vie privée ?

Il ne faut pas faire preuve de naïveté, les assureurs disposent de beaucoup moins de données personnelles que les banques ou les opérateurs de téléphonie. Sans parler des géants du web comme Facebook. Il n’y aura donc pas davantage de flicage. Par exemple, dans le cas de Generali, les données qu’ils collecteront ont déjà été certainement divulguées par les assurés à d’autres.

En revanche, il reste encore beaucoup d’incertitudes au niveau de la CNIL (Commission nationale de l’informatique et des libertés) qui n’a pas encore clarifié sa politique sur ce sujet. La législation peut ainsi évoluer très rapidement, car c’est un chantier énorme avec beaucoup de parties prenantes. Par conséquent, les assureurs continuent de s’interroger sur la manière d’exploiter le Big Data.

Questions autour du mécanisme Cat Nat, en France

Il y a quelques semaines, Thierry Gouby de la Tribune de l’Assurance me contactait pour me poser quelques questions sur le mécanisme cat nat. J’ai commencé à regrouper mes idées, et comme j’avais un texte 6 fois trop long, par rapport à ce qui m’était demandé, je me suis dit que je pourrais mettre en ligne les éléments qui ne resteront pas, dans la restitution finale…

Est-on en mesure aujourd’hui en France d’évaluer techniquement et avec précision les zones inondables ou les zones de sécheresse ?

Les inondations désignent un ensemble assez vaste de périls, allant d’un ruissellement à un débordement d’un cours d’eau, à une remontée de nappe phréatiques , voire une rupture de barrage (si cette dernière est causée par un phénomène naturel). Depuis quelques années, l’évaluation préliminaire des risques d’inondation (EPRI) a permis d’identifier 122 territoires à risques d’inondation important (TRI). Une cartographie fine des risques a été effectuée sur chacun des territoires, afin de prendre des actions – localement – permettant d’anticiper et de réduire l’impact des inondations, dans l’esprit de la stratégie nationale de gestion des risques d’inondation (SNGRI). Entre 1998 et 2013, près d’un million et demi de sinistres ont été indemnisés au titre du risque inondation, pour un coût total de 17 milliards d’euros. Comme le montre la carte ci-dessous, les TRI sont répartis de la manière suivante

Le terme “sécheresse” désigne un risque un peu particulier, car il concerne le phénomène de subsidence. Dans le cadre du régime dit cat nat, il s’agit d’un risque de tassements différentiels des argiles (les sols argileux peuvent gonfler ou se tasser selon leur teneur en eau, et ces variations peuvent engendrer des dégâts importants aux constructions). On parlera de sécheresse géotechnique. Il ne fait généralement pas de victimes. Entre 1998 et 2013, 600 mille sinistres ont été indemnisé, pour un coût proche de 8 milliards d’euros. Mais la sécheresse peut être associée à des épisodes de canicules, qui en plus d’engendrer davantage de sécheresses géotechniques (pouvant occasionner des déplacements du sol de plusieurs centimètres) peut provoquer une surmortalité, des pertes agricoles conséquentes, mais aussi des incendies de forêt. Des mesures peuvent être prises en compte de manière préventive, afin de réduire les effets des sécheresse géotechnique, comme assurer un ancrage plus profond des fondations, désolidariser autant que possible des bâtiments, ou s’assurer que les drains d’évacuation passe loin des habitations. La répartition des régions risquées peut se visualiser sur la figure suivante

A-t-on assez de données ou d’historiques chiffrés pour prédire avec justesse le risque de tempêtes par exemple ?

Enfin, le risque tempête est un risque qui ne relève pas du régime cat nat, en France métropolitaine, mais depuis une quinzaine d’années, le législateur a rendu la garantie tempête obligatoire pour l’ensemble des contrats de dommage aux biens. Le risque tempête est souvent considéré comme non spatialisé, au sens où toute la France métropolitaine peut être uniformément touché (même si les régions littorales ont un risque souvent plus important, comme la pointe Finistère). Les tempêtes de 1999 ont toutefois soulevé beaucoup de questions (69 départements ont été déclarés en état de catastrophe naturelle, mais au titre des glissements de terrains, des inondations).

La quantification du risque de type tempête (mais la méthodologie est la même pour les autres types de risques) repose sur deux éléments importants: la modélisation du phénomène naturel sous-jacent, et un modèle de vulnérabilité, permettant de passer de l’événement à une estimation du coût des dommages.

En matière des catastrophes naturelles, plusieurs types de données sont souvent utilisées : des données fines, mais sur une courte période de temps (observations journalières de niveau de fleuves par exemple), des traces historiques de catastrophes passées (rares, irrégulièrement espacées dans le temps, et probablement non exhaustives), ainsi que des catalogues d’événements associés aux scénarios de conditions climatiques pour un horizon temporel plus ou moins lointain (tels que proposés par le GIEC).

Dans le cas du risque tempête la circulation atmosphérique en Atlantique Nord est de mieux en mieux modélisée, et des données très fines peuvent être obtenues. Si la combinaison de modèle numérique de circulation combiné avec des modèles statistiques de vitesse de vent (sur un historique d’une cinquantaine d’années) permettent d’avoir des générations d’événements avec des vents moyens sur des périodes de 10 minutes, la grande difficulté reste d’avoir des modèles pour les vitesses de rafales. Cusack (2013) avait ainsi analysé les liens entre 101 années d’observations de vitesse de vent aux Pays Bas, et les dommages associés au risque tempête.

Concernant les tempêtes historiques, il a été possible d’extrapoler les trajectoires de tempêtes les plus destructrices, y compris des tempêtes qui se sont produites voilà plus d’une centaine d’années. En Mars 1876, une tempête avait par exemple traversé l’Europe, avec une trajectoire très proche de celle de Lothar, en décembre 1999,

ou celle de janvier 1884 qui n’est pas sans rappeler Daria, qui est passé au nord de l’Europe en janvier 1990,

semblent aujourd’hui bien connu par les météorologues, et les assureurs, ce qui semble effectivement confirmer l’assurabilité de ce risque, même si à l’échelle des tempêtes, la France reste un petit territoire pour assurer une parfaite mutualisation du risque. Mais beaucoup ont souligné les caractéristiques imprévisibles des conséquences des tempêtes, car, par exemple, si les tempêtes de décembre 1999 avaient eu lieu lors d’une journée de travail, le nombre de victimes aurait probablement été beaucoup plus important. On notera que depuis, les mécanismes d’alerte ont été amélioré, mais les expériences ont montré que le plus souvent, les bâtiments qui n’ont pas résisté aux tempêtes présentaient, le plus souvent, des défauts de conception ou d’entretien.

La hausse de la fréquence et de la gravité des CatNat, dans l’hexagone comme dans le monde, remet-elle aujourd’hui en cause l’assurabilité des risques climatiques ?

Les catastrophes naturelles sont définis (légalement) comme des “dommages matériels directs non assurables ayant eu pour cause déterminante l’intensité anormale d’un agent naturel”. Autrement dit, ces risques étaient, dans la loi de 1982, considéré comme “non assurables”, d’où le mécanisme un peu particulier qui permet, malgré tout, sa couverture. C’est probablement la présence de l’état, comme assureur en dernier ressort, qui permet effectivement qu’un mécanisme de type assurantiel fonctionne.

Les tempêtes, en revanche, ont été exclues du système cat nat car elles sont – a priori – non spatialisée, et peuvent donc être mutualisées.

Le changement climatique pourrait engendrer des versements, au titre des catastrophes naturelles 2 fois plus élevés qu’aujourd’hui, selon l’estimation faite par la FFSA en 2009. Les catastrophes naturelles seront normalement plus fréquentes. Une sécheresse de l’ampleur de celle de 2003 devrait avoir une période de retour d’une dizaine d’année, et non plus d’une vingtaine d’année. Mais pour la plupart des autres risques (inondation mais aussi tempêtes) la fréquence des événements majeurs ne devrait pas augmenter significativement dans les années à venir. Pour la plupart des risques climatiques, cette étude (confirmée par la CCR) a montré que le quart de la hausse était du à la aléa seul (c’est à dire la fréquence et la gravité de l’événement climatique), et trois quart à un effet de la vulnérabilité (correspond au coût assurantiel).

Un mécanisme d’indemnisation partagé entre assureurs et intervention de l’Etat est-il la bonne solution ? Les assureurs et réassureurs sont-ils finalement à l’abri avec ce système ? D’autres mécanismes sont-ils plus performants ?

Le système français est équilibré, en absence de catastrophe majeure. Mais la crainte d’une inondation majeure à Paris (du type de celle de 1910) ou d’une tempête hivernale (de la puissance de celles de 1990 ou de 1999, mal anticipée) relance régulièrement le débat sur la viabilité du mécanisme.

Le mécanisme français est assez simple, avec trois interactions principales

  1. assurés-assureurs: un contrat d’assurance (obligatoire) assez standard, à ceci près que les compagnies d’assurance ne peuvent fixer librement le montant des primes et des cotisations
  2. assureurs-réassureur: une compagnie de réassurance publique qui propose des traités de réassurance à tous les assureurs (la Caisse Centrale de Réassurance, CCR)
  3. réassureur-état: l’état intervient en tant qu’assureur en dernier ressort, en apportant sa garantie illimitée à la CCR.

Ce système hybride mêlant assurance privée et publique est basé sur une offre d’assurance privée, encadrée par les pouvoirs publics, avec un mécanisme de réassurance public, ou semi-public. On retrouve ce mécanisme général au Japon, et dans certains états américains (Californie, Floride et Texas). La France a toutefois un système plus complet car plusieurs risques sont couverts (sécheresse, mouvement de terrain, lave torrentielle, submersion marine, avalanche, séisme).

Les autres mécanismes sont assez simples,

  • la couverture est facultative, et repose intégralement sur des compagnies d’assurances privées (on peut penser à la Grande Bretagne, l’Irlande ou la Pologne)
  • un mécanisme hybride, combinant un marché concurentiel d’assurance, et des aides publiques, souvent via un fond (comme le Fond Inondation Tempête au Danemark, ou le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis) dans le cas où l’intervention publique est programmée ex-ante, ou avec une intervention ex-post (comme en Allemagne, ou en Australie)
  • un dispositif public, obligatoire, et monopolistique d’assurance des catastrophes naturelles (comme en Espagne)
  • aucune prévention ex-ante du risque de catastrophe naturelle, mais le plus souvent, des interventions publiques (ponctuelles) ex-post (comme en Corée, en Italie, ou en Suède)

Le fait que le mode de calcul des primes soit imposé repose sur un principe de solidarité entre les assurés, quel que soit leur niveau d’exposition aux événements naturels. Plus spécifiquement, il s’agit d’un taux uniforme pour la surprime associée à la couverture du risque cat nat, par exemple 12% pour un contrat multirisque habitation et 6% pour un contrat d’assurance d’un véhicule terrestre. Afin d’inciter à la prévention, une modulation des franchises a été introduite il y a une quizaine d’années: les franchises sont plus élevées dans les communes qui ne se sont pas doté d’un plan de prévention des risques naturels (PPRN) alors que la commune a fait l’objet, par le passé, de plusieurs arrêtés cat nat. Aussi, pour une commune non dotée d’un PPRN contre l’inondation, la franchise est doublé au troisième arrêté cat nat (triplé au quatrième, etc). Ces PPRN complètent les plans locaux d’urbanisme (PLU) qui permettent de refuser (ou d’accepter sous condition) un permis de construire en zone inondable, par exemple. Notons que la prime uniforme est une caractéristique qui se retrouve, pas exemple pour le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis. Mais contrairement à la France qui utilise les franchises pour tenir compte de plans de préventions, aux Etat-Unis, si un commune (traduction rapide de local communities) entre dans le Community Rating System, elle obtient une note tenant compte des plans de préventions mis en place, et une réduction de prime peut alors être obtenue.

Mais ces plans restent locaux, et dans le cas du risque d’inondation, ce sont souvent les actions de prévention en amont, au niveau des bassins versants, qui ont le plus d’impact sur la réduction du risque.

Mais si le mécanisme n’est pas propre à la France, c’est probablement la définition d’un sinistre relevant du mécanisme cat nat qui rend le mécanisme typiquement français. C’est aujourd’hui la publication d’un arrêté interministériel, reconnaissant l’état de catastrophe naturelle qui fait foi. Cette définition va à l’encontre du fonctionnement même de l’assurance, où les périls sont rarement “non-dénommés”. Afin de prévoir les risques (et les quantifier actuariellement) il convient qu’ils soient identifié aussi clairement que possible. La notion d’“intensité anormale d’un agent naturel” semble s’opposer à une intensité “normale”. Les inondations récurrentes n’ont alors pas vocation à être indemnisées au titre du mécanisme cat nat. Il ne s’agit pas d’agir sur la franchise, mais bien d’exclure un risque. Un autre élément propre à la France est probablement la couverture du risque sécheresse, unique en Europe. Il ne serait pas absurde de penser que ce risque ne relève pas du mécanisme cat nat, mais pourrait être associé à l’assurance décennale du constructeur du bâtiment, les premières années. Ce mécanisme pourrait être suffisamment incitatif pour que les constructeurs tiennent compte davantage des spécificités du sol.

 

Le principe de mutualisation est remis en cause par les données

Interview sur le site de l’Institut Louis Bachelier.

En quoi la massification des données bouleverse les principes de l’assurance ?

La base de l’assurance est de regrouper des personnes afin de constituer une mutualité. Le prix des primes est calculé de sorte à couvrir le coût moyen des sinistres de cette mutualité.

L’arrivée de nouvelles données commence à remettre en cause ce principe de mutualisation, au profit d’assurances à la carte. La segmentation en fonction du profil de l’assuré est de plus en plus fine.

Différencier les produits et tarifs en fonction des caractéristiques du client, comme son âge ou son lieu d’habitation, n’est pas nouveau…

La segmentation a toujours existé. Un jeune conducteur, par exemple, paie davantage qu’un conducteur plus expérimenté. Mais elle peut s’effectuer aujourd’hui à un niveau beaucoup plus fin grâce aux données GPS ou celles des objets connectés notamment. La question est donc de savoir jusqu’où il est souhaitable d’aller ? Quel est le bon équilibre entre segmentation et mutualisation ?

Si on exclut l’idée de faire du bénéfice (ce qui n’est pas la vocation des mutuelles), l’assurance est « un «jeu à somme nulle ». Autrement dit, si les tarifs de certains clients baissent, d’autres augmenteront nécessairement, au risque d’exclure certaines personnes du marché, comme cela a pu être le cas pour les jeunes conducteurs en Irlande, avec des tarifs proposés très élevés.

Il s’agit donc d’une vraie question de société sur laquelle la recherche peut apporter des éléments de réponse.

Les assureurs ne seront-ils pas tentés de choisir uniquement les profils les moins risqués ?

Certains assureurs peuvent être tentés de chercher des niches, des segments peu risqués, et plus profitables. Mais la recherche de niche est un jeu dangereux. Il devient de plus en plus dur de distinguer le signal du bruit, et de s’assurer que la niche perdurera dans le temps. Il faut aussi tenir compte de biais de sélection dans la base.

Quels sont les autres risques d’une sur segmentation ?

En s’appuyant sur une plus large base d’informations, des compagnies vont mener des stratégies tarifaires assez agressives. Cela risque de générer une forte volatilité des primes d’assurance et d’entrainer d’importants mouvements chez les assurés.

Encourager la concurrence entre les compagnies d’assurance n’est-il pas souhaitable?

D’importants mouvements des assurés peuvent en tous cas soulever certaines problématiques. Aujourd’hui, les assureurs gardent souvent leurs clients plusieurs années et peuvent donc mutualiser les risques et les coûts associés dans le temps. Les jeunes conducteurs ont toujours plus d’accidents que la moyenne, mais avec les années d’expérience, leurs risques diminuent. Une compagnie peut donc accepter d’assurer un nouveau conducteur, à un tarif raisonnable, en misant sur le fait qu’elle le conservera comme client les années suivantes. Cette mutualisation dans le temps ne sera plus possible si les assurés deviennent plus volatiles.

Leurs comportement sont encore mal connus et compris. Au-delà de la tarification et de la création de produits, l’arrivée de nouvelles données peut aider à mieux les comprendre: pourquoi choisit-on un contrat plutôt qu’un autre ? Dans le cas des couvertures non-obligatoires, pourquoi décidons-nous de nous assurer ou pas ? Les données permettent de s’intéresser à l’assurance en tant qu’activité économique.

Les assureurs s’appuient sur des modèles mathématiques afin de prédire la sinistralité de leur portefeuille. L’ajout de nouvelles données peut-il permettre d’améliorer ces prédictions ?

Les algorithmes permettent déjà de prédire de façon très fine la probabilité qu’un sinistre survienne dans l’année. Les nouvelles données ne vont rien changer sur ce point tant que le cycle de production ne sera pas inversé. Par contre, elles seront certainement utiles sur le plan de la prévention. Grâce aux objets connectés, ou encore aux voitures intelligentes, il est désormais possible de détecter les comportements à risque. Des actions de prévention adéquates pourraient alors être mise en place.