Avant le second intra, une dernière série d’exercice, pour préparer l’examen P, en ligne ici
Tag Archives: ACT2121
Actuariat 1, ACT2121, cinquième cours
Nouvelle série d’exercices pour s’entraîner pour l’examen P, en ligne ici.
Actuariat 1, ACT2121, quatrième cours
(si on oublie l’examen intra de la session passée). Pour cette quatrième session d’entraînement pour l’examen P, les transparents sont en ligne ici.
ACT2121 premier examen
Cet après-midi avait lieu le premier examen d’actuariat 1, préparatoire pour l’examen P de la SOA. Comme pour l’examen P, il y avait des questions à choix multiples, en un temps (très limité). Le sujet est en ligne, ainsi que des éléments de corrections (bientôt) ici. Si vous n’êtes pas d’accord avec mes corrections, merci de me le dire rapidement, si possible avant que je n’attribue les notes…
ACT2121, éléments de correction (2)
Un petit complément pour revenir sur un calcul fait hier, en classe, au tableau.
“Une police d’assurance couvre des pertes X et Y qui sont des variables aléatoires continues fonction dont on donne la densité conjointes. Trouver l’espérance du remboursement s’il est de X + Y avec un déductible de 1.”
Au tableau, je m’étais lancé dans des calculs un peu compliqué (notant que les variables étaient indépendantes, on pouvait utiliser la convolution pour trouver la loi de la somme facilement… mais on reviendra sur ce calcul plus tard). La solution la plus simple était la suivante: la loi de admet pour densité
. Le remboursement
est la variable aléatoire
soit
i.e.
donc un peu de calcul de dérivées permet d’écrire
soit
Faisons un peu de simulations pour vérifier,
> n=1000000 > set.seed(1) > X=sqrt(runif(n)) > Y=runif(n)
On peut vérifier par exemple la densité de sur
,
> u=seq(1,2,by=.01) > hist(X+Y,probability=TRUE,col="light blue") > lines(u,u*(2-u),lwd=2,col="red")
Si on regarde maintenant la prime pure, on retrouve le résultat obtenu par deux calculs différents,
> R=(X+Y-1)*(X+Y>1) > mean(R) [1] 0.2497528
Actuariat 1, ACT2121, troisième cours
Pour la troisième série d’exercices, les exercices sont en ligne ici.
Je rappelle que lundi 29 octobre aura lieu le premier examen (qui compte pour 33,33% de la note finale, comme annoncé dans le plan de cours, en ligne ici). Il y aura 30 questions, en français, du même type que celles vues toutes les semaines. La correction se fera suivant le principe de l’examen P de la SOA
“A candidate’s score will be based on the number of questions answered correctly. No credit will be given for omitted answers, and no credit will be lost for wrong answers; therefore, a candidate should answer all questions, even if the candidate needs to guess.“
Actuariat 1, ACT2121, second cours
Comme la dernière fois, je mets en ligne quelques exercices (une soixantaine cette fois). On devrait commencer à parler des lois usuelles de probabilités, pour l’instant des lois discrètes
- la loi de Poisson
Si suit une loi
,
Dans ce cas, et
. La fonction génératrice des moments est alors
- la loi binomiale
Si suit une loi
,
Dans ce cas, et
. La fonction génératrice des moments est alors
- la loi binomiale négative
Enfin,, si suit une loi
,
Dans ce cas,
et
La fonction génératrice des moments est alors
Je remettrais la semaine prochaine les lois continues les plus usuelles. Demain, soit on attaque cette nouvelle série, soit on revient sur des exercices de la semaine passée qui auraient posé problème…
Actuariat 1, ACT2121, premier cours
Le premier cours de l’automne d’ACT2121 actuariat I aura lieu lundi après midi, au local SH3220. Comme il s’agit de préparer l’examen P de la SOA, nous allons passer les séances à faire des exercices. Le plan de cours sera mis en ligne prochainement. L’ouvrage de référence est le livre de Jacques Labelle, exercices de probabilités appliquées. A chaque séance, je proposerai une série de 90 exercices, et on en fera autant que possible (dans les conditions de l’examen, avec préparation de 6 minutes par exercices). Pour la première séance, les exercices sont en ligne,
Je rajouterai au fur et à mesure des compléments de cours, voire des corrections…