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Exposé Chaire PARI, les trois piliers de l’équité en tarification

Mercredi matin (en France), après-midi (à Kyoto), nuit (à Montréal), je vais donner un exposé pour le séminaire mensuel de la chaire PARI, intitulé Un cadre de gouvernance à trois piliers pour une tarification équitable de l’assurance. J’y présenterais notre récent travail, publié justement par la Chaire PARI (document de travail 37), et également associé à un rapport publié par la Casualty Actuarial Society aux États-Unis (et présenté la semaine dernière par Olivier), A Scalable toolbox for exposing indirect discrimination in insurance rates”. Les slides sont en ligne.

Disentangled Deep Smoothed Bootstrap for Fair Imbalanced Regression

Our paper, Disentangled Deep Smoothed Bootstrap for Fair Imbalanced Regression, with Samuel Stocksieker and Denys Pommeret has been published in Procedia Computer Science

Imbalanced distribution learning is a common and significant challenge in predictive modeling, often reducing the performance of standard algorithms. Although various approaches address this issue, most are tailored to classification problems, with a limited focus on regression. This paper introduces a novel method to improve learning on tabular data within the Imbalanced Regression (IR) framework, which is a critical problem. We propose using Variational Autoencoders (VAEs) to model and define a latent representation of data distributions. However, VAEs can be inefficient with imbalanced data like other standard approaches. To address this, we develop an innovative data generation method that combines a disentangled VAE with a Smoothed Bootstrap applied in the latent space. We evaluate the efficiency of this method through numerical comparisons with competitors on benchmark datasets for IR.

KurtHGR: A Neural Maximal Correlation for Tabular Datasets

Our paper, KurtHGR: A Neural Maximal Correlation for Tabular Datasets, with Samuel Stocksieker and Denys Pommeret has been published in Procedia Computer Science

The study of dependencies between variables is a fundamental pillar of machine learning, influencing areas as diverse as feature selection, fairness, dimensionality reduction, and multimodal learning. Among nonlinear correlation measures, the Hirschfeld-Gebelein-Rényi (HGR) maximal correlation stands out for its universality and remarkable theoretical properties. Defined as the maximum achievable correlation between nonlinear transformations of two random variables, it provides an intrinsic quantification of statistical dependence, regardless of their marginal distributions. However, despite its theoretical potential, its practical adoption still faces several challenges. In this paper, we present a new approach called KurtHGR, dedicated to the estimation of the bivariate nonlinear correlation matrix of a set of variables. We show that this solution is effective in detecting nonlinear correlations, robust to noise, and computationally efficient, thanks to a neural architecture specifically designed for this purpose. We evaluate its performance through numerical illustrations and feature selection experiments, where we demonstrate that KurtHGR empirically outperforms state-of-the-art approaches.

GCKE 2025, Osaka, Annual Global Congress of Knowledge Economy

This week, I will attend the 10th Annual Global Congress of Knowledge Economy, in Osaka (大阪). On Wednesday morning, I will chair the GCKE04 session, Economic Governance & Sustainable Development. I will also give a talk on “Fairness and Insurance: Disentangling Illegitimate and Indirect Discriminations” (slides are available). It is based on recent work with Oliver and Marie-Pier Côté.

CAS 2025 Annual Meeting, in Austin, Texas

This morning, Olivier Côté was invited to speak for one hour at the “CS-44 – Operationalizing Fairness in Actuarial Pricing: From Principle to Practice” session, at the CAS 2025 Annual Meeting, in Austin, Texas (US).

Fairness metrics often lack actuarial relevance and are expressed in abstract units, obscuring real-world consequences. For actuaries to intervene, proxy effects and unfair biases must be quantified in insurance-relevant terms: dollars and people. This session will present new research from the CAS Race and Insurance Pricing series, focusing on the unique challenge of establishing fairness in actuarial pricing. We argue that actuarial fairness, solidarity, and causality form the three dimensions of fairness in insurance. These give rise to a five-point spectrum of pricing benchmarks, each reflecting distinct fairness goals and trade-offs. We quantify the monetary impact of unfairness at both the policyholder and segment levels through a large-scale Québec auto insurance case study.

Et si les cyclistes avaient raison de ne pas s’arrêter aux stops ?

l y a quelques mois, dans un billet intitulé “Could there be incentives to cycle through a red light?” je revenais sur la manière dont les usagers de la route arbitrent, souvent inconsciemment, entre risque, confort et efficacité. Nous y notions que certaines “infractions” ne relèvent pas de la délinquance mais d’une adaptation pragmatique à des règles parfois mal calibrées. L’exemple du cycliste qui ne s’arrête pas tout à fait à un stop illustre à mon avis cette tension entre la norme et le bon sens. Dans mon précédant billet, je posais une question rhétorique, partant de la scène (familière à certains il me semble) : un cycliste approche d’un panneau, ralentit, regarde à gauche puis à droite, et poursuit sa route sans poser le pied à terre. Les chroniqueurs d’émissions de télé s’indigneraient ( “encore un cycliste qui se croit tout permis”) et je posais la question de la rationalité dans cette pratique. Ce que je ne savais pas lorsque j’avais écrit à l’époque est que, dans certains États américains, ce comportement n’a rien d’une infraction. Il est même… prévu par la loi.

Le cas de l’Idaho, et la loi de 1982

Tout commence en 1982, dans un État rural que rien ne destinait à devenir un laboratoire de mobilité durable : l’Idaho. Cette année-là, l’assemblée locale adopte une réforme du code de la route (article §49-720) autorisant les cyclistes à traiter un panneau “Stop” comme un “Cédez-le-passage”. Concrètement, il faut ralentir, vérifier qu’aucun véhicule n’arrive, et si c’est le cas, le cycliste peut traverser sans arrêt complet. La même loi permet aussi, aux feux rouges, de marquer un bref arrêt puis de repartir si la voie est libre, ou de tourner à droite sans attendre le feu vert (cette dernière règle existant aussi pour les automobiles). Autrement dit, ce qui était jusqu’alors considéré comme une désobéissance devient la norme.

Depuis, la règle a fait des émules, puisque l’Oregon et Washington l’ont adoptée en 2020, le Colorado en 2022, le Minnesota en 2023, et même le District de Columbia l’a intégrée en 2022. Dans ces États, on ne contraint plus le cycliste à se comporter comme une voiture lente ; on reconnaît la spécificité de son mode de déplacement.

Le stop, un non-sens énergétique

S’arrêter à chaque panneau n’a rien d’anodin quand on avance à la seule force de ses jambes. D’un point de vue purement physique, le vélo est une machine à haut rendement : la puissance musculaire se transforme en énergie cinétique, et chaque arrêt dissipe cette énergie sous forme de chaleur dans les freins… et de fatigue dans le corps. Redémarrer, c’est produire à nouveau l’énergie perdue, un effort souvent disproportionné pour un gain nul.

Le physicien Joel Fajans, de l’Université de Californie à Berkeley, a montré qu’un cycliste dépense jusqu’à cinq fois plus d’énergie sur un parcours ponctué de stops rapprochés que sur une voie fluide. Ce constat est bien connu pour quiconque a déjà tenté de pédaler en ville l’hiver : chaque relance impose une montée en puissance cardiaque, une accumulation d’acide lactique et un refroidissement brutal au vent. On brûle des calories, certes, mais aussi une bonne part du plaisir de rouler.

Ce coût énergétique, et le découragement qu’il engendre, se traduisent paradoxalement par moins de cyclistes, donc moins de sécurité collective. L’urbaniste Jason N. Meggs, dans une étude publiée en 2010 à Berkeley (Bicycle Safety and Choice: Compounded Public Cobenefits of the Idaho Law), a observé qu’en Idaho, l’année suivant la réforme, le nombre de blessures de cyclistes avait diminué de presque 15 %. En autorisant des traversées plus naturelles, la loi aurait réduit le temps d’exposition dans les intersections et accru la fluidité du trafic.

Meggs évoque aussi le phénomène de “Safety in Numbers” décrit par Peter Jacobsen (en 2003) : plus les cyclistes sont nombreux, plus ils deviennent visibles et attendus, ce qui diminue mécaniquement les collisions. Autrement dit, en permettant de pédaler plus efficacement, la loi d’Idaho a aussi contribué à rendre la pratique plus sûre.

Quand la norme ne colle plus au réel

Les cyclistes, pourtant, n’ont pas attendu le législateur pour s’adapter. Dans une étude observationnelle à Seattle (publiée en 2015), Catherine  Silva a observé plus de 2 600 passages à des intersections : seuls 19 % des cyclistes s’arrêtaient complètement à un stop, 55 % ralentissaient avant de passer, et environ un quart franchissaient sans arrêt. Aucun de ces comportements n’a été associé à une hausse des accidents.

De même, en 2013, Brandon Whyte (Université de l’Illinois) a comparé les accidents entre Boise (Idaho) et Champaign-Urbana (Illinois). Résultat : pas de différence significative dans la gravité des collisions aux stops, mais moins de blessures graves aux intersections à feux dans la ville où la loi était appliquée. Plus récemment, une évaluation nationale menée par la National Highway Traffic Safety Administration (Jackson et al., 2024) sur huit États et le District de Columbia a confirmé ces résultats : aucune hausse des accidents ou des blessures, et souvent une baisse légère mais mesurable des collisions aux intersections.

Le constat me semble clair : le comportement “Idaho Stop” ne crée pas de danger supplémentaire. Ce que la loi interdit encore dans la plupart des pays correspond tout simplement à une pratique sûre, rationnelle et universelle. Pourtant, la résistance demeure forte. Dans une enquête menée en 2021–2022 auprès d’experts et du grand public, Rhonda Kae Young et ses collègues ont montré que la majorité des cyclistes perçoivent ces lois comme bénéfiques ou neutres, tandis que les forces de l’ordre y sont très opposées. Beaucoup de policiers estiment qu’elles “brouillent la lisibilité” du code. Les cyclistes, eux, y voient la simple légalisation de comportements déjà observés.

C’est toute l’ambiguïté du droit routier moderne : il a été conçu à l’ère de la voiture, pour uniformiser les comportements et discipliner la vitesse. Le vélo, lui, repose sur un autre régime de mouvement, plus lent, plus réactif, plus sensoriel. Le forcer à adopter les mêmes règles, c’est nier sa logique propre.

Légaliser le réel plutôt que punir l’évident

La loi “Idaho Stop” invite à une question plus large : et si légaliser un comportement réel plutôt que le punir renforçait la sécurité ?
Nos sociétés développées tendent à multiplier les interdits : amendes pour dépassement minime, feux “grillés” à vide, arrêts “incomplets” filmés par caméra. On sanctionne la déviation plus que le danger. Cette inflation punitive entretient la fiction d’une obéissance parfaite, alors que la sécurité effective dépend souvent de la capacité d’adaptation des usagers. Or les études sur les lois “Stop-as-Yield” racontent une histoire inverse : plus on fait confiance aux individus, plus leurs comportements sont sûrs. Les cyclistes, libérés d’une règle inadaptée, se concentrent mieux sur leur environnement et réduisent les risques réels. La peur de la sanction est remplacée par une attention partagée.

Ce glissement (de la contrainte vers la confiance) illustre une philosophie du droit plus pragmatique : reconnaître que les normes les plus efficaces sont celles qui épousent la réalité des pratiques. Dans le cas de l’Idaho, légaliser ce que tout le monde faisait déjà n’a pas provoqué le chaos. Cela a simplement mis le droit en phase avec la vie. Et c’est peut-être là la leçon la plus universelle de cette expérience américaine : la route est un espace social, pas une simple grille de règles. L’ordre y naît moins de la peur du gendarme que de la responsabilité réciproque. Dans bien des domaines, de la mobilité à la fiscalité, on gagnerait à s’en souvenir, non ?

Rérérences

Arrow, K. J. (1963). Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care. American Economic Review, 53(5), 941–973.

Caldwell, J., & Yanocha, D. (2016). Is it Time to Reexamine Your Bike Code? A Review of Cycling Policies in Illinois Municipalities. Illinois Municipal Policy Journal, 1(1), 109–121.

Fajans, J. (2000). Steering in bicycles and motorcycles. American Journal of Physics, 68(7), 654-659.

Jackson, C. et al. (2024). Bicyclist Stop-as-Yield Law Analysis. National Highway Traffic Safety Administration (DOT HS 813 528).

Jacobsen, P. L. (2003). Safety in Numbers: More Walkers and Bicyclists, Safer Walking and Bicycling. Injury Prevention, 9, 205–209.

Meggs, J. N. (2010). Bicycle Safety and Choice: Compounded Public Cobenefits of the Idaho Law. UC Berkeley, TRB Paper #10-2560.

Silva, C. M. C. (2015). Bicyclists’ Stopping Behaviors: An Observational Study of Bicyclists’ Patterns and Practices. University of Washington.

Whyte, B. (2013). The Idaho Stop Law and the Severity of Bicycle Crashes: A Comparative Study. University of Illinois at Urbana-Champaign.

Young, R. K. et al. (2024). Characterization of Expert and Public Perceptions of Bicycle Rolling Stop Laws. Transportation Research Record, 2678(10), 634–647.

2025 CAS (Casualty Actuarial Science) Canada Connection

In less than a month, Olivier Côté will attend the  CAS Canada Connection, in Toronto.  He will speak in a session Operationalizing Fairness in Actuarial Pricing: From Principle to Practice

Fairness metrics often lack actuarial relevance and are expressed in abstract units, obscuring real-world consequences. For actuaries to intervene, proxy effects and unfair biases must be quantified in insurance-relevant terms: dollars and people. This session will present new research from the CAS Race and Insurance Pricing series, focusing on the unique challenge of establishing fairness in actuarial pricing. We argue that actuarial fairness, solidarity, and causality form the three dimensions of fairness in insurance. These give rise to a five-point spectrum of pricing benchmarks, each reflecting distinct fairness goals and trade-offs. We quantify the monetary impact of unfairness at both the policyholder and segment levels through a large-scale Québec auto insurance case study.

Learning objectives are (1) Describe three dimensions of fairness in insurance pricing: actuarial fairness, solidarity, and causality (2) Translate these dimensions of fairness into a spectrum of five pricing benchmarks (3) Diagnose and quantify potential unfairness at both individual and segment levels using actuarially meaningful metrics.

It will be based on our recent paper, A Scalable toolbox for exposing indirect discrimination in insurance rates”.

Kyoto, Lecture 1

Today, I will give the very first lecture of the 数学・数理科学グローバル特別講義6について, at Kyoto University.

2025/11/04 火 09:30 – 11:30
2025/11/05 水 09:30 – 11:30
2025/11/10 月 09:30 – 11:30
2025/11/11 火 09:30 – 11:30
2025/11/13 木 09:30 – 11:30
The course will be located at 3号館127大会議室. Lecture notes are also available online.

Functional Analysis of Loss-development Patterns in P&C Insurance

Our paper, “Functional Analysis of Loss-development Patterns in P&C Insurance” written with Qiheng (Steve) Guo and Mike Ludkovski, is now available on ArXiv.

We analyze loss development in NAIC Schedule P loss triangles using functional data analysis methods. Adopting the functional viewpoint, our dataset comprises 3300+ curves of incremental loss ratios (ILR) of workers’ compensation lines over 24 accident years. Relying on functional data depth, we first study similarities and differences in development patterns based on company-specific covariates, as well as identify anomalous ILR curves. The exploratory findings motivate the probabilistic forecasting framework developed in the second half of the paper. We propose a functional model to complete partially developed ILR curves based on partial least squares regression of PCA scores. Coupling the above with functional bootstrapping allows us to quantify future ILR uncertainty jointly across all future lags. We demonstrate that our method has much better probabilistic scores relative to Chain Ladder and in particular can provide accurate functional predictive intervals.

Et si on misait enfin sur la prévention ?

La prévention est au cœur de toute politique de gestion des risques : elle vise à réduire les coûts futurs en agissant avant que le sinistre ne survienne. Santé, climat, cybersécurité ou sécurité routière : partout, les bénéfices sont prouvés, mais l’investissement reste marginal. Dans les systèmes d’assurance, ce paradoxe est particulièrement frappant. Alors que les assureurs ont tout à gagner d’une baisse durable de la sinistralité, leurs modèles économiques continuent de privilégier la réparation à l’anticipation.

L’évidence scientifique en faveur de la prévention

Depuis plusieurs décennies, les recherches médicales, économiques et épidémiologiques s’accordent sur un constat désormais solidement établi : la prévention est l’un des leviers les plus puissants pour améliorer la santé des populations et contenir durablement la progression des dépenses de soins. La prévention primaire (qui vise à éviter l’apparition des maladies), la prévention secondaire (qui repose sur le dépistage précoce) et la promotion de la santé (qui encourage les comportements favorables au bien-être) produisent des bénéfices tangibles, à la fois pour les individus et pour les systèmes d’assurance. Elles se traduisent par une baisse des hospitalisations, une réduction des complications chroniques, une meilleure qualité de vie et une productivité accrue.

Les évaluations économiques convergent : la prévention rapporte. Une revue systématique de plus de 50 études publiée dans le Journal of Epidemiology & Community Health (Masters et al., 2017) conclut qu’en moyenne, chaque euro investi dans les politiques de santé publique génère entre 2 € et 14 € de bénéfices économiques, selon le domaine considéré. Dans le champ de la vaccination et du dépistage, ces ordres de grandeur se confirment. Le rapport de la Fédération européenne des industries pharmaceutiques (EFPIA, 2024) estime que les programmes de dépistage du cancer du sein en Suède procurent un retour d’environ 5 € pour 1 € investi : le coût du dépistage (environ 80 à 100 € par femme tous les deux ans) est sans commune mesure avec celui d’un traitement de cancer diagnostiqué tardivement, qui peut atteindre 15 000 à 30 000 €. De même, selon The Lancet Public Health (Smith et al., 2018), une couverture vaccinale contre le papillomavirus de 80 % permettrait, à horizon de vingt ans, d’éliminer presque complètement le cancer du col de l’utérus, évitant ainsi des milliers de cas et des dépenses considérables en soins et indemnités d’invalidité.

Les études issues du monde du travail soulignent les mêmes mécanismes. Les arrêts de travail constituent un champ privilégié d’observation de la valeur de la prévention. Un arrêt prescrit précocement pour épuisement professionnel ou dépression légère permet souvent d’éviter un arrêt de longue durée, voire une mise en invalidité. À l’inverse, retarder la prise en charge aggrave le coût global. Selon Malakoff Humanis (2022), le coût moyen d’un arrêt pour dépression avoisine 14 000 €, et les entreprises ayant mis en place des dispositifs de prévention du stress (formation des managers, soutien psychologique, aménagement du travail) ont réduit leurs arrêts de 20 à 25 %, soit un retour sur investissement de 2 à 3 pour 1, d’après The Economist Intelligence Unit (2022). Autrement dit, ne pas prévenir revient souvent bien plus cher que d’agir en amont.

Ces constats ne se limitent pas au domaine de la santé. Les analyses de la Banque mondiale (2023) montrent que chaque dollar investi dans la résilience urbaine face aux inondations rapporte entre 4 et 7 dollars à long terme, en pertes matérielles et humaines évitées. Dans le champ de la cybersécurité, les formations préventives réduisent de près de 70 % la probabilité d’incident, selon Allianz (2024), pour un coût marginal par assuré. Ces résultats rappellent que, qu’il s’agisse de santé publique, de risques professionnels ou environnementaux, la prévention constitue un investissement plutôt qu’une charge.

Pourtant, malgré cette abondance de preuves, les systèmes d’assurance et de protection sociale traduisent encore mal ces bénéfices dans leurs mécanismes d’incitation économique. L’assureur supporte les coûts immédiats (dépistage, accompagnement, formation), tandis que les gains se matérialisent parfois dix ou vingt ans plus tard, et pas nécessairement dans son portefeuille. Cette dissociation entre le moment de la dépense et celui du bénéfice contribue largement au paradoxe d’un outil unanimement reconnu comme efficace, mais encore trop faiblement mobilisé.

Quand la concurrence coûte cher, et va à l’encontre du bien-être collectif

L’économie de la prévention souffre d’une contradiction structurelle : les bénéfices de long terme ne coïncident pas avec les horizons de décision des acteurs privés. Dans les systèmes d’assurance concurrentiels, chaque compagnie a intérêt à maximiser son efficacité à court terme, mais peu à investir dans des mesures dont les retombées ne se manifesteront qu’au-delà de la durée moyenne de détention d’un contrat. Ce décalage temporel, déjà mis en évidence dans la littérature sur la santé publique (Woolf, 2008 ; Chisholm & Evans, 2010), est amplifié par un phénomène bien connu des économistes de l’assurance : le turnover des assurés.

Aux États-Unis, près d’un assuré sur cinq change de plan chaque année (Fang et al., 2022, JAMA Network Open), et les mouvements sont également fréquents dans les régimes européens soumis à la concurrence. Ce chiffre illustre un problème central : un assureur a peu d’intérêt à financer un dépistage ou un programme de suivi dont un concurrent récoltera les fruits quelques années plus tard. Dans un environnement de forte mobilité, la prévention devient un bien collectif sous-fourni : chacun en bénéficierait, mais aucun acteur n’a intérêt à en assumer seul le coût. Ce mécanisme d’externalité positive conduit à un sous-investissement chronique, comparable à la « tragédie des communs » observée dans d’autres domaines (Ostrom, 1990).

Certes, certains assurés réintègrent leur assureur initial après quelques années, ce qui pourrait en théorie amortir une partie des coûts initiaux. Mais cette perspective reste marginale : selon les données de JAMA Network Open (2022), seuls 10 à 15 % des assurés reviennent dans leur plan d’origine après trois ans. Le turnover fragmente la relation assurantielle et empêche la constitution d’un lien durable entre l’assureur et l’assuré, pourtant indispensable pour que la prévention devienne économiquement rationnelle.

Les contraintes réglementaires accentuent encore ce désalignement. Dans la plupart des systèmes de santé à tarification communautaire , c’est-à-dire sans différenciation individuelle des primes, un assureur ne peut pas répercuter sur un assuré les économies futures associées à un mode de vie plus sain. L’interdiction de sélection des risques, la mutualisation obligatoire ou les règles d’acceptation universelle limitent la possibilité de traduire les bénéfices préventifs dans la tarification (van Kleef et al., 2024, Health Policy). Même lorsqu’un programme de prévention améliore la santé d’un groupe d’assurés, le gain économique reste diffus : il bénéficie au système dans son ensemble plutôt qu’à l’opérateur qui a investi.

La logique concurrentielle introduit donc un biais contre le long terme. Là où une stratégie collective permettrait de réduire la sinistralité globale, la recherche d’avantage individuel favorise la myopie. Ce biais est d’autant plus marqué que les indicateurs de performance (ratios de sinistres, solvabilité, résultat technique) sont suivis sur des horizons annuels. Une étude de Reif, van Kleef et Schut (2024, Health Economics, Policy and Law) montre ainsi que les mécanismes d’ajustement de risque à court terme peuvent décourager l’investissement préventif, alors que des dispositifs pluriannuels aligneraient mieux les incitations économiques sur les gains de santé.

Le paradoxe est donc le suivant : plus le marché de l’assurance est concurrentiel, plus il tend à sous-investir dans la prévention — pourtant facteur d’efficience collective. Ce constat n’implique pas que la concurrence soit néfaste en soi, mais qu’elle doit être corrigée pour tenir compte des temporalités propres. Sans coordination publique ni dispositifs de mutualisation, la logique de marché conduit à un équilibre sous-optimal : un coût global plus élevé pour la société, des sinistres plus fréquents, et des assurés moins bien protégés à long terme.

Quelles solutions pour réconcilier prévention et assurance ?

Réconcilier la logique assurantielle (fondée sur la mutualisation et la couverture du risque) avec la logique préventive (fondée sur son évitement) suppose de repenser les incitations, les horizons de temps et les modes de coordination entre acteurs publics et privés. Plusieurs pistes, déjà explorées dans la littérature académique, offrent des voies concrètes pour transformer la prévention en investissement rationnel, et non en charge temporaire.

  1. Intégrer le long terme dans les mécanismes de compensation
    Les systèmes d’assurance santé régulés reposent généralement sur des dispositifs d’ajustement de risque (risk adjustment), qui compensent les assureurs pour la composition plus ou moins risquée de leur portefeuille. Toutefois, ces mécanismes sont souvent annuels : ils incitent à gérer les coûts à court terme plutôt qu’à investir dans des stratégies de prévention dont les effets se manifestent sur plusieurs années. De récents travaux (Reif, van Kleef & Schut, 2024, Health Economics, Policy and Law) proposent des modèles d’ajustement de risque pluriannuels, prenant en compte l’évolution de la santé d’un assuré sur cinq à dix ans. Un tel mécanisme rend économiquement rationnel l’investissement précoce dans le dépistage, la vaccination ou l’accompagnement des maladies chroniques. En liant la performance économique de l’assureur à l’état de santé futur de ses adhérents, on réconcilie intérêt privé et intérêt collectif.
  2. Mutualiser les risques pour encourager la prévention
    La création de pools ou de fonds de mutualisation pour les patients à haut risque permet de neutraliser les effets désincitatifs de la concurrence. Lorsqu’un assureur sait qu’une partie des coûts liés à des pathologies chroniques sera partagée, il peut investir plus librement dans la prévention sans craindre un déséquilibre technique. Les études récentes menées aux Pays-Bas (Withagen-Koster et al., 2024, BMC Health Services Research) montrent que ces dispositifs réduisent les comportements de sélection de risques et soutiennent les programmes de prévention pour les maladies chroniques, en particulier le diabète et l’obésité. De tels mécanismes pourraient être étendus à d’autres domaines, comme la santé mentale ou la dépendance, où la prévention repose sur des investissements précoces et soutenus.
  3. Encourager les contrats d’assurance longue durée
    L’un des freins majeurs à la prévention tient au turnover des assurés. La mise en place de contrats de santé pluriannuels, assortis de garanties de portabilité ou de fidélisation, permettrait de capter les bénéfices différés des actions de prévention. Ces contrats existent déjà dans certains régimes asiatiques et nordiques, où les assureurs peuvent valoriser les efforts de santé de leurs clients dans la durée. En France, des formules inspirées des contrats d’assurance-vie — avec une dimension santé cumulative — pourraient aligner les incitations : mieux prévenir pour réduire les coûts futurs, à la fois pour l’assuré et pour l’assureur. L’introduction d’avantages tarifaires progressifs (bonus de prévention) ou de droits à services renforcés pour les assurés fidèles et actifs dans leur parcours santé pourrait contribuer à ce rééquilibrage.
  4. Redéfinir le rôle de l’État et du régulateur
    La prévention ne peut reposer uniquement sur les incitations de marché. L’État joue un rôle déterminant pour corriger les externalités positives et compenser les horizons d’investissement trop courts. Plusieurs leviers sont envisageables : (i) subventions ciblées pour les programmes à fort rendement social (vaccination, dépistage, santé mentale) ; (ii) incitations fiscales pour les entreprises ou assureurs investissant dans la prévention (à l’image des crédits d’impôt recherche appliqués à la santé publique) ; (iii) intégration de la prévention dans les critères ESG : l’investissement préventif pourrait être reconnu comme un indicateur de durabilité sociale, au même titre que les politiques de diversité ou de gouvernance responsable ; (iv) évaluation réglementaire : les superviseurs (comme l’ACPR ou EIOPA) pourraient exiger des indicateurs de performance à long terme incluant la prévention dans les rapports de solvabilité, afin de contrebalancer la pression des résultats annuels. De tels outils contribueraient à reconnaître la prévention non comme une dépense facultative, mais comme un actif social et économique essentiel à la stabilité du système assurantiel.
  5. Valoriser la donnée et la preuve d’efficacité préventive
    Un obstacle clé à la prévention réside dans la difficulté à mesurer son rendement réel — les “sinistres évités” n’apparaissant pas dans les comptes. Le développement de bases de données longitudinales et de modèles d’évaluation contrefactuels est crucial. Les travaux d’Imbens & Rubin (2015) sur l’inférence causale offrent des cadres robustes pour estimer les bénéfices de la prévention dans des environnements complexes. En s’appuyant sur les données de santé anonymisées, les assureurs peuvent démontrer les gains obtenus — en morbidité, en absentéisme ou en coûts médicaux évités — et justifier des investissements structurels. L’IA et l’analyse prédictive ouvrent également la voie à une prévention plus personnalisée et plus mesurable.
  6. Informer et responsabiliser les assurés
    Enfin, la réconciliation entre prévention et assurance passe aussi par la demande. Des assurés mieux informés, capables d’évaluer la valeur des politiques préventives, peuvent créer une pression concurrentielle positive. Les comparateurs d’assurance santé pourraient, à terme, intégrer des indicateurs de prévention (taux de participation à des programmes de dépistage, financement du bien-être au travail, accompagnement des maladies chroniques), valorisant les assureurs qui investissent réellement dans la santé de leurs adhérents.

Références

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Imbens, G. W., & Rubin, D. B. (2015). Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences. Cambridge : Cambridge University Press.

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McGinnis, J. M., Williams-Russo, P., & Knickman, J. R. (2002).
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Reif, J., van Kleef, R. C., & Schut, F. T. (2024). Setting incentives right with long-term risk adjustment.Health Economics, Policy and Law.

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Withagen-Koster, H., Reitsma-van Rooijen, M., & van Kleef, R. C. (2024). High-risk pooling for mitigating risk selection incentives.
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World Bank. (2023).Investing in Urban Resilience: Protecting Cities from Climate and Disaster Risk. Washington : World Bank Group. (documents.worldbank.org)

A Scalable toolbox for exposing indirect discrimination in insurance rates

Our paper, A Scalable toolbox for exposing indirect discrimination in insurance rates”, with Olivier and Marie-Pier Côté, is finally out. It is published as a CAS (Casualty Actuarial Society) Working Papers.

According to actuarial standards of practice, insurance pricing relies on grouping policyholders by risk to set adequate premiums. Modern predictive models, especially machine learning, excel at detecting statistical associations to differentiate risks, but they can learn spurious or undesired correlations. This raises concerns when socioeconomic or demographic factors may (intentionally or inadvertently) affect the fairness of insurance pricing.
Fairness in insurance is difficult to operationalize due to its ambiguity. Fairness metrics from the machine learning literature lack the segment-specific relevance actuaries require and are expressed in abstract units that obscure real-world consequences. For actuaries to intervene, proxy effects and unfair biases must be quantified in insurance-relevant terms: dollars and people.
In this paper, we focus on fairness in actuarial pricing. We study the situation where insurance rates should be fair with respect to a categorical (or discretized) sensitive variable, such as race or economic status, and the latter is fully observed (despite the possible privacy challenges).

  • We argue that actuarial fairness, solidarity, and causality form the three core dimensions of fairness in insurance pricing:
    – Actuarial fairness aligns premiums with expected losses, mitigating cross-subsidies,
    – Solidarity aligns premiums across protected groups, mitigating disparities,
    – Causality ensures models capture only true risk factors, mitigating proxy effects.
  • We translate these dimensions into a five-point spectrum of premiums:
    – The best-estimate premium is the most accurate predictor of losses using all available information, including the sensitive variable,
    – The unaware premium is the most accurate predictor of losses using all information except the sensitive variable,
    – The aware premium is the most accurate predictor of losses when controlling for the sensitive variable,
    – The corrective premium is the most accurate predictor that enforces similar premium distributions across levels of the sensitive variable,
    – The hyperaware premium is the most accurate approximation of the corrective premium that does not directly discriminate on the sensitive variable.
  • We define actuarially relevant local metrics that quantify the potential monetary impact of unfairness at the policyholder level. Proxy vulnerability is the difference between unaware and aware premiums. It locally measures how much the allowed variables pick up the signal of a missing sensitive variable We define post pricing local metrics to evaluate the fairness of any pricing structure relative to the estimated spectrum.
  • We partition policyholders to expose the segments in which unfair discrimination is most severe.
  • We integrate these components into a fairness assessment framework that partitions the policyholders, pinpoints segments most affected by unfairness, and evaluates
    local metrics to diagnose unfairness and guide intervention.
  • We illustrate our approach with a large case study inspired by industry practice. The analysis relies a real dataset of approximately 768,000 vehicles insured in Québec
    (2016–2017), covering at-fault material damage claims. We examine the fairness of a pseudo commercial price with respect to discretized credit score: low (vulnerable group) vs high. This sensitive variable measures the policyholder’s economic precariousness.
    – Proxy vulnerability is both material and skewed: while most policyholders may receive a modest rebate, a vulnerable minority of them could face 15–30% overpricing if the regulation only requires that the sensitive variable be omitted,
    – Our integrated framework illustrates that fairness in insurance pricing can be assessed efficiently, with minimal analyst effort. The framework provides simultaneous diagnostics from the three fairness dimensions, translates
    unfairness into dollar terms at the individual level, and highlights disparities across population segments.
  • We provide additional information and the complete code illustrated on a comprehensive simulated data example in the online supplementary material.

Designed for routine portfolio monitoring, our toolbox delivers valuable insights whether or not the sensitive attribute is included in pricing, provided it is available for assessment. The toolbox’s scalability, across large datasets and rich covariate sets, makes fairness operationalizable for actuaries: intuitive, practical, and encompassing the three fairness dimensions.

"sendo l'intento mio scrivere cosa utile a chi la intende…"