How to Go Beyond the Coldness of Numbers and Take Action?

 This article was written with Nicolas Marescaux, originally in French.

Today, our modern life relies largely on numbers. They guide most collective decisions and many individual choices. For Lord Kelvin [1], “If you cannot measure it, you cannot improve it.” In other words, to make a good decision, you must first measure well. But is that enough? IPCC reports have been compiling data and figures for decades, announcing a short-term catastrophe. And yet, nothing happens. “The modern man scorns imagination,” stated Stéphane Mallarmé in 1897. Isn’t it this subjectivity of our imagination that could save us? Continue reading How to Go Beyond the Coldness of Numbers and Take Action?

Comment dépasser la froideur des chiffres, et agir ?

Cet article a été écrit avec Nicolas Marescaux,

Aujourd’hui, notre vie moderne repose en grande partie sur les chiffres. Ils orientent la plupart des décisions collectives et de nombreux choix individuels. Pour Lord Kelvin [1], « If you cannot measure it, you cannot improve it. » Autrement dit, pour bien décider, il faudrait d’abord bien mesurer. Mais est-ce suffisant ? Les rapports du GIEC compilent des données et des chiffres annonçant, depuis plusieurs décennies, une catastrophe à court terme. Et pourtant, rien ne se passe. « Le moderne dédaigne d’imaginer » affirmait Stéphane Mallarmé en 1897. N’est-ce pas cette subjectivité de notre imaginaire qui pourrait nous sauver ?
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Calculating an LOOCV MSE by hand

Last week, we had an “mid-term” exam, for our introduction to statistical learning course.  The question is simple: consider three points, (x_i,y_i), here \{(0,2),(2,2),(3,1)\}Consider here some linear models, estimated using least square techniques, what would be the leave-one-out cross-validation MSE ?

I like this exercise since we can compute everything easily, by hand. Since at each step we remove one single observation, only two observations remain in the sample. In with two points, fiting a linear model is straightforward (whatever the technique considered). Here, we’re simply considering the straight line that passes through the other two points. And since we have the straight line (without the minimal calculation of minimizing the sum of squared errors), we have the error committed on the omitted observation. This is exactly what we see in the drawing below

In other words, the LOOCV MSE is here{\displaystyle\operatorname{MSE}={\frac{1}{n}}\sum_{i=1}^{n}\left(Y_{i}-{\hat {Y_{i}}^{(-i)}}\right)^{2}}, where, intuitively, \hat {Y_{i}}^{(-i)} denotes the prediction associated with x_i with the model obtained on the other n-1 observations. Thus, here{\displaystyle\operatorname{MSE}=\frac{1}{3}\big(2^2+\frac{2^2}{3^2}+1^2\big)=\frac{1}{27}\big(36+4+9\big)=\frac{49}{27}}Note that we can also use R to compute that quantity,

> x = c(0,2,3)
> y = c(2,2,1)
> df = data.frame(x=x,y=y)
> yp = rep(NA,3)
> for(i in 1:3){
+ reg = lm(y~x, data=df[-i,])
+ yp[i] = predict(reg,newdata=df)[i]
+ }
> 1/3*sum((yp-y)^2)
[1] 1.814815

which is precisely what we obtained, by hand.

Perspective causale sur les discriminations directes et indirectes liées aux caractéristiques sensibles dans les modèles prédictifs en assurance

Olivier Côté donnera un exposé “Perspective causale sur les discriminations directes et indirectes liées aux caractéristiques sensibles dans les modèles prédictifs en assurance” au séminaire étudiant de l’IID intitulé modèles causaux et inférence causale en médecine et assurance, cet après midi

L’équité envers les assurés est un enjeu central pour le secteur de l’assurance. Les assureurs reposent largement sur les données personnelles pour plusieurs décisions automatisées. Dans ce travail, nous explorons la tarification équitable en assurance à travers une perspective causale, en mettant l’accent sur les discriminations directes et indirectes liées aux variables sensibles définies et observées. Nous analysons les mécanismes par lesquels ces variables influencent la tarification et proposons une catégorisation des méthodologies équitables en cinq familles, chacune présentant des propriétés claires en matière d’équité. Le raisonnement causal permet de représenter les biais, de clarifier les hypothèses concernant le mécanisme générateur de données, et de distinguer le signal de chaque variable par rapport aux variables sensibles.

Les outils développés guideront les spécialistes du secteur de l’assurance vers de meilleures pratiques en équité algorithmique.