Readings on IBNR and claims reserving

The second part of the course on nonlife insurance will be dedicated to IBNR and claims reserving techniques. The main reference is the textbook by Mario Wüthrich and Michael Merz (a preliminary version can be downloaded from http://actuaries.ch/…)

The first reference is Best Estimates for Reserves by by Glen Barnett and Ben Zehnwirth is available online http://casact.org/pubs/…. In 2004 , Ben Zehnwirth, Julie Sims and Mark Shapland published Will Your Next Reserve Increase Be Your Last, available on http://contingencies.org/janfeb04/…. Finally, on simulation based techniques, The Actuary published an article entitled about the bootstrap, http://insureware.com/Library/… For further readings, here are some articles, found in the CAS forums, the ASTIN conferences, etc,

Données pour la régression logistique, et de Poisson

Pour le cours de mercredi, deux petites bases, pour se pratiquer à modéliser des variable 0/1 ou une variable de comptage,

> base = read.table("http://freakonometrics.free.fr/base-glm-act2040.txt",
+ header=TRUE)

ou encore

> base = read.table("http://freakonometrics.free.fr/base-pratique-act2040.txt",
+ header=TRUE)

Sinon, une base plus complète pour faire de la tarification,

> BASEN=read.table("http://freakonometrics.free.fr/baseN.txt",header=TRUE,sep=";")
> BASEY=read.table("http://freakonometrics.free.fr/baseY.txt",header=TRUE,sep=";")
> head(BASEN)
ageconducteur agepermis sexeconducteur situationfamiliale  habitation zone
1            57        39              F             Celiba peri-urbain    8
2            54        35              H             Celiba      urbain    3
3            51        32              F             Celiba      urbain    1
4            53        35              H              Marie       rural    4
5            61        43              H              Marie      urbain    8
6            60        29              F              Marie peri-urbain    1
agevehicule proprietaire    payment  marque         poids     usage
1          12    locataire     Annuel  AUTRES     8.>3500kg PROMENADE
2          20     sans mrp Semestriel PEUGEOT 4.3100-3199kg PROMENADE
3           4     sans mrp     Annuel  RAPIDO     1.<2700kg PROMENADE
4           1     sans mrp     Annuel  AUTRES 3.3000-3099kg PROMENADE
5           1 proprietaire     Annuel    FIAT 6.3300-3399kg PROMENADE
6          10     sans mrp    Mensuel    FIAT     8.>3500kg PROMENADE
exposition nombre   voiture
1          1      0 Monospace
2          1      0   Berline
3          1      0  sans avp
4          1      0  sans avp
5          1      1 Monospace
6          1      0  sans avp

Parmi les variables, la description (sommaire) est la suivante,

  • ageconducteur: âge du conducteur principal du véhicule
  • agepermis: ancienneté du permis de conduire du conducteur principal du véhicule
  • sexeconducteur: sexe du conducteur principal (H ou F)
  • situationfamiliale: situation familiale du conducteur principal (“Celiba”, “Marie” ou “Veuf/Div”)
  • habitation: zone d’habitation du conducteur principal (“peri-urbain”, “rural” ou “urbain” )
  • zone: zone d’habitation (allant de 1 à 8)
  • agevehicule: age du véhicule
  • proprietaire: si le conducteur principal possède un contrat Habitation, son statut (“locataire” ou “proprietaire”)  Sinon “sans mrp”
  • payment:type de fractionnement de la prime d’assurance automobile (“Annuel”, “Mensuel” ou “Semestriel”)
  • marque: marque du véhicule
> levels(BASEN[,10])
[1] "ADRIA"       "AUTOSTAR"    "AUTRES"      "BURSTNER MOBIL"
[5] "CHALLENGER"  "CHAUSSON"    "CITROEN"     "FIAT"
[9] "FORD"        "HYMERMOBIL"  "MERCEDES"    "PEUGEOT"
[13] "PILOTE"     "RAPIDO"      "RENAULT"     "VOLKSWAGEN"
  • poids: classe de poids du véhicule
> levels(BASEN[,11])
[1] "1.<2700kg"    "2.2700-2999kg""3.3000-3099kg""4.3100-3199kg"
[5] "5.3200-3299kg""6.3300-3399kg""7.3400-3499kg""8.>3500kg"
  • usage: utilisation du véhicule principal (“PROMENADE” ou “TOUS_DEPLACEMENTS”)
  • exposition: exposition, en années
  • nombre: nombre d’accident responsabilité civile du conducteur principal, pendant l’année passée
  • cout: cout du sinistre
  • voiture: type de véhicule
> levels(BASEN[,15])
[1] "Berline"            "Break"              "Buggy"
[4] "Cabriolet"          "Combispace"         "Coup\xe9"
[7] "Coup\xe9 Cabriolet" "Jeep"               "Minibus"
[10] "Minispace"          "Monospace"         "sans avp"

La variable d’intérêt est ici le nombre d’accident,

> table(BASEN$nombre)

    0     1 
60155  3264

La base est un peu particulière – on en parlera en classe – les assurés ayant eu 0 ou 1 accident dans l’année.