Vendredi dernier, le bureau des élèves avait organisé un tournoi de speed-pétanque dans le cloître de la fac de Sciences Eco (comme l’an dernier, ici). Nous avions monté une équipe, qui n’a pas eu la chance de franchir les qualifications^*…. Pourtant, pour reprendre l’expression de Nathalie, la pétanque c’est facile, il suffit de minimiser la distance entre la boule ou le cochonnet. Ou plus précisément, on recherche à résoudre un programme de la forme suivante,

Pour cela, il y a deux méthodes principalement,

• essayer de minimiser , i.e. minimiser la distance entre ma boule et le cochonnet. On appelle ça pointer,
• essayer de maximiser , i.e. maximiser la distance entre la boule de mon adversaire et le cochonnet. On appelle ça tirer,

Malheureusement, c’est formellement un peu plus compliqué que ça, car en vrai il s’agit d’un jeu successif, où l’équipe la plus loin du cochonnet joue. Et en pratique, ça se complique encore, car entre la pluie, le terrain en pente, le vent, les gens qui fond des bruits autour, c’est pas simple de gagner (qui a dit qu’on était des mauvais perdants ?).

En fait, et c’est là que je voulais en venir, si modéliser une partie de pétanque est complexe – de part l’aspect dynamique – quelqu’un avait suggéré vendredi un jeu un peu plus simple en apparence: pourquoi pas lancer le cochonnet à la fin, une fois toutes les boules placées ? Le dual du jeu de pétanque en quelque sorte… Par exemple, ci-dessous, on a les boules rouges, et on se demande où il faudrait lancer le cochonnet pour gagner,

La réponse est simple (et les organisatrices du tournoi connaissent la réponse puisque je l’ai enseigné l’an dernier en master 1): il s’agit d’un problème de plus proches voisins.

On sait alors numériquement tracer les différentes régions. On peut alors même complexifier le problème, en se demandant où lancer le cochonnet pour gagner de deux points, au moins,

ou de trois points, ou plus,

Bref, l’année prochaine, je demande à ce que l’on change les règles, ça nous laissera une chance de ne pas être ridicules ! Reste à voir si on est capable de lancer le cochonnet dans la région rouge, mais promis, on va s’entraîner….
^* comme en témoignent certains documents (ici par exemple) nous n’avons pas forcément été ridicule, mais comme il nous fallait généralement un quart d’heure pour se chauffer à chaque partie, ce n’était pas simple de briller…