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Etre né un 31 décembre…

Bon, comme son nom l’indique, c’est un “blog perso” alors aujourd’hui, je vais parler de mon fils. Le 31 décembre est un jour un peu particulier, car c’est son anniversaire… Il est né avec plusieurs jours d’avance, et depuis qu’il va à l’école, on se dit que les choses auraient sûrement été plus simples s’il était né 3 heures plus tard… Bref, je me demandais si ce “retard” allait se combler un jour, ou bien s’il en “souffrirait” toujours1

Pour lui faire plaisir, j’ai voulu savoir si l’avenir dont il rêvait était compromis. Pour l’instant il rêve d’être footballeur (pour faire comme les copains, car entre nous, je le crois aussi peu doué que son père).

Loin de moi l’idée de lui ruiner totalement ses rêves, mais j’ai regardé un peu les joueurs de foot (tous les joueurs qui ont participé à la coupe du monde de 2006, i.e. ici, ou plutôt pour être honnête, tous ceux qui viennent d’un pays de l’hémisphère nord). Si on regarde le mois de naissance, on note qu’effectivement, peu de grands joueurs (au sens ‘retenus dans leur équipe nationale, même s’ils ont passé toute la coupe du monde sur le banc de touche’) sont de la fin de l’année…

Bon, sans faire trop de psychologie de café du commerce, cela s’explique assez simplement: pour les jeunes enfants, disons de l’âge de mon fils, il y a un grand écart entre ceux qui sont nés en janvier et ceux qui sont né en décembre de la même année, et pourtant, ils sont dans la même catégorie sportive. Bref, dans une sélection (je parle des vrais clubs qui élèvent de la graîne de champion), on préfère les enfants du début d’année….
En regardant le jour et le mois de naissance, et en faisant une régression lowess, ainsi qu’une régression spline, on observe encore plus finement la tendance,

(pour être là aussi honnête, j’ai multiplié par 4 le nombre de naissances observé un 29 février). Bref, si mon fils était né trois heures plus tard, il aurait eu 60% de chances en plus de devenir un grand footballeur..! Bon, qu’à cela ne tienne, je vais lui trouver une autre vocation… En trainant toujours sur internet, on peut trouver des données similaires pour les basketteurs américains (ici). J’ai donc pris les joueurs NBA et ABA nés depuis 1946. Cette fois-ci, la tendance mensuelle semble disparaître…

et de même pour les tendances en regardant jour par jour,

Damned, il ne nous reste plus qu’à émigrer outre-atlantique et de convaincre mon fils qu’il a toutes ses chances au basket !

  1. Il existe un certain nombre d’études sur le sujet, avec ici ou  par exemple des liens entre le mois de naissance et la réussite scolaire. []

Modélisation des tables de mortalité

En cours d’actuariat, nous commencerons à parler des tables de mortalité prospectives.

Côté théorie, je peux renvoyer vers quelques slides de Pierre Devolder, ici. Je renvoie ici pour un court papier de vulgarisation sur le sujet. Sur l’ajustement de lois de mortalité prospectives, je renvoie au très beau mémoire en ligne ici (ou  pour des choses très proches en anglais). Pour l’approche statique, je renvoie également ici pour une méthode simple d’ajustement de loi de Makeham. Pour les aspects dynamique, il y a des documents techniques ici ou .

Sinon pour les données que nous utiliserons en TD, elles sont ici (pour l’exposition, i.e. le nombre de vivants) et  (pour les décès). Il faut retravailler un peu les données, à cause d’une valeur “110+”, mais rien de plus simple,

> DEATH=read.table("https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/R/FR-Deaths_1x1.txt",header=TRUE)
> EXPOSURE=read.table("https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/R/FR-Exposures_1x1.txt",header=TRUE)
> DEATH$Age=as.numeric(as.character(DEATH$Age))
Message d'avis :
NAs introduits lors de la conversion automatique 
> DEATH$Age[is.na(DEATH$Age)]=110
> EXPOSURE$Age=as.numeric(as.character(EXPOSURE$Age))
Message d'avis :
NAs introduits lors de la conversion automatique 
> EXPOSURE$Age[is.na(EXPOSURE$Age)]=110

Coté code, je renvoie à un précédant billet sur le sujet, ici, et  pour le package (non officiel) de démographie développé par Rob Hyndman.

Enfin, à la fin du cours, on parlera un peu de modèles de durée. J’essayerai de taper quelques choses dans les jours à venir, mais côté TD, on utilisera ce que fait Frédéric Planchet (qui connaît fort bien le sujet), et qui se trouve en ligne ici. Les données sont en ligne ici, avec un peu de code R pour retraiter les donnéesici et , et un peu de code pour des modèles classiques, comme du modèle de Cox (ici) ou du Kaplan Meier ().

Les codes R utilisés en TD sont les suivants (avec en plus les graphiques obtenus),

> D=DEATH[DEATH$Year==an,]
> E=EXPOSURE[EXPOSURE$Year==an,]
> MU = D[,3:5]/E[,3:5]
> plot(0:110,log(MU[,1]),type="l",col="red")
> lines(0:110,log(MU[,2]),col="blue")

Avec ci-dessus les log des taux de décès instantannés pour l’année 1986.

> PH=matrix(NA,111,111) # ligne X, colonne H
> PF=PH
> for(x in 0:110){
+ PH[x+1,1:(111-x)]=exp(-cumsum(MU[(x+1):111,2]))
+ PF[x+1,1:(111-x)]=exp(-cumsum(MU[(x+1):111,1]))
+ }
> x=0
> plot(1:111,PH[x+1,],ylim=c(0,1),type="l",col="blue")
> lines(1:111,PF[x+1,],col="red")

pour la fonction de survie à la naissance (ci-dessus) ou à 50 ans (ci-dessous),

> somme=function(x){sum(x,na.rm=TRUE)}
> EH=EF=rep(NA,111)
> EH=apply(PH,1,somme)
> EF=apply(PF,1,somme)
> plot(0:110,EH,type="l",col="blue")
> lines(0:110,EF,col="red")

Ce qui correspond aux espérances de vie résiduelles.

> for(k in 1:3){
+ Z=MU[,k]
+ Z[is.nan(Z)==TRUE]=NA
+ MU[,k]=Z
+ }
> AGE=unique(DEATH$Age)
> ANNEE=unique(DEATH$Year)
> MUF=matrix(MU[,1],length(AGE),length(ANNEE))
> MUH=matrix(MU[,2],length(AGE),length(ANNEE))
> persp(AGE[1:100],ANNEE,log(MUH[1:100,]),
+ theta=-30,col="light green",shade=TRUE)
> persp(AGE[1:100],ANNEE,log(MUH[1:100,107:1]),
+ theta=-30,col="light green",shade=TRUE)
> image(AGE,ANNEE,log(MUH))

On a retourné le graph en mettant les années à l’envers, mais on peut aussi regarder la surface pour les femmes, ainsi que l’allure des courbes de niveau

> persp(AGE[1:100],ANNEE,log(MUF[1:100,107:1]),
+ theta=-30,col="light green",shade=TRUE)
> image(AGE,ANNEE,log(MUF))

Mais nous n’avons ici qu’une lecture statique des tables, et nous ne suivons pas vraiment un individu: en même temps que la personne vieilli, le temps passe…. Considérons une personne née en 1900, et regardons (ex post) l’évolution de sa probabilité de décès (en regardant non pas la probabilité de décéder à 18 d’une personne de 18 ans en 1900, mais en tenant compte du fait que la personne a fêté ses 18 ans en 1918).

> MUFP=MUHP=rep(NA,111)    # MU PROSPECTIF
> for(i in 1:111){
+     MUHP[i]=MUH[i,colonne+i]
+     MUFP[i]=MUF[i,colonne+i]
+ }
> plot(0:110,log(MUHP),col="purple",type="l")
> D=DEATH[DEATH$Year==annee.naissance,]
> E=EXPOSURE[EXPOSURE$Year==annee.naissance,]
> MU = D[,3:5]/E[,3:5]
> lines(0:110,log(MU[,2]),col="blue")

On peut aussi l’ajustement par un modèle à la Lee-Carter (via la fonction fournie par LifeMetrics)

> source("https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/fitModels.r")
> DEATH=DEATH[DEATH$Age<90,] # virer age>90
> EXPOSURE=EXPOSURE[EXPOSURE$Age<90,] # virer age>90
> XV=unique(DEATH$Age)
> YV=unique(DEATH$Year)
> ETF=t(matrix(EXPOSURE[,3],length(XV),length(YV)))
> DTF=t(matrix(DEATH[,3],length(XV),length(YV)))
> ETH=t(matrix(EXPOSURE[,4],length(XV),length(YV)))
> DTH=t(matrix(DEATH[,4],length(XV),length(YV)))
> WA=matrix(1,length(YV),length(XV))
> LCF = fit701(xv=XV,yv=YV,etx=ETF,dtx=DTF,wa=WA)
-1166100 -> -263940.2  ->-204175.2 
-188375.9 -> -185822.4  ->-184403.5 
-183223.3 -> -183069.8  ->-182350.3 
-181701.1 -> -181600.6  ->-181145.5 
-180729.6 -> -180671.5  ->-180371.8 
-180101.9 -> -180068.6  ->-179871.2 
> LCH = fit701(xv=XV,yv=YV,etx=ETH,dtx=DTH,wa=WA)
-2564403 -> -1028776  ->-953629.9 
-881334.2 -> -868279.3  ->-834413.6 
-804946.8 -> -802817.2  ->-786343 
-772775 -> -772007.5  ->-764501.7 
-758653.8 -> -758399  ->-755212 
-752931 -> -752851  ->-751620.2 
-750811.1 -> -750786.7  ->-750351.4 
> plot(LCF$x,LCF$beta1,type="l",col="red")
> lines(LCH$x,LCH$beta1,col="blue")

> plot(LCF$x,LCF$beta2,type="l",col="red")
> lines(LCH$x,LCH$beta2,col="blue")

> plot(LCF$y,LCF$kappa2,type="l",col="red")
> lines(LCH$y,LCH$kappa2,col="blue")

> MUF      = DTF/ETF
> MUH      = DTH/ETH
> MUFMODEL = MUF; MUHMODEL = MUH
> for(i in 1:nrow(MUF)){
+ for(j in 1:ncol(MUF)){
+ MUFMODEL[i,j] = exp(LCF$beta1[j]
+ +LCF$beta2[j]*LCF$kappa2[i])
+ MUHMODEL[i,j] = exp(LCH$beta1[j]
+ +LCH$beta2[j]*LCH$kappa2[i])
+ }}

soit, pour avoir un dessin,

> persp(LCH$y,LCH$x,log(MUH),
+ theta=45,col="light green",shade=TRUE)
> persp(LCH$y,LCH$x,log(MUHMODEL),
+ theta=45,col="light blue",shade=TRUE)

On peut ainsi comparer les taux bruts (en vert) avec les taux estimés (en bleu)

mais aussi regarder  se trouvent les erreurs le plus grandes,

Dis moi comment tu t’appelles…

A chaque fois que je prends le métro à Paris, ou que je traverse la gare Montparnasse en descendant du train, je suis surpris par les affiches de publicités qui nous harcèlent. Mais ce qui me surprendra le plus, ce sont les compagnes où on nous présente un Stéphane, un Mathieu, voire un Jean-Pierre, qui doivent nous rendre les affiches plus “humaines” (enfin, je pense). Les gens qui font du marketing ne sont pas forcément stupides (même si personnellement, me montrer la gentille bouille de Stéphane ne va pas me faire aimer quelqu’un qui verbalise des usagers à deux-roues), et je me suis demandé si le choix du prénom (oui, je suis persuadé que le brave Stéphane de l’affiche ne s’appelle pas Stéphane… depuis quand le monde de la pub’ coïnciderait avec le monde réel ? même mes enfants savent que ce n’est pas le cas) était vraiment pertinent…. Bref, j’ai demandé au réseau Quetelet un accès à la base des prénoms…

Pour mon nouvel ami Stéphane, on note effectivement que les Stéphane ont, en moyenne, un peu plus de 36 ans (comme sur la photo), et si on regarde les quantiles, la moitié ont entre 32 ans (quantile à 25%) et 41 ans (quantile à 75%). Bref, on cible bien les trentennaires.

 

Maintenant, on  peut se demander un peu plus précisément qui est ciblé par cette campagne, on peut regarder d’où viennent les Stéphane,

On retrouve bien un flash pendant une petite dizaine d’années, plutôt dans la partie nord de la France… Bref, la campagne semble très ciblée….

Pour les Mathieu, on veut nous vendre des téléphones portables, je crois…Et effectivement, on est sur un âge moyen beaucoup plus faible, de l’ordre de 25 ans. En revanche, un peu plus étalé que tout à l’heure, avec la moitié ayant entre 15 et 28 ans.


Ici la distribution est plus étalée sur la France, dans le temps,

Bon, le dernier, c’est Jean-Pierre…. alors Jean-Pierre, on ne peut pas trop le voir. On voit qu’il captive des enfants1 en leur racontant son expérience, ce qui correspondrait à une personne un peu âgée, avec de l’expérience. Alors effectivement, si on regarde dans l’historique, les Jean-Pierre ont 55 ans en moyenne, avec 50% entre 50 et 62 ans.


Et là aussi, on retrouve une population proche des Mathieu quant à sa répartition géographique (des pays de cheminots ?).

1 au delà de la fascination exercée par notre ami Jean-Pierre sur ces élèves, pour ma part, ce sont les élèves qui me fascinent… une classe presque exclusivement constituée de gauchers ! peut être pour accentuer le fait qu’il ne faut pas croire que la pub’, c’est comme dans la vraie vie, je ne sais pas… Remarquez, je n’ai rien contre les gauchers sur les photos ! mais c’est un peu comme les auvergnats: un ça va, mais c’est quand il y en a trop que ça devient gênant….

“on” a bien de la chance

Depuis quelques semaines, je passe un peu (trop) de temps dans les hôpitaux.

(l’image vient du blog de Lewis Trondheim, ici1). Histoire de tuer le temps, j’essaye de discuter avec “les gens” de tout et de rien2. Bref, l’autre jour j’étais avec une personne un peu âgée qui parlait des progrès de la médecine (en comparant la médecine telle qu’elle semblait l’avoir connue, et celle qu’elle vivait aujourd’hui), quand elle m’a dit cette phrase banale, “tous les ans, on gagne un trimestre d’espérance de vie” donc normalement “vous avez de la chance, vous devriez vivre plus de 100 ans“. Sur le moment, je me suis interrogé sur le sens de sa phrase3, et sur sa pertinence. Par politesse (ou peut être parce que j’évite de passer pour un nerd en public, sauf si j’y suis invité), je n’ai rien dit sur le moment. Cette phrase est un réel cliché, et je me suis demandé qui était ce “on” (qui a bien de la chance) ?

Mon prof de prépa se méfiait comme de la peste du “ça” du fameux “ça converge” (suffisamment vague pour espérer que l’examinateur trouverait – à notre place – ce qui converge). Mais ce “on” est une vraie plaie.

ON, pron. pers. indéf.

Pronom personnel de troisième personne, exprimant l’idée d’animé humain et fonctionnant toujours comme sujet. I. [Dans un cont. de généralité, souvent combiné avec un prés. gnomique révélé lui-même par une conj. de temps, désigne un suj. animé indéf.]

A. [Dans l’énoncé de vérités d’expérience, considérées comme universelles, c’est-à-dire vraies pour n’importe qui] On a souvent besoin d’un plus petit que soi. On peut éclaircir l’histoire, on ne la renouvelle pas (Bainville, Hist. Fr., t.1, 1924, p.6). On n’épuise pas le malheur, mon amour, on l’oublie. Vous ne voulez pas l’oublier (Bernanos, Dialog. ombres, 1928, p.47). Quand on vit seul, on ne sait même plus ce que c’est que raconter: le vraisemblable disparaît en même temps que les amis (Sartre, Nausée, 1938, p.21).

Étymol. et Hist. Pron. de la pers. suj. indéterminée A. 1. Employé sans art. 842 (Serments de Strasbourg ds Henry Chrestomathie, p.2, 5: Si salvarai eo cist meon fradre Karlo et in aiudha et in cadhuna cosa, si cum om per dreit son fradra salvar dift; cf. E. Koschwitz, Commentar zu den ältesten franz. Denkmälern, p.41; Moignet, Gramm. de l’a. fr., p.146 note ,,peut encore s’interpréter comme un subst.“); ca 1050 (St Alexis, éd. Chr. Storey, 235: Par nule guise ne l’em puet hom blasmer), [cf. 1647, Vaug., p.10: Si le verbe finit par une voyelle devant on, comme prie-on, alla-on, il faut prononcer et escrire un t entre deux: prie-t-on, alla-t-on pour oster la cacophonie]; ca 1100 (Roland, éd. J. Bédier, 2949: En un carner cumandez qu’hom les port);

Pour reprendre la définition du dictionnaire de l’académie française, On désigne un sujet indéterminé.

1. Les hommes en général, l’être humain. On naît, on vit, on meurt. On n’avait jamais constaté pareil phénomène. En raison de cette valeur, On s’emploie pour énoncer des vérités générales, dans des sentences, pensées, proverbes, etc. On a souvent besoin d’un plus petit que soi. À vaincre sans péril, on triomphe sans gloire, vers du Cid, de Pierre Corneille, souvent cité comme maxime.
2. Un ensemble d’individus, dont le locuteur ou la personne dont on parle peut ou non faire partie. On me le demande souvent. Comment en est-on arrivé là ? Plus on est de fous, plus on rit.
3. Un individu non différencié, anonyme ou inconnu. On frappe à la porte. On lui a volé son portefeuille (dans cet emploi, la construction avec On permet d’éviter la tournure passive).
4. Loc. On ne peut plus, extrêmement. Il est on ne peut plus doué pour la peinture. On ne peut mieux, excellemment. L’affaire a été réglée on ne peut mieux. Comme on dit, selon l’expression courante. On-dit, voir ce mot. Le qu’en dira-t-on, l’opinion des autres. Se soucier, se moquer du qu’en dira-t-on.

Bref, “on” n’est pas franchement plus avancé… Je vais essayer de revenir un peu sur cette notion d’espérance de vie, en expliquant pourquoi il convient de la prendre en compte dans une perspective dynamique (une version plus historique et détaillée peut se trouver dans un article que j’avais fait pour Risque, ici). Accessoirement, tout ça sera abordé dans le cours de Statistique de l’Actuariat en Master 2, à la rentrée. Et surtout, on va essayer de comprendre qui peut être ce “on”.

  • Modélisation de la durée de vie et diagramme de Lexis

La durée de vie résiduelle d’un individu (ou son espérance de vie résiduelle, car la durée de vie est aléatoire, sinon l’assurance décès n’aurait pas de sens) dépend de deux paramètres importants: son âge, et l’année où on se place.

D’où l’idée des tables de mortalité prospective, qui prennent en compte la fait que le taux de décès par exemple, évolue dans le temps,

(je renvoie ici ou pour un peu plus d’information).

  • Espérance de vie à la naissance

Voici le code R, à l’aide de library(demography), avec un ajustement de type Lee-Carter (basé sur un historique d’un siècle, et une projection par une série intégrée à l’ordre 1 pour le paramètre dépendant du temps),

> library(demography)
> france.LC1 <- lca(fr.mort,adjust="e0",series="female",years=c(1900,2040))
> france.fcast <- forecast(france.LC1)
> L2 <- lifetable(france.fcast)
> ex2=L2$ex
> L1=lifetable(fr.mort,series="female")
> ex1=L1$ex
> ex=c(ex1[1,],ex2[1,])
> plot(1899:2053,ex,col="blue")
> y=ex[72:102]
> x=1970:2000
> abline(lm(y~x),col="red") 

Si on regarde la pente de la droite sur les années 1970-2000, elle vaut 1/4

> lm(y~x)$coefficients:
(Intercept)            x 
  -403.3664       0.2433

1/4 d’année correspondant à un trimestre,effectivement, l’espérance de vie à la naissance augmente d’un trimestre par an.

Autrement dit, tous les ans, les bébés qui naissent (c’est le “on”) peuvent espérer vivre un trimestre de plus qu’un bébé qui serait né un an plus tôt.

  • Evolution de sa propre espérance de vie

Mais le pronom “on” laissant souvent croire que le locuteur est inclus dans le groupe4, et je voulais plutôt regarder comment “je” gagne en espérance de vie. En fait, pour que l’exercice soit marrant, on va supposer que “je” suis cette brave dame, et que j’aurais 70 ans (mille excuses si elle n’en a que 60 et qu’elle lit régulièrement mon blog, mais on va faire comme si, pour les besoins de la démonstration et de la science).

Reprenons notre base de données, et regardons l’évolution de l’espérance de vie résiduelle de cette brave personne (de manière rétrospective)

> M=ex1[,(ncol(ex1)-65):ncol(ex1)]
> plot(diag(M),col="blue")
> y=diag(M)[15:length(diag(M))]
> x=15:length(diag(M))
> abline(lm(y~x),col="red")
> abline(73,-1,col="purple")

Sans amélioration de l’espérance de vie (pas seulement dans le temps, mais aussi avec l’âge, car les deux augmentent simultanément), on devrait perdre un an tous les ans. Mais si on regarde attentivement, la décroissance est effectivement beaucoup moins forte qu’annoncé,
dessin

> lm(y~x)$coefficients
(Intercept)           x
  71.077486   -0.753065

Autrement dit, à chaque anniversaire, je perds 0,753064 année d’espérance de vie résiduelle. Cette différence de 0,25 avec l’unité peut également être interprété comme un gain d’un trimestre par an.
Aussi, tous les ans, “je” gagne un trimestre d’espérance de vie, mais par rapport à un modèle simpliste où la probabilité de décès serait une masse de Dirac sur l’âge limite (disons 110 ans): il n’y a plus d’incertitude sur la date de décès. Donc en un sens, “je” fais partie de ce “on”, mais la référence de la comparaison est un peu stupide.

En fait, la vraie comparaison aurait peut être du être les espérances de vie résiduelles qu’avait eu cette brave personne à la naissance (et qu’on pourrait interpréter comme des gains dûs aux progrès de la médecine),

> z=ex1[,(ncol(ex1)-65)]
> points(1:length(z),z,pch=19,cex=.8,col="dark green")


Le principal soucis est que cette personne est née avant guerre, et donc son espérance de vie résiduelle a explosé passé 10 ans (i.e. elle a survécu à la guerre).

> y=z[11:70]
> x=10:69
> lm(y~x)$coefficients
(Intercept)           x
 65.0226754  -0.8084443

Autrement dit, la pente des points verts est de -0,8. Bref, sans prendre en compte les progrès de la médecine, “on” gagnerait 1/5 d’espérance de vie résiduelle à chaque anniversaire (approche longitudinale de la mortalité). Les progrès de la médecine font passer la gain de 0,20 année à 0,25 (ce qui peut être interprété comme un gain de 0,05 point, ou comme un gain de 25%, soit encore 1/4, que l’on retrouve décidément partout).

Moralité, comme toujours, “on” a raison, à condition toutefois de bien expliquer comme comprendre cet adage….

1 j’avais promis à mes enfants (qui sont des fervents lecteurs de mon blog, surtout si je mets des images de cowboys, de chevalier, de princesse; de licornes, etc…) que je raconterais comment je suis tombé dans les pommes à l’hôpital, après l’opération de mon fils… Je me contenterais de cette image de Lewis afin d’expliquer la vérité: c’était une manœuvre de diversion !
2 je vais faire ici un billet sur l’utilisation délicate du pronom “on“, mais je pourrais faire une analyse similaire sur “les gens“. J’avais déjà dit (ici par exemple) tout le mal que je pensais de ce concept, et en particulier sur le fait que j’avais du mal à croire que “les gens” pouvait avoir une opinion (que l’on pourrait appeler “l’opinion publique“). Les deux sont d’ailleurs très proches si on commence à faire un peu d’analyse des discours politiques des dernières années, avec l’explosion d’expressions du genre “on sait bien que….” ou le “tout le monde sait bien que…“. Mais je sors du cadre de mon billet…
3 je ne rentrerais pas ici dans le débat de savoir si ce rallongement de la durée de vie est – ou n’est pas – une chance. Les personnes intéressées n’ont qu’à passer à l’heure de l’apéro à la maison, on a ce genre de discussion avec mon fils assez fréquemment (qui souhaite savoir si on est obligé de mourir, et comprendre pourquoi, parce que lui, il a pas envie…).
4 histoire de continuer dans les discussions familiales, ma femme avait l’habitude de me faire remarque qu’au contraire, j’avais souvent tendance à m’exclure de ce “on“, comme dans le “on devrait changer sa couche, non ?“.

Repousser l’âge de la retraite ?

Le débat est relancé sans cesse… J’avais déjà parlé d’un ancien rapport du COR (ici), et je ne rajouterai pas une couche aujourd’hui. En fait, je voulais étudier une partie de la population qui a vocation à se prononcer intelligemment sur le sujet, à savoir nos députés. J’ai découvert récemment la base Sycomoe (ici) qui recense tous les députés depuis 1789. Je ne remontrais pas aussi tard, mais juste après guerre, pour voir un peu l’évolution de l’âge de nos députés en exercice (pour ceux qui veulent des études statistiques sur le très long terme, je renvoie à un papier de Vincent Loonis sur le sujet, ici).

On peut regarder (graphiques ci-dessous) l’évolution de la densité de l’âge de nos députés, avec les courbes de niveaux des fonctions de répartitions,

Pour y voir un peu plus clair, on peut faire des coupes, avec 4 années entre 1948 et 2008,On obtient d’ailleurs les boxplot suivants

On observe bien un vieillissement de nos députés, mais si on compare à septembre 1974, par exemple, les députés sont en moyenne plus âgés, mais il y a moins de personnes très âgées, et nettement moins de jeunes également. Et si on se focalise sur les personnes qui devraient prendre leur retraite, on note que la proportion des plus de 65 ans ne cesse d’augmenter…

Bref, pour une fois que nos représentants mettent (eux-même) en application des mesures qu’ils prônent, je me disais que le fait méritait d’être souligné !