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When Numbers Mislead Us

Believing there is a single, objective way to describe phenomena through numbers is to forget that data doesn’t “speak” on its own. Collecting data means making choices: what to measure, how, when, on whom, etc. This involves implicit (even ideological) assumptions about what counts as a measurable fact. And in any data analysis, what isn’t measured can be just as important as what is observed. When an influential variable is omitted—ignored, overlooked, or simply unknown—the apparent relationships between other variables can become misleading. This is known as the “omitted variable bias”: a hidden effect distorts comparisons and may create a correlation where there is none, or obscure a real one. Sometimes, introducing this “forgotten” variable can completely reverse conclusions drawn from a naive reading of the data. This corresponds to Simpson’s paradox.

A brief article on Simpson’s paradox, written as a book chapter (for a book that will be published in French in the Fall, or in the Winter), is now available.

Repenser collectivement les catastrophes

Cet article a été coécrit avec Laurence Barry

À l’heure où la fréquence et l’intensité des catastrophes naturelles s’accroissent sous l’effet du réchauffement climatique, la question de l’assurance catastrophe devient cruciale pour préserver la résilience économique et sociale. Loin de se limiter à une transaction commerciale entre assureur et assuré, l’assurance contre les risques naturels revêt la forme d’un bien commun — un « commun assurantiel » — qui repose sur la mutualisation, la solidarité et la gouvernance collective. Pour éclairer ce propos, nous mobiliserons les travaux fondateurs sur les régimes de biens publics et communs (Samuelson, 1954 ; Arrow, 1963 ; Ostrom, 1990 ; Ostrom & Ostrom, 1999), ainsi que les analyses économiques de l’assurance (Coase, 1960 ; Buchanan, 1965) et de la gestion des risques systémiques (Markowitz, 1952 ; Arrow & Lind, 1970). Ce positionnement théorique permet de dépasser la dichotomie traditionnelle entre secteurs public et privé, pour montrer comment l’assurance catastrophe s’organise en un hémi­cycle polycentrique, où plusieurs acteurs — États, assureurs, réassureurs, collectivités locales et sociétaux — coopèrent et se régulent mutuellement pour assurer une protection universelle et efficace en dépit des aléas climatiques.

Les régimes d’assurance catastrophe : un continuum public-privé

La crise du néolibéralisme ne remet pas en cause l’intervention de l’État dans la couverture des risques extrêmes ; elle redéfinit plutôt les modalités de cette intervention. Les régimes d’assurance des catastrophes naturelles mis en place dans plusieurs pays illustrent un continuuum public-privé (Ostrom & Ostrom, 1999 ; Ostrom, 2010). En France, depuis 1982, le régime CatNat (Loi du 13 juillet) repose sur l’obligation pour tous les assureurs de proposer une couverture des risques naturels, adossée à une « garantie publique » fournie par le Caisse Centrale de Réassurance (CCR). L’État intervient en dernier ressort pour absorber les pertes au-delà d’un certain seuil, garantissant ainsi la solvabilité globale du système. Ce partage du risque repose sur deux piliers complémentaires: une mutualisation obligatoire nationale, qui lisse les chocs localisés et une réassurance publique, qui renforce la capacité financière en cas de sinistres majeurs (ouragans, inondations massives).

Au Royaume-Uni, la création de Flood Re en 2016 a été motivée par la montée des coûts de l’assurance contre l’inondation, menaçant l’accès pour les ménages résidant en zones à risque. Flood Re est un pool public-privé où les assureurs transfèrent une fraction de leurs primes à un fonds central, lequel assure la réassurance des contrats à prix modéré. Flood Re applique une tarification décalée : les primes reflètent en partie le risque, mais sont plafonnées pour préserver l’accessibilité. Cette formule constitue un compromis entre signal prix (pour inciter à la prévention) et solidarité tarifaire.

Aux États-Unis, le National Flood Insurance Program (NFIP) incarne un régime entièrement public depuis les années 1960, avec des primes souvent sous-tarifées pour favoriser l’accès. Face aux déficits croissants (dûs aux ouragans Katrina en 2005 et Sandy en 2012), des réformes visent à introduire des prix plus proches du risque, tout en maintenant des mécanismes de solidarité territoriale. Le défi consiste à éviter deux écueils : une sur-tarification qui exclurait les populations à faible revenu et un sous-tarification qui alimente le cercle vicieux de la dette publique post-catastrophe.

L’articulation public-privé répond à deux impératifs : d’une part, garantir l’accessibilité financière en limitant les hausses de primes pour les zones exposées ; d’autre part, maintenir l’incitation à la prévention et à la gestion active des risques, caractéristique du secteur privé (Coase, 1960). Cet équilibre est délicat : un sous‑tarif massif peut à terme accroître la vulnérabilité en dissuadant les mesures préventives, alors qu’une tarification purement actuarielle peut exclure les plus fragiles (Stiglitz, 1989).

L’assurance catastrophe comme bien à péage : principes et vertus

Selon la typologie d’Ostrom (1990), les biens à péage (toll goods) se distinguent par une excluabilité aisée — la couverture s’adresse à des assurés identifiés — et une non‑rivalité — la protection d’un assuré n’affecte pas directement celle des autres, à condition d’une mutualisation efficace. Le contrat fixe précisément les risques couverts et les bénéficiaires, ce qui évite les usages non autorisés et permet un contrôle du périmètre. Et la capacité d’indemnisation repose sur un pool financier où les contributions cumulées compensent les pertes. Dans l’hypothèse d’une mutualisation optimale, un sinistre majeur n’épuise pas les ressources pour les autres assurés ; l’effet de diversification rend le coût moyen supportable (Markowitz, 1952 ; Arrow & Lind, 1970).

Ici, plus le nombre d’assurés est grand, plus la loi des grands nombres s’applique ; la variance des sinistres diminue, améliorant la prévisibilité des engagements et optimisant la tarification (Buchanan, 1965). De plus, un système d’assurance bien calibré limite les interventions budgétaires d’urgence de l’État et accélère la relance économique post-catastrophe. Cette stabilité profite à l’ensemble de la société, notamment aux zones moins exposées, qui bénéficient indirectement d’un environnement macroéconomique plus stable (Arrow & Lind, 1970).  Aussi, contrairement à une vision purement marchande, qui peut aboutir à une ségrégation des marchés (excès de sélection négative, restrictions de garanties), un modèle de communs favorise l’inclusion et la solidarité horizontale.

Trois cas d’école de communs assurantiels

Pour illustrer, on peut considérer trois exemples particuliers de « communs assurantiels ».

Les mutuelles de santé sont des communs historiques et institutionnels Les mutuelles, notamment en France, constituent l’exemple classique d’une organisation assurantielle inspirée du modèle des communs. Nées au XIXe siècle sous l’impulsion des mouvements ouvriers, elles reposent sur des principes de solidarité, d’autogestion et d’égalité entre membres. Les assurés y sont à la fois bénéficiaires et coproducteurs du service. Le principe “une personne, une voix” régit leur gouvernance, rompant ainsi avec la logique actionnariale. Ce mode d’organisation repose sur la transparence des règles, la co-construction des garanties, et un objectif d’intérêt général plutôt que lucratif (Ewald 1986). Ces mutuelles s’inscrivent dans une logique d’empowerment collectif et peuvent être analysées comme des communs institutionnalisés, stabilisés par le droit mais encore gouvernés par les membres. Leur modèle montre comment la transparence des règles et l’autocontrôle des adhérents assurent la pérennité du commun.

Le régime CatNat en France, construit sur une mutualisation imposée et acceptée Le régime d’indemnisation des catastrophes naturelles (CatNat) français est un cas original de commun assurantiel co-construit entre l’État, les assureurs et les assurés. Fondé en 1982, il repose sur un principe de solidarité nationale : une surprime obligatoire (12% sur les contrats d’assurance habitation) alimente un fonds commun destiné à indemniser les sinistrés reconnus en état de catastrophe naturelle. Ce régime combine plusieurs dimensions des communs : une ressource mutualisée, une gouvernance polycentrique (État, assureurs, réassureur public CCR), et un usage encadré par des règles collectivement discutées. La participation de tous les assurés, quelle que soit leur exposition au risque, permet une redistribution implicite entre zones à faible et forte sinistralité (Langreney, Le Cozannet et Merad 2023). Cette structure favorise également une culture partagée du risque, bien que la dimension préventive reste à renforcer. La surprime unique (de 12%) masque des zones de forte sinistralité où la contribution individuelle est inférieure au risque réel, au profit d’une solidarité géographique.

Les micro-assurances communautaires dans le Sud global, reposant sur une innovation sociale. Dans de nombreux pays en développement, face à l’absence de couverture assurantielle accessible, des communautés locales ont développé des systèmes de micro-assurance mutualisés. Ces dispositifs reposent sur une mise en commun volontaire des ressources pour faire face à des risques spécifiques (maladie, sécheresse, décès). Gérés collectivement, souvent sans intermédiaire professionnel, ils permettent aux populations vulnérables d’accéder à une protection minimale. Ces systèmes incarnent pleinement l’esprit des communs : auto-organisation, gouvernance participative, règles locales adaptées aux besoins réels. Leur efficacité repose sur la confiance, la proximité et la connaissance fine des risques (Jarzabkowski et al. 2023). Ils montrent que les communs assurantiels ne sont pas une utopie abstraite, mais une réalité concrète, particulièrement dans des contextes où ni le marché ni l’État ne répondent aux besoins. Leur réussite repose sur un tissu social dense, où la confiance et la connaissance des risques locaux limitent l’aléa moral.

Gouvernance polycentrique et principes de gestion des communs

Vincent Ostrom (1999) définit le polycentrisme comme l’organisation de systèmes complexes par plusieurs centres de décision interdépendants. À l’échelle locale, on retrouve les collectivités territoriales et comités de prévention (PPR, PLU, EPTB). À l’échelle nationale, les régulateurs (ACPR, EIOPA), législateurs, et réassureurs publics. Et à l’échelle internationale : organismes supranationaux, normes comptables (Solvabilité II), pools régionaux (États Caraïbes). Ces niveaux interagissent selon des mécanismes d’apprentissage mutuel (Ostrom, 2010) et de coordination, où chaque centre peut ajuster ses règles sans attendre une décision centralisée unique.

La gestion durable d’un commun repose sur les huit principes identifiés par Elinor Ostrom (1990).

  1. Définition claire des frontières : qui est assuré, quel risque est couvert ?
  2. Règles adaptées aux contextes locaux : tarification différenciée par zone de risque.
  3. Participation collective : implication des assurés et des collectivités dans la gouvernance.
  4. Surveillance : observatoires de l’exposition (cartes de risque, bases de données SINP).
  5. Sanctions graduées : pénalités pour non‑respect des normes de prévention.
  6. Mécanismes de résolution des conflits : médiation entre assurés, assureurs et autorités.
  7. Reconnaissance des droits à s’organiser : reconnaissance juridique des pools et syndicats mixtes.
  8. Polycentrisme : établissement de mécanismes de coordination multi‑niveaux.

Ces principes favorisent une gouvernance robuste, capable de s’adapter aux évolutions climatiques et aux chocs systémiques.

Prévention, incitations et renforcement de la résilience

Les approches de tarification basée sur le risque (Demange & Laroque, 2015) adressent un signal aux assurés, mais leur impact est atténué par les subventions croisées et les effets d’aubaine. Dans le premier cas, pour maintenir l’accessibilité, l’État ou les assureurs peuvent être tentés de niveler les primes, brouillant le signal tarifaire. Dans le second cas, les propriétaires sous‑assurés augmentent leur vulnérabilité, sachant qu’ils pourront bénéficier d’aides publiques après sinistre (aléa moral).

Parmi les mécanismes collectifs d’incitation, on peut noter les “Community Rating System” (FEMA) proposant des baisses des primes moyennes dans les zones où les collectivités mettent en place des mesures de protection (élargissement des zones végétalisées, digues, etc.). Les syndicats mixtes de type EPTB (établissement public territorial de bassin) avec un financement concerté d’infrastructures de retenue et de prévention des inondations (Godard, 2012). Ou encore les observatoires collaboratifs, correspondant à des plateformes de partage de données (Langreney, Le Cozannet, Mérad, 2023) pour un autocontrôle plus efficace des assureurs.

Ainsi, le passage d’une logique individuelle à une approche communautaire renforce la résilience territoriale et permet d’ajuster les politiques publiques aux spécificités locales.

L’assurance des catastrophes naturelles, envisagée comme un commun assurantiel, révèle l’importance d’un modèle polycentrique et participatif pour garantir une protection universelle face aux défis climatiques. Les enseignements des biens publics et communs suggèrent un cadre où la mutualisation, la transparence et la coordination multi‑niveaux s’articulent pour préserver à la fois l’efficacité économique et la solidarité. Mais pour concrétiser cette vision, quatre leviers sont essentiels (1) un accès élargi et une tarification équitable (Coe & Meinzen-Dick, 2010), (2) des observatoires assurant la transparence pour un autocontrôle constant, (3) des incitations à la prévention fondées sur la participation collective, (4) une coordination polycentrique, garantissant la flexibilité réglementaire et l’adaptation locale. Dans ce cas, intégrer la notion de communs dans l’assurance catastrophe constitue une voie prometteuse pour bâtir une résilience durable et solidaire face aux aléas croissants du climat.

Arrow, K. J. (1963). Uncertainty and the welfare economics of medical care. American Economic Review, 53(5), 941–973.

Arrow, K. J., & Lind, R. C. (1970). Uncertainty and the evaluation of public investment decisions. American Economic Review, 60(3), 364–378.

Buchanan, J. M. (1965). An economic theory of clubs. Economica, 32(125), 1–14.

Coase, R. H. (1960). The problem of social cost. Journal of Law and Economics, 3, 1–44.

Coe, N. M., & Meinzen-Dick, R. (2010). The commons in a development context. International Journal of the Commons, 4(1), 1–23.

Cummins, J. D., & Mahul, O. (2009). Catastrophe risk financing in developing countries: Principles for public intervention. Washington, DC : World Bank.

Demange, G., & Laroque, G. (2015). Risk-based insurance pricing and public policy. Journal of Risk and Insurance, 82(3), 621–649.

Godard, O. (2012). Économie de l’assurance : Concepts et enjeux. Paris : Dunod.

Hess, C., & Ostrom, E. (2007). Artifacts, facilities, and content: Information as a common-pool resource. Law and Contemporary Problems, 66(1/2), 111–145.

Heller, M. A. (1998). The tragedy of the anticommons: Property in the transition from Marx to markets. Harvard Law Review, 111(3), 621–688.

IPCC. (2014). Climate Change 2014 : Impacts, adaptation and vulnerability. Cambridge : Cambridge University Press.

Jarzabkowski, P., Chalkias, K., Cacciatori, E., & Bednarek, R (2023). Disaster Insurance Reimagined. Oxford University Press.

Langreney, M., Le Cozannet, G., & Mérad, M. (2023). Rapport sur la transparence et la prévention des risques naturels en assurance. Ministère de l’Écologie.

Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7(1), 77–91.

Ostrom, E. (1990). Governing the commons : The evolution of institutions for collective action. Cambridge : Cambridge University Press.

Ostrom, E. (2010). Beyond markets and states: Polycentric governance of complex economic systems. American Economic Review, 100(3), 641–672.

Ostrom, V., & Ostrom, E. (1999). Public goods and public choices. In M. D. McGinnis (Ed.), Polycentricity and Local Public Economies (pp. 55–88). Ann Arbor, MI : University of Michigan Press.

Samuelson, P. A. (1954). The pure theory of public expenditure. Review of Economics and Statistics, 36(4), 387–389.

Stiglitz, J. E. (1989). Markets, market failures, and development. American Economic Review, 79(2), 197–203.

Disaster Risk Financing through Taxation: A Framework for Regional Participation in Collective Risk-Sharing

Our article Disaster Risk Financing through Taxation: A Framework for Regional Participation in Collective Risk-Sharing, written with Fallou Niakh, Caroline Hillairet and Philipp Ratz is now available !

We consider an economy composed of different risk profile regions wishing to be hedged against a disaster risk using multi-region catastrophe insurance. Such catastrophic events inherently have a systemic component; we consider situations where the insurer faces a non-zero probability of insolvency. To protect the regions against the risk of the insurer’s default, we introduce a public-private partnership between the government and the insurer. When a disaster generates losses exceeding the total capital of the insurer, the central government intervenes by implementing a taxation system to share the residual claims. In this study, we propose a theoretical framework for regional participation in collective risk-sharing through tax revenues by accounting for their disaster risk profiles and their economic status.

Collectively rethinking disasters

this post was written with Laurence Barry, initially in French

At a time when the frequency and intensity of natural disasters are increasing as a result of global warming, the issue of disaster insurance is becoming crucial to preserving economic and social resilience in most countries. However, when we look at the various existing systems, we see that the state is usually involved in one way or another in the system that has been put in place. Far from being limited to a commercial transaction between insurer and insured, insurance against natural risks takes the form of a common good—an “insurance commons”—based on mutualization, solidarity, and collective governance. To shed light on this issue and propose another framework for thinking about natural disaster insurance, we will draw on seminal work on hybrid property regimes and commons (Samuelson, 1954; Arrow, 1963; Ostrom, 1990; Ostrom & Ostrom, 1999), as well as economic analyses of insurance (Coase, 1960; Buchanan, 1965) and systemic risk management (Markowitz, 1952; Arrow & Lind, 1970). This theoretical positioning makes it possible to move beyond the traditional dichotomy between the public and private sectors, which has been further exacerbated by recent debates, to show how catastrophe insurance is in fact organized as a polycentric institution, where a multiplicity of actors—states, insurers, reinsurers, local authorities, and policyholders—have a role to play. A virtuous system is one in which all actors cooperate and regulate each other to ensure universal and effective protection despite climatic hazards. Continue reading Collectively rethinking disasters

Unveil Sources of Uncertainty: Feature Contribution to ConformalPrediction Intervals

With Marouane Il Idrissi, Agathe Fernandes Machado and Ewen Gallic, we recently uploaded a paper “Unveil Sources of Uncertainty: Feature Contribution to Conformal Prediction Intervals” on ArXiv.

Cooperative game theory methods, notably Shapley values, have significantly enhanced machine learning (ML) interpretability. However, existing explainable AI (XAI) frameworks mainly attribute average model predictions, overlooking predictive uncertainty. This work addresses that gap by proposing a novel, model-agnostic uncertainty attribution (UA) method grounded in conformal prediction (CP). By defining cooperative games where CP interval properties-such as width and bounds-serve as value functions, we systematically attribute predictive uncertainty to input features. Extending beyond the traditional Shapley values, we use the richer class of Harsanyi allocations, and in particular the proportional Shapley values, which distribute attribution proportionally to feature importance. We propose a Monte Carlo approximation method with robust statistical guarantees to address computational feasibility, significantly improving runtime efficiency. Our comprehensive experiments on synthetic benchmarks and real-world datasets demonstrate the practical utility and interpretative depth of our approach. By combining cooperative game theory and conformal prediction, we offer a rigorous, flexible toolkit for understanding and communicating predictive uncertainty in high-stakes ML applications.

Les paradoxes de la segmentation et de la discrimination en assurance

La décision ne peut pas être raciste puisqu’elle a été prise sans aucune information sur l’origine ethnique de la personne.” Ce genre d’affirmation, on l’a tous entendu un jour ou l’autre. Que ce soit sur le racisme, l’âgisme ou le sexisme. Que ce soient des décisions humaines, des modèles ou des algorithmes. Pourtant, la “loi de Kranzberg1 nous rappelle que la technologie n’est ni bonne ni mauvaise mais, elle n’est pas neutre pour autant. La neutralité risque de ne venir qu’à un certain prix. Et il est peut être temps de revenir sur les grands principes autour de la segmentation et de l’équité, en assurance, pour mieux comprendre de quoi on parle quand on évoque la question de la discrimination.

Figure: Krater représentant Thésée et Procruste, et Thésée tuant le sanglier de Crommyon (source The Miriam and Ira D. Wallach Division of Art, 1862 – 1864)

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  1. La loi de Kranzberg, énoncée par l’historien des technologies Melvin Kranzberg en 1986, a été formulée dans un article intitulé “Technology and History: ‘Kranzberg’s Laws'”, publié dans la revue Technology and Culture. Six lois sont proposées, mais la première est la plus connue, rappelant que les effets de la technologie dépendent du contexte social, politique, économique et culturel dans lequel elle est utilisée: “Technology is neither good nor bad; nor is it neutral.” []

EquiPy: Sequential Fairness using Optimal Transport in Python

Our article EquiPy: Sequential Fairness using Optimal Transport in Python, with Agathe Fernandes Machado, Suzie Grondin, François Hu and Philipp Ratz is now online. See also equilibration.github.io/equipy/ for the Python package

Algorithmic fairness has received considerable attention due to the failures of various predictive AI systems that have been found to be unfairly biased against subgroups of the population. Many approaches have been proposed to mitigate such biases in predictive systems, however, they often struggle to provide accurate estimates and transparent correction mechanisms in the case where multiple sensitive variables, such as a combination of gender and race, are involved. This paper introduces a new open source Python package, EquiPy, which provides a easy-to-use and model agnostic toolbox for efficiently achieving fairness across multiple sensitive variables. It also offers comprehensive graphic utilities to enable the user to interpret the influence of each sensitive variable within a global context. EquiPy makes use of theoretical results that allow the complexity arising from the use of multiple variables to be broken down into easier-to-solve sub-problems. We demonstrate the ease of use for both mitigation and interpretation on publicly available data derived from the US Census and provide sample code for its use.

Artificial Intelligence and Personalization of Insurance: Failure or Delayed Ignition?

Our joint paper, Artificial Intelligence and Personalization of Insurance: Failure or Delayed Ignition?, with Xavier Vamparys, has been published in Big Data & Society.

In insurance, there is still a significant gap between the anticipated disruption, due to big data and machine learning algorithms, and the actual implementation of behaviour-based personalization, as described by Meyers (2018). Here, we identify eight key factors that serve as fundamental obstacles to the radical transformation of insurance guarantees, aiming to closely align them with the risk profile of each policyholder. These obstacles include the collective nature of insurance, the entrenched beliefs of some insurance companies, challenges related to data collection and use for personalized pricing, limited interest from insurers in adopting new models as well as policyholders’ reluctance towards embracing connected devices. Additionally, the hurdles of explainability, insurer inertia and ethical or societal considerations further complicate the path toward achieving highly individualized insurance pricing.

KNN and K-means in Gini Prametric Spaces

With Cassandra Mussard, intern last summer, and Stéphane Mussard, we uploaded a paper entitled KNN and K-means in Gini Prametric Spaces on ArXiv.

This paper introduces innovative enhancements to the K-means and K-nearest neighbors (KNN) algorithms based on the concept of Gini prametric spaces. Unlike traditional distance metrics, Gini-based measures incorporate both value-based and rank-based information, improving robustness to noise and outliers. The main contributions of this work include: proposing a Gini-based measure that captures both rank information and value distances; presenting a Gini K-means algorithm that is proven to converge and demonstrates resilience to noisy data; and introducing a Gini KNN method that performs competitively with state-of-the-art approaches such as Hassanat’s distance in noisy environments. Experimental evaluations on 14 datasets from the UCI repository demonstrate the superior performance and efficiency of Gini-based algorithms in clustering and classification tasks. This work opens new avenues for leveraging rank-based measures in machine learning and statistical analysis.

Optimal Transport on Categorical Data for Counterfactuals using Compositional Data and Dirichlet Transport

Our recent paper, Optimal Transport on Categorical Data for Counterfactuals using Compositional Data and Dirichlet Transport, with Agathe and Ewen is now online

Recently, optimal transport-based approaches have gained attention for deriving counterfactuals, e.g., to quantify algorithmic discrimination. However, in the general multivariate setting, these methods are often opaque and difficult to interpret. To address this, alternative methodologies have been proposed, using causal graphs combined with iterative quantile regressions (Plečko and Meinshausen (2020)) or sequential transport Fernandes Machado et al. (2025)) to examine fairness at the individual level, often referred to as “counterfactual fairness.” Despite these advancements, transporting categorical variables remains a significant challenge in practical applications with real datasets.
In this paper, we propose a novel approach to address this issue. Our method involves (1) converting categorical variables into compositional data and (2) transporting these compositions within the probabilistic simplex of \mathbb{R}^d. We demonstrate the applicability and effectiveness of this approach through an illustration on real-world data, and discuss limitations.

https://freakonometrics.hypotheses.org/files/2025/01/transp2.png

See https://github.com/fer-agathe/transport-simplex for the codes

A fair price to pay: Exploiting causal graphs for fairness in insurance

Our paper “A fair price to pay: Exploiting causal graphs for fairness in insurance“, with Olivier Côté and Marie-Pier Côté just appeared in the Journal of Risk and Insurance,

In many jurisdictions, insurance companies are prohibited from discriminating based on certain policyholder characteristics. Exclusion of prohibited variables from models prevents direct discrimination, but fails to address proxy discrimination, a phenomenon especially prevalent when powerful predictive algorithms are fed with an abundance of acceptable covariates. The lack of formal definition for key fairness concepts, in particular indirect discrimination, hinders effective fairness assessment. We review causal inference notions and introduce a causal graph tailored for fairness in insurance. Exploiting these, we discuss potential sources of bias, formally define direct and indirect discrimination, and study the theoretical properties of fairness methodologies. A novel categorization of fair methodologies into five families (best-estimate, unaware, aware, hyperaware, and corrective) is constructed based on their expected fairness properties. A comprehensive pedagogical example illustrates the implications of our findings: the interplay between our fair score families, group fairness criteria, and discrimination.