Les slides de la conférence du mardi 2 juin, organisée par la Banque de France et l’Université Rennes 1, sont en ligne ici. Il s’agit d’une introduction (très grand public) à la gestion des risques dans une optique ERM. L’exposé sera suivi d’une intervention de Benoît Carteron, credit manager chez Lactalis.
La conférence aura lieu Amphi 4 à la faculté des Sciences Economiques à partir de 17 heures 30.
En préparant mes slides pour la conférence ERM – enterprise risk management – pour la Banque de France (ici), je n’ai pu m’empêcher de chercher des références sur la formalisation du COSO (le fameux référentiel de contrôle interne du Committee Of Sponsoring Organizations of the Treadway Commission utilisé dans le cadre de la mise en place des dispositions relevant de la loi Sarbanes-Oxley aux Etats-Unis). On y trouve en particulier une description assez fournie des risques, avec
(que l’on retrouvait déjà évoqué dans un vieux billet, ici). De manière visuelle, on retrouve d’ailleurs souvent le fameux cube,
parfois plus connu dans sa version couleur,
Mais en cherchant un peu, j’ai retrouvé cette représentation dans un vieux papier de Matthias Haller dans les Geneva Papers on Risk and Insurance de 1976, dans un papier intitulé “les objectifs du risk management“,
Talk at the statistical seminar at the Université de Bretagne Occidentale, in Brest, Wednesday May 6th Tuesday May 5th, 14h (in 10 days), on “multivariate extremes“. Slides can be found here.
The talk will give a detailed introduction on multivariate extremes and related concepts. Then the case of Archimedean copula will be fully described (following the paper with Johan Segers).
[04/05/2009]: some applications in risk management will be shown at the end of talk, as well as some news things on spatial correlation.
and in order to illustrate tail convergence of Archimedean copulas, I have uploaded two animations, with tail independence below,
with tail dependence (or asymptotic dependence),
Après quelques jours de vacances (où contrairement à d’autres je n’ai pas emmené le Hamilton – cf ici – mais quelques très bons polars, dont le dernier Lehane, le dernier Indridason, ainsi que quelques vieux Rivages Noirs que j’avais ratés), je reviens en France, bien reposé…
Bon, j’en ai profité pour avancer deux papiers, reste à faire la mise en forme pendant les jours à venir…
Talk at the workshop in Sao Paulo, Thursday, on “estimation of quantile related risk measures“. The workshop also invited Claudia Kluppelberg, Richard Davis, and Ermanno Pitacco to talk. Slides can be found here. And maybe to explain a bit more where this idea of beta-kernels and transformed kernel comes from, I should mention those slides (see here for a more detailed version of the slides, and there for the full version of the paper with Jean David Fermanian and Olivier Scaillet).
Talk at the statistical seminar at the university of Belo Horizonte, Wednesday, on “multivariate extremes“. Slides can be downloaded here.
The talk will give a detailed introduction on multivariate extremes and related concepts. Then the case of Archimedean copula will be fully described (following the paper with Johan Segers).
Many thanks to Renato Martins Assunção (here) for inviting me for a couple of days in Belo Horizonte ! Thanks also for your interest in my blog… and since I understood that some people who do not speak French might be interested in my blog, I started to write my blog in English (or at least a langage that should not be too far away from English). There is a nice discussion about langage on this blog (here, unfortunately in French…)
Talk for the students of the undergraduate program in Actuarial Science in Belo Horizonte, Tuesday, on “claims reserving (IBNR) and statistical issues“. Slides can be found here.
Based on recent studies, such as the report by Swiss Re (here), the CAS Working Group on Quantifying Variability in Reserve Estimates (here), or the ROC/GIRO report on Best Estimates and Reserving Uncertainty (there), I will stress on important issues in statistical estimation of claim reserves. Note that a report by Tillinghast can also be found here.
I will also mention statutory elements, such as MCR and SCR, i.e. insurance company are now requiered not only to provide a best estimate for there IBNR, but also have to quantify uncertainty.
I will also mention practical issues for actuaries (and statisticians), using package ChainLadder from R, and showing how it becomes possible to interface R and MSExcel (see e.g. slides here, based on RExcel-Addin).
Le blog va se mettre en vacances quelques jours, le temps de descendre dans l’hémisphère sud… Je ferais un exposé à Belo Horizonte le mardi 31 mars, à Sao Paulo le jeudi 2 avril, et je ferais ensuite un short cours à la conférence à Maresias. Et dans 10 jours…. à suivre…
Je remets ici un lien vers un vieux papier puisque plusieurs personnes m’en ont récemment demandé une version électronique. La version officielle du papier est en ligne sur le site du Bulletin Français d’Actuariat (http://www.institutdesactuaires.com/bfa/, ou ici pour le papier tel qu’il a été publié). Pour ceux qui souhaitent aller plus loin, je mets à leur disposition la base (brute, xls) qui a servie à l’étude. Il s’agit de la version expurgée des noms des assurés, ainsi que de (certaines) informations sur les contrats.
Insurability is a major issue for risk managers in the insurance industry. Zajdenweber (1996) mentioned that business interruption is hardly insurable, using extreme value results: the right tail of the distribution should be modeled using some Pareto distribution with parameter 1, which has none finite moment. Since the expected value in tails is infinite, on a theoretical point of view, it becomes impossible to assess the price of that risk, and to hedge it using standard insurance covers. As we shall see, the use of more advanced results in extreme value theory (a wide survey will be proposed) may let us think that the assumption of very fat tails may be not relevant. For instance, we will propose a test to see if a distribution has a finite mean. We shall also discuss at the end the use of the pure premium as a criteria to assess whether a risk is or not insurable.
Parution d’un article sur l’histoire des mesures de risques, dans la revue Risques, en partant des débats suite à la vaccination, jusqu’à l’adoption de la VaR (Value-at-Risk, i.e un quantile statistique) sous la pression de JP Morgan. En particulier, je voulais rappeler dans ce débat le lien avec la “probabilité de ruine“, étudiée en actuariat depuis plus d’un siècle correspondant à la principale mesure de risque car explicitement liée à la solvabilité d’une compagnie d’assurance.
UPDATE : Suite aux intempéries dans le sud-est, mon voyage pour Montpellier est annulé, faute de moyen de transport
Exposé à Montpellier sur le lien entre finance et assurance. Il y a beaucoup de slides, mais la fin des slides ne sera a priori pas abordé lors de l’exposé (étant invité pour venir travailler avec Stéphane Mussard, je les ai laissé pour servir de base à discussion).
Au premier abord, la valorisation actuarielle (basée sur la notion de prime pure et sur la probabilité historique) et la valorisation financière (basée sur l’utilisation d’une probabilité risque neutre) n’ont rien en commun.
Les nouvelles règles comptables pour les compagnies d’assurance imposent désormais une notion de “market-consistent valuation”: les risques assurantiels doivent aujourd’hui être valorisé comme des produits financiers. Mais au delà de l’aspect comptable, des produits permettent effectivement de transférer les risques des compagnies d’assurance (ou de réassurance) vers les marchés financiers. Le risque de longévité ou de mortalité peut être couvert à l’aide de mortality/longevity bonds.
Nous verrons que dans le cas des risques extrêmes, les deux méthodes de valorisation semblent converger, avec comme socle commun les outils classiques d’économie de l’incertain. Nous verrons dans cet exposé le lien entre mesures de risques et économie de l’incertain. Et pour conclure, s’il reste du temps, nous évoquerons l’allocation de capital basé sur les mesures de risques.
Publication de Tails of Archimedean Copulas, coécrit avec Johan Segers, dans le Journal of Multivariate Analysis, enfin… en ligne sur http://sciencedirect.com/science…
A complete and user-friendly directory of tails of Archimedean copulas is presented which can be used in the selection and construction of appropriate models with desired properties. The results are synthesized in the form of a decision tree: Given the values of some readily computable characteristics of the Archimedean generator, the upper and lower tails of the copula are classified into one of three classes each, one corresponding to asymptotic dependence and the other two to asymptotic independence. For a long list of single-parameter families, the relevant tail quantities are computed so that the corresponding classes in the decision tree can easily be determined. In addition, new models with tailor-made upper and lower tails can be constructed via a number of transformation methods. The frequently occurring category of asymptotic independence turns out to conceal a surprisingly rich variety of tail dependence structures.
Le papier sur l’estimation de quantile par noyau beta, coécrit avec Abder Oulidi, est accepté pour publication dans Statistics and Computing, http://link.springer.com/…
In this paper we propose several nonparametric estimators of quantiles based on Beta kernel and applied to transformed data by the generalized Champernowne distribution initially fitted to the data. A Monte-Carlo based study will show that those estimators improve the efficiency of a traditional ones, not only for light tailed distributions, but also heavy tails, when the probability level is close to 1. We also compare these estimators with the Extreme Value Theory Quantile applying to Danish data on large fire insurance losses.
The paper on Dynamic dependence ordering for Archimedean copulas and distorted copulas should appear soon in Kybernetika.
This paper proposes a general framework to compare the strength of the dependence in survival models, as time changes, i.e. given remaining lifetimes X, to compare the dependence of X given X>t, and X given X>s, where s>t. More precisely, analytical results will be obtained in the case the survival copula of X is either Archimedean or a distorted copula. The case of a frailty based model will also be discussed in details.
