Category Archives: Economics

Finance et Risque, à l’Université de Nantes

Exposé sur les méthodes de valorisation en finance et en assurance, à l’atelier Finance et Risque de l’Université de Nantes.

Les nouvelles règles comptables pour les compagnies d’assurance imposent désormais une notion de “market-consistent valuation“: les risques assurantiels doivent aujourd’hui être valorisé comme des produits financiers. Mais au delà de l’aspect comptable, des produits permettent effectivement de transférer les risques des compagnies d’assurance (ou de réassurance) vers les marchés financiers. Le risque de longévité ou de mortalité peut être couvert à l’aide de mortality/longevity bonds. Depuis plus de 10 ans, les risques de catastrophes naturelles aux Etats-Unis peuvent être titrisés via l’émission de cat bonds. Et parallèlement, plusieurs bourses proposent aujourd’hui des options sur indices climatiques (voire assurantiels) permettant d’introduire formellement des cat options. Ces ILS (insurance linked securities) ne sont pas sans poser des problèmes de valorisation. Au premier abord, la valorisation actuarielle (basée sur la notion de prime pure et sur la probabilité historique) et la valorisation financière (basée sur l’utilisation d’une probabilité risque neutre) n’ont rien en commun. Mais les ILS ne sont pas utilisé – le plus souvent – sur des risques de masse, mais davantage sur des risques extrêmes. Les outils classiques de valorisation actuarielle ne conviennentalors plus, et des méthodes plus économiques sont alors préconisées(basées sur l’espérance d’utilité, ou mieux encore, sur l’approche duale de Yaari, et sur les mesures de risques par distorsion). De même, les outils financiers classiques ne sont valident qu’en marché complets, et comme ce n’est plus le cas, des méthodes proches de celles utilisées en assurance sont alors retenues (indifférence d’utilité, transformée d’Esscher). Aussi, les méthodes de valorisation en finance et en assurance, qui semblaient jusqu’alors incompatibles, peuvent enfin être présenté dans un cadre commun, précisément pour les risques qui se situent à la frontière entre la finance et l’assurance.

Pricing catastrophe options in incomplete markets

Exposé sur Pricing catastrophe options in incomplete markets, à la conférence Actuarial and Financial Mathematics Conference (interplay between Finance and Insurance), à Bruxelles.

Cet exposé présentait la problématique de la valorisation d’options sur indices catastrophes (en marché incomplets). Une version détaillée apparaîtra dans les Proceedings.

Insurance and reinsurance of natural catastrophes

Conférence Insurance and Adaptation to Climate Change, Paris, Mars 2007. The paper appeared in the Geneva Papers.

The IPCC 2007 report noted that both the frequency and strength of hurricanes, floods and droughts have increased during the past few years. Thus, climate risk, and more specifically natural catastrophes, are now hardly insurable: losses can be huge (and the actuarial pure premium might even be infinite), diversification through the central limit theorem is not possible because of geographical correlation (a lot of additional capital is required), there might exist no insurance market since the price asked by insurance companies can be much higher than the price householders are willing to pay (short-term horizon of policyholders), and, due to climate change, there is more uncertainty (and thus additional risk). The first idea we will discuss in this paper, about insurance markets and climate risks, is that insurance exists only if risk can be transferred, not only to reinsurance companies but also to capital markets (through securitization or catastrophes options). The second one is that climate is changing, and therefore, not only prices and capital required should be important, but also uncertainty can be very large. It is extremely difficult to insure in a changing environment.

The paper was presented in a conference, in Paris, in 2007