
Je m’étais promis que j’évoquerais une bizarrerie rencontrée avec SAS lors d’une formation…. Écrire ce billet permettra à ceux qui auraient des éléments d’explication de poster un commentaire.
Pour cela, comparons une régression logistique faite avec deux outils différents, sous SAS,
- avec la procédure logistique
Le code pour faire une régression logistique ressemble à ça
PROC LOGISTIC DATA=base_logistq; FORMAT age_soc f2_ageso.; CLASS sexe_soc age_soc fract_paiemt; MODEL SPOCAM = sexe_soc age_soc fract_paiemt / selection=stepwise; RUN; QUIT;
ce qui donne la sortie suivante (je passe l’introduction pour insister sur les coefficients)
The LOGISTIC Procedure
Analyse des estimations de la vraisemblance maximum
Erreur Khi 2
Paramètre DF Estimation std de Wald Pr > Khi 2
Intercept 1 1.7833 0.0676 696.9022 <.0001
sexe_soc Femme 1 -0.2429 0.0619 15.4237 <.0001
age_soc 1_AGESOC_-60 1 0.4578 0.0667 47.1020 <.0001
fract_paiemt Annuel 1 0.6021 0.0997 36.4862 <.0001
fract_paiemt Mensuel 1 -0.5410 0.0842 41.2342 <.0001
- avec la procédure genmod (car la régression logistique est un glm)
On peut faire exactement la même chose (théoriquement) en ajustement un modèle GLM,
PROC GENMOD DATA=base_logistq; FORMAT age_soc f2_ageso.; CLASS sexe_soc age_soc fract_paiemt; MODEL SPOCAM = sexe_soc age_soc fract_paiemt / dist = binomial; RUN;
et la sortie ressemble à ça
The GENMOD Procedure
Analyse des résultats estimés de paramètres
Erreur Wald 95Limites
Paramètre DF Estimation standard de confiance % Khi 2
Intercept 1 1.5073 0.1501 1.2131 1.8014 100.85
sexe_soc Femme 1 -0.4859 0.1237 -0.7284 -0.2434 15.42
sexe_soc Homme 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 .
age_soc 1_AGESOC_-60 1 0.9156 0.1334 0.6542 1.1771 47.10
age_soc Z_AGESOC_+60 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 .
fract_paiemt Annuel 1 0.6634 0.1770 0.3165 1.0104 14.05
fract_paiemt Mensuel 1 -0.4798 0.1510 -0.7759 -0.1838 10.09
fract_paiemt Semestriel 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 .
Scale 0 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000
- comparaison des deux sorties
Si on regarde l’impact du sexe par exemple, dans la première sortie on peut lire
sexe_soc Femme 1 -0.2429 0.0619 15.4237 <.0001
sexe_soc Femme 1 -0.4859 0.1237 -0.7284 -0.2434 15.42 sexe_soc Homme 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
On dira ce qu’on veut, mais moi je trouve cette différence troublante…. Dans la seconde sortie, le coefficient vaut le double de l’autre….
Alors SAS semble s’y retrouver car si on lui demande d’afficher le score prédit pour un individu au hasard (le premier de la base par exemple), les prédictions sont très proches,
fract_ proba1_ proba1_ Obs sexe_soc age_soc paiemt SPOCAM proba1_logit 1 Homme 71 Annuel 0 0.10242637 0.10241302
Si quelqu’un sait interpréter ce qui est fait avec cette procédure logistique (car R donne la même chose que la sortie GLM), je suis preneur…..

En cours d’actuariat, nous commencerons à parler des tables de mortalité prospectives.











Pour conclure le cours de M2 sur les mesures de risque, je voulais revenir sur la loi de Goodhart, énoncé par Charles Goodhart, alors qu’il était chief economic advisor à la Banque d’Angleterre, en 1975 (voir