Reprise du cours d’assurance non-vie à l’ENSAE la semaine prochaine. Les slides sont en ligne globalement, sinon je mettrais les liens au fur et à mesure (en corrigeant les typos, voire en rajoutant des sections, si besoin), avec cette semaine les slides pour l’introduction du cours. Et pour illustrer, j’ai emprunté quelques images au très beau livre Karambolage d’Arnold Odermatt.
Category Archives: ENSAE – assurance non-vie
ENSAE, Devoir 3
Pour le dernier devoir du cours d’actuariat de l’assurance dommage, comme annoncé, je demande de faire un calcul de provisions, sur les données du fichier triangle_ensae.ods.
Je veux un rapport, de 5 pages, proposant un montant de provisions pour les 14 années passées, mais aussi pour la dernière année en cours (pour laquelle 103 733 € ont déjà été payés), avec deux méthodes différentes (montant dit best estimate). Dans un second temps, il faudra utiliser une méthode de simulations pour estimer le quantile à 99.5% des paiements à venir, toutes années confondues. Autrement dit, on veut savoir combien de provisions il convient de constituer pour pouvoir indemniser intégralement les assurés dans 99.5% des cas.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #11
Dernier jeu de slides, pour compléter la section sur le provisionnement, avec des méthodes plus économétriques. Les slides sont enfin en ligne.
Je complèterais éventuellement s’il y a des questions spécifiques, sur un point, ou un autre.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #10
Dernière ligne droite pour le cours d’actuariat de l’assurance non-vie à l’ensae, avec la modélisation de la vie des sinistres, et du calcul des provisions pour sinistres à payer. Les slides sont en ligne.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #9
Quelques petits points pour conclure la partie sur la tarification du risque de masse. Les slides sont en ligne. La dernière partie sera dédiée à la modélisation du passif, avec la modélisation des provisions pour sinistres à payer….
Actuariat de l’Assurance non-Vie #8
Pour aller plus loin sur la modélisation des coûts individuels, un mot sur les grands risques. Les slides sont en ligne.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #7
Après la modélisation de la fréquence de sinistres, nous allons commencer les modèles de coûts individuels des sinistres. Les slides sont en ligne.
ENSAE, devoir 2
Comme annoncé, le second devoir sera relativement proche du premier. Sauf qu’au lieu de modéliser la survenance, on va chercher à modéliser la fréquence. Le code pour récupérer la base est le même que pour le premier devoir
rm(list=ls()) download.file(url="http://freakonometrics.free.fr/base_ensae_1.RData",destfile="base.RData") load("base.RData")
A partir de la base base_ensae_1, proposez deux modèles (une régression de Poisson, et un modèle parmi ceux vus en cours) pour modéliser la variable Nb1 indiquant le nombre de sinistres survenus sur une police d’assurance (pendant la période de couverture). Il s’agit, comme en cours, d’expliquer la fréquence annuelle de sinistres.
Le rapport doit contenir entre 5 et 10 pages, expliquant les modèles retenus, les choix qui ont été fait (pour rendre catégorielles de variables continues, ou au contraire les lisser, etc).
En plus du rapport, je veux une prévision à l’aide des deux modèles sur la base de données pricing. Je veux, par mail, avec un fichier csv, contenant le numéro de la police, PolNum, et les fréquences annuelles de déclaration d’accidents, avec les deux modèles (Freq1 et Freq2 respectivement)
pricing <- read.csv2("http://freakonometrics.free.fr/pricing.csv")
Le tout (rapport pdf et base csv) doit être envoyé pour le retour des vacances de Noël, par mail à arthur.charpentier@gmail.com. La première page du rapport doit indiquer les noms des deux étudiants du binôme. Je remets une description (succincte) des variables
Actuariat de l’Assurance non-Vie #6
Après la modélisation a priori de la fréquence de sinistres, nous allons voir un peu les modèles a posteriori, avec les méthodes de crédibilité, et les modèles bonus-malus. Les slides sont en ligne.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #5
Le cinquième jeu de slides du cours d’actuariat de l’assurance non-vie est maintenant en ligne. Il s’agit des slides sur la surdispersion dans les modèles de fréquence.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #4
Lundi prochain, suite du cours d’actuariat de l’assurance non-vie. Nous avons terminé la partie sur la classification (modèle logistique, arbres, forêts, bagging, etc), et nous allons aborder la section sur la modélisation de la fréquence, et la régression de Poisson. Je rajouter quelques slides sur la présentation des GLM, qui seront utiles pour parler un peu de sur-dispersion,
Regression on factors
Most of our intuitions about regression models come from the Gaussian standard linear model. One interesting feature is that, when we have a factor explanatory variable, the sum of predictions per class is the sum of observations of the endogeneous variable, per class. To be more specific, consider some factor variable , and a regression model
Use ordinary least squares to fit that model
Then for all
> n=200
> X1=rep(0:1,each=n/2)
> set.seed(1)
> X2=runif(2*n)
> L=X1-X2
> B=data.frame(Y=rnorm(n,L),X1=as.factor(X1),X2=X2)
> pd=aggregate(x=B$Y,by=list(B$X1),mean)$x
> pd
[1] -0.4881735 0.5341301
> fit=lm(Y~X1+X2,data=B)
> B2=data.frame(x=B$X1,y=predict(fit))
> aggregate(x=B2$y,by=list(B2$x),mean)$x
[1] -0.4881735 0.5341301
ENSAE, devoir 1
Pour le premier devoir, je propose de faire un modèle de classification. Le code pour récupérer la base est
rm(list=ls()) download.file(url="http://freakonometrics.free.fr/base_ensae_1.RData",destfile="base.RData") load("base.RData")
A partir de la base base_ensae_1, proposez deux modèles (une régression logistique, et un modèle parmi ceux vus en cours) pour modéliser la variable Surv1 (indiquant la survenance, ou pas, de sinistres sur une police d’assurance automobile).
Le rapport doit contenir entre 5 et 10 pages, expliquant les modèles retenus, les choix qui ont été fait (pour rendre catégorielles de variables continues, ou au contraire les lisser, etc). Sur la dernière page, les courbes ROC des deux modèles devront être présentées.
En plus du rapport, je veux une prévision à l’aide des deux modèles sur la base de données pricing. Je veux, par mail, avec un fichier csv, contenant le numéro de la police, PolNum, et les probabilité d’avoir un accident, avec les deux modèles (Proba1 et Proba2 respectivement)
pricing <- read.csv2("http://freakonometrics.free.fr/pricing.csv")
Le tout (rapport pdf et base csv) doit être envoyé avant les vacances de Noël, par mail à arthur.charpentier@gmail.com. La première page du rapport doit indiquer les noms des deux étudiants du binôme.
Petite précision, une description (succincte) des variables est faite ci-dessous,
Actuariat de l’Assurance non-Vie #3
Après plusieurs jours d’interruption, le cours d’actuariat non-vie reprendra ce lundi. Les slides sont en ligne. Il s’agit d’une introduction aux modèles de comptage.
Actuariat de l’Assurance non-Vie #2
Avant de commencer la tarification, retour sur la classification. Les slides sont en ligne. Il s’agit d’un retour sur la régression logistique, avec une rapide présentation des arbres, et des forêts aléatoires.