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Catastrophes

« Pelleter en avant » (sécheresse, cumul et causalité, le cas du RGA en France)

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Au Québec, on utilise une jolie expression, « pelleter en avant », ou « pelleter par en avant »,

Fait référence à quelqu’un qui déneige en pelletant la neige en avant de lui, ce qui l’amène à cumuler cette dernière dans son chemin. Il doit donc déplacer une quantité de plus en plus grande de neige au fur et à mesure qu’il progresse. Cela fait en sorte, notamment, qu’un jour ou l’autre, il ne pourra plus pelleter par en avant.

J’y pensais ce matin en lisant l’article de L’Argus de l’assurance consacré aux maisons fissurées par la sécheresse (Maisons fissurées : la sécheresse fragilise la solidarité nationale, les propriétaires pourraient payer l’essentiel d’une facture de plus en plus coûteuse). Si on le regarde de trop prêt, comme bien souvent, le sujet semble très technique (argiles, fissures, fondations, arrêtés de catastrophe naturelle, expertises), mais avec un peu de recul, on voit facilement la dimension politique. Qui paiera demain les fissures qui lézardent des centaines de milliers de maisons françaises ? Les assureurs ? L’État ? Les propriétaires eux-mêmes ? Oui, on reconnait des sujets que j’aborde depuis pas mal de temps sur le blog. Parce que l’article rappelle que l’explosion des sinistres liés au retrait-gonflement des argiles menace aujourd’hui l’équilibre du régime des catastrophes naturelles, construit depuis 1982 autour d’un principe de solidarité nationale.

Pour donner un peu de contexte, cette histoire de “retrait-gonflement des argiles“, ou RGA, est un phénomène bien connu des géotechniciens. En une phrase, en période sèche, certains sols argileux se rétractent , et lorsque l’eau revient, ils gonflent. Ces variations sont lentes, mais peuvent atteindre une amplitude suffisante pour endommager les bâtiments. Géorisques rappelle que la grande majorité des sinistres concerne les maisons individuelles. Et ce risque n’est plus du tout marginal. Le dossier Géorisques indique que, depuis 2016, les sécheresses de grande ampleur se succèdent, avec une charge annuelle moyenne du régime Cat Nat autour d’un milliard d’euros, contre environ 400 millions d’euros sur la période 1989-2015. L’année 2022 aurait atteint 3,5 milliards d’euros de sinistralité sécheresse. L’article de L’Argus ajoute que les modélisations CCR anticipent une hausse du coût annuel moyen de la sécheresse géotechnique de l’ordre de 85% d’ici 2050 sous le seul effet climatique, et de 100% en intégrant l’évolution des biens assurés….

Mais le changement climatique ne frappe pas un parc immobilier neuf, homogène, conçu selon les connaissances actuelles. Il frappe un stock de maisons construites à des époques différentes, souvent avant que le risque RGA ne soit bien intégré dans les pratiques de construction. La Cour des comptes rappelait en 2022 que, sur 19,2 millions de maisons individuelles en France métropolitaine, 10,4 millions se situaient en zone d’exposition moyenne ou forte, et que près de 44% de ces maisons exposées avaient été construites après 1975. À mon avis, ce détail est important. Les années 1970 et 1980 sont aussi celles de l’accession pavillonnaire de masse, des lotissements, de la résidence secondaire démocratisée, de la promesse faite aux classes moyennes : devenir propriétaires, avoir son pavillon, son jardin, parfois son petit appartement au bord de la mer. Les “maisons Merlin” moquées par Coluche (dans le syndicat) peuvent servir d’image de cette époque. Le Monde décrivait en 1982 l’essor de Guy Merlin, promoteur de l’immobilier de loisirs à bas prix, avec 35 000 logements construits et 150 000 personnes logées, dans une logique de diffusion massive de la propriété de vacances. C’est aussi, un peu plus tôt, la période des “Chalandonnettes”, ces maisons individuelles en accession, de type industriel, issues des mesures incitatives portées par Albin Chalandon à la fin des années 1960 et au début des années 1970. Le terme est resté péjoratif : il désigne environ 60 000 à 70 000 pavillons à bas prix, construits dans une logique de standardisation et de promotion privée, dont les déboires ont rapidement nourri une critique de la qualité de conception et de construction (comme le rappelle l’AQC). Il ne s’agit pas de dire que ces programmes expliquent à eux seuls les sinistres actuels. Mais ils donnent du contexte, rappelant quelque chose d’important : le changement climatique ne frappe pas seulement des sols argileux. Il touche en grande partie un stock bâti produit dans une économie de l’accession rapide, du prix contenu et de la vulnérabilité parfois différée. Ce qui n’a pas été payé au moment de la construction — étude de sol, fondations adaptées, gestion fine de l’eau, qualité structurelle — peut revenir, quarante ou cinquante ans plus tard, sous forme de fissures, d’expertises, de contentieux et d’indemnisation CatNat.

Et justement, les documents techniques de la MRN sont clairs, les maisons individuelles sont particulièrement vulnérables parce qu’elles sont souvent légères, peu rigides, fondées superficiellement, et construites sans étude géotechnique préalable permettant d’identifier la présence éventuelle d’argile gonflante. Géorisques décrit même la construction sinistrée typique comme une maison individuelle de plain-pied, reposant sur des fondations inadaptées, avec présence d’arbres à proximité. La Cour des comptes va dans le même sens : en l’absence d’étude de sol, le choix économiquement attractif à court terme peut être celui de fondations non adaptées au sol, moins coûteuses au moment de l’achat mais susceptibles d’entraîner des dommages à plus long terme. Elle note aussi que, dans un marché de la construction fortement concurrentiel, cette option permet d’afficher un prix plus attractif.

Il y a donc une chaîne de valeur complète derrière la fissure, avec un terrain vendu, un permis accordé, une étude de sol parfois absente, un constructeur qui arbitre entre coût et prudence, un promoteur qui vend une promesse d’accession, un acheteur qui regarde surtout le prix, un commune qui urbanise, des règles de prévention qui arrivent tard, puis à la fin, un assureur qui, des années plus tard, reçoit une demande d’indemnisation de sinistre. Comme souvent, l’assureur est le dernier de la chaîne,  celui à qui on présente la facture quand les décisions passées, les défauts de prévention et le changement climatique se rencontrent. Et c’est là que les problèmes commencent…

Dans le régime Cat Nat, il ne suffit pas qu’une maison soit fissurée et qu’une sécheresse ait eu lieu. Encore faut-il que le dommage ait pour “cause déterminante” l’intensité anormale de l’agent naturel, ou, pour le RGA, la succession anormale d’épisodes de sécheresse et de réhydratation. Dans deux rapports publiés par la Chaire PARI (L’assurance des catastrophes naturelles et la cause déterminante des dommages provoqués ou non par la sécheresse/réhydratation des sols), Rodolphe Bigot montre que cette notion de cause déterminante est centrale, mais difficile. Elle n’exige pas que la sécheresse soit la cause exclusive du dommage, seulement qu’elle joue le rôle causal décisif. Or une maison fissurée a rarement une seule cause. Il peut y avoir des argiles, une sécheresse, des fondations insuffisantes, une pente, des arbres, une fuite de canalisation, un drainage mal conçu, une fissure ancienne, un défaut de chaînage. Les guides techniques de l’IFSTTAR rappellent qu’on peut réduire la sensibilité de la maison en agissant à la fois sur l’eau, l’environnement, les arbres, les fondations, le chaînage des murs et l’agencement de la construction. Mais lorsque la maison est déjà construite, parfois depuis quarante ans, ces choix ne sont plus des options simples. Ils sont devenus des coûts de remédiation. Et c’est précisément ce que souligne la Cour des comptes : intégrer les bonnes dispositions dès la construction coûte relativement peu, mais modifier après coup une maison existante (notamment reprendre ses fondations) coûte extrêmement cher. Elle cite des ordres de grandeur allant d’environ 21 000 euros pour certaines injections à 76 000 euros pour des techniques de longrines et micropieux.

On comprend alors pourquoi le RGA est un risque de cumul. Ce n’est pas seulement une succession de sinistres indépendants. C’est un risque où chaque sécheresse peut frapper un bâti déjà vulnérable, parfois déjà fissuré, parfois déjà refusé à l’indemnisation, parfois réparé seulement en surface. La maison garde la trace des épisodes passés. Le dossier d’assurance, lui, essaie de reconstituer cette mémoire avec des expertises, des photographies, des dates, des arrêtés Cat Nat et des arguments de causalité. Dans un incendie, refuser un sinistre peut être une décision de couverture. Le feu est passé. Le dommage est là. Dans le RGA, la fissure reste dans le mur, les fondations restent dans le sol, les argiles continueront à se rétracter et gonfler. Refuser aujourd’hui peut donc parfois signifier : ne pas payer maintenant, mais laisser grossir une facture qui reviendra plus tard. C’est ce que l’on pourrait appeler une perte différée.

Une perte différée n’est pas simplement un sinistre déclaré tardivement. Ce n’est pas seulement un dossier mal provisionné. C’est une perte que l’on croit avoir écartée juridiquement, mais qui continue physiquement d’exister. Le refus d’indemnisation ne l’éteint pas toujours. Il peut la déplacer dans le temps, la rendre plus coûteuse, et surtout plus difficile à attribuer. Plus le temps passe, plus la causalité se brouille, comme le dit Rodolphe Bigot. Les fissures anciennes et nouvelles se mélangent. Les sécheresses successives se superposent. Des travaux partiels (ou cosmétiques) peuvent masquer le problème sans le résoudre. Le propriétaire peut avoir changé. L’assureur aussi. La maison, elle, garde la mémoire des chocs antérieurs. Mais le droit doit répondre à une question binaire : la sécheresse reconnue était-elle, oui ou non, la cause déterminante ? Il ne suffira pas de compter les sinistres payés, il faudra aussi regarder les sinistres refusés, les dossiers rouverts, les contentieux, les maisons déjà expertisées qui reviennent après une nouvelle sécheresse, les réparations insuffisantes, les coûts qui explosent lorsque la reprise en sous-œuvre devient nécessaire. Autrement dit, il faudra suivre le bâti, pas seulement le dossier.

Pour les actuaires, c’est un vrai défi ! Et il faudra s’y atteler parce que les engagements potentiels sont impressionnants. La Cour des comptes reprend les chiffrages de France Assureurs selon lesquels le coût cumulé du risque sécheresse pour les assurances passerait de 13,8 milliards d’euros sur 1999-2019 à 43 milliards d’euros pour les trente années suivantes. Et encore : cette estimation ne tient pas compte de tous les effets possibles de remédiation, ni de la manière dont les nouvelles règles de construction pourraient réduire le risque sur les constructions neuves. Le problème du stock, lui, demeure. Les règles récentes peuvent améliorer les constructions futures, mais elles ne réparent pas les millions de maisons déjà construites. La Cour des comptes l’écrit explicitement : les mesures issues de la loi ÉLAN concernent les constructions nouvellement construites et ne règlent pas le problème des maisons déjà exposées, déjà fragilisées ou potentiellement concernées. Pour ce stock, des mesures de prévention devraient être expérimentées.

En Québecois, je dirais que la stratégie a été de « pelleter en avant » (stratégie classique de gestion des risques en période de contraction budgétaire). Pendant des décennies, on a construit des maisons sur des sols parfois mal connus. On a différé le coût de la prévention. On a laissé la question du sol dans l’angle mort du prix de vente. Puis les sécheresses se sont répétées. Puis les fissures sont apparues. Puis on a discuté de cause déterminante. Puis on a refusé certains dossiers. Puis les maisons sont restées là. À chaque étape, quelqu’un a pu avancer un peu en repoussant le problème, le vendeur du terrain, le promoteur, le constructeur, l’acheteur contraint par son budget, la commune qui cherche à développer son territoire, l’État qui ajuste les critères Cat Nat, l’assureur qui conteste la causalité. À force de « pelleter en avant », la neige s’accumule, devant tout le monde. Elle devient de plus en plus lourde, et à partir une réflexion collective, on a du mal à voir comment régler la facture…

La “cause déterminante” est à mon avis la condition indispensable pour éviter que le régime Cat Nat ne devienne une assurance générale de la construction. Cela veut dire qu’il ne sera pas possible d’indemniser toutes les fissures. Certaines relèvent de défauts constructifs, de travaux mal faits, d’un défaut d’entretien, d’un arbre trop proche, d’une fuite d’eau, ou d’une vulnérabilité qui n’a pas de lien déterminant avec un épisode de sécheresse reconnu. Mais il faudrait regarder les refus avec attention. Certains ne font que déplacer la perte, vers un autre assureur, vers un futur arrêté Cat Nat, vers le propriétaire, vers le contentieux, ou vers le régime dans son ensemble. Pour un risque lent, cumulatif, fortement dépendant du stock bâti, le bon indicateur n’est donc pas seulement le montant payé aujourd’hui. C’est aussi le montant que l’on crée, ou que l’on laisse croître, en ne réparant pas. L’assureur est souvent accusé d’être celui qui ne veut pas payer. Mais dans ce dossier, il est aussi le dernier maillon d’une longue chaîne. Il paie les pots cassés d’un urbanisme, d’une construction, d’une politique de prévention et d’un climat qui ont longtemps avancé séparément. Le RGA rappelle brutalement que l’assurance ne peut pas être le seul lieu où se règle, après coup, le coût des décisions prises avant le sinistre.

Catastrophes

Risques climatiques : la donnée et l’intelligence artificielle ne remplaceront pas la solidarité

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Notre tribune, Risques climatiques : la donnée et l’intelligence artificielle ne remplaceront pas la solidarité, écrite avec Laurence Barry, a été publiée par L’Argus de l’Assurance.

À mesure que les risques climatiques s’intensifient, l’essor des données fines et de l’intelligence artificielle promet une meilleure connaissance des expositions. Mais derrière cette avancée technique se joue un choix fondamental : préserver la logique de solidarité qui fonde l’assurance ou glisser vers une individualisation accrue des risques, au risque d’exclure les plus vulnérables ?

Actuarial science, Catastrophes

Couvrir les risques de catastrophes naturelles au Japon

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Un rapport présentant l’assurance des catastrophes naturelles au Japon est en ligne dans la collection des documents de la Chaire PARI,

Cette note montre que le Japon a construit, face à une exposition exceptionnelle aux séismes, tsunamis, volcans, inondations et glissements de terrain, un système de couverture des catastrophes naturelles original, qui ne repose ni sur un régime unifié de type français ni sur le seul marché privé. Après avoir rappelé la géographie physique et administrative du pays, puis les spécificités du marché immobilier japonais (abondance relative du parc, forte dualité entre propriété et location, faible valorisation du bâti ancien, importance des logements vacants), elle explique que l’assurance habitation japonaise est structurée autour d’un socle de fire insurance couvrant les périls ordinaires et climatiques, auquel s’ajoute un régime spécifique d’assurance séisme, facultatif mais adossé au contrat incendie, partiellement indemnitaire et massivement réassuré par l’État. L’étude montre ensuite, risque par risque, que le séisme constitue le cœur du modèle japonais, avec un partenariat public-privé très institutionnalisé, tandis que l’inondation relève surtout du marché privé complété par des aides publiques ex post ; le tsunami et le volcan, eux, sont couverts juridiquement par le régime séisme mais gérés administrativement par des dispositifs autonomes de surveillance, d’alerte, d’évacuation et de cartographie. Au total, cette note défend l’idée que la “couverture” japonaise ne se réduit jamais à l’assurance : elle combine indemnisation privée, réassurance publique, réserves prudentielles, soutien budgétaire, hazard maps et gouvernance territoriale, dans le but moins de compenser intégralement les pertes que de stabiliser rapidement les conditions de vie et d’organiser la reconstruction après catastrophe.

Actuarial science, Catastrophes

Crue centennale de la Seine à 42 milliards d’euros ?

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En fin de semaine dernière, L’Argus de l’Assurance titrait sur une estimation de la “crue centennale de la Seine”

Je voulais revenir dessus avec un (court) billet parce que j’ai toujours du mal à comprendre ce qu’une telle estimation veut (vraiment) dire. Au risque de me répéter (je le disais dans Catastrophes naturelles, catastrophes évitables ou imprévisibles ?) et c’est largement discuté dans Flood Risk Assessment and Management, le risque d’inondation (comme toutes les catastrophes naturelles) doit être compris comme le résultat d’interactions entre l’humain et la nature. Ça semble trivial à force de le répéter, mais son sens profond, c’est que si l’aléa est en partie coproduit (urbanisation, endiguements, réservoirs, règles de gestion), alors l’idée d’une période de retour de 100 ans ne peut pas être vue comme une constante de la nature, puisque c’est forcément un produit de nos choix.
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Real Estate Wealth and Climate Disasters

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This post was initially written in French https://freakonometrics.hypotheses.org/87347

Last summer, I published in Le Monde (the French newspaper) a piece that started from an observation that has become commonplace and yet is still not fully absorbed by financial institutions. Extreme climate events are no longer marginal risks, and the banking sector is slow to grasp their implications. That op-ed, reposted on my blog under the (original) title Climate crisis the next time bomb for the financial system, was mainly an attempt to describe a perception gap, almost a difference in reflexes. On the one hand, there is an insurance perspective, reasoning in frequency, intensity, pooling, and a long time horizon. It accepts uncertainty, as long as it can be priced, and as long as the rules of the game remain stable. That is what I know well. On the other hand, there is a banking perspective. It reasons in collateral value, resale possibilities, default risk, and correlations. It rather quickly loses interest in the debate about annual probabilities if, in the end, the collateral becomes hard to liquidate. If I had to sum it up, insurers reason in probability and a long time horizon, while banks reason in collateral and a short time horizon. I admit it took me time to understand this point. As I recall, I really became aware of it in 2022, while reading House prices falling in flood-prone areas, in Quebec, and I rediscovered it this autumn, through Floods, drought… these climate hazards that push house prices down, this time in France. I wrote a post this autumn, Insurance, real estate, and the manufacturing of ignorance, taking advantage of some U.S. news on this topic. The point was that, for many decision makers, and probably also many citizens, the climate crisis remains an abstraction as long as no line in the accounts moves. It becomes urgent when an asset becomes less tradable.

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Catastrophes, Economics, Insurance, Risk

Patrimoine immobilier et catastrophes climatiques

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L’été dernier, je publiais dans Le Monde un texte qui partait d’un constat devenu banal et pourtant encore mal digéré par les institutions financières. Les événements climatiques extrêmes ne sont plus des risques marginaux, et le secteur bancaire tarde à en prendre la mesure. Cette tribune, reprise sur mon blog sous le titre (original) Crise climatique : la prochaine bombe à retardement du système financier était surtout une tentative de décrire un décalage de perception, presque une différence de réflexes. D’un côté, on a une vision assurantielle, raisonnant en fréquence, en intensité, en mutualisation, en horizon long. Elle accepte l’incertitude, tant quelle est tarifable, et tant que les règles du jeu restent stables. C’est ce que je connais bien. De l’autre, une vision bancaire. Elle raisonne en valeur de garantie, en possibilité de revente, en risque de défaut, en corrélations. Elle se moque assez vite du débat sur la probabilité annuelle si, au bout du compte, le collatéral devient difficile à liquider. Si je résume, les assureurs raisonnent en probabilité et en horizon long, alors que les banques raisonnent en collatéral et en horizon court. J’avoue avoir mis du temps à comprendre ce point. De mémoire, j’en ai vraiment pris conscience en 2022, en lisant Chute du prix des maisons en zone inondable, au Québec, et que j’ai redécouvert cet automne, via Inondations, sécheresse… Ces fléaux climatiques qui font chuter le prix des maisons, cette fois en France. J’avais écrit un billet cet automne L’assurance, l’immobilier et la fabrique de l’ignorance profitant d’une actualité aux États-Unis sur ce sujet. Le point était que, pour bon nombre de décideurs, mais aussi probablement de citoyens, la crise climatique reste une abstraction tant qu’aucune ligne comptable ne bouge. Elle devient une urgence quand un actif devient moins échangeable.

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Catastrophes

Changement Climatique et Assurance

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Impact du changement climatique

Au regard des données des 40 dernières années la fréquence des catastrophes météorologiques et climatiques ne cesse d’augmenter dans le monde. Et les pertes assurées également, en grande partie à cause du développement de l’assurance. La croissance économique, l’augmentation des richesses, l’industrialisation de zones vulnérables et la concentration des populations expliquent une grande partie de l’augmentation, comme le note Botzen et al. (2010).

Figure 1 : Nombre de catastrophes météorologiques et climatiques dans le monde, à partir des données de Munich Re (2019)[i].

Figure 2 : Montants des sinistres causés par les catastrophes météorologiques et climatiques dans le monde, à partir des données de Munich Re (2019).

Les liens entre cette augmentation de la fréquence et de la gravité de ces catastrophes (allant des vagues de chaleur aux épisodes froids, des sécheresses aux pluies diluviennes, ou encore aux tempêtes et ouragans) et le changement climatique sont encore mal connus. Comme le notait IPCC (2013), de faibles changements sur la distribution moyenne des températures peuvent avoir de gros impacts sur les quantiles élevés. Au cours des 10 dernières années, le coût moyenne des aléas naturels en France s’élève à presque 3 milliards d’euros par an, et ce, pour les seuls assureurs. Et lors de la COP21, les assureurs français estimaient que ce coût pourrait doubler dans les prochaines années (en euros constants), la moitié de cette charge étant expliquée par des facteurs liés aux évolutions socio-économiques (augmentation de la somme assurée en grande partie, mais aussi migration vers des zones à risque), et la moitié étant expliquée par des facteurs liés au changement climatique.

Mais au-delà de ces catastrophes, le changement climatique impacte tous les secteurs de l’assurance. L’augmentation des précipitations en Europe (non seulement en moyenne, mais aussi avec une hausse des crues éclair) va affecter les infrastructures souterraines, ou situées à proximité des cours d’eau. Les propriétés situées sur les côtes sont menacées par l’élévation du niveau des mers. Les risques liés aux inondations constituent une catégorie de catastrophe très impactée par le changement climatique, en particulier les risques de submersion marine et les inondations par débordement et ruissellement. Un autre risque est celui lié aux sécheresses, qui endommage aussi les bâtiments par affaissement des sols. La canicule de l’été 2003 en France a causé une hausse des réclamations en assurance construction de l’ordre de 20 %. En assurance vie, la canicule de 2003, exceptionnelle par sa durée, a là aussi montré l’impact potentiel du changement climatique sur les personnes les plus vulnérables (enfants très jeunes, personnes âgées, et malades chroniques). L’assurance agricole est également impactée par les sécheresses et les inondations. Les sécheresses augmentent aussi le risque d’incendie, pouvant détruire forêts et récoltes.

La couverture du risque, entre assureurs et état

Les assureurs se sont efforcés d’offrir des couvertures dans la mesure du possible. Ces solutions font souvent intervenir les compagnies d’assurance. Dans certains pays, les assureurs n’interviennent pas, et c’est l’État qui prend à sa charge les sinistres (à partir du budget ou d’un fonds spécifique alimenté par une taxe sur les contrats d’assurance). Dans le cas de la France, il existe un mécanisme mixte, appelé mécanisme Cat Nat, basé sur un mélange d’assurance obligatoire et d’intervention publique. Ce subtil équilibre entre les assureurs privés et ; état évolue dans le temps, car tous ont peur des conséquences financières des catastrophes. En particulier, l’état qui avait offert sa caution – par exemple en tant qu’ « assureur en dernier ressort » dans le mécanisme français – se voit contraint de faire figurer cet engagement dans son budget.

Les assureurs sont d’autant plus impliqués que les mesures de prévention, qui doivent être pris au niveau collectif, peuvent avoir un impact très important sur le risque, avec un coût négligeable par rapport aux gains. En 2004, la Banque Mondiale avait ainsi calculé que pour toutes les catastrophes naturelles survenues dans les années 1990, 40 milliards d’€ investis dans des mesures de prévention auraient permis de réduire le coût total de 280 milliards d’€. On retrouve le même ordre de grandeur lorsque l’Association of British Insurers déclarait que chaque livre sterling dépensée dans des mesures de prévention permettrait d’économiser 6 livres sterling en coûts de réparation, lors d’inondations.

Botzen, W. J. W., van den Bergh, J. C. J. M., and Bouwer, L. M. (2010). Climate change and increased risk for the insurance sector: a global perspective and an assessment for the netherlands. Natural Hazards, 52(3), 577–598.

[i] Munich Re NatCatSERVICE

Catastrophes

Les autorités publiques face aux risques, de la confiance au doute

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Il y a deux ans, au travers une superbe exposition, la France célébrait Louis Pasteur, un des grands précurseurs de la vaccination, dont on fêtera le 200ème anniversaire dans quelques mois.

En même temps, la France est devenue le pays ou le scepticisme face à l’efficacité de la vaccination est la plus grande. Et ce manque de confiance à l’égard des vaccins semble être beaucoup plus profond, correspondant à un doute face à la science, et aux autorités publiques.

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Catastrophes, Publications

Questions autour du mécanisme Cat Nat, en France

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Il y a quelques semaines, Thierry Gouby de la Tribune de l’Assurance me contactait pour me poser quelques questions sur le mécanisme cat nat. J’ai commencé à regrouper mes idées, et comme j’avais un texte 6 fois trop long, par rapport à ce qui m’était demandé, je me suis dit que je pourrais mettre en ligne les éléments qui ne resteront pas, dans la restitution finale…

Est-on en mesure aujourd’hui en France d’évaluer techniquement et avec précision les zones inondables ou les zones de sécheresse ?

Les inondations désignent un ensemble assez vaste de périls, allant d’un ruissellement à un débordement d’un cours d’eau, à une remontée de nappe phréatiques , voire une rupture de barrage (si cette dernière est causée par un phénomène naturel). Depuis quelques années, l’évaluation préliminaire des risques d’inondation (EPRI) a permis d’identifier 122 territoires à risques d’inondation important (TRI). Une cartographie fine des risques a été effectuée sur chacun des territoires, afin de prendre des actions – localement – permettant d’anticiper et de réduire l’impact des inondations, dans l’esprit de la stratégie nationale de gestion des risques d’inondation (SNGRI). Entre 1998 et 2013, près d’un million et demi de sinistres ont été indemnisés au titre du risque inondation, pour un coût total de 17 milliards d’euros. Comme le montre la carte ci-dessous, les TRI sont répartis de la manière suivante

Le terme “sécheresse” désigne un risque un peu particulier, car il concerne le phénomène de subsidence. Dans le cadre du régime dit cat nat, il s’agit d’un risque de tassements différentiels des argiles (les sols argileux peuvent gonfler ou se tasser selon leur teneur en eau, et ces variations peuvent engendrer des dégâts importants aux constructions). On parlera de sécheresse géotechnique. Il ne fait généralement pas de victimes. Entre 1998 et 2013, 600 mille sinistres ont été indemnisé, pour un coût proche de 8 milliards d’euros. Mais la sécheresse peut être associée à des épisodes de canicules, qui en plus d’engendrer davantage de sécheresses géotechniques (pouvant occasionner des déplacements du sol de plusieurs centimètres) peut provoquer une surmortalité, des pertes agricoles conséquentes, mais aussi des incendies de forêt. Des mesures peuvent être prises en compte de manière préventive, afin de réduire les effets des sécheresse géotechnique, comme assurer un ancrage plus profond des fondations, désolidariser autant que possible des bâtiments, ou s’assurer que les drains d’évacuation passe loin des habitations. La répartition des régions risquées peut se visualiser sur la figure suivante

A-t-on assez de données ou d’historiques chiffrés pour prédire avec justesse le risque de tempêtes par exemple ?

Enfin, le risque tempête est un risque qui ne relève pas du régime cat nat, en France métropolitaine, mais depuis une quinzaine d’années, le législateur a rendu la garantie tempête obligatoire pour l’ensemble des contrats de dommage aux biens. Le risque tempête est souvent considéré comme non spatialisé, au sens où toute la France métropolitaine peut être uniformément touché (même si les régions littorales ont un risque souvent plus important, comme la pointe Finistère). Les tempêtes de 1999 ont toutefois soulevé beaucoup de questions (69 départements ont été déclarés en état de catastrophe naturelle, mais au titre des glissements de terrains, des inondations).

La quantification du risque de type tempête (mais la méthodologie est la même pour les autres types de risques) repose sur deux éléments importants: la modélisation du phénomène naturel sous-jacent, et un modèle de vulnérabilité, permettant de passer de l’événement à une estimation du coût des dommages.

En matière des catastrophes naturelles, plusieurs types de données sont souvent utilisées : des données fines, mais sur une courte période de temps (observations journalières de niveau de fleuves par exemple), des traces historiques de catastrophes passées (rares, irrégulièrement espacées dans le temps, et probablement non exhaustives), ainsi que des catalogues d’événements associés aux scénarios de conditions climatiques pour un horizon temporel plus ou moins lointain (tels que proposés par le GIEC).

Dans le cas du risque tempête la circulation atmosphérique en Atlantique Nord est de mieux en mieux modélisée, et des données très fines peuvent être obtenues. Si la combinaison de modèle numérique de circulation combiné avec des modèles statistiques de vitesse de vent (sur un historique d’une cinquantaine d’années) permettent d’avoir des générations d’événements avec des vents moyens sur des périodes de 10 minutes, la grande difficulté reste d’avoir des modèles pour les vitesses de rafales. Cusack (2013) avait ainsi analysé les liens entre 101 années d’observations de vitesse de vent aux Pays Bas, et les dommages associés au risque tempête.

Concernant les tempêtes historiques, il a été possible d’extrapoler les trajectoires de tempêtes les plus destructrices, y compris des tempêtes qui se sont produites voilà plus d’une centaine d’années. En Mars 1876, une tempête avait par exemple traversé l’Europe, avec une trajectoire très proche de celle de Lothar, en décembre 1999,

ou celle de janvier 1884 qui n’est pas sans rappeler Daria, qui est passé au nord de l’Europe en janvier 1990,

semblent aujourd’hui bien connu par les météorologues, et les assureurs, ce qui semble effectivement confirmer l’assurabilité de ce risque, même si à l’échelle des tempêtes, la France reste un petit territoire pour assurer une parfaite mutualisation du risque. Mais beaucoup ont souligné les caractéristiques imprévisibles des conséquences des tempêtes, car, par exemple, si les tempêtes de décembre 1999 avaient eu lieu lors d’une journée de travail, le nombre de victimes aurait probablement été beaucoup plus important. On notera que depuis, les mécanismes d’alerte ont été amélioré, mais les expériences ont montré que le plus souvent, les bâtiments qui n’ont pas résisté aux tempêtes présentaient, le plus souvent, des défauts de conception ou d’entretien.

La hausse de la fréquence et de la gravité des CatNat, dans l’hexagone comme dans le monde, remet-elle aujourd’hui en cause l’assurabilité des risques climatiques ?

Les catastrophes naturelles sont définis (légalement) comme des “dommages matériels directs non assurables ayant eu pour cause déterminante l’intensité anormale d’un agent naturel”. Autrement dit, ces risques étaient, dans la loi de 1982, considéré comme “non assurables”, d’où le mécanisme un peu particulier qui permet, malgré tout, sa couverture. C’est probablement la présence de l’état, comme assureur en dernier ressort, qui permet effectivement qu’un mécanisme de type assurantiel fonctionne.

Les tempêtes, en revanche, ont été exclues du système cat nat car elles sont – a priori – non spatialisée, et peuvent donc être mutualisées.

Le changement climatique pourrait engendrer des versements, au titre des catastrophes naturelles 2 fois plus élevés qu’aujourd’hui, selon l’estimation faite par la FFSA en 2009. Les catastrophes naturelles seront normalement plus fréquentes. Une sécheresse de l’ampleur de celle de 2003 devrait avoir une période de retour d’une dizaine d’année, et non plus d’une vingtaine d’année. Mais pour la plupart des autres risques (inondation mais aussi tempêtes) la fréquence des événements majeurs ne devrait pas augmenter significativement dans les années à venir. Pour la plupart des risques climatiques, cette étude (confirmée par la CCR) a montré que le quart de la hausse était du à la aléa seul (c’est à dire la fréquence et la gravité de l’événement climatique), et trois quart à un effet de la vulnérabilité (correspond au coût assurantiel).

Un mécanisme d’indemnisation partagé entre assureurs et intervention de l’Etat est-il la bonne solution ? Les assureurs et réassureurs sont-ils finalement à l’abri avec ce système ? D’autres mécanismes sont-ils plus performants ?

Le système français est équilibré, en absence de catastrophe majeure. Mais la crainte d’une inondation majeure à Paris (du type de celle de 1910) ou d’une tempête hivernale (de la puissance de celles de 1990 ou de 1999, mal anticipée) relance régulièrement le débat sur la viabilité du mécanisme.

Le mécanisme français est assez simple, avec trois interactions principales

  1. assurés-assureurs: un contrat d’assurance (obligatoire) assez standard, à ceci près que les compagnies d’assurance ne peuvent fixer librement le montant des primes et des cotisations
  2. assureurs-réassureur: une compagnie de réassurance publique qui propose des traités de réassurance à tous les assureurs (la Caisse Centrale de Réassurance, CCR)
  3. réassureur-état: l’état intervient en tant qu’assureur en dernier ressort, en apportant sa garantie illimitée à la CCR.

Ce système hybride mêlant assurance privée et publique est basé sur une offre d’assurance privée, encadrée par les pouvoirs publics, avec un mécanisme de réassurance public, ou semi-public. On retrouve ce mécanisme général au Japon, et dans certains états américains (Californie, Floride et Texas). La France a toutefois un système plus complet car plusieurs risques sont couverts (sécheresse, mouvement de terrain, lave torrentielle, submersion marine, avalanche, séisme).

Les autres mécanismes sont assez simples,

  • la couverture est facultative, et repose intégralement sur des compagnies d’assurances privées (on peut penser à la Grande Bretagne, l’Irlande ou la Pologne)
  • un mécanisme hybride, combinant un marché concurentiel d’assurance, et des aides publiques, souvent via un fond (comme le Fond Inondation Tempête au Danemark, ou le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis) dans le cas où l’intervention publique est programmée ex-ante, ou avec une intervention ex-post (comme en Allemagne, ou en Australie)
  • un dispositif public, obligatoire, et monopolistique d’assurance des catastrophes naturelles (comme en Espagne)
  • aucune prévention ex-ante du risque de catastrophe naturelle, mais le plus souvent, des interventions publiques (ponctuelles) ex-post (comme en Corée, en Italie, ou en Suède)

Le fait que le mode de calcul des primes soit imposé repose sur un principe de solidarité entre les assurés, quel que soit leur niveau d’exposition aux événements naturels. Plus spécifiquement, il s’agit d’un taux uniforme pour la surprime associée à la couverture du risque cat nat, par exemple 12% pour un contrat multirisque habitation et 6% pour un contrat d’assurance d’un véhicule terrestre. Afin d’inciter à la prévention, une modulation des franchises a été introduite il y a une quizaine d’années: les franchises sont plus élevées dans les communes qui ne se sont pas doté d’un plan de prévention des risques naturels (PPRN) alors que la commune a fait l’objet, par le passé, de plusieurs arrêtés cat nat. Aussi, pour une commune non dotée d’un PPRN contre l’inondation, la franchise est doublé au troisième arrêté cat nat (triplé au quatrième, etc). Ces PPRN complètent les plans locaux d’urbanisme (PLU) qui permettent de refuser (ou d’accepter sous condition) un permis de construire en zone inondable, par exemple. Notons que la prime uniforme est une caractéristique qui se retrouve, pas exemple pour le National Flood Insurance Program aux Etats-Unis. Mais contrairement à la France qui utilise les franchises pour tenir compte de plans de préventions, aux Etat-Unis, si un commune (traduction rapide de local communities) entre dans le Community Rating System, elle obtient une note tenant compte des plans de préventions mis en place, et une réduction de prime peut alors être obtenue.

Mais ces plans restent locaux, et dans le cas du risque d’inondation, ce sont souvent les actions de prévention en amont, au niveau des bassins versants, qui ont le plus d’impact sur la réduction du risque.

Mais si le mécanisme n’est pas propre à la France, c’est probablement la définition d’un sinistre relevant du mécanisme cat nat qui rend le mécanisme typiquement français. C’est aujourd’hui la publication d’un arrêté interministériel, reconnaissant l’état de catastrophe naturelle qui fait foi. Cette définition va à l’encontre du fonctionnement même de l’assurance, où les périls sont rarement “non-dénommés”. Afin de prévoir les risques (et les quantifier actuariellement) il convient qu’ils soient identifié aussi clairement que possible. La notion d’“intensité anormale d’un agent naturel” semble s’opposer à une intensité “normale”. Les inondations récurrentes n’ont alors pas vocation à être indemnisées au titre du mécanisme cat nat. Il ne s’agit pas d’agir sur la franchise, mais bien d’exclure un risque. Un autre élément propre à la France est probablement la couverture du risque sécheresse, unique en Europe. Il ne serait pas absurde de penser que ce risque ne relève pas du mécanisme cat nat, mais pourrait être associé à l’assurance décennale du constructeur du bâtiment, les premières années. Ce mécanisme pourrait être suffisamment incitatif pour que les constructeurs tiennent compte davantage des spécificités du sol.

 

Big Data, Big Data, CAS in R, Catastrophes, Computer, Graphics, Maps

Generating Hurricanes with a Markov Spatial Process

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The National Hurricane Center (NHC) collects datasets with all  storms in North Atlantic, the North Atlantic Hurricane Database (HURDAT). For all sorms, we have the location of the storm, every six jours (at midnight, six a.m., noon and six p.m.). Note that we have also the date, the maximal wind speed – on a 6 hour window – and the pressure in the eye of the storm.

It is possible to run the following function

library(XML)
extract.track=function(year=2012,p=TRUE){

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Catastrophes, Probability, Randomness

The odds of a cluster of airplane accidents

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Recently, there have been a lot of airplane accidents.

  • July, 17th 2014, Hrabove, Ukraine, Malaysia Airlines, Boeing 777, fatalities 298 (/298)
  • July, 23rd 2014, Magong, Taiwan, TransAsia Airways, ATR 72-500, fatalities 47 (/58)
  • July, 24th 2014, Aguelhok, Mali, Air Algerie, Mc Donnell Douglas MD-83, fatalities 116 (/116)

It is simple to find a lot of datasets about airplane crashes. For instance on http://ntsb.gov/aviationquery. The dataset is nice, with a lot of information,

> planes=read.table(
+ "cbad3ca6-6b8f-4c98-9ee0-601faAviationData.txt",
+ sep="|",header=TRUE)

for instance the exact location of the crashes,

> library(maps)
> map("world", interior = FALSE)
> points(planes$Longitude,planes$Latitude,
+ pch=19,cex=planes$Total.Fatal.Injuries/50,
+ col="red")

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Catastrophes, GLM, Publications

Earthquake dynamics

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I just upload on http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00871883 a joint paper entitled Modeling earthquake dynamics.

In this paper, we investigate questions arising in Parsons & Geist (2012). Pseudo causal models connecting magnitudes and waiting times are consider, through generalized regression. We do use conditional model (magnitude given previous waiting time, and conversely) as an extension to joint distribution model described in Nikoloulopoulos & Karlis (2008). On the one hand, we fit a Pareto distribution for earthquake magnitudes, where the tail index is a function of waiting time following previous earthquake; on the other hand, waiting times are modeled using a Gamma or a Weibull distribution, where parameters are function of the magnitude of the previous earthquake. We use those two models, alternatively, to generate the dynamics of earthquake occurrence, and to estimate the probability of occurrence of several earthquakes within a year, or a decade.

Actuarial science, Catastrophes, Extreme Value, Insurance, Life Contingencies

How old is the oldest person you know?

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Last week, we had a discussion with some colleagues about the fact that – in order to prepare for the SOA exams – we did not have time (so far) to mention results on extreme values in our actuarial program. I did gave an introduction in my nonlife actuarial models class, but it was only an introduction, in three hours, in order to illustrate reinsurance pricing. And I told my students that if they wanted to know more about extreme values, they should start a master program in actuarial science and finance, since I will give a course on extremes (and copulas) next winter.

But actually, extreme values are everywhere ! For instance, there is a Prudential TV commercial where has people place large, round stickers on a number line to represent the age of the oldest person they know. This forms some kind of histogram. The message is to have Prudential prepare you to have adequate money for all these years. And actually, anyone can add his or her own sticker at the Prudential website.

Patrick Honner, on his blog (http://mrhonner.com/…), did mention this interesting representation. But this idea is not new, as mentioned in a post, published three years ago. In 1932, Emil Gumbel gave a talk in France on the “âge limite“. And as he wrote it “on peut donc supposer que la distribution de l’âge limite – c’est à dire la probabilité que cet âge ait une valeur donnée – soit Gaussienne“. In 1932 (not aware of Fisher and Tippett work, he thought that the limiting distribution for a maximum would be Gaussian). But a few years after, he read about Fisher’s work, and observed also that “la distribution d’une valeur extrêmes peut être représentée pour un nombre suffisant d’observations par la formule doublement exponentielle, pourvu que la distribution initiale se comporte asymptotiquement comme une exponentielle. La formule devient rigoureuse si la distribution initiale est exponentielle“, as he wrote in 1935. And in 1937, he wrote a paper on “les centennaires” that can also be related to the work of Bortkiewicz on rare events. One should also mention one of the most important paper in extreme value theory, published in 1974 by Balkema and de Haan, on Residual Life Time at Great Age.

Because in this experiment, the question is “How Old is the Oldest Person You Know?“, so it is the distribution of a maximum. And from Fisher-Tippett theorem, if we assume that the age is bounded (and that there exists some finite upper limit), then the limiting distribution for the maxima (or to be more rigorous, a affine transformation of the maxima) should be Weibull distribution. And this is what it looks like

> plot(-x,dweibull(x,2.25,4),type="l",lwd=2)

As an actuary, the only thing I know about demography, is the distribution of the age of death. For instance, consider the following French life table

> alive <- read.table(
+ "https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/TV8890.csv",
+ sep=";",header=TRUE)$Lx
> nb= -diff(alive)
> ages=0:110
> plot(ages,nb,type="h")

This is the distribution of the age of the death in a given population. Which is not the same as the distribution mentioned above! What we look for is the following: given that someone is alive, what could be the distribution of his-her age ? Actually, if we assume that the yearly number of birth is constant with time (as well as death probability), then we can compute easily to number of people of age https://latex.codecogs.com/gif.latex?x : we take everyone born (exactly) https://latex.codecogs.com/gif.latex?x years ago, and remove all those who died at at https://latex.codecogs.com/gif.latex?x, https://latex.codecogs.com/gif.latex?x-1, etc. So the function should be

> probadeath=nb/sum(nb)
> nbx=function(x) 1-sum(probadeath[1:(x+1)])
> surv=Vectorize(nbx)(ages)
> distrage=surv/sum(surv)

which looks like

But this assumption of constant number of birth is not that relevent. And actually, what we need is the distribution of the age within a population… This is a population pyramid, actually. The French one can be downloaded from http://www.insee.fr/fr/ppp/bases-de-donnees/….

> population <- read.table("popinsee2007.csv",sep=";",header=TRUE)$POPTOT07
> ages=0:107
> plot(ages,population/sum(population),type="h")

(the red line being the one obtained previously, using some natality assumptions). Now, let us use this population to generate acquaintances.

> agemax=function(nsim=1000,size=20){
+ agemax=rep(NA,nsim)
+ for(i in 1:nsim){
+ X=sample(ages,prob=population/sum(population),size=size,replace=TRUE)
+ agemax[i]=max(X)}
+ return(agemax)}

Here, we assume that everyone knows 20 other people, randomly chosen in the entire population, then we return the age of the oldest. And we do that for 1,000 people. Here is the distribution, we obtain

> XS=agemax(10000,20)
> plot(table(XS)/length(XS),type="h",xlim=c(0,108))

where the red line is a Weibull distribution (a transformed one, actually, since in extremely value theory, the distance to the upper bound of the distribution has a Weibull density),

> library(MASS)
> fit=fitdistr(108-XS,dweibull,list(shape=1,scale=1))
> lines(ages,dweibull(108-ages,fit$estimate[1],fit$estimate[2]),col="red")

Which is quite close to the distribution obtained in the commercial, don’t you think ? But still, it should be possible to be more accurate, since people should think of their parents, or grandparents. So I guess it could be possible to build a more accurate algorithm, to get something closer to the distribution obtained on the Prudential website. But first, let us wait to have more stickers, more observations… and then I’ll be back to play with it !