Category Archives: Actuarial science

Un «Manuel d’assurance» universitaire et professionnel à la fois

Offrir une compréhension large du secteur de l’assurance et de ses enjeux, telle est l’ambition du « Manuel d’assurance », dernier-né des ouvrages universitaires dédiés à l’assurance. Une somme de 500 pages que l’on doit à ses trois auteurs : Gilles Bénéplanc, directeur général du groupe Adelaïde et de Verlingue, Arthur Charpentier, actuaire et docteur en mathématiques appliquées, et Patrick Thourot, inspecteur général des finances honoraire.

Un livre pensé par des « enseignants » plutôt que des théoriciens de l’assurance à proprement parler. « Cette idée a émergé entre enseignants du CNAM dont je préside le comité scientifique. Notre projet était de concevoir le « Vernimmen », cet ouvrage de référence de tous les étudiants en finance, appliqué à l’assurance : un manuel simple, clair et pédagogique », souligne Gilles Bénéplanc à L’Argus. Et d’ajouter : « Nous sommes très complémentaires. Patrick Thourot, ancien inspecteur général des finances, passé par Axa et Scor. Arthur Charpentier, actuaire et docteur en mathématiques appliquées apporte la modélisation. Et moi-même où, par mon expérience dans le grand courtage et les risques d’entreprise. »

(à suivre…)

Recension du Manuel d’Assurance

Jolie recension de notre Manuel d’Assurance, paru cet automne, par Daniel Zajdenweber dans le dernier numéro de Risques

Les métiers de l’assurance, à l’instar des métiers de la finance en général, évoluent constamment et rapidement. Un manuel faisant le point pour les professionnels de ce secteur et les étudiants est donc un bienfait qu’il convient de signaler. En 57 chapitres répartis en cinq parties, tous les aspects de l’assurance sont couverts avec un souci permanent de clarté et un minimum de jargon, qu’ils relèvent des mathématiques, du droit, de la philosophie politique, de la réglementation ou de l’économie. De plus, chaque chapitre s’achève sur un court résumé et une bibliographie tout aussi courte ce qui facilite l’accès aux notions abordées (de « accident » à « vulnérabilité »), lesquelles sont indexées à la fin de l’ouvrage. (à suivre)

Qu’est-ce que l’assurance ?

Avec un peu de retard, je profite de ce moment de relâche pour mentionner une entrevue, parue chez Dalloz Actualités,  avec Rodolphe Bigot et Amandine Cayol.

Quel est l’intérêt d’aborder les mécanismes de l’assurance de manière multidisciplinaire en 2022 ?

Depuis une dizaine d’années, on a l’impression que l’univers des risques est en forte expansion dans nos sociétés, et qu’il croît avec le niveau de développement. Jusqu’à récemment, il y avait une attitude générale de désintérêt à l’égard des principes et des techniques de couverture des risques ou de transfert de ces risques, que ce soit à des tiers, à des assureurs, à des réassureurs, aux marchés financiers ou encore à la puissance publique. La demande sociale de protection augmente avec l’accumulation de richesses, l’information des citoyens, et la dangerosité réelle ou ressentie des technologies. Par ailleurs, le débat sur le rôle de l’État et l’implication des finances publiques dans la protection des citoyens est désormais largement ouvert. Les techniques et les modalités de gestion de l’assurance sont donc des éléments importants de l’analyse du fonctionnement de la société. Malgré cet intérêt collectif, force est de constater que les techniques de la gestion des risques sont souvent méconnues par le grand public, y compris chez bon nombre d’étudiants, auxquels les fondamentaux sont généralement exposés sporadiquement, dans des formations spécialisées trop tôt (droit, économie, mathématiques et science en général) alors même que l’assurance offre des perspectives importantes de développement de l’emploi. Ainsi, l’assurance nécessite par nature une approche multidisciplinaire : mathématiques et actuariat, économie, mais aussi droit et sciences de l’ingénieur. à suivre

Probabilités prédictives, pour 100% actuaires, et 100% data science

Ce jeudi, je participe (virtuellement) à un atelier sur les probabilités prédictives à la journée 100% actuaires, et 100% data science, de l’Institut des Actuaires, en France, avec Nicolas Marescaux et Florence Picard.

L’évènement n’étant pas offert en mode “hybride” je serais présent via une courte vidéo, qui sera transmise lors de l’atelier.

Je vais reprendre graphiquement un point que j’évoque régulièrement, à savoir la variabilité fondamentale qui existe lorsqu’on modéliser des évènements binaires, y compris si la vraie probabilité est connue. Dans un modèle Gaussien, si Y\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2), même en connaissant (parfaitement) la moyenne \mu, Y-\mu est une variable, aléatoire, Y-\mu\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2) qui peut avoir une petite variance, si \sigma est faible. Et dans un modèle de régression Y|X=x\sim\mathcal{N}(\mu_x,\sigma_0^2) avec \sigma_0^2\leq \sigma^2. Mais dans les GLM, avec les modèles de classification ou de Poisson, la variance ne diminue pas : si Y|X=x\sim\mathcal{B}(p_x), et la variance sera p_x(1-p_x) qui restera toujours non-nulle quand p_x\in(0,1).

L’autre point est que si on a une loi de Bernoulli, p ne peut être vraiment connu que si on a beaucoup d’observations, c’est la loi des grands nombres, sinon on a de la variabilité. Sur la figure ci-dessous, j’ai plusieurs niveaux de probabilité p, et je trace à gauche l’intervalle de “confiance” pour la fréquence, quand on n=100 observations, avec en bas la distribution de la fréquence. Par exemple, si p=15\%, avec une centaine d’observations, la fréquence a 90% de chances d’être entre 10\% et 20\%. Autrement dit, prédire une probabilité d’avoir un accident de 15.723\% n’a pas trop de sens. Au centre, le regarde la distribution de \overline{y}_n-p, et on voit qu’il reste une part non négligeable de variance. À droite, c’est la variation relative (\overline{y}_n-p)/p, qui varie en sens inverse par rapport à la variation absolue : si p est faible (disons 2\%), on s’écarte peu en valeur absolue (\pm 2\%) mais il n’est pas impossible (y compris avec n=100 observations) d’observer 2 fois trop de 1).

Regarder \overline{y}_n-p, c’est supposer qu’on peut connaître la vraie probabilité, et qu’on l’utilise : \overline{y} c’est la charge moyenne par années, et p, c’est la prime pure (annuelle). Donc \overline{y}_n-p, c’est la perte annuelle. Mais au lieu d’utiliser p, on peut imaginer qu’on mutualiser : par exemple ci-dessous, si p\in[0\%;4\%] on utilise la valeur moyenne (soit 2\%). On voit qu’on rajoute de la variabilité sur la distribution des pertes individuelle, d’autant plus qu’il y a peu de classes.

On en reparlera…

DataDay 2022 MAIF

Ce mercredi, je participerais au à la semaine DataDay 2022 de la MAIF, pour parler de données et de climat…

Je commencerais pas revenir (il s’agit d’un exposé grand public) sur les spécificités des différents types de données, en commençant par les données individuelles vs. les données temporelles

Dans le premier cas, on parlera surtout (dans les applications climatiques) de données spatiales

et dans le second cas, de séries temporelles,

On finira avec les données spatio-temporelles

Changement Climatique et Assurance

Impact du changement climatique

Au regard des données des 40 dernières années la fréquence des catastrophes météorologiques et climatiques ne cesse d’augmenter dans le monde. Et les pertes assurées également, en grande partie à cause du développement de l’assurance. La croissance économique, l’augmentation des richesses, l’industrialisation de zones vulnérables et la concentration des populations expliquent une grande partie de l’augmentation, comme le note Botzen et al. (2010).

Figure 1 : Nombre de catastrophes météorologiques et climatiques dans le monde, à partir des données de Munich Re (2019)[i].

Figure 2 : Montants des sinistres causés par les catastrophes météorologiques et climatiques dans le monde, à partir des données de Munich Re (2019).

Les liens entre cette augmentation de la fréquence et de la gravité de ces catastrophes (allant des vagues de chaleur aux épisodes froids, des sécheresses aux pluies diluviennes, ou encore aux tempêtes et ouragans) et le changement climatique sont encore mal connus. Comme le notait IPCC (2013), de faibles changements sur la distribution moyenne des températures peuvent avoir de gros impacts sur les quantiles élevés. Au cours des 10 dernières années, le coût moyenne des aléas naturels en France s’élève à presque 3 milliards d’euros par an, et ce, pour les seuls assureurs. Et lors de la COP21, les assureurs français estimaient que ce coût pourrait doubler dans les prochaines années (en euros constants), la moitié de cette charge étant expliquée par des facteurs liés aux évolutions socio-économiques (augmentation de la somme assurée en grande partie, mais aussi migration vers des zones à risque), et la moitié étant expliquée par des facteurs liés au changement climatique.

Mais au-delà de ces catastrophes, le changement climatique impacte tous les secteurs de l’assurance. L’augmentation des précipitations en Europe (non seulement en moyenne, mais aussi avec une hausse des crues éclair) va affecter les infrastructures souterraines, ou situées à proximité des cours d’eau. Les propriétés situées sur les côtes sont menacées par l’élévation du niveau des mers. Les risques liés aux inondations constituent une catégorie de catastrophe très impactée par le changement climatique, en particulier les risques de submersion marine et les inondations par débordement et ruissellement. Un autre risque est celui lié aux sécheresses, qui endommage aussi les bâtiments par affaissement des sols. La canicule de l’été 2003 en France a causé une hausse des réclamations en assurance construction de l’ordre de 20 %. En assurance vie, la canicule de 2003, exceptionnelle par sa durée, a là aussi montré l’impact potentiel du changement climatique sur les personnes les plus vulnérables (enfants très jeunes, personnes âgées, et malades chroniques). L’assurance agricole est également impactée par les sécheresses et les inondations. Les sécheresses augmentent aussi le risque d’incendie, pouvant détruire forêts et récoltes.

La couverture du risque, entre assureurs et état

Les assureurs se sont efforcés d’offrir des couvertures dans la mesure du possible. Ces solutions font souvent intervenir les compagnies d’assurance. Dans certains pays, les assureurs n’interviennent pas, et c’est l’État qui prend à sa charge les sinistres (à partir du budget ou d’un fonds spécifique alimenté par une taxe sur les contrats d’assurance). Dans le cas de la France, il existe un mécanisme mixte, appelé mécanisme Cat Nat, basé sur un mélange d’assurance obligatoire et d’intervention publique. Ce subtil équilibre entre les assureurs privés et ; état évolue dans le temps, car tous ont peur des conséquences financières des catastrophes. En particulier, l’état qui avait offert sa caution – par exemple en tant qu’ « assureur en dernier ressort » dans le mécanisme français – se voit contraint de faire figurer cet engagement dans son budget.

Les assureurs sont d’autant plus impliqués que les mesures de prévention, qui doivent être pris au niveau collectif, peuvent avoir un impact très important sur le risque, avec un coût négligeable par rapport aux gains. En 2004, la Banque Mondiale avait ainsi calculé que pour toutes les catastrophes naturelles survenues dans les années 1990, 40 milliards d’€ investis dans des mesures de prévention auraient permis de réduire le coût total de 280 milliards d’€. On retrouve le même ordre de grandeur lorsque l’Association of British Insurers déclarait que chaque livre sterling dépensée dans des mesures de prévention permettrait d’économiser 6 livres sterling en coûts de réparation, lors d’inondations.

Botzen, W. J. W., van den Bergh, J. C. J. M., and Bouwer, L. M. (2010). Climate change and increased risk for the insurance sector: a global perspective and an assessment for the netherlands. Natural Hazards, 52(3), 577–598.

[i] Munich Re NatCatSERVICE

Unusual data for insurance, joint research initiative

We recently started a joint research initiative, funded by the AXA Research Fund, to work on unusual data for insurance

Insurers sometimes lack information at the time of claim submission, such as the structure of a building, the presence of health risks common to a group of people, or the spatial diffusion of a pandemic. Unusual data, such as satellite images, personal network connections, and tweets can be used to populate this information gap. In this joint research initiative, we will use images, network data, and texts for risk analysis from an actuarial perspective. Specifically, the project will explore how using unusual data can contribute to smoother claims assessment and reduced data quality risk, allowing for better risk selection and pricing. The project will look at three types of unusual data: pictures/satellite images, network data, and text data.

More information will be shared via a dedicated website (https://jridata.github.io/), even if I will also mention interesting papers, conferences and open-source codes on this blog….

Insurance Pricing Game

Would you like to put your data science skills to the test?

Imperial College London, Universite du Quebec à Montreal (UQAM), and actuarial institutes in Singapore, the UK, including the IFoA, and Australia, ASTIN, the Casualty Actuarial Society are co-organising a global data science competition.

Would you like to accurately predict the cost of insurance by putting your data science skills to the test? We are hosting two competitions with separate datasets, a loss prediction competition on Kaggle with synthetic workers’ compensation data, and a pricing competition in a simulated market hosted on AI Crowd with real-world motor insurance contracts. Codes can be either in R or python. The competition is being sponsored by a number of different organisations, with a total of US$12,000 in cash prizes to be won. For more information about how to take part please visit www.pricing-game.com

“Family History” and Life Insurance

Today and tomorrow, I will attend the Online International Conference in Actuarial science, data science and finance, organised by colleagues in Lyon. But I won’t be in Lyon, I will be at home, in Montréal…

I will give a talk on wednesday afternoon, on a joint paper with Ewen Gallic and Olivier Cabrignac. Slides are available here, and if I can get a copy of the video, I will share it…