En fin de semaine dernière, L’Argus de l’Assurance titrait sur une estimation de la “crue centennale de la Seine”
Je voulais revenir dessus avec un (court) billet parce que j’ai toujours du mal à comprendre ce qu’une telle estimation veut (vraiment) dire. Au risque de me répéter (je le disais dans Catastrophes naturelles, catastrophes évitables ou imprévisibles ?) et c’est largement discuté dans Flood Risk Assessment and Management, le risque d’inondation (comme toutes les catastrophes naturelles) doit être compris comme le résultat d’interactions entre l’humain et la nature. Ça semble trivial à force de le répéter, mais son sens profond, c’est que si l’aléa est en partie coproduit (urbanisation, endiguements, réservoirs, règles de gestion), alors l’idée d’une période de retour de 100 ans ne peut pas être vue comme une constante de la nature, puisque c’est forcément un produit de nos choix.
Le sens mathématique de “centennale”
Dans le cadre stationnaire, on définit un niveau de retour x_p (par exemple p=0.01) comme le niveau dépassé avec une probabilité annuelle p. Si les années sont indépendantes, la probabilité d’avoir au moins un dépassement sur n ans vaut \mathbb{P}(\text{au moins un dépassement}) = 1-(1-p)^n.Bref, on reconnaît une loi géométrique. Sur une durée de 1/p années (donc 100 ans si p=0.01), il est plus probable de dépasser x_p que de ne jamais dépasser x_p. Par exemple avoir une crue centennal au moins une fois pendant 100 ans vaut arrive avec une probabilité de 1-0.99^{100}\approx 0.63 (oui, c’est presque 1-\exp(-1), j’ai déjà écrit plusieurs billets sur ce sujet, comme La Loi des Petits Nombres). Autrement dit (dans un monde stationnaire, où les évènements sont indépendants d’année en année, et les probabilités annuelles constantes), “centennale” ne veut pas dire “survient une fois par siècle”, mais “survient avec 1 chance sur 100 chaque année”. Cet évènement survient en moyenne, une fois par siècle, et il y a 63 chances sur 100 d’observer au moins un évènement centennal en un siècle. Je peux renvoyer à Applied Uncertainty Analysis for Flood Risk Management pour ceux qui veulent aller plus loin (de manière moins ardue que ce que je peux faire dans mes cours), dans un contexte d’inondations.
Stationnarité et indépendance
Toute cette jolie théorique suppose que les maxima annuels soient i.i.d. (indépendants et identiquement distribués), ce qui revient à supposer un climat statistiquement “statique” et un risque “le même d’une année sur l’autre”. Dans son livre Statistics of extremes, Emil Gumbel, alors qu’il définie la notion de période de retour évoque une hypothèse qu’il appelle rebus sic stantibus, traduit souvent les « choses demeurant en l’état ». On pourrait utiliser le terme stationnaire pour formaliser. Et dès que cette hypothèse saute, les estimateurs de quantiles extrêmes deviennent biaisés, mais surtout, la notion “un niveau fixe = centennal” perd son sens : elle devient “centennale conditionnellement à une période, une infrastructure, une politique de gestion”. Les statisticiens des extrêmes ont proposé des modèles non stationnaires où les paramètres dépendent de covariables (temps, indices climatiques, etc.), puisqu’il est souvent inapproprié de supposer les grandeurs identiquement distribués… on peut alors modéliser un processus non stationnaire indexé par des covariables, et, concrètement, dans le cas non stationnaire, les niveaux de retour dépendent des covariables (là encore pplied Uncertainty Analysis for Flood Risk Management discute ce point).
De la non-stationnarité au contrôle
Mais le problème principal des inondations, ce n’est même pas la non stationnarité (au sens statistique, si on veut tenir compte de potentielles tendances). Dans le cas des fleuves et des rivières, on est souvent dans un monde “contrôlable”. J’entends par là que dans certains bassins, les séries mesurées ne reflètent plus un régime “naturel” parce qu’elles sont affectées par des réservoirs et des travaux de régulation. Le chapitre 12 de Flood Risk Assessment and Management donne un exemple explicite (sur un système de réservoirs en Allemagne) expliquant que les données de débit mesurées depuis les années 1960 sont affectées par la construction de réservoirs et la régulation du cours d’eau, si bien que les caractéristiques à long terme du régime actuel ne peuvent être spécifiées que par des simulations. Sur la rivière Unstrut, entre Thuringe et Saxe-Anhalt, il y a tout un système de rétention comprenant notamment deux réservoirs (Kelbra et Straussfurt), plus un système de polders. L’aléa observé est donc forcément le résultat d’une politique d’exploitation. Donc une “crue centennale à Paris”, ce n’est pas seulement “météo + bassin versant”, mais aussi “météo + bassin + doctrine de pilotage”. Et quand on fait de l’évaluation de politiques, on le fait justement en variant l’état du système et les règles, avec des simulations de nombreux scénarios avec plusieurs états du système (réservoirs/polders) et des schémas d’exploitation appliqués, puis on compare des coûts/bénéfices, avec des fonctions de dommage selon l’usage des sols. Bref, la probabilité n’est plus seulement dans la nature, elle est aussi et avant tout dans la gouvernance.
L’adjectif “centennale” simplifie trop
Autre point qui me semble important, c’est qu’on réduit souvent une crue à un pic. Or le dommage dépend aussi, a minima, du volume et de la durée (on en parlait dans Dynamic flood modeling il y a presque 20 ans…). On peut aussi ajouter bien entendu la forme de l’hydrogramme, la synchronicité entre affluents, etc. Les hydrologues insistent que la probabilité du pic ne suffit pas dès qu’on regarde des modes de défaillance multiples et des systèmes complexes , et que s’en tenir aux probabilités des pics rend les estimations de risque peu fiables . Deux crues peuvent avoir le même pic et donc la même période de retour (par exemple “100 ans”), tout en étant radicalement différentes. Dans le chapitre 12, Application of Scenarios and Multi-Criteria Decision Making Tools in Flood Polder Planning, Andreas Schumann et David Nijssen considèrent deux événements classés “100 ans” par le pic ont des hydrogrammes très différents ; l’un produit des dommages 30 fois plus élevés, et quand on regarde une période de retour multivariée (pic + volume), on obtient dans un cas 681 ans et dans l’autre 134 ans. Autrement dit, il serait évidemment faux d’attribuer la même probabilité aux deux événements. Dans le chapitre 8, Copulas – New Risk Assessment Methodology for Dam Safety, Bastian Klein, Andreas Schumann et Markus Pahlow montrent que, même en fixant un pic “autour de 100 ans”, les volumes associés peuvent correspondre à des périodes de retour allant de 25 à 2000 ans, donc il faut préférer des probabilités jointes aux seules probabilités univariées du pic . Bref, on parle d’un chiffre unique (quand on parle de période de retour de 100 ans) alors que la réalité pertinente est fondamentalement multivariée.
L’illusion de sécurité
Il y a enfin un point qui m’inquiétè encore plus, c’est qu’en croyant maîtriser l’aléa, en réalité, on augmente l’exposition et donc le risque. L’introduction de Flood Risk Assessment and Management insiste sur l’importance des incertitudes (aléatoires et épistémiques) et sur le fait que les ouvrages ne garantissent jamais une sécurité totale . Et surtout : si on néglige ces incertitudes, on fabrique une illusion de sécurité. Plus récemment Climate Change Adaptation, Flood Risk, and Beyond dit exactement la même chose. Dans le troisième chapitre, Davide Longato parle de l’effet digue (levee effect), terme qui désigne une situation dans laquelle la sécurité apparente offerte par les digues encourage le développement dans les zones inondables, ce qui augmente les pertes potentielles en cas de rupture de la digue. Ce phénomène met en évidence les risques liés au fait de se fier uniquement aux mesures de protection contre les inondations sans tenir compte des vulnérabilités sous-jacentes. On a finalement l’impression que “centennal” fonctionne socialement comme un seuil rassurant (“on est protégé”), alors que l’hydrologie rappelle qu’il reste toujours un risque résiduel, et il peut être aggravé par les comportements induits.
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Arthur Charpentier (March 3, 2026). Crue centennale de la Seine à 42 milliards d’euros ? Freakonometrics. Retrieved March 5, 2026 from https://doi.org/10.58079/15ss4
