Lors du dernier cours, nous avions évoqué les tests de comparaison des moyennes et des proportions sur deux échantillons. Pour cela, nous avions vu qu’il était possible d’utiliser la statistique

où

La statistique doit alors suivre, sous l’hypothèse où les proportions sont égales une loi normale centrée réduite. Sous R, c’est assez facile à implémenter. Afin d’illustrer, utiliser l’information suivante

Bon, en l’état on n’a pas vraiment un taux, mais un nombre de tués sur les routes. On peut introduire la probabilité d’avoir un tué sur les routes par minute. Le code sous R serait alors

> prop.test(x=c(308,308/1.027), n=c(31*24*60,31*24*60), alt="two.sided")
 
        2-sample test for equality of proportions with continuity correction
 
data:  c(308, 308/1.027) out of c(31 * 24 * 60, 31 * 24 * 60)
X-squared = 0.0834, df = 1, p-value = 0.7727
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.0009198487  0.0012826342
sample estimates:
     prop 1      prop 2
0.006899642 0.006718249

Autrement dit, la probabilité d’avoir un accident, à la minute, est sensiblement le même, avec une p-value de 77%. On notera sur le graphique suivant que l’impact du pas de temps a globalement peu d’importance….)

L’idéal serait d’avoir des données détaillées, mais il faudra attendre un peu pour ça…