Le R² pour justifier la causalite…

Ce soir, Louis (@LouisdeCharson) me signalait un article assez délirant où, dans une entrevue, un monsieur souvent présenté comme un chercheur (je n’ai pas réussi à trouver où) disait une phrase assez étonnante,

“… une variable ancienne explique 85 % de la variation d’une variable nouvelle. On peut donc parler de causalité”

Histoire de plaisanter un peu, je l’ai pris au mot, et j’ai ressorti un vieux jeu de données que j’avais utilisé dans un précédant billet, avec le traffic cycliste à Helsinki, en fonction de la température. Pour rester dans la classe des modèles linéaires, j’ai enlevé quelques jours d’hiver, et j’ai tenté de régresser la température le jour j+1 (la nouvelle variable comme dit dans la discussion) sur le nombre de cyclistes la veille, autrement dit le jour j

Si on regarde la régression, on obtient

lm(formula = temp ~ cyclists, data = df0)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -4.170e+00  4.052e-01  -10.29   <2e-16 ***
cyclists     1.066e-03  3.558e-05   29.96   <2e-16 ***
 
Residual standard error: 2.833 on 212 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.809, Adjusted R-squared: 0.8081

autrement dit, 81\% de la variation de la température (moyenne) le  jour j+1 est expliqué par le nombre de cyclistes le jour j, c’est la définition du R^2 (“the coefficient of determination, denoted R2, is the proportion of the variance in the dependent variable that is predictable from the independent variable“). Et le monsieur en déduit qu’il y a une relation causale, autrement dit, dans notre exemple, le nombre de cyclistes sur la route le jour j cause la température le jour j+1. Loin de moi l’idée de me poser comme un expert sur les modèles causaux et les modèles climatiques, je doute que ce soit le cas… sinon la solution pour stopper le réchauffement climatique est toute trouvée : il faut diminuer le nombre de cyclistes !

 


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