L’autre jour, j’étais de surveillance d’examen. Pour passer le temps, j’ai survolé l’énoncé, et je me souviens avoir lu “montrez que la moyenne arithmétique est plus grande que la moyenne géométrique“. Ayant généralement tendance à préférer les copies où il y a peu à lire, mais avec de jolis dessins, j’ai eu envie de proposer une correction sans écrire un mot aux étudiants (qui semblaient souffrir dans leur démonstration). Il suffit de monter que

Ben voilà,

quod erat demonstrandum. Non ? On note en plus que l’on a égalité si et seulement si les nombres sont égaux…. Allez, pour convaincre les sceptiques, je rajoute une deuxième preuve… Bon, en fait je peux prouver que