Combien de temps profite-t-on de ses grands parents ?

Ce Hier matin, je suis tombé un peu par hasard sur deux graphiques de l’INSEE (en France) avec l’age moyen des mères à l’accouchement, en fonction de rang de naissance de l’enfant, avec tout d’abord 1905-1965,

puis 1960-2000

Ces graphiques sont passionnants en soi – comme en ont témoigné pas mal de followers sur Twitter – mais ils m’ont fait m’interroger. En particulier, sur la croissance observée depuis 30 ans, qui me faisait penser à la tendance croissante observée sur les durées de vie. On n’a – malheureusement – pas accès au données complètes sur le site, mais on peut trouver d’autres donnéesintéressantes (en l’occurrence l’age moyen à la naissance).

> agenaissance=read.table("http://freakonometrics.blog.free.fr/
public/data/agenaissance.csv",header=TRUE,sep=",")
> agenaissance$Age=as.character(agenaissance$AGE)
> agenaissance$AGE=as.numeric(substr(agenaissance$Age,1,2))+
+ as.numeric(substr(agenaissance$Age,4,4))/10
> plot(agenaissance$ANNEE+.5,agenaissance$AGE,
+ type="l",lwd=2,col="blue")

Visuellement, on retrouve la courbe en bleu foncée sur les graphiques ci-dessus,

On peut alors aller en cran plus loin, en se demandant non pas quel était l’âge moyen de la mère, mais de la grand-mère (au sens la mère de la mère)

> agenaissance$NAIS.MERE=(agenaissance$ANNEE+.5)-
+ agenaissance$AGE
> w=(trunc(agenaissance$NAIS.MERE-.5))
> rownames(agenaissance)=agenaissance$ANNEE
> a1=agenaissance[as.character(w),]$NAIS.MERE
> a2=agenaissance[as.character(w+1),]$NAIS.MERE
> p=agenaissance$NAIS.MERE-(w+.5)
> agenaissance$NAIS.GRD.MERE=(1-p)*a1+p*a2
> agenaissance$age.GRD.MERE=agenaissance$ANNEE+.5-
+ agenaissance$NAIS.GRD.MERE
> tail(agenaissance)
ANNEE  AGE   Age NAIS.MERE NAIS.GRD.MERE age.GRD.MERE
2000  2000 30.3 30,3     1970.2       1942.87        57.63
2001  2001 30.4 30,4     1971.1       1943.80        57.70
2002  2002 30.4 30,4     1972.1       1944.92        57.58
2003  2003 30.5 30,5     1973.0       1945.95        57.55
2004  2004 30.5 30,5     1974.0       1947.05        57.45
2005  2005 30.6 30,6     1974.9       1948.04        57.46
> plot(agenaissance$ANNEE+.5,agenaissance$age.GRD.MERE,
+ type="l",lwd=2,col="red")

Là encore, on peut visualiser l’âge de la grand-mère maternelle à la naissance

A partir de là, on peut se demander combien de temps on profite de ses grands-parents (ou tout du moins ici de sa grand mère maternelle), en se basant sur les calculs d’espérance de vie résiduelle. En utilisant le modèle de Lee-Carter pour modéliser les taux de décès annuel, et en extrapolant sur le siècle en cours, on peut extrapoler les espérances de vie résiduelles.

> Deces <- read.table("http://freakonometrics.free.fr/
Deces-France.txt",header=TRUE)
> Expo  <- read.table("http://freakonometrics.free.fr/
Exposures-France.txt",header=TRUE,skip=2)
> Deces$Age <- as.numeric(as.character(Deces$Age))
> Deces$Age[is.na(Deces$Age)] <- 110
> Expo$Age <- as.numeric(as.character(Expo$Age))
> Expo$Age[is.na(Expo$Age)] <- 110
>  library(forecast)
>  library(demography)
>  YEAR <- unique(Deces$Year);nC=length(YEAR)
>  AGE  <- unique(Deces$Age);nL=length(AGE)
>  MUF  <- matrix(Deces$Female/Expo$Female,nL,nC)
>  POPF <- matrix(Expo$Female,nL,nC)
>  BASEF <- demogdata(data=MUF, pop=POPF,ages=AGE,
+ years=YEAR, type="mortality",
+  label="France", name="Femmes", lambda=1)
> LCF <- lca(BASEF)
> LCFf<-forecast(LCF,h=100)
> A <- LCF$ax
> B <- LCF$bx
> K1 <- LCF$kt
> K2 <- K1[length(K1)]+LCFf$kt.f$mean
> K <- c(K1,K2)
> MU <- matrix(NA,length(A),length(K))
> for(i in 1:length(A)){
+ for(j in 1:length(K)){
+ MU[i,j] <- exp(A[i]+B[i]*K[j]) }}
> esp.vie = function(xentier,T){
+ s <- seq(0,99-xentier-1)
+ MUd <- MU[xentier+1+s,T+s-1898]
+ Pxt <- cumprod(exp(-diag(MUd)))
+ ext <- sum(Pxt)
+ return(ext) }
> EVIE = function(x,T){
+ x1 <- trunc(x)
+ x2 <- x1+1
+ return((1-(x-x1))*esp.vie(x1,T)+(x-x1)*esp.vie(x2,T)) }
> agenaissance$EV=NA
> for(i in 1:100){
+ t <- 2006-i
+ agenaissance$EV[agenaissance$ANNEE==t]=
+ EVIE(x=agenaissance$age.GRD.MERE[
+ agenaissance$ANNEE==t],t) }
> tail(agenaissance)
ANNEE  AGE   Age NAIS.MERE NAIS.GRD.MERE age.GRD.MERE       EV
2000 30.3 30,3     1970.2       1942.87        57.63 29.13876
2001 30.4 30,4     1971.1       1943.80        57.70 29.17047
2002 30.4 30,4     1972.1       1944.92        57.58 29.39027
2003 30.5 30,5     1973.0       1945.95        57.55 29.52041
2004 30.5 30,5     1974.0       1947.05        57.45 29.72511
2005 30.6 30,6     1974.9       1948.04        57.46 29.80398

Autrement dit, sur la dernière ligne, l’espérance de vie (résiduelle) pour une femme de 57.46 ans en 2005 était d’environ 29.80 ans. On peut alors visualiser non seulement l’âge moyen de sa grand-mère à la naissance, mais son espérance de vie résiduelle,

> plot(agenaissance$ANNEE+.5,agenaissance$EV,
+ type="l",lwd=2,col="purple")

On note que depuis 30 ans, en France, la durée (moyenne) pendant laquelle les petits-enfants vont profiter de leur grands parents s’est stabilisé à une trentaine d’années. On peut aussi continuer, et remonter d’un cran (en refaisant tourner le code avec quelques modifications): on a alors l’âge (moyen) de son arrière grand mère à la naissance,

et la durée de vie (résiduelle) des arrière grand mères

On manque ici de données, mais il semble que l’on profite – en moyenne – environ 5 ans de son arrière grand mère. Maintenant on peut aussi s’interroger sur les limites de cette étude rapide. En particulier, de même qu’il existe une corrélation forte entre les durées de vie de conjoints (e.g. broken heart syndrom de Jagger & Sutton (1991)), on peut se demander si la naissance d’enfants et de petits-enfants a un impact sur la durée de vie résiduelle d’une personne (ou si on peut supposer l’indépendance comme on l’a fait ici).


5 thoughts on “Combien de temps profite-t-on de ses grands parents ?”

  1. Tout d’abord toutes mes excuses: suite à une fausse manip’, alors que je travaillais sur le billet dimanche, ce dernier a été mis “en ligne” alors qu’il n’était manifestement pas terminé ! Les commentaires précédents sont basés sur la moitié sur billet, sans le code R (et les graphiques). Étrangement, la commande

    > install.packages("demography")

    ne passe pas du tout sous Ubuntu. Je n’ai donc pas pu faire mes calculs d’espérance de vie résiduelle… Encore toutes mes excuses pour avoir mis malencontreusement un billet en ligne trop tôt.

  2. L’impact de la dégradation de la situation économique est à considérer pour expliquer la décrue générale de la fécondité à l’issue du fameux Baby-boom (observable très indirectement ici dans la tendance décroissante des courbes des trois premiers rangs entre 1946 et 1975). Dégradation du revenu et instabilité de l’emploi (en particulier pour les jeunes) ont tendance à pousser au report de la conception (voir les facteurs d’influence des intensions de fécondité : p.7 http://iussp2005.princeton.edu/down…) même si l’effet à court terme des crises économiques est très variable selon les pays et les époques (cf Ined, Population et Société, mars 2011).

    Au service de l’évolution des choix de fécondité, il y a aussi la diffusion de nouveaux moyens de contrôle de celle-ci : décrets d’application de la loi Neuwirth autorisant la pilule à partir de 1972, légalisation des IVG en 1975, diffusion de l’usage du préservatif dans les années 1980 dans le cadre de la prévention du Sida… (au sujet de l’évolution des pratiques contraceptives chez les jeunes femmes entre 1978 et 2000, voir Rossier Leridon et alii http://www.cairn.info/revue-populat…). Et pour la période récente, on peut penser que le recours à la procréation médicalement assistée contribue en partie à ces naissances plus tardives.

  3. C’est peut-être parce que je ne suis pas bien réveillé ce matin, mais je ne comprends pas bien l’interrogation finale. Car il me semble que ces deux graphiques confirment quelque chose qui est bien connu des sociologues de la famille (F. de Singly par exemple) : l’âge moyen au mariage et, consécutivement, à la naissance du premier enfant a baissé pendant toute la période que de Singly appelle quelque part “âge d’or du mariage amoureux” (1920-1970 : les mariages ne sont plus arrangés; on se marie par amour et quand on est amoureux on se marie). Dans la période antérieure (avant 1920), les mariages étaient plus tardifs (ce qui était aussi un moyen de contrôle des naissances). Dans la période postérieure (après 1970), le mariage devient optionnel ; quand il a lieu, il est plus tardif ; et la naissance du premier enfant (avec ou sans mariage) devient de toutes façons plus tardive (études plus longues, désir d’émancipation des femmes par rapport au statut d’épouse et de mère…).

  4. Concernant l’augmentation de l’âge des mères aux naissances des enfants, il s’agit plus d’un phénomène général de retardement des naissances sous l’effet de différents facteurs (notamment l’augmentation de la durée des études des femmes).
    A ce sujet voir notamment le Population et Société (Ined) publié par G. Pison en mars 2010 sur l’âge des mères au premier enfant (qui correspond ainsi à évolution de la courbe violette de rang 1 du graphique)

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