Une région géographique n’est pas une variable continue

En relisant les devoirs maisons, je me suis rendu compte que certains avaient tenté de regrouper les régions (géographiques) par régions homogènes. Sauf que les régions étaient codées par un numéro (selon la codification officielle). Par exemple, dans une des bases, nous avions des assurés dans 4 zones géographiques, à savoir la région 82 (région Rhône-Alpes en rouge) la région 54 (région Poitou-Charentes en vert) la région 73 (région Midi-Pyrénées en bleu) et enfin la région 41 (région Lorraine en mauve).

> unique(baseFREQ$region) 
[1] 82 54 73 41

Une idée intéressante pour regrouper les régions pouvait être d’utiliser les arbres. Les régions étant des couleurs (on le voit bien sur la carte) et pas des variables quantitatives, il est normal de travailler sur des facteurs. D’ailleurs le code pour faire la carte est le suivant,

> library(maps) 
>  france<-map(database="france") 
>  dpt=c("Ain","Ardeche","Drome","Isere","Loire ","Rhone",  
+ "Savoie","Haute-Savoie","Charente","Charente-Maritime", 
+ "Deux-Sevres","Vienne","Ariege","Aveyron","Haute-Garonne",  
+ "Gers","Lot","Hautes-Pyrenees","Tarn","Tarn-et-Garonne", 
+ "Meurthe-et-Moselle","Meuse","Moselle","Vosges") 
>  couleur=c(rep(2,8),rep(3,4),rep(4,8),rep(6,4))  
>  match=match.map(france,dpt) 
>  color=couleur[match] 
>  map(database="france", fill=TRUE, col=color)

L’arbre sur les régions en tant que facteurs donne le découpage suivant

>  baseFREQ$fregion=as.factor(baseFREQ$region) 
>  ARBRE1=tree(nombre~fregion,data=baseFREQ,split="gini")  
>  plot(ARBRE1) 
>  text(ARBRE1)

Bon, R a la mauvaise idée de recoder les classes (mais il garde l’ordre, i.e. a correspond à la région 41, b à 54, c à 73 et d à 82). Visuellement, on retient qu’il est possible de considérer deux grandes régions, AC (i.e. 41 et 73) et BD (i.e. 54 et 72). L’intérêt des arbres sur des variables qualitatives, des facteurs, c’est que tous les regroupements sont possibles. En revanche, si on fait un arbre sur la région qui est lue en tant que nombre (quantitatif), on obtient

>  ARBRE2=tree(nombre~region,data=baseFREQ,split="gini") 
>  plot(ARBRE2) 
>  text(ARBRE2)

Il est alors impossible de regrouper dans une même classe deux régions séparées par un nombre, i.e. on ne peut regrouper 41 et 82 dans la même classe. R suggère de distinguer peut être trois régions, à savoir 82 (à droite), puis 73 (au centre) et enfin de mettre éventuellement 41 et 54 ensemble. Ce qui n’est pas la stratégie optimale quand on regroupe des facteurs.


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