Vitesse et comportement dangereux au volant (partie 3)

Après plusieurs billets sur les accidents de la route (ici et ), parlons un peu de vitesse des véhicules. J’ai pu récupérer des données via l’inrets, d’observations près de Saclay en région parisienne, sur une 2×2 limitée à 110 km/h.

https://blogperso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/public/perso3/.n118-saclay2_m.jpg

J’ai ainsi le passage de plusieurs millions de véhicules, sur quelques jours, incluant tous les véhicules. Mais si j’ai signé des papiers quant à la confidentialité des données, je dois pouvoir mettre des dessins construits à partir de ces données…

  • A quelle vitesse roulent les conducteurs parisiens ?

Comme pour les accidents, distinguons semaine et week end. En semaine, on retrouve les pics du matin et du soir, qui poussent les gens à ralentir. La courbe en noir est la vitesse moyenne des véhicules qui passent sur ce tronçon, et la courbe en bleu, la vitesse des 5% des véhicules les plus rapides,

Ces pics sont légèrement atténués le week end,

avec ici un trafic très dense tout l’après midi, entre 15 et 20 heures.

  • Quelle proportion de véhicules dépasse la limite autorisée ?

Comme pour les accidents, distinguons semaine et week end. En semaine, on retrouve les pics du matin et du soir, avec en gras la proportion des véhicules qui dépasse 110 km/h, et en trait fin, la proportion qui dépasse 115 km/h (soit 5% de plus),

avec des choses finalement assez proches le week end,

Autrement dit, aux heures de pointe, peu de monde dépasse la vitesse autorisée, mais vers midi, ou surtout la nuit, environ un véhicule sur quatre dépasse la vitesse autorisée (mais seulement un sur six la dépasse de plus de 5%).

  • Vitesse et respect des distances de sécurité

La base est très complète, puisque j’ai tous les véhicules qui sont passés près de Saclay, avec l’heure d’observation, la vitesse, ce qui permet d’obtenir la distance entre deux véhicules qui se suivent (en supposant que le premier véhicule maintienne sa vitesse constante).
Rappelons qu’il existe un lien théorique entre la vitesse d’un véhicule et la distance de freinage (expliqué ici ou ). Pour faire simple, la distance de freinage https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein02.png est la somme d’une distance parcourue avant de réagir https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein04.png, et d’une distance de freinage proprement dite https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein03.png,

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein01.png

Si on suppose que la personne met une seconde à réagir, la distance de réaction est simplement la vitesse https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein05.png(exprimée en m/h), i.e.

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein06.png

Quant au freinage à proprement parler, rappelons que les équations qui caractérisent le mouvement d’un objet sont de la forme

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein10.png
https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein11.png
https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein12.png

Aussi, en mettant la deuxième au carré, et en combinant avec la troisième, on a

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein13.png

avec https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein15.png (on cherche à arrêter le véhicule) et https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein14.png, aussi, avec https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein16.png, on obtient quelque chose qui peut s’écrire

https://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/latex/frein17.png

à condition d’avoir des vitesses en km/h. Aussi en agglomération, il faut 23 m pour s’arrêter. Et sur notre route à Saclay, pour une personne qui roule à 110 km/h, il faut compter 110 m (ce qui correspond au message véhiculé par la sécurité routière).
Sur nos données, on peut représenter en rouge les individus qui ne respectent pas la distance de sécurité.

La courbe bleue est la distance moyenne des véhicule en fonction de la distance qui les sépare du véhicule qui les précède,
Aussi, en faisant une régression logistique (lissée), on obtient que 60% des conducteurs qui roulent entre 50 et 110 km/h ne respectent pas les distances de sécurité.


9 thoughts on “Vitesse et comportement dangereux au volant (partie 3)”

  1. Mille excuses… c’est une 2×2 voies, mais les capteurs ne sont que dans un sens… je n’ai donc qu’une voie “rapide” (voie de gauche) et une voie “lente” (à droite), et c’est tout… donc impossible de comparer les vitesses dans les deux sens.

  2. ” j’ai les quatre vois, donc les deux sens… “

    Au temps pour moi …
    Sais-tu à quel point kilométrique la mesure est faite ? Si le relevé est effectué dans la courbe, les valeurs mesurées me semblent assez élevées (surtout dans le sens province-paris, car la visibilité y est assez médiocre)

    REPONSE: bon, rentrons un peu davantage dans la méthodologie….  Dans mes observations, il y a des “doublons”: j’ai les données pour cinq sites, c’est à dire cinq capteurs, séparés chacun d’une centaine de mètres. J’ai tout fusionné pour créer une grosse base, avec plus de 2,1 millions d’observations dans cette grosse base, sur 39 jours. Pour faire une régression lissée avec R, c’est un peu trop (surtout que les programmes tournent sur mon eeepc). Bref, d’échantillon en tirant au hasard 100,000 observations. Sinon je suis en train de refaire tourner les programmes, j’avais supprimé la voie de ma base….

  3. Sur ton avant-dernier graphe (diistance-vitesse-inversion-axes_m.jpg), c’est amusant de constater le front qui se dessine assez nettement (notamment dans la partie rouge) un peu au-delà de 125 km/h, avec une raréfaction très nette du nuage de points au-dessus de cette vitesse. Ca correspond assez bien à ce qu’on peut voir (et pratiquer en ce qui me concerne) au quotidien, à savoir qu’en dehors des zones “radarautomatisées”, quand le trafic est fluide une majorité roule en “léger excès de vitesse”, avec des dépassements de +10 à +20 maxi, sachant qu’au-delà ça commence à coûter assez cher …

    REPONSE: exactement ! c’est aussi mon expérience..

  4. NB : considérer que la distance de sécurité doit être supérieure ou égale à la distance d’_arrêt_ (distance de réaction + distance de freinage) est également très sévère : cela revient à considérer qu’il faut être capable de s’arrêter sans percuter le véhicule de devant même si celui-ci s’arrrête instantanément. Sauf rencontre inopportune avec une pile de pont, le cas est rare 🙂

    Les préconisations habituelles de la sécurité routière sont, il me semble (mon permis date de 91, c’est loin …) de respecter un intervalle inter-véhicule de deux secondes (ce qui ne me semble pas déconnant pour absorber les différences éventuelles de temps de réaction et de potentiel de freinage).
    A 110 km/h cela divise quasiment par 2 les distances que tu utilises dans ce billet (60m ald 110 …)

    REPONSE: peut être… pour ma part je me disais qu’on voulait éviter de heurter le véhicule devant…. Mais tu as (encore) probablement raison.

  5. Question subsidiaire : sais-tu dire dans quel sens, et précisément où la mesure de vitesse a-t-elle été effectuée ? Je connais bien la courbe que tu as localisée dans Google Maps, et la réponse m’intéresse, même s’il s’agit de simple curiosité …

    REPONSE: j’ai les quatre vois, donc les deux sens… par contre je ne sais pas lesquelles correspondent à la direction “vers Paris”. Oui, je pensais faire un billet “va-t-on plus vite quand on va au boulot, ou quand on le quitte ?”. Mais je n’ai pas l’info… Si on suppose qu’il y a plus de monde dans le direction “vers Paris” le matin, je peux retrouver… à suivre  donc.

  6. Pourquoi avoir choisi une décélération de 6m/s^2 pour le calcul de distance de freinage ? C’est une valeur plutôt pessimiste. Techniquement, les véhicules modernes sont capables sans trop de souci d’attteindre une décél de 9 à 10 m/s^2.
    Tous les conducteurs n’en sont certes pas capables ; même ceux conduisant un véhicule équipé d’un ABS ne savent/parviennent pas forcément à freiner à la limite, ce qui explique d’ailleurs la généralisation progressive de l’AFU (aide au freinage d’urgence).
    Mais je pense qu’en situation d’urgence, une valeur (“moyenne”) de 7 à 7.5 m/s^2 me semble plus réaliste.

    REPONSE: autant pour moi, je suis économiste, pas physicien… je vais changer le paramètre, voir ce que ça donne…Merci pour l’info.

  7. Pour les distances de sécurité, est ce que le fait que les automobilistes soient sur deux voies différentes est pris en compte ?

    REPONSE: oui, tout à fait… j’ai pour les quatre voies, l’horaire de passage, et la vitesse du véhicule qui précède… pour un véhicule dans une voie donnée, si on suppose la vitesse du véhicule qui le précède constante depuis son passage sur le détecteur, je peux extrapoler la distance avec ledit véhicule

  8. Merci pour ces éclairissements. Et si on suppose que la police lit votre blog, on peut penser qu’elle ira mettre des radars vers 5 heures du matin, donc il vaut mieux éviter ce circuler à ce moment !
    Claire
    REPONSE: pas tout à fait… enfin, ça dépend de l’objectif de la police. S’il s’agit d’éviter les très grandes vitesses, les extrêmes sont obtenus à ce moment là, et c’est aussi là que la proportion de personnes qui dépassent les limitations de vitesse est la plus grande. Maintenant si le but est purement financier, et donc la police souhaite arrêter le maximum de monde, il faut tenir compte du fait qu’il y a peu de monde sur les routes à 5 heures. Dans ce cas, la probabilité d’épingler quelqu’un en excès de vitesse (en tenant compte de la densité de véhicule qui passe, et de la proportion qui dont un excès de vitesse) est la suivante

    avec en rouge la courbe obtenu si un excès signifie dépasser 120 km/h, et en bleu si la vitesse dépasse 110 km/h. Autrement dit, les agents de police ont intérêt à mettre des radars vers midi, lorsqu’il y a du monde sur les routes mais pas trop, ce qui empêche les voitures d’aller vite compte tenu des bouchons.

  9. C’est étrange que 60% ne respectent pas les distances de sécurité,  sur le dernier graphique, mais que sur le graphique précédant, la moyenne soit au dessus de la zone critique.
    Sinon le billet est très intéressant, mais je n’ai pas compris ce point.
    RÉPONSE: merci…. (je suis rassuré de voir que les billets sur les vitesses des voitures intéressent du monde… j’ai beaucoup de commentaires sur les problèmes d’actualisation sur acheter ou louer, mais rien – ou presque – sur les accidents de la route).
    en fait, je pense que la réponse est qu’une régression classique (comme je le fais ici) donne une tendance moyenne. Or une tendance moyenne n’est pas une tendance médiane. Si je fais une régression médiane (lissée) on est toujours dans la zone rouge: au moins 50% des conducteurs ne respectent pas les distances de sécurité.

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