Fonction de répartition empirique

Ce matin, en cours, on avait utilisé une série d’observations pour décrire l’estimation nonparamétrique de la fonction de répartition

> Davis=read.table(
"http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Books/Applied-Regression-2E/datasets/Davis.txt")

Comme il y une faute de saisie dans la base, on corrige, à la main,

> Davis[12,c(2,3)]=Davis[12,c(3,2)]

Notre variable d’intérêt sera la taille d’un individu,

> X=Davis$height
> X[1:10]
[1] 182 161 161 177 157 170 167 186 178 171

Pour tracer la fonction de répartition empirique,

https://latex.codecogs.com/gif.latex?\widehat{F}_n(x)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\boldsymbol{1}(\{x_i\leq%20x\})

on peut utiliser le code suivant

> n=length(X)
> x=seq(140,200)
> ggplot(data=data.frame(x=x), aes(x = x))+
+ stat_function(fun=Vectorize(function(x) sum(X<=x)/n),
+ geom="step", col = "red", size = 1) + 
+ ylab("Fonction de Repartition")


OpenEdition suggests that you cite this post as follows:
Arthur Charpentier (September 18, 2014). Fonction de répartition empirique. Freakonometrics. Retrieved July 18, 2024 from https://doi.org/10.58079/ouwv


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