Pour compléter le précédant billet (ici) on peut se demander en quoi la Bretagne est différente des autres régions françaises… Nous avions vu ici le niveau de précipitation moyen, jour après jours pendant les mois d’été, en Bretagne. A Rennes. En revanche, à Paris on obtient la moyenne suivante,

que l’on peut comparer à Marseille,

ou encore à Strasbourg,

Sur la figure ci-dessous, on voit que la probabilité d’avoir de la pluie à Paris (au sens au moins 0.1 mm d’eau dans la journée, en trait gras bleu, au moins 2 mm d’eau dans la journée, en trait bleu) est supérieure à la probabilité d’avoir de la pluie à Rennes (respectivement en bleu clair gras, et en bleu clair fin)

On est certes très au dessus de Marseille,

mais très en dessous de Strasbourg,

Mais au delà des lois marginales, ces villes sont différentes de la Bretagne si l’on regarde les matrices de transition.

• Transition d’un jour sur l’autre

Pour Rennes, si on regarde jour après jour, on obtient

		jour
		beau temps	pluie
jour	beau temps	1955	612	2567
	pluie	606	723	1329

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

		jour
		beau temps	pluie
jour	beau temps	76,15 %	23,85 %
	pluie	45,60 %	54,40 %

Pour Paris, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante

		jour
		beau temps	pluie
jour	beau temps	2689	959	3648
	pluie	946	1466	2412

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

		jour
		beau temps	pluie
jour	beau temps	73,71 %	26,29 %
	pluie	39,22 %	60,78 %

Pour Marseille, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

Pour Strasbourg, la probabilité de transition jour après jour a la forme suivante

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

• Transition d’une semaine sur l’autre

Si en revanche on regarde les matrices de transition semaine par semaine, on a des résultats assez différents. Une bonne semaine signifie aucun jour avec plus de 2 mm de pluie.
Pour Rennes, si on regarde semaine après semaine

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

Pour Paris, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

Pour Marseille, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

Pour Strasbourg, la probabilité de transition semaine après semaine a la forme suivante

ce qui donne les probabilités de transition suivantes,

Les tests du chi deux, d’indépendance d’une semaine sur l’autre donnent

• à Rennes, une statistique du chi-deux de 8,054, soit une p-value de 0,45%
• à Paris, une statistique du chi-deux de 0,025, soit une p-value de 87,26%
• à Marseille, une statistique du chi-deux de 0,012, soit une p-value de 91,24%
• à Strasbourg, une statistique du chi-deux de 0,7649, soit une p-value de 38,18%

autrement dit l’hypothèse d’indépendance est acceptée partout, sauf à Rennes….

• Moralité ?

De manière assez paradoxale, on prétend que la Bretagne a un temps changeant, et pour reprendre le titre du précédant billet, effectivement, en Bretagne, il peut faire beau plusieurs fois par jour. Mais sur le long terme, d’une semaine sur l’autre, le temps est au contraire très corrélé, contrairement aux autres régions. A Paris, Marseille ou Strasbourg, qu’il ait fait beau ou qu’il ait plus la semaine précédente, cela n’apporte aucune information sur la probabilité d’avoir de la pluie la semaine où l’on vient en vacances…. Mais pas en Bretagne: manifestement, il existe donc des étés pourris, où il pourra pleuvoir toutes les semaines, et des étés superbes où il ne pleut jamais….