Visualisation des résidus pour des données spatiales

Mardi, nous allons travailler un peu sur la modélisation du nombre d’homicides aux États-Unis, à partir de la base

> US=read.table("http://freakonometrics.free.fr/US.txt", 
+ header=TRUE,sep=";")

(je renvoie sur le précédant billet pour un descriptif précis). Idéalement, ça serait parfait si on pouvait visualiser sur une carte les variables. Pour cela, il faut rajouter une colonne à notre base, avec le nom complet des états,

> abreviation=read.table( 
+ "http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/etatus.csv", 
> header=TRUE,sep=",") 
> US$USPS=rownames(US) 
> US=merge(US,abreviation) 
> US$nom=tolower(US$NOM)

Cette fois, on va pouvoir faire de la cartographie, les noms de nos états étant (presque) les mêmes que ceux des cartes de R,

> library(maps) 
> VL0=strsplit(map("state")$names,":") 
> VL=VL0[[1]] 
> for(i in 2:length(VL0)){VL=c(VL,VL0[[i]][1])} 
> ETAT=match(VL,US$nom)

Cette fois-ci, on a toutes les informations pour faire une carte, avec une couleur fonction de la variable d’intérêt (espérance de vie à la naissance, taux d’homicides, taux illettrisme, etc).

> library(RColorBrewer) 
> carte=function(V=US$Murder,titre= 
+ "Taux d'homicides aux Etats-Unis"){ 
+ variable=as.numeric(as.character(cut(V, 
+ quantile(V,seq(0,1,by=1/6)),labels=1:6))) 
+ niveau=variable[ETAT] 
+ couleur=rev(brewer.pal(6,"RdBu")) 
+ noml=levels(cut(V,quantile(V,seq(0,1,by=1/6)))) 
+ map("state", fill = TRUE, col=couleur[niveau]); 
+ legend(-78,34,legend=noml,fill=couleur, + cex=1,bty="n"); 
+ title(titre)}

Commençons par l’analyse du nombre de jours durant lesquels la température passe en dessous de 0°C, par an, en moyenne, dans la capitale (ou la plus grande ville) de l’état, afin de tester notre fonction,

> carte(US$Frost, + titre="Nombre de jours de gel par an")

Pour le taux d’homicide (qui est la variable par défaut) on a

> carte()

Ça sera notre variable d’intérêt lors de la modélisation de mardi. Enfin, on peut lancer une régression, et représenter spatialement les résidus,

> reg=lm(Murder~.-NOM-USPS-nom,data=US) 
> regs=step(reg) 
> carte(residuals(regs), 
+ titre="Résidus de la régression")

Nous voila équipés pour commencer l’économétrie spatiale…

Pour aller maintenant un peu plus loin dans la modélisation, je vais rajouter une variable qualitative, par exemple l’appartenance politique du gouverneur en 1977 (les données datent de cette époque). Les données ont été extraites de wikipedia, suite aux élections de 1974, 1975, 1976 et 1977,

> GV=read.table( 
+ "http://freakonometrics.blog.free.fr/public/data/governor.csv", 
+ header=TRUE,sep=";") 
> etat=strsplit(as.character(GV$State),"-") 
> listeetat=rep(NA,nrow(GV)) 
> for(i in 1:nrow(GV)){ 
+ listeetat[i]=etat[[i]][1] 
+ } 
> indice=which(is.na(listeetat)==FALSE) 
> basegv=data.frame(state=tolower(listeetat[indice]), 
+ party=GV$Party[indice])

On a la visualisation suivante

> library(maps) 
> library(RColorBrewer) 
> couleur=rev(brewer.pal(6, "RdBu")) 
> Z=rep(6,length(basegv$party)) 
> Z[basegv$party=="Democratic"]=1 
> VL0=strsplit(map("state")$names,":")
> VL=VL0[[1]] 
> for(i in 2:length(VL0)){VL=c(VL,VL0[[i]][1])} 
> ETAT=match(VL,basegv$state)
> niveau=Z[ETAT] 
> map("state", fill = TRUE, col=couleur[niveau])

For those who think more variates should be added to the dataset, some can be found e.g. on http://www.statemaster.com/, like the total executions since 1930, or the date the state joint the U.S.A.


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *