The taboo of the exponential

For Carl Sagan, “if you understand exponentials, the key to many of the secrets of the universe is in your hand”. But not everyone seems ready to unlock the secrets of the universe. Thus, in mid-November 2021, more than 18 months after the beginning of the SARS-COVID 19 pandemic, the Minister of Health stated “the circulation of the virus has accelerated for a few weeks now, with an increase of 30% to 40% per week. We are not yet in a so-called exponential phase” (quoted in Ouest France (2021)). Since an increase at a constant rate is precisely the definition of “exponential growth”, one may wonder about this statement, which reveals either a lack of numeracy on the part of our leaders, or an element of language, with the word “exponential” becoming a taboo word that should not be mentioned?

(this is the English tranlation of a post published in January 2022)

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Modeling contagion

Two years after the beginning of the COVID-19 pandemic, due to the SARS-CoV-2 virus, we have all become (pseudo)-experts in contagion models. But beyond diseases, these models based on networks of interactions between people are also commonly used to describe the spread of a computer virus, of social norms, of an idea or a rumor in a society, or of an economic crisis, as Kucharski (2020) reminds us.

(this is the English tranlation of a post published in April 2022)

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Are there acceptable deaths? or how to end a pandemic

Zylberman (2021) noted that “this pandemic began with the first case, but it will not end with the last case (…) one cannot date the end of a pandemic and the beginning of an endemic. Yet, in mid-April, the French president slipped in an interview (Garnier (2022)) that “society [is] on its way out of COVID” implying that the SARS-CoV-2 pandemic was over. At the same time, the virus was still killing more than 100 people a day, according to official statistics. While it is legitimate to question what exactly is a “COVID death“, it may seem surprising that 100 deaths per day (for more than three consecutive months) were met with such indifference, and that such a level was interpreted as the end of the pandemic.

(this is the English translation of a blog post published a few days ago)
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Y-a-t-il des morts acceptables ? ou comment finir une pandémie

Zylberman (2021) notait « cette pandémie a commencé avec le premier cas, mais elle ne se terminera pas avec le dernier cas (…) on ne peut pas dater la fin d’une pandémie et le début d’une endémie ». Pourtant, mi-avril, le président français a glissé dans une entrevue (Garnier (2022)) que « la société [est] en sortie de COVID » laissant entendre que la pandémie de SARS-CoV-2 était terminée. À la même époque, le virus tuait encore plus d’une centaine de personnes par jour, selon les statistiques officielles. S’il est légitime de s’interroger sur ce qu’est précisément un « mort de la COVID », il peut sembler étonnant que 100 morts par jour (pendant plus de 3 mois consécutifs) aient suscité autant d’indifférence, et qu’un tel niveau soit interprété comme la fin de la pandémie.
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20 ans du Master Mathématiques et applications – Actuariat – à Paris Dauphine

Jeudi, je serais de retour à l’univeristé Paris Dauphine, qui célèbre toute la journée les 20 ans du Master Mathématiques et applications – Actuariat. Dans le cadre de plusieurs exposés sur le changement climatique, je parlerais d’assurance des catastrophes naturelles et de solidarité (les slides sont en ligne). Je suis d’autant plus heureux de participer que j’ai donné mon premier cours précisément dans ce programme, sauf erreur, il y a 20 ans… Il s’agissait d’un cours de séries temporelles (qui était alors commun dans deux programmes, celui d’actuariat, et celui de mathématiques de la décision). Si mes notes de cours (partie 1 et partie 2) traînent toujours en ligne (on continue encore de m’en parler), je me souviens surtout que, comme le cours devait présenter un volet application, et que les vidéoprojecteurs étaient encore rare, j’avais tous les ans des centaines de feuille d’acétate de cellulose, des “transparents” comme on disait, et c’était une galère de les gérer, de les passer dans l’ordre, de les ranger. Je n’ai aucune photo de cette époque, mais j’en ai encore beaucoup de (très bons) souvenirs.

Equité et discrimination en assurance

Mercredi 18 mai, j’interviendrai au séminaire de la chaire PARI, à Paris, dans les locaux de la CCR, pour parler d’équité et de discrimination en assurance… Les slides sont en ligne.

En poursuivant la discussion abordée dans “L’équité de l’apprentissage machine en assurance” (co-écrit avec Laurence Barry), nous présentons un aperçu des problèmes auxquels les actuaires sont confrontés lorsqu’ils traitent de la discrimination. Depuis le début de leur histoire, les assureurs sont connus pour utiliser des données pour classifier et tarifer les risques. En tant que tels, ils ont été confrontés très tôt au problème de l’équité et de la discrimination associées aux données. Cette question devient de plus en plus importante avec l’accès à des données plus granulaires et comportementales, et évolue pour refléter les technologies et les préoccupations sociétales actuelles. En examinant les débats antérieurs sur la discrimination, nous montrons que certains préjugés algorithmiques sont une version renouvelée de préjugés plus anciens, tandis que d’autres semblent inverser l’ordre précédent. Paradoxalement, alors que la pratique de l’assurance n’a pas profondément changé et que la plupart de ces biais ne sont pas nouveaux, l’ère de l’apprentissage automatique ébranle encore profondément la conception de l’équité en matière d’assurance. (Cette présentation s’appuiera également sur un rapport qui sera bientôt publié par l’Institut Louis Bachelier).

Report des voix entre les deux tours aux élections présidentielles en France

Allez, on va profiter des élections présidentielles, à deux tours, en France, pour jouer un peu, maintenant que les données commencent à être disponibles. On peut avoir les données par département (une centaine) ou par commune (36000)

# département
loc_dpt_1 = "https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/r/312b99d0-27a7-429e-be8a-b930975545e9"
loc_dpt_2 = "https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/r/c7b72e78-5e78-4976-995f-30533f0a35d3"
# commune
loc_com_1 = "https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/r/54782507-e795-4f9d-aa70-ed06feba22e3"
loc_com_2 = "https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/r/1601b027-48d1-42b1-96f1-b0fb49f55aa3"
download.file(loc_dpt_1,"dpt1.csv")
download.file(loc_dpt_2,"dpt2.csv")
d1 = read.csv("dpt1.csv")
d2 = read.csv("dpt2.csv")
download.file(loc_com_1,"com1.csv")
download.file(loc_com_2,"com2.csv")
c1 = read.csv("com1.csv")
c2 = read.csv("com2.csv")

Commençons par les départements. On peut récupérer les pourcentages de voix obtenus par les différents candidats, au premier tour, et regarder les pourcentages obtenus par Marine Le Pen. Par exemple, on peut regarder, département par département, le score de Marine Le Pen au premier et au second tour, pour vérifier que le report des voix s’opère bien

D1 = d1[d1$cand_nom=="LE PEN",c("dep_code","cand_rapport_inscrits","cand_rapport_exprim")]
D2 = d2[,c("CodeDépartement","LE.PEN.ins","LE.PEN.exp")]
names(D1) = c("dep_code","ins1","exp1")
names(D2) = c("dep_code","ins2","exp2")
D = merge(D1,D2)
par(mfrow=c(1,2))
plot(D$ins1,D$ins2,xlab="inscrits (%), premier tour",ylab="inscrits (%), second tour",col=colr2[1])
plot(D$exp1,D$exp2,xlab="exprimés (%), premier tour",ylab="exprimés (%), second tour",col=colr2[2],main="Le Pen / Le Pen",cex.main=1.1)

Comme on pouvait s’y attendre, on a une belle droite de régression, avec les nombres de voix obtenus, relativement aux inscrits, en bleu, et aux exprimés, à droite. Pour Emmanuel Macron au premier et Marine Le Pen au second tour, on a une belle corrélation négative, mais moins prononcée qu’auparavant. Autrement dit, un département qui votait peu Macron au premier tour a beaucoup voté Le Pen au second

Mais là, on parlait des deux candidats qui se sont maintenus. Si on regarde l’autre candidat de l’extrême droite, les reports sont assez étranges… après, les taux étaient “relativement” faibles au premier tour pour Erik Zemmour.

Pour le candidat en tête à gauche, on a une corrélation négative, mais sur les votes exprimées, on observera des outliers en haut à droite, avec manifestement un vote d’opposition au président sortant dans certains départements

Pour le candidat écologiste, la corrélation est elle encore plus clair

autrement dit, quand on a voté écologiste au premier tour, on avait peu tendance à voter Le Pen (ou disons les départements où on votait fortement écologiste n’ont pas voté Le Pen au second #ecologicalfallacy, etc).

Mais on peut faire le même exercice par commune. Mon seul soucis a été que les codes communes dans les deux bases étaient différents, donc j’ai utilisé les noms des communes, ce que je n’aime pas faire (avec les accents, les tirets, etc, la fusion peut être assez mauvaises… mais là ça marche bien). Je me suis ensuite limité aux grosses communes, de plus de 10000 inscrits,

C1 = c1[c1$cand_nom=="LE PEN",c("commune_name","cand_rapport_inscrits","cand_rapport_exprim","votants_nb")]
C2 = c2[,c("Commune","LE.PEN.ins","LE.PEN.exp")]
names(C1) = c("com_code","ins1","exp1","taille")
names(C2) = c("com_code","ins2","exp2")
D = merge(C1,C2)
D = D[D$taille>5000,]
par(mfrow=c(1,2))
plot(D$ins1,D$ins2,xlab="inscrits (%), premier tour",ylab="inscrits (%), second tour",col=colr2[1])
plot(D$exp1,D$exp2,xlab="exprimés (%), premier tour",ylab="exprimés (%), second tour",col=colr2[2],main="Le Pen / Le Pen",cex.main=1.1)

On peut alors faire le même exercice, avec Le Pen au premier et second tour

ou Macron au premier, Le Pen au second

On observe des beaux nuages, sur la gauche, respectivement en haut et en bas… Beaucoup de communes qui avaient peu voté pour Le Pen semblent avoir eu peur, et on massivement voté au second pour elle. Alors que ce n’est pas trop le cas pour celles où Le Pen avait obtenu beaucoup de voix. Et pour Macron, c’est en bas à gauche, autrement dit, beaucoup de communes qui n’ont pas voté Macron au premier tour n’ont pas pour autant voté Le Pen au second. Pour ceux que ça amuse, les codes sont disponibles pour regarder qui sont ces communes dans les coins.

Pour Zemmour, c’est assez confus, j’avoue, le personnage est déroutant (ou dégoutant ? comme le suggérait le correcteur automatique)

ou alors Jean Luc Mélanchon

ou la relativement franche corrélation des écologistes, qui semblent résolument aller en sens inverse avec le vote d’extrême droite…

 

Pareto models for top incomes and wealth

Our article, Pareto models for top incomes and wealth, writen with Emmanuel Flachaire, just got published in the Special Issue of the The Journal of Economic Inequality, on “Finding the Upper Tail”.

Top incomes are often related to Pareto distribution. To date, economists have mostly used Pareto Type I distribution to model the upper tail of income and wealth distribution. It is a parametric distribution, with interesting properties, that can be easily linked to economic theory. In this paper, we first show that modeling top incomes with Pareto Type I distribution can lead to biased estimation of inequality, even with millions of observations. Then, we show that the Generalized Pareto distribution and, even more, the Extended Pareto distribution, are much less sensitive to the choice of the threshold. Thus, they can provide more reliable results. We discuss different types of bias that could be encountered in empirical studies and, we provide some guidance for practice. To illustrate, two applications are investigated, on the distribution of income in South Africa in 2012 and on the distribution of wealth in the United States in 2013.

Défi tête rasée (petite note personnelle)

Un message rapide pour dire que le 8 mai, j’accompagne ma fille pour un défi tête rasée. L’objectif est de coller 1000$ (pour soutenir les enfants atteints du cancer, notamment en aidant la recherche, en améliorant l’accueil en milieu hospitalier, ainsi que l’accompagnement et le soutien affectif dès le diagnostic) d’ici le 8 mai, et en échange on se rase la tête. Ma fille s’était inscrite, pour collecter de l’argent, et j’ai proposé de m’associer à son projet !

An Open Lab-Notebook Experiment