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Manipuler des Séries Chronologiques

Ce matin en cours, on a vu un peu comment manipuler des séries temporelles, et en particulier comme jouer avec l’échelle de temps (passer de données hebdomadaire à de données mensuelles, par exemple).

Pour commencer, travaillons un peu sur les données extraites de google.fr/trends/ par exemple sur le mot clé fièvre,

report = read.csv(
"http://freakonometrics.free.fr/report-fievre.csv",
  skip=6,header=FALSE,nrows=626)
 X=report$V2
 plot(X,type="l")

Au lieu d’avoir un vecteur, on peut créer un format de série temporelle (hebdomadaire )

 X_h=ts(X,start=c(2004,3),frequency=52)
 plot(X_h)

On va essayer d’agréger les données pour les rendre mensuelles

 date1=substr(as.character(report$V1),1,10)
 date2=substr(as.character(report$V1),14,23) 
 d1=as.Date(date1,"%Y-%m-%d")
 d2=as.Date(date2,"%Y-%m-%d")
 d1[2]-d1[1]
 Vect_J=Vect_M=Vect_X=Vect_A= NULL
 for(i in 1:length(d1)){
   jours = seq(d1[i],d2[i],length=7)
   mois = as.POSIXlt(jours)$mon+1
   annees = as.POSIXlt(jours)$year+1900
   donnees = rep(X[i],7)
   Vect_J = c(Vect_J,jours)
   Vect_M = c(Vect_M,mois)
   Vect_A = c(Vect_A,annees)
   Vect_X = c(Vect_X,donnees)
 }
 base=data.frame(J=Vect_J,M=Vect_M,
                 A=Vect_A,X=Vect_X)
 head(base)
 base$AM = base$A*100+base$M
 head(base)
 Y=tapply(base$X,as.factor(base$AM),mean)
 Z=ts(as.numeric(Y[1:144]),
 start=c(2004,1),frequency=12)
 plot(Z)

On peut superposer les deux d’ailleurs (il y a peut être un léger décalage sur la série hebdomadaire)

plot(X_h,col="blue")
lines(as.numeric(time(Z)),as.numeric(Z),
col="red",lwd=2)

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Mensualiser une série hebdomadaire

Pour le devoir de série temporelles, les données fournies par Google trend sont hebdomadaires, ce qui peut rendre la modélisation compliquée. Comme on l’a évoqué en cours, il peut être plus simple de travailler sur des données mensuelles. La petite fonction suivante permet de transformer les données pour avoir des données mensuelles (avec des moyennes par mois, ce qui fait qu’un mois de 28 jours et un mois de 31 jours sont comparables). Histoire d’illustrer, prenons un mot au hasard, disons…. épilation. On commence par sauver le fichier csv, et on le lit sous R,

EPILATION=read.table("/home/charpentier/report-epilation.csv", skip=4,header=TRUE,sep=",",nrows=426)

La petite fonction suivant va nous aider à convertir la base en une série temporelle mensuelle,

H2M=function(BASE){ 
X=BASE[,2] 
date1=substr(as.character(BASE$Semaine),1,10) 
date2=substr(as.character(BASE$Semaine),14,23) 
D1=as.Date(date1,"%Y-%m-%d") 
D2=as.Date(date2,"%Y-%m-%d") 
vm=vy=N=NA 
for(t in 1:length(D1)){ 
mois=seq(D1[t],D2[t],length=7) 
vm=c(vm,as.POSIXlt(mois)$mon+1) 
vy=c(vy,as.POSIXlt(mois)$year+1900) 
N=c(N,rep(X[t],7))} N=N[-1]; 
vm=vm[-1]; 
vy=vy[-1] 
YM=vy*100+vm 
Z=tapply(N,as.factor(YM),mean) 
Zts=ts(Z,start=c(2004,1),frequency=12) 
return(Zts)}

Si on travaille sur la série hebdomadaire, on a la série suivante

hebdo=ts(EPILATION$épilation,start=2004, frequency=52)

La fonction d’autocorrélation est alors

acf(hebdo,160)

Maintenant, on peut travailler sur les données mensuelles. On utilise alors

mensuel=H2M(EPILATION)

Le graphique est alors le suivant

La fonction d’autocorrélation est cette fois la suivante

acf(mensuel,40)

On retrouve le comportement cyclique, avec une saisonnalité annuelle.

Prévision de séries chronologiques

Dans la seconde partie du cours de modèles de prévision, on quittera (un peu) les données individuelles pour parler de données chronologiques. Les slides de cette semaine (et probablement la semaine prochaine) sont en ligne.

J’ai mis en ligne, en parallèle, quelques notes de cours sur les séries temporelles, qui pourront peut être servir de complément. Comme le disait Doug MartinTime series is the worst subject to teach. First, you have to teach the standard theory. Then, if you are beging honest, you have to tell the students ‘none of this stuff works, and this is what people really do'” (cité la semaine passée par David J. Thomson, au congrès de la SSC). On essayera de garder ça en mémoire tout au long du cours !

Examen final ACT6420

Chose promise, chose due: les deux bases de données qui seront utilisées pour l’examen sont désormais en ligne. 10 questions porteront sur l’analyse de la série temporelle suivante

serie=read.table("http://freakonometrics.free.fr/exam-ts.txt") 
X=serie$x XTS=serie=ts(X,start=c(1999,9),frequency=12)

(qui peut être modélisée soit comme un objet série temporel, soit comme un vecteur numérique).

Enfin, 10 questions porteront sur la base de données suivante

examen=read.table( "http://freakonometrics.blog.free.fr/public/
data/basket-exam-v2.csv", header=TRUE,sep=";")

(si l’importation ne marche pas, veillez à ce que l’adresse du fichier tienne sur une ligne). Cette base devait servir initialement pour l’examen intra. Elle contient des matchs de baskets universitaires (aux États-Unis). Les variables sont les suivantes

  • EQUIPE le nom de l’équipe qui sert de référence
  • HALFDIFF le nombre de points de différence à la mi-temps (négatif signifie que l’EQUIPE perdait)
  • WINNER vaut 1 si l’équipe a gagné le match, 0 sinon,
  • TOTALPOINTSDIFF le nombre de points de différence à la fin du match
  • SECONDHALFPOINTS est le nombre de points marqués par l’EQUIPE pendant la seconde mi-temps
  • NODIFF_PTS_1000-LEFT la différence de points entre les équipes 10 minutes avant la fin du match (au milieu de la seconde période)
  • HOMETEAM vaut 0 si l’équipe joue à l’extérieur, 1 si elle joue à domicile
  • HALFWINNER vaut 1 si l’EQUIPE gagnait (supérieur ou nul) à la mi-temps
  • HALFLOOSER vaut 1 si l’EQUIPE perdait (inférieur ou nul) à la mi-temps
  • SECONDHALFPOINTSOTHER est le nombre de points marqués par l’adversaire au cours de la seconde mi-temps

La variable d’intérêt sera le nombre de points d’écart à la fin du match.

Enfin, 20 questions supplémentaires porteront sur la compréhension générale du cours. Les calculatrices seront autorisées. Maintenant, pour tous ceux qui ont encore du mal avec R, je recommande

  • “R pour les débutants”d’Emmanuel Paradis (PDF)
  • “Brise Glace-R” d’Andrew Robinson er Arnaud Schloesing (PDF)
  • “Introduction à la programmation en R” de Vincent Goulet (PDF)

(les questions d’analyse de sortie ne porteront pas sur la programmation en R, mais davantage sur l’analyse critique des sorties, et leur interprétation).