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Sur le graphique du taux d’imposition, en France

Voilà plusieurs années (en 2011) Landais, Piketty et Saez publiaient le graphique suivant, présentant le sytème fiscal, en France, avec l’évolution du taux global d’imposition, en fonction du revenu.

https://freakonometrics.hypotheses.org/files/2017/02/revol-fiscale.png

Il y a deux ans, Yves Guiard critiquait ce graphique (rappelant que “la conversion numérique/graphique obéit à certaines règles“) et proposait une version “correcte“, sous la forme

J’ai déjà dit – voilà plusieurs semaines – que cette vision dogmatique des règles de représentation graphique ne me plaisait pas. Mais le plus simple est peut être de reprendre la réponse de Thomas Piketty, sur cette critique (je me retrouve totalement dans le propos),

(je suis désolé de découvrir cette discussion aussi tard, Béatrice m’a posté un commentaire ce matin, qui pointait vers ces deux articles)

Mais essayons de regarder un peu plus en détails. Oui, si on utilise la représentation standard de la courbe, on retrouve le graphique suivant

avec les plus pauvres à gauche, et les plus riches à droites. On a ici un graphique où le même pas sur l’axe des abscisses correspond au même nombre d’individus. Les 10% les plus pauvres (bande verticale la plus à gauche) ont un taux moyen d’imposition de 40.46% alors qu’il est de 48.09% pour les 10% qui sont juste au dessus du salaire médian (bande juste à droite de 50%). Je ne reviendrais pas sur le débat de commencer le graphique à 0% (ce débat aurait du sens, j’en conviens, mais commencer à 0% et mettre du texte entre l’axe des abscisses et la courbe, c’est un peu tricher), mais si on respecte cette règle, on obtient

Mais ce n’est pas cette visualisation qui est retenue dans le livre de Landais, Piketty et Saez, mais plutôt quelque chose qui ressemble au graphique ci-dessous (je commence à 30% pour éviter d’avoir un billet trop long)

Ce graphique est (je pense) plus intéressant que le premier. Bon, bien sûr, il se rapproche de la courbe parfaite que tout statisticien qui se respecte essaye reproduire

mais surtout, il permet de tenir compte de l’hétérogénéité qui existe dans ce dernier décile. Histoire d’illustrer mon propos, je voudrais proposer une représentation alternative de celle de Landais, Piketty et Saez. Pour se faire, on va utiliser une information complémentaire (en ligne sur le site) à savoir le revenu moyen, par centile, dans la population (voire plus fin dans le centile le plus élevé)

L’idée sera d’utiliser en abscisse non pas un pourcentage de personnes, mais un pourcentage de richesse (un peu comme avec la courbe de Lorenz),

Par exemple sur le graphique ci dessus, la bande la plus à gauche ne représente pas 10% des français, mais la fraction de français les plus pauvres, qui totalisent 10% de la richesse totale. La bande la plus à droite, ce sont les français les plus riches, qui accumulent 10% de la richesse totale. On peut d’ailleurs être un peu plus éclairant (je pense) en mettant des bandes non pas tous les 10% du revenu cumulé, mais faire l’équivalent du premier graphique, avec 10% des français. Bien entendu, les 10% les plus pauvres possède un très faible pourcentage de la richesse totale. En fait, les 30% les plus pauvres possèdent, tous ensemble, 5% de la richesse totale. Alors que les 10% les plus riches possèdent un tiers de la richesse. C’est ce qu’on peut voir sur le graphique ci-dessous

Ce graphique est – je pense – juste, au sens des normes sémiologiques, et permet de faire passer le message du graphique initial.

Après, on peut tenter une vision qui irait encore plus loin, avec non plus un taux en abscisse, mais un niveau de richesse. Aussi, le taux d’imposition, en fonction du revenu brut mensuel (sur une échelle logarithmique) ressemble au graphique ci-dessous

Piketty et Rubinstein sur l’économie

Pendant ma semaine de relâche, @reza_izaa me demandait – sur Twitter – si je pensais commenter un passage dans l’introduction du dernier livre de Thomas Piketty, Le capital au XXIème siècle. Bien que ce livre ait fait beaucoup parlé (en particulier dans la communauté des blogueurs économistes anglophones – le livre sortant officiellement demain en anglais) je dois avouer ne pas l’avoir lu, faute de temps (et parce que le livre – en version originale – est cher en Amérique du nord). J’avais vu en revanche des graphiques très intéressants sur le site associé au livre (sur http://piketty.pse.ens.fr/fr/capital21c). Vue la présence médiatique de Thomas Piketty (même en vivant de l’autre côté de l’Atlantique, on ne peut pas la manquer), je ne vais pas faire l’affront de faire un portrait de l’auteur. Je rappellerais juste qu’avant de rejoindre l’EHESS, Thomas a étudié les mathématiques, qu’il a toujours été reconnu comme économiste – avec un prix de l’AFSE à la fin de son doctorat  – et qu’il a traavillé aux États-Unis dans le cadre d’un stage post-doctoral, au MIT (ce qui lui donne une légitimité dans son propos). Il a aussi un engagement fort en politique (au sens large du terme, j’entends par là qu’il ne se contente pas de faire de l’économie descriptive, mais semble aussi intéressé par les applications de ses travaux). Le paragraphe que @reza_izaa m’avait envoyé était le suivant (je le mets ici dans son intégralité pour ne pas déformer le propos)

Je ne pense pas avoir de légitimité pour critiquer ce point de vue. Même si j’observe également qu’il existe des différences importantes entre les économistes français et les économistes américains (mais là encore, les auteurs du blog frogonomics par exemple auraient plus de légitimité que moi pour analyser cette différence). Je partage son admiration pour bon nombre de chercheurs passés par l’EHESS. Mais je ne crois pas partager sa vision de l’économie mathématique (je préfère le terme formalisée) considérée comme étant “infantile“. Cela dit, je retrouve ici que Thomas Piketty a un réel talent pour l’écriture. Par exemple, je pense qu’on pourrait passer des heures à faire l’exégèse de la phrase commençant par “disons le tout net”. Ainsi, le choix du mot “idéologique” me semble (volontairement) tendancieuse: tout système logique et formel est – par définition – idéologique. Mais le mot a une tout autre connotation, que celle d’un système logique (que j’ai retrouvé en revanche dans un autre livre dont je reparlerais dans quelques instants). Cela dit, il confirme les interrogations que j’ai depuis des années, lorsqu’on me demande si je suis un mathématicien ou un économiste. Lorsque j’étais dans un département d’économie en France, je me sentais davantage mathématicien, mais maintenant que j’ai rejoint un département de mathématiques, je me sens à nouveau économiste. Je préfère les publications de mathématiques à celles d’économie, mais j’ai souvent préféré les conférences et les séminaires d’économie. D’ordinaire, les auteurs des livres essayent d’associer le lecteur (d’où l’importance du nous dans les ouvrages scientifiques), mais là, Thomas a réussi à mettre une distance – avec moi en tous cas – dont il est dur de faire abstraction quand on avance dans la lecture (j’admets ne pas avoir lu le livre, mais j’ai survolé le début dans un format électronique… ce que je n’appelle pas lire un livre). Cela étant dit, j’espère trouver le temps (il en faudra manifestement) pour lire le livre en entier, lors d’un prochain passage en France.

En fait, il se trouve que j’avais mis dans mes valises (pour mes quelques jours de repos) un joli petit livre d’Ariel Rubinstein, Economic Fables (publié par openbookpublishers), en version papier cette fois. Ariel Rubinstein (אריאל רובינשטיין) est un autre économiste, professeur à Tel Aviv et à NYU. Il a publié aussi des livres de référence, dont une très bonne introduction à la théorie des jeux. Quand on ne baigne pas dans la culture juive, on rate certaines subtilités (car le livre raconte des expériences personnelles d’Ariel, en lien avec ses travaux de recherche, sur les décisions, la rationalité, les négociations, etc, et la religion – juive – joue une part importante). Dans son introduction, il revient sur le choix de son titre, que je mettrais en relation par rapport au petit pic lancé par Thomas Piketty (ceux qui savent lire sur un écran pourront lire le livre intégralement sur http://www.openbookpublishers.com/reader/136)

Viennent alors trois fables très jolies, permettant d’expliquer plusieurs problèmes classiques de théorie de la décision. Mais je retiendrais surtout la discussion qui suit les trois fables.

Ce (petit) livre est fabuleux, et présente des dizaines de petites anecdotes fabuleuses, que je reprendrais probablement le jour où je redonnerais un cours de théorie de la décision !