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Analyse des Données, plan de cours

Ce semestre, je vais donner le cours d’Analyse des Données du Master Statistique & Économétrie. Le plan de cours sera, en gros,

  1. Introduction à l’analyse des données non-supervisée
  2. Réduction de dimension et Analyse en Composantes Principales
  3. Analyse Factorielle et Analyse des Correspondances
  4. Analyse Discriminante et k-Means
  5. Classification Hiérarchique

Parmi les références utiles,

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Méthodes de lissage en assurance

Dans le cours de modèles de prévision, j’avais abordé les méthodes de régression locale rapidement, en finissant la section sur les données individuelles. On verra plus d’outils la session prochaine dans le cours actuariat IARD, a.k.a. ACT2040 (que je donnerai cet hiver). En attendant, je mets en ligne les transparents du cours que vient de donner Julien Tomas à l’Institut de science financière et d’assurances (à Lyon, en France), dans un contexte d’assurance dépendance.

(et que Julien m’a autorisé à diffuser).

ACT6420 compléments de lecture

Histoire de revoir, d’approfondir certaines notions abordées dans la première partie du cours, quelques liens vers de documents, ici ou là… Parmi les ouvrages cités dans le plan de cours, il y a le site de Jed Frees qui propose des codes R et des bases de données, utilisés dans le livre. De même pour le livre de William Greene, un site permet d’avoir accès aux données par exemple. Enfin, Russell Davidson et James MacKinnon ont mis en ligne l’intégralité de leur livre d’estimation et d’inférence en économétrie. Bien que le livre soit plus poussé que ce que l’on devrait faire, il apportera de nombreux éclaircissements, et une autre manière de voir le cours. Je peux aussi renvoyer aux notes de cours de Bruno Crepon et de Nicolas Jacquemet, d’économétrie linéaire appliquée.

  • statistique mathématique
La section 3. des notes de cours de Didier Concordet rappelle les principaux résultats à connaître sur l’inférence statistique, ou sinon, je peux renvoyer vers les notes de Jérôme Dupuis.
  • tests statistiques
Une référence un peu générale, le livre de Gaël Millot, en ligne sur Google Books . Sinon, les sections 4. et 5. des notes de cours de Didier Concordet reprennent l’essentiel des résultats à connaître sur les tests pour suivre le cours. Je renverrais aussi vers les transparents de Wissem Maazoun sur les tests usuels. Enfin, sur la théorie des tests, des compléments peuvent être trouvés dans les notes de cours écrites par Paul Doukhan, ou les notes de Nicolas Chopin, Emmanuelle Cretois et Jean Diebolt. (ces deux documents vont beaucoup plus loin que ce qui est demandé comme prérequis).
  • optimisation et aspects numériques
On reviendra plus longuement sur ces aspects là sur la section de séries temporelles, mais les transparents de Grégory Vial peuvent être un bon rappel (en particulier sur la descente de gradient). Je peux aussi mentionner une revue d’algorithme dans un document de Joël Pothier (qui va beaucoup plus loin que ce qui pourrait servir dans ce cours, avec page 10 la descente de gradient).
  • calcul différentiel et calcul matriciel
Sur les rappels d’algèbre matricielle, je peux renvoyer à un court document synthétique de Xavier Joutard. Et sur le calcul différentiel appliqué à des matrices (que l’on utilisera lorsque l’on abordera la régression multiple) je renvoie à la première section du document de Thomas Minka.
  • espérance conditionnelle et géométrie
Pour des rappels sur l’espérance conditionnelle, et l’interprétation géométrique en terme de projection, je revois vers des transparents de Samy Tindel, qui reprennent tout ce qu’il faut savoir. Sinon Massimiliano Gubinelli a mis en ligne un document de 4 pages, un cours document de Vincent Bansaye, ou la Section 1.4. des notes de cours d’Arnaud Guyader permettent d’apporter des éclaircissements.
  • un peu de programmation (en R)
Quelques liens vers des livres de R, d’introduction à la programmation, dont l’introduction d’Emmanuel Paradis, le brise glace d’Andrew Robinson et Arnaud Schloesing, ou le livre de Vincent Goulet. Bien qu’aucun prérequis en informatique ne soit demandé pour le cours, je m’attends à ce que l’on connaissent les principes généraux de programmation. Par exemple connaitre la différence entre une variable locale et une variable globale dans un code.
> y=cars$dist 
> f=function(z) {return(mean(log(z)))} 
> meanlog=f(y)
D’autres compléments seront mis en ligne, en particulier sur les processus, dès que nous aborderons les séries temporelles.

J’ai probablement raté des documents intéressants, les commentaires sont ouverts si quelqu’un souhaite partager des documents…

Notes de cours sur les séries temporelles

La session d’hiver n’étant pas terminée, je vais poster mes notes de cours sur la dernière section (sur la modélisation de séries temporelles) pour le cours ACT2040. Il s’agit – comme je l’avais dit en cours – d’une remise au goût du jour de notes tapées il y a une dizaine d’années. J’ai également rajouté du code R, mais il doit resté un certain nombre de coquilles et de fautes de frappe. Je profiterais des jours qui viennent pour réviser cette version.