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Analyse des Données, plan de cours

Ce semestre, je vais donner le cours d’Analyse des DonnĂ©es du Master Statistique & ÉconomĂ©trie. Le plan de cours sera, en gros,

  1. Introduction Ă  l’analyse des donnĂ©es non-supervisĂ©e
  2. RĂ©duction de dimension et Analyse en Composantes Principales
  3. Analyse Factorielle et Analyse des Correspondances
  4. Analyse Discriminante et k-Means
  5. Classification Hiérarchique

Parmi les références utiles,

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MĂ©thodes de lissage en assurance

Dans le cours de modèles de prĂ©vision, j’avais abordĂ© les mĂ©thodes de rĂ©gression locale rapidement, en finissant la section sur les donnĂ©es individuelles. On verra plus d’outils la session prochaine dans le cours actuariat IARD, a.k.a. ACT2040 (que je donnerai cet hiver). En attendant, je mets en ligne les transparents du cours que vient de donner Julien Tomas Ă  l’Institut de science financière et d’assurances (Ă  Lyon, en France), dans un contexte d’assurance dĂ©pendance.

(et que Julien m’a autorisĂ© Ă  diffuser).

ACT6420 compléments de lecture

Histoire de revoir, d’approfondir certaines notions abordĂ©es dans la première partie du cours, quelques liens vers de documents, ici ou lĂ … Parmi les ouvrages citĂ©s dans le plan de cours, il y a le site de Jed Frees qui propose des codes R et des bases de donnĂ©es, utilisĂ©s dans le livre. De mĂŞme pour le livre de William Greene, un site permet d’avoir accès aux donnĂ©es par exemple. Enfin, Russell Davidson et James MacKinnon ont mis en ligne l’intĂ©gralitĂ© de leur livre d’estimation et d’infĂ©rence en Ă©conomĂ©trie. Bien que le livre soit plus poussĂ© que ce que l’on devrait faire, il apportera de nombreux Ă©claircissements, et une autre manière de voir le cours. Je peux aussi renvoyer aux notes de cours de Bruno Crepon et de Nicolas Jacquemet, d’Ă©conomĂ©trie linĂ©aire appliquĂ©e.

  • statistique mathĂ©matique
La section 3. des notes de cours de Didier Concordet rappelle les principaux rĂ©sultats Ă  connaĂ®tre sur l’infĂ©rence statistique, ou sinon, je peux renvoyer vers les notes de JĂ©rĂ´me Dupuis.
  • tests statistiques
Une rĂ©fĂ©rence un peu gĂ©nĂ©rale, le livre de GaĂ«l Millot, en ligne sur Google Books . Sinon, les sections 4. et 5. des notes de cours de Didier Concordet reprennent l’essentiel des rĂ©sultats Ă  connaĂ®tre sur les tests pour suivre le cours. Je renverrais aussi vers les transparents de Wissem Maazoun sur les tests usuels. Enfin, sur la thĂ©orie des tests, des complĂ©ments peuvent ĂŞtre trouvĂ©s dans les notes de cours Ă©crites par Paul Doukhan, ou les notes de Nicolas Chopin, Emmanuelle Cretois et Jean Diebolt. (ces deux documents vont beaucoup plus loin que ce qui est demandĂ© comme prĂ©requis).
  • optimisation et aspects numĂ©riques
On reviendra plus longuement sur ces aspects lĂ  sur la section de sĂ©ries temporelles, mais les transparents de GrĂ©gory Vial peuvent ĂŞtre un bon rappel (en particulier sur la descente de gradient). Je peux aussi mentionner une revue d’algorithme dans un document de JoĂ«l Pothier (qui va beaucoup plus loin que ce qui pourrait servir dans ce cours, avec page 10 la descente de gradient).
  • calcul diffĂ©rentiel et calcul matriciel
Sur les rappels d’algèbre matricielle, je peux renvoyer Ă  un court document synthĂ©tique de Xavier Joutard. Et sur le calcul diffĂ©rentiel appliquĂ© Ă  des matrices (que l’on utilisera lorsque l’on abordera la rĂ©gression multiple) je renvoie Ă  la première section du document de Thomas Minka.
  • espĂ©rance conditionnelle et gĂ©omĂ©trie
Pour des rappels sur l’espĂ©rance conditionnelle, et l’interprĂ©tation gĂ©omĂ©trique en terme de projection, je revois vers des transparents de Samy Tindel, qui reprennent tout ce qu’il faut savoir. Sinon Massimiliano Gubinelli a mis en ligne un document de 4 pages, un cours document de Vincent Bansaye, ou la Section 1.4. des notes de cours d’Arnaud Guyader permettent d’apporter des Ă©claircissements.
  • un peu de programmation (en R)
Quelques liens vers des livres de R, d’introduction Ă  la programmation, dont l’introduction d’Emmanuel Paradis, le brise glace d’Andrew Robinson et Arnaud Schloesing, ou le livre de Vincent Goulet. Bien qu’aucun prĂ©requis en informatique ne soit demandĂ© pour le cours, je m’attends Ă  ce que l’on connaissent les principes gĂ©nĂ©raux de programmation. Par exemple connaitre la diffĂ©rence entre une variable locale et une variable globale dans un code.
> y=cars$dist 
> f=function(z) {return(mean(log(z)))} 
> meanlog=f(y)
D’autres complĂ©ments seront mis en ligne, en particulier sur les processus, dès que nous aborderons les sĂ©ries temporelles.

J’ai probablement ratĂ© des documents intĂ©ressants, les commentaires sont ouverts si quelqu’un souhaite partager des documents…

Notes de cours sur les séries temporelles

La session d’hiver n’Ă©tant pas terminĂ©e, je vais poster mes notes de cours sur la dernière section (sur la modĂ©lisation de sĂ©ries temporelles) pour le cours ACT2040. Il s’agit – comme je l’avais dit en cours – d’une remise au goĂ»t du jour de notes tapĂ©es il y a une dizaine d’annĂ©es. J’ai Ă©galement rajoutĂ© du code R, mais il doit restĂ© un certain nombre de coquilles et de fautes de frappe. Je profiterais des jours qui viennent pour rĂ©viser cette version.